用光杠桿鏡尺法測定鋼絲的楊氏彈性模量

1、. 用光杠桿鏡尺法測定鋼絲的楊氏彈性模量賈肖嬋實驗內(nèi)容測定鋼絲的楊氏彈性模量教學(xué)要求1 掌握用光杠桿測量微小長度變化的方法，了解其應(yīng)用。2 學(xué)習(xí)用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)。實驗器材楊氏模量測定儀，望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺架，光杠桿，標(biāo)準(zhǔn)砝碼（1kg），鋼卷尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測微計，重垂等。力作用于物體所引起的效果之一是使受力物體發(fā)生形變，物體的形變可分為彈性形變和塑性形變。固體材料的彈性形變又可分為縱向、切變、扭轉(zhuǎn)、彎曲，對于縱向彈性形變可以引入楊氏模量來描述材料抵抗形變的能力。楊氏模量是表征固體材料性質(zhì)的一個重要的物理量，是工程設(shè)計上選用材料時常需涉及的重要參數(shù)之一，一般只與材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，與其幾何形狀無

2、關(guān)。實驗測定楊氏模量的方法很多，如拉伸法、彎曲法和振動法（前兩種方法可稱為靜態(tài)法，后一種可稱為動態(tài)法）。本實驗是用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲的楊氏模量。在研究的縱向彈性形變時，根據(jù)楊氏彈性模量的特點，為了計算材料內(nèi)部各點應(yīng)力和應(yīng)變的方便，可將材料做成柱狀。因此，本實驗中的樣品為一根粗細(xì)均勻的細(xì)鋼絲。為了測量細(xì)鋼絲的微小長度變化，實驗中使用了光杠桿放大法，利用光杠桿不僅可以測量微小長度變化，也可測量微小角度變化和形狀變化。由于光杠桿放大法具有穩(wěn)定性好、簡單便宜、受環(huán)境干擾小等特點，在許多生產(chǎn)和科研領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本實驗可以在實驗方法，數(shù)據(jù)處理，長度測量等方面使學(xué)員得到基本的訓(xùn)練。實驗原理一、楊氏彈性

3、模量設(shè)細(xì)鋼絲的原長L，橫截面積為S，沿長度方向施力F后，其長度改變L，則細(xì)鋼絲上各點的應(yīng)力為F/S，應(yīng)變?yōu)長/L。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)有 （3-）則 （3-）比例系數(shù)E即為楊氏彈性模量。在國際單位制中其單位為牛頓米，記為·。通過分析知，作用力可由實驗中鋼絲下端所掛砝碼的重量來確定，原長（起始狀態(tài)）可由米尺測量，鋼絲的橫截面積S，可先用螺旋測微計測出鋼絲直徑d后算出 （3-）現(xiàn)在的問題是如何測量L？用米尺準(zhǔn)確度太低，用游標(biāo)卡尺和螺旋測微計呢，測量范圍又不夠（在此實驗中，當(dāng)L時，F(xiàn)每變化g相應(yīng)的L約為）。因此，本實驗設(shè)計利用光杠桿的光學(xué)放大作用實現(xiàn)對鋼絲微小伸長量L的間接測量。二、

4、光杠桿光杠桿系統(tǒng)是由光杠桿與望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺架組成的。設(shè)開始時，三個尖足在同一水平面內(nèi)，光杠桿的平面鏡豎直，在望遠(yuǎn)鏡中恰能看到望遠(yuǎn)鏡處標(biāo)尺刻度x0的象，光杠桿平面鏡到標(biāo)尺的距離為B，光杠桿常數(shù)為b。當(dāng)細(xì)鋼絲受力伸長時，光杠桿的主腳尖c隨之繞c1c2下降L，光杠桿轉(zhuǎn)過一較小角度，望遠(yuǎn)鏡中將觀察到標(biāo)尺上x處的刻度，記x-x0= x。在較小的情況下（即Lb）有和則· （3-4）因為實驗中取Bb，由上式可知，光杠桿的作用是將微小長度變化L放大為標(biāo)尺上的位置變化x，通過較易準(zhǔn)確測量的b、B、x，便可間接求得L將（3-）、（3-）、兩式代入（3-）有· （3-）通過上式便可算出楊氏模量E。實

5、驗步驟1掛上重垂，調(diào)節(jié)楊氏模量測定儀底座螺釘，使支架、細(xì)鋼絲鉛直，使平臺水平。2安放光杠桿。平面鏡應(yīng)豎直，兩前腳放在平臺前部的槽中，主腳放在鋼絲下端的夾頭上適當(dāng)位置，不能接觸鋼絲，不要靠著圓孔邊，也不要放在夾縫中。3安放望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺架。標(biāo)尺要豎直，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)水平對準(zhǔn)平面鏡中部。4調(diào)整望遠(yuǎn)鏡（1）微微移動標(biāo)尺架，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)心往平面鏡中觀察，到能看到標(biāo)尺的像為止；（2）調(diào)整目鏡至能看清鏡筒中叉絲的像；（3）調(diào)整物鏡到能在望遠(yuǎn)鏡中看見標(biāo)尺的像，并使望遠(yuǎn)鏡中的標(biāo)尺刻度線的像與叉絲水平線的像重合；（4）消除視差。眼睛在目鏡處微微上下移動，如果叉絲的像與標(biāo)尺刻度線的像出現(xiàn)相對位移，應(yīng)重新微調(diào)目鏡和物鏡

6、，直至消除為止。5試加幾個砝碼，估計一下滿負(fù)荷時標(biāo)尺讀數(shù)是否夠用，如不夠用，應(yīng)對平面鏡進(jìn)行微調(diào)，調(diào)好后取下砝碼。6加減砝碼。先逐個加砝碼，每加一個砝碼，記錄一次標(biāo)尺的位置；然后依次減砝碼，每減一個砝碼，記下相應(yīng)的標(biāo)尺位置（所記和分別應(yīng)為偶數(shù)個）。7用米尺測量平面鏡到標(biāo)尺的距離D。8取下砝碼，測出鋼絲原長（兩夾頭之間部分）L。在鋼絲上選不同部位及方向，用螺旋測微計測出其直徑d。9取下光杠桿，在展開的白紙上同時按下三個尖腳的位置，用直尺作出光杠桿主腳到兩前腳連線的垂線，再用游標(biāo)卡尺測出光杠桿常數(shù)b。注意事項1實驗系統(tǒng)調(diào)好后，一旦開始測量，在實驗過程中絕對不能對系統(tǒng)的任一部分進(jìn)行任何調(diào)整。否則，所有數(shù)據(jù)將重新再測。2加減砝碼時，要輕拿輕放，并使系統(tǒng)穩(wěn)定后才能讀取。3注意保護(hù)平面鏡和望遠(yuǎn)鏡，不能用手觸摸鏡面。4待測鋼絲不能扭折，如果嚴(yán)重生銹和不直必須更換。5實驗完成后，應(yīng)將砝碼取下，防止鋼絲疲勞。6光杠桿主腳不能接觸鋼絲，不要靠著圓孔邊，也不要放在夾縫中。問題討論1材料相同，粗細(xì)長度不同的兩根鋼絲，它們的楊氏彈性模量是否相同？2光杠桿鏡尺法有何優(yōu)點？怎樣提高測量微小長度變化的靈敏度？3在拉伸法測楊氏模量實驗中，關(guān)鍵是測哪幾個量？ 4本實驗中必須滿足哪些實驗條件？5在有、無初始負(fù)載時，測量鋼絲原長L有何區(qū)別？6