旋轉(zhuǎn)問(wèn)題(公開(kāi)課)

1、中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí)第第 4 42 2 講講旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.1.(2010(2010杭州杭州) )如圖，在如圖，在ABCABC中中,CAB=70,CAB=70. .在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), , 將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位置的位置, , 使得使得CCAB,CCAB,則則BAB=_BAB=_402 2. .（20112011宜賓）如圖，在宜賓）如圖，在ABCABC中，中，AB=BCAB=BC，將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到度，得到A A1 1BCBC1 1，A A1 1B B交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，

2、A A1 1C C1 1分別交分別交ACAC、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D、F F，下列結(jié)論：下列結(jié)論：CDF=CDF=，A A1 1E=CFE=CF，DF=FCDF=FC，A A1 1F=CEF=CE其中正確的是其中正確的是 （寫(xiě)出正（寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）確結(jié)論的序號(hào)）3 3. .（20112011南京）如圖，南京）如圖，E E、F F分別是正方形分別是正方形ABCDABCD的邊的邊BCBC、CDCD上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BE=CFBE=CF，連接，連接AEAE、BFBF將將ABEABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蚶@正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到BCFBCF，旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)角為（ 0 0180180

3、），則），則= 。 90904 4. .（20112011寧德）如圖，寧德）如圖，ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=30A=30，將，將ABCABC繞繞C C點(diǎn)按逆點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（角（0 09090）得到）得到DECDEC，設(shè)，設(shè)CDCD交交ABAB于于F F，連接，連接ADAD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為度數(shù)為 ，ADFADF是等腰三角形是等腰三角形4040或或 2020考點(diǎn)考點(diǎn)2 2：旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換1.1.如圖，如圖，ABCABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4A(4，6)6)、B(5B(5，2)2)、C(2C(2，1)1)，如果將，如果

4、將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C按逆時(shí)針?lè)较虬茨鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090，得到，得到ABCABC，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( )( )A.(-3A.(-3，3) B.(33) B.(3，-3) -3) C.(-2C.(-2，4) D.(14) D.(1，4)4)A AA2.(20102.(2010畢節(jié)畢節(jié)) )正方形正方形ABCDABCD在坐標(biāo)系中的位在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形置如圖所示，將正方形ABCDABCD繞繞D D點(diǎn)順時(shí)針?lè)近c(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)9090后，后，B B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 。（4,04,0）3.(20113.(2011江西江西) )如

5、圖，如圖，DEFDEF是由是由ABCABC繞著某繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是 。（0,10,1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等1.1.如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為12 cm,E12 cm,E為為CDCD邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，DEDE5 cm.5 cm.以點(diǎn)以點(diǎn)A A為中心，為中心，將將ADEADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ABFABF，則：點(diǎn)則：點(diǎn)E E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ；線段線段AEAE掃過(guò)的面積是掃過(guò)的面積是 ；ADEADE掃過(guò)的面積是掃過(guò)的面積是

6、 . .考點(diǎn)考點(diǎn)3 3：旋轉(zhuǎn)與路徑與掃過(guò)面積問(wèn)題旋轉(zhuǎn)與路徑與掃過(guò)面積問(wèn)題變式：變式：如圖如圖RtRtABOABO中，中，A=30A=30，OB=2OB=2，如果，如果將將RtRtABOABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O O按順時(shí)針?lè)桨错槙r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到向旋轉(zhuǎn)到OABOAB的位置的位置求點(diǎn)求點(diǎn)BB的坐標(biāo)的坐標(biāo)求頂點(diǎn)求頂點(diǎn)A A從開(kāi)始到從開(kāi)始到AA點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)？求線段求線段AOAO掃過(guò)的面積是掃過(guò)的面積是 ；ABOABO掃過(guò)的面積是掃過(guò)的面積是 . .1.1.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)

7、為A A（1 1，1 1），），y y軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn)P P（0 0，2 2）繞點(diǎn)）繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到點(diǎn)得到點(diǎn)P P1 1，點(diǎn)，點(diǎn)P P1 1繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到點(diǎn)點(diǎn)P P2 2，點(diǎn)，點(diǎn)P P2 2繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得點(diǎn)得點(diǎn)P P3 3，點(diǎn)，點(diǎn)P P3 3繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180得點(diǎn)得點(diǎn)P P4 4，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P P1 1，P P2 2，P P3 3，（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn)P P1 1、P P2 2、P P3 3的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）求點(diǎn)）求點(diǎn)P P20102010的坐標(biāo)的坐標(biāo)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4：旋轉(zhuǎn)型規(guī)律

8、問(wèn)題旋轉(zhuǎn)型規(guī)律問(wèn)題2.2.如圖，將邊長(zhǎng)為如圖，將邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形OAPBOAPB沿軸正方向連沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)續(xù)翻轉(zhuǎn)20072007次，點(diǎn)次，點(diǎn)P P依次落在點(diǎn)依次落在點(diǎn)P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P20072007的位置，的位置，則則P P20072007的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)x x為為 。20062006P P5 5變式：變式：如圖，將邊長(zhǎng)為如圖，將邊長(zhǎng)為1 1的等邊的等邊OAPOAP按圖按圖示方式，沿示方式，沿x x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)20072007次，次，點(diǎn)點(diǎn)P P依次落在點(diǎn)依次落在點(diǎn)P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4

9、 4，P P20072007的位置的位置 試寫(xiě)出試寫(xiě)出P P1 1，P P3 3，P P5050，P P20072007的坐標(biāo)的坐標(biāo)幾種常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)圖形：幾種常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)圖形：1.1.共頂點(diǎn)共頂點(diǎn)ABCDEFABCDPQ考點(diǎn)考點(diǎn)5 5：旋轉(zhuǎn)在綜合題中的應(yīng)用：旋轉(zhuǎn)在綜合題中的應(yīng)用ACMNBP212P212第第3 3題題A AC CMMNNB B例題例題1 1：（：（20112011年廣東?。┠陱V東?。?121題題1.1.如圖（如圖（1 1），），ABCABC與與EFDEFD為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，ACAC與與DEDE重合，重合，AB=AC=EF=9AB=AC=EF=9，BAC=DEF=9

10、0BAC=DEF=90，固，固定定ABCABC，將，將DEFDEF繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DFDF邊與邊與ABAB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)重合的情況，設(shè)DEDE，DFDF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BCBC（或它的延長(zhǎng)線）于（或它的延長(zhǎng)線）于G G，H H點(diǎn)，如圖（點(diǎn)，如圖（2 2）問(wèn)：始終與問(wèn)：始終與AGCAGC相似的三角形有相似的三角形有 及及 ；設(shè)設(shè)CG=xCG=x，BH=yBH=y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；問(wèn)：當(dāng)問(wèn)：當(dāng)x x為何值時(shí)，為何值時(shí)，A

11、GHAGH是等腰三角形是等腰三角形。A AC CMMNNB B變式變式1 1：（20102010年廣州市中考）年廣州市中考） 5 5分鐘分鐘 如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2 2，BD=2BD=2，E E、F F分別分別是邊是邊ADAD，CDCD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.AE+CF=2.（1 1）求證：）求證：BDEBDEBCFBCF； （2 2）判斷）判斷BEFBEF的形狀，并說(shuō)明理由；的形狀，并說(shuō)明理由；（3 3）設(shè)）設(shè)BEFBEF的面積為的面積為S S，求，求S S的取值范圍的取值范圍. . 證明：證明：(l)(l)菱形菱形ABCDAB

12、CD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2 2，BD=2BD=2 BD=BC BD=BC 且且BDE=BDE=B BCF=60CF=60 AE+CF=2AE+CF=2 又又AE+DE=AD=2AE+DE=AD=2 DE=CFDE=CF BDEBDE BCFBCF(2)(2)BEFBEF是等邊三角形是等邊三角形, ,理由如下：理由如下： 由由(1)(1)得：得：BDEBDE BCFBCFBE=BF BE=BF ，CBF=CBF=DBEDBE。EBF=EBF=EBD+EBD+DBF=DBF=CBF+CBF+DBF=60DBF=60BEFBEF是等邊三角形是等邊三角形BCFBCF是由是由BDEBDE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針

13、旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060得到得到. .2.2.用兩個(gè)全等的等邊用兩個(gè)全等的等邊ABCABC和和ACDACD拼成如圖的菱形拼成如圖的菱形ABCDABCD?，F(xiàn)把一個(gè)含?，F(xiàn)把一個(gè)含6060角的三角板與這個(gè)菱形疊合，角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的使三角板的6060角的頂點(diǎn)與點(diǎn)角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A A重合，兩邊分別與重合，兩邊分別與ABAB、ACAC重合。將三角板繞點(diǎn)重合。將三角板繞點(diǎn)A A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（1 1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BCBC、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E、F F時(shí)（圖時(shí)（圖a a）猜想猜想BEBE與與CFCF的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)

14、系, ,并并證明你猜想的結(jié)論。證明你猜想的結(jié)論。（2 2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BCBC、CDCD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E E、F F時(shí)（圖時(shí)（圖b b）, ,連結(jié)連結(jié)EFEF，判斷，判斷AEFAEF的形狀，并證明你的結(jié)論。的形狀，并證明你的結(jié)論。3.3.如圖如圖，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為2 2的正方形的正方形OABCOABC的兩頂點(diǎn)的兩頂點(diǎn)A A、C C分分別在別在y y軸、軸、x x軸的正半軸上，點(diǎn)軸的正半軸上，點(diǎn)O O在原點(diǎn)現(xiàn)將正在原點(diǎn)現(xiàn)將正方形方形OABCOABC繞繞O O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A A點(diǎn)第一次落在直點(diǎn)第一次落在直線線y=

15、xy=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，ABAB邊交直線邊交直線y=xy=x于點(diǎn)于點(diǎn)M M，BCBC邊交邊交x x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)N N（1 1）求邊）求邊OAOA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；（2 2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MNMN和和ACAC平行時(shí)，求正方形平行時(shí)，求正方形OABCOABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3 3）設(shè)）設(shè)MBNMBN的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為p p，在旋轉(zhuǎn)正方形，在旋轉(zhuǎn)正方形OABCOABC的過(guò)程中，的過(guò)程中，p p值是否有值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)果。果。E E4.4.在等邊的兩邊在等邊的兩邊ABAB、ACAC

16、所在直線上分別有兩點(diǎn)所在直線上分別有兩點(diǎn)M M、N N，D D為為ABCABC外一點(diǎn)，且外一點(diǎn)，且 BOC=120 BOC=1200 0， MON=60 MON=600 0，BD=DCBD=DC探究當(dāng)探究當(dāng)M M、N N分別在直線分別在直線ABAB、ACAC上移動(dòng)時(shí)上移動(dòng)時(shí)BMBM、NCNC，MNMN之間的數(shù)量關(guān)系及的之間的數(shù)量關(guān)系及的AMNAMN周長(zhǎng)周長(zhǎng)Q Q與等邊與等邊ABCABC周長(zhǎng)周長(zhǎng)L L的關(guān)系的關(guān)系(1)(1)如圖如圖1 1，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M M、N N在邊分別在邊分別ABAB、ACAC上，且上，且DM=DNDM=DN時(shí)，時(shí)，BMBM、NCNC、MNMN之間的數(shù)量關(guān)系是之間的數(shù)量關(guān)系是

17、_；此時(shí)；此時(shí)Q=Q=_； (2)(2)如圖如圖2 2，點(diǎn)，點(diǎn)M M、N N分別在邊分別在邊ABAB、ACAC上，且當(dāng)上，且當(dāng)DMDNDMDN時(shí)，猜想時(shí)，猜想(I)(I)問(wèn)的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫(xiě)出你的猜問(wèn)的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想并加以證明；想并加以證明；(3)(3)如圖如圖3 3，當(dāng)，當(dāng)M M、N N分別在邊分別在邊ABAB、CACA的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上時(shí)若時(shí)若AN=XAN=X，則，則Q=_(Q=_(用用X X、L L表示表示) )2x+2L/32x+2L/3圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3E E2.2.一圖形的頂點(diǎn)在另一個(gè)圖形的中心處一圖形的頂點(diǎn)在另一個(gè)圖形的中心處幾種常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)圖形：

18、幾種常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)圖形：例題例題1 1：（：（20092009年廣東省）第年廣東?。┑?020題題（1 1）如圖）如圖1 1，圓內(nèi)接，圓內(nèi)接ABCABC中，中，AB=BC=CAAB=BC=CA，ODOD、OEOE為為OO的半徑，的半徑，ODBCODBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，OEACOEAC于點(diǎn)于點(diǎn)G G，求證：陰影部分四邊形求證：陰影部分四邊形OFCGOFCG的面積是的面積是ABCABC的面的面積的積的1/31/3（2 2）如圖如圖2 2，若，若DOEDOE保持保持120120角度不變，角度不變，求證：當(dāng)求證：當(dāng)DOEDOE繞著繞著O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和ABCABC的兩條邊圍

19、成的圖形（圖中陰影部分）面的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是積始終是ABCABC的面積的的面積的1/31/3 變式變式1 1：如圖如圖1 1、2 2、3 3，M M，N N分別是分別是OO的內(nèi)接的內(nèi)接正正ABCABC、正方形、正方形ABCDABCD、正五邊形、正五邊形ABCDEABCDE的邊的邊ABAB，BCBC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且BMBMCNCN，連結(jié)，連結(jié)OMOM，ONON 求圖求圖1 1中中MONMON的度數(shù)；的度數(shù)； 圖圖2 2中中MONMON的度數(shù)是的度數(shù)是_，圖，圖3 3中中MONMON的度數(shù)是的度數(shù)是_； 試探究試探究MONMON的度數(shù)與正的度數(shù)與正n n邊形邊數(shù)邊形邊

20、數(shù)n n的關(guān)系的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）（直接寫(xiě)出答案）12009007203600/n2 2. .把兩個(gè)全等的等腰直角三角形把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABCABC和和EFGEFG（其直角（其直角邊長(zhǎng)均為邊長(zhǎng)均為4 4）疊放在一起（如圖），且使三角板）疊放在一起（如圖），且使三角板EFGEFG的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)G G與三角板與三角板ABCABC的斜邊中點(diǎn)的斜邊中點(diǎn)O O重合現(xiàn)重合現(xiàn)將三角板將三角板EFGEFG繞繞O O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足條件：滿足條件：0 09090），四邊形），四邊形CHGKCHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖）板的重疊部分（

21、如圖）1 1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BHBH與與CKCK有怎樣的數(shù)量有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形關(guān)系四邊形CHGKCHGK的面的面積有何變化？積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；2 2）連接連接HKHK，在上述，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=xBH=x，GKHGKH的面積為的面積為y y，求，求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量式，寫(xiě)出自變量x x的的取值范圍；取值范圍；3 3）在（在（2 2）的前提下，）的前提下，是否存在某一位置，是否存在某一位置，使使GKHGKH的面積恰好的面積恰好等于等于ABCABC面積的面積的5/165/16？若存

22、在，求出？若存在，求出此時(shí)此時(shí)x x的值；若不存的值；若不存在，說(shuō)明理由在，說(shuō)明理由1.1.將兩塊全等的含將兩塊全等的含3030角的三角尺如圖角的三角尺如圖(1)(1)擺放擺放在一起在一起, ,它們的較短直角邊長(zhǎng)為它們的較短直角邊長(zhǎng)為3.3.(1)(1)將將ECDECD沿直線沿直線l l向左平移到圖向左平移到圖(2)(2)的位置的位置, ,使使E E點(diǎn)落在點(diǎn)落在ABAB上上, ,則則CC=CC= 。(2)(2)將將ECDECD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖(3)(3)的位置的位置, ,使使點(diǎn)點(diǎn)E E落在落在ABAB上上, ,則則ECDECD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=_;=

23、_;(3)(3)將將ECDECD沿直線沿直線ACAC翻折到圖翻折到圖(4)(4)的位置的位置,ED,ED與與ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F,F,求證求證:AF=FD.:AF=FD.考點(diǎn)考點(diǎn)6 6：其它題型其它題型2.2.如圖，一等腰直角三角尺如圖，一等腰直角三角尺GEFGEF的兩條直角邊與的兩條直角邊與正方形正方形ABCDABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形形ABCDABCD保持不動(dòng)，將三角尺保持不動(dòng)，將三角尺GEFGEF繞斜邊繞斜邊EFEF的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O（點(diǎn)（點(diǎn)O O也是也是BDBD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1 1）如圖，當(dāng)）如圖，當(dāng)EFEF

24、與與ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M M，GFGF與與BDBD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)N N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BMBM，F(xiàn)NFN的長(zhǎng)度，猜想的長(zhǎng)度，猜想BMBM，F(xiàn)NFN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2 2）若三角尺）若三角尺GEFGEF旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖13133 3所示的位置時(shí)，所示的位置時(shí)，線段線段FEFE的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線與ABAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M M，線段，線段BDBD的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線與GFGF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N N，此時(shí)，（，此時(shí)，（1 1）中）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)的猜想還成立嗎

25、？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明理由（20052005年廣東省中考第年廣東省中考第22 22 ）3.3.如圖，已知半圓如圖，已知半圓O O的直徑的直徑AB=4AB=4，將一個(gè)三角板，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心的直角頂點(diǎn)固定在圓心O O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于交于C C、D D兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)，連接ADAD、BCBC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E（1 1）求證：）求證：ACEACEBDEBDE；（2 2）求證：）求證：BD=DEBD=DE恒成立；恒成立；216214xxy220 x（3 3）設(shè)

26、）設(shè)BD=xBD=x，求，求AECAEC的面積的面積y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量量x x的取值范圍的取值范圍 2.2.（20082008年廣東省中考第年廣東省中考第21 21 ）（1 1）如圖）如圖1 1，點(diǎn)，點(diǎn)O O是線段是線段ADAD的中點(diǎn)，分別以的中點(diǎn)，分別以AOAO和和DODO為邊在線段為邊在線段ADAD的同側(cè)作等邊三角形的同側(cè)作等邊三角形OABOAB和等邊和等邊三角形三角形OCDOCD，連接，連接ACAC和和BDBD，相交于點(diǎn)，相交于點(diǎn)E E，連接，連接BCBC求求AEBAEB的大??；的大?。唬? 2）如圖）如圖2 2，OABOAB固定不動(dòng)，保持

27、固定不動(dòng)，保持OCDOCD的形的形狀和大小不變，將狀和大小不變，將OCDOCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)（OABOAB和和OCDOCD不能重疊），求不能重疊），求AEBAEB的大小的大小3.3.在在ABCABC中，中，AB=BC=2AB=BC=2，ABC=120ABC=120, ,將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0120(0120),),得得A A1 1BCBC1 1，交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，A A1 1C C1 1分別交分別交ACAC、BCBC于于D D、F F兩點(diǎn)兩點(diǎn). .(1)(1)如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EAEA

28、1 1與與FCFC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論. .(2)(2)如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)=30=30時(shí)，試判斷四邊形時(shí)，試判斷四邊形BCBC1 1DADA的形狀，并說(shuō)明的形狀，并說(shuō)明理由理由. .(3)(3)在在(2)(2)的情況下，的情況下，求求EDED的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。3.3.在在RtRtABCABC中，中，AB=BC=5AB=BC=5，B=90B=90，將一塊等腰，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O處，將三處，將三角板繞點(diǎn)角板繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ABAB，BCBC或或其延長(zhǎng)線于其延長(zhǎng)線于E E，F(xiàn) F兩點(diǎn)，如圖（兩點(diǎn)，如圖（1 1）與（）與（2 2）是旋轉(zhuǎn)三）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情