氣液兩相流-第2章-兩相流的基本理論課件

第二章兩相流的基本理論12.1-管內氣液兩相流的基本參數2.2-氣液兩相流的處理方法2.3-氣液兩相流的基本模型2.4-管內氣液兩相流的基本方程2.1管內氣液兩相流的基本參數1、截面含氣率（空泡份額）α及截面含液率（持液率）ε（voidfraction，liquidholdup）

單相流體流動時的基本參數為：流速、流量（質量流量、體積流量）對氣液兩相流除上述參數外還有：定義：α為真實的含氣率，即流動過程中，某一流通截面上氣相占總截面份額。

α＝AG/A；

ε=1-α=AL/A注意：在此沒有考慮兩相在截面上處于什么位置，即沒有考慮兩相的分布。2、質量流量W、WG、WL(massflowrate)kg/s單位時間流過管道截面積的氣或液相的質量，WG、WL單位時間流過管道某一截面的兩相流體的總質量，W

W=WG+WL2.1管內氣液兩相流的基本參數3、質量含氣率x（massfractionofthegasphase）流過某一截面的氣相質量流量占兩相總質量流量的份額。質量含液率為：

單組份氣液兩相流的質量含氣率x也稱為干度（Dryness、Quality）。

假定處于熱力學平衡狀態(tài)，hL,hG分別為飽和液體、飽和氣體的焓在單組份流動中，熱力學意義上的干度x定義為：4、質量流速（massflux）m、mG、mLkg/m2·s

單位時間內流過單位管道截面積的兩相流體的質量?？傎|量流速m=W/A，氣相的質量流速：mG=WG/A=m·x

2.1管內氣液兩相流的基本參數5、體積流量Q、QG、QL（Volumetricflowrate）m3/s單位時間內流過管道橫截面的流體體積。Q=QG+QL

；QG=WG/ρG

；QL=WL/ρL6、體積含氣率β和體積含液率（1－β）（volumetricfractionofgas/liquidphase）

氣相體積流量與兩相混合物總體積流量之比。

或單位時間內流過某一流通截面的兩相流總體積中氣相所占份額

β＝QG/Q；1-β=QL/Q

2.1管內氣液兩相流的基本參數7、氣相（真實平均）速度VG、液相（真實平均）速度VL（actualvelocity）m/sVG=QG/AG,VL=QL/AL

事實上，它們是各相在其所占截面上的平均速度，真正的兩相流速應當是截面上各流體質點的速度---局部速度。8、折算速度VSG、VSL(Superficialgas/liquidvelocity)m/s

VSG:假定氣相單獨流過管道整個截面時的流速（即折算到整個截面上）VSG=QG/A,VSL:VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG；VSL＝（1－α）·VL2.1管內氣液兩相流的基本參數9、滑動比s:(slipratio)氣相真實平均速度和液相真實平均速度之比。s=VG/VL(反映兩相間流速的不同)10、滑移速度Vs：（slipvelocity）m/s兩相間速度之差。（與兩相間的動量交換密切相關）Vs=VG-VL=VGL=－VLG

11、兩相流體的平均密度:kg/m3有兩種表示方法：真實密度VS流動密度2.1管內氣液兩相流的基本參數⑴真實密度（又稱分相流密度）

定義：流動過程中，微元體內兩相混合物質量與微元體容積之比，即：⑵流動密度：kg/m3定義：流過某一截面的兩相混合物質量流量W與體積流量之比

凡涉及微元體內的混合物物性，與傳輸過程無關，則用真實密度；（分相模型與重位壓降的計算中常用）2.1管內氣液兩相流的基本參數12、兩相流體的平均速度Vm(混合物的平均速度）⑴考慮兩相間相對滑移的平均速度。即某一截面上兩相混合物的平均流速（即單位時間內通過單位管道截面的兩相混合物的體積）⑵兩相混合物流動時的平均速度2.1管內氣液兩相流的基本參數13、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）定義：各相相對以速度Vm運動的流體平面的速度。VGd=VG–Vm；VLd=VL–Vm(液相漂移速度)14、漂移速率j（driftflux）m/s定義：是指氣相或液相穿過以平均流速Vm前進的橫截面單位面積上的體積流量（m3/m2·s），即單位時間內穿過該橫截面單位面積的各相的體積。

氣相的漂移流率：液相的漂移流率：

注意：流率（flux）和流量（flowrate）意義上的不同。2.1管內氣液兩相流的基本參數2.2氣液兩相流的處理方法兩相流是流體力學的一個分支，流體力學的基本方程仍然適用于兩相流，但是應當做如下考慮：①應對各相列出各自的守恒方程（質量守恒、動量守恒、能量守恒）；②同時考慮兩相間的相互作用；③兩相流由于相界面形狀很復雜，而造成了不同的流型，具有不同的流動特點，因此按適當邊界條件求解氣液兩相流的微分方程困難。兩相流研究處理中的問題①從物理概念出發(fā)，或用因次分析法，或從基本微分方程中尋找描述某一特定兩相流動過程的無因次參數；②然后，根據大量試驗數據得出無因次參數間的經驗關系式。2.2氣液兩相流的處理方法處理方法通常有以下三種①根據所研究具體過程的特點適當簡化；②再從基本方程中求得簡化了的該兩相流過程的函數形式；③用實驗方法定出方程中的經驗系數。1、經驗關系式法（Empiricalmethod）2、半理論半經驗方法（semi-Empirical）另一流體力學分析法是：現在已有人直接從兩相或多相流體的基本微分方程出發(fā)進行求解，不過在尋求方程封閉時，仍可能要根據具體問題（或流型的特點）來找出特定封閉方程2.2氣液兩相流的處理方法①首先分析流型或流動的具體特征;②根據具體流型或流動的具體特征建立相應的描述方程③求解。3、流體力學分析法（Fluid－dynamicAnalysis）該方法能較深入地探究兩相流的本質，更具有普遍意義，應當說更準確和有前途。2.3氣液兩相流的基本模型這是一種最簡單的分析方法，又稱為“摩擦因子”模型或“霧狀流”模型。基本思想：將兩相混合物看作是混合均勻的、具有平均流動特性和平均物性的單一流體來處理?；炯俣ǎ孩艃上嗑哂邢嗟鹊木€速度；⑵兩相間處于熱力學平衡；一、均相模型（Homogeneousmodel）(主要用于泡狀流、霧狀流)⑴兩相具有相等的線速度，

即VG=VL=Vm，S=VG/VL=1⑵兩相間處于熱力學平衡；⑶使用合理確定的單相摩擦系數（來計算摩擦阻力）2.3氣液兩相流的基本模型均相模型基本假定把氣液兩相想象成兩股流體，一股為氣，一股為液，它們的流動可以看作兩相分開的流動，因而各自具有自己的速度，兩相間發(fā)生質量傳遞（蒸發(fā)或冷凝）和動量傳遞。2.3氣液兩相流的基本模型⑴氣液兩相分別占有流通截面AG和AL。A=AG+AL⑵任一流道橫截面上壓力均勻分布。⑶兩相具有不同的線速度，密度和速度為各自流動截面上的平均值。假定條件：二、分相模型(SeparatedFlowmodel)2.3氣液兩相流的基本模型二、分相模型(SeparatedFlowmodel)其主要適用于分層流和環(huán)狀流的流動。在推導分相流動基本方程時，一般的做法是將兩相分別按單相流體處理并計入相間的相互作用，然后按需要將各相的方程加以合并（具體控制方程推導在后面敘述）。2.3氣液兩相流的基本模型三、Bankoff的變密度模型（VariableDensitymodel）（主要用于計算α）是一種改進的均相模型（用于泡狀流）。認為在徑向任一位置上，氣相和液相間沒有滑移（即兩相速度相等），但在每一截面上的兩相速度分布和空泡份額在半徑方向上是變化的，又可稱為局部均相模型?？蓪上嗔黧w視為一種徑向位置函數的單相流體。（流速和截面含氣率沿截面按指數曲線分布，管壁上為零，管中間最大，氣液間無相對移動）它假設徑向位置上，氣相和液相間沒有滑移，但由于流通截面中心區(qū)域的速度要快一些，且氣體多，因此兩相流的氣相平均速度高于液相平均速度。

是以描述氣泡分布和氣液相對滑移的兩個結構參數為基礎建立起來的。認為必須考慮兩相間的相對滑移以及流速、空泡份額在流通截面上的不均勻分布。因此從整體上它具有均勻流模型的特點，求解簡單，而同時又表現兩相流的局部特性。在許多場合下應用該模型可以得到相當好的效果。利用漂移流不同的結構條件，可以列出多種不同形式的兩相流模型（因為兩相流就是兩種流體交互作用的結果），其中的守恒方程式可以是三個、四個或五個不等。2.3氣液兩相流的基本模型四、Zuber－Findlay的漂移流模型（Driftflowmodel）出發(fā)點：把液相和氣相都作為連續(xù)介質，兩者相互滲透組成雙流體系統(tǒng)，在歐拉坐標系下考察氣液兩相流動，即歐拉—歐拉模擬湍流兩相流動。（作為兩種相互作用相互滲透的連續(xù)流體來處理）將氣液兩相分別對待處理，但同時仔細考慮兩相間的相對運動和相互作用（質量、動量、能量傳遞、攜帶和沉積等）2.3氣液兩相流的基本模型五、雙流體模型（Two-Fluidmodel）⑴兩相分別具有速度VG、VL，分別占有管道截面積AG、AL⑵考慮相間的相互作用，分別寫出各自的質量、動量、能量守恒方程，同時補充質量傳遞、動量、能量傳遞關系式。2.3氣液兩相流的基本模型五、雙流體模型（Two-Fluidmodel）假設特點可以反映各種物理現象的內在機理，因此原則上可以描述兩相流的各種復雜工況，但雙流體方程由于數目多，還要補充許多結構關系式（封閉關系），因而求解困難，運算量大。由于對某些規(guī)律，特別是兩相交界面處的規(guī)律認識的還不清，有些封閉關系式還難于準確建立，從而使完善的數學模型計算精度受到影響。2.4管內氣液兩相流的基本方程三維流動對兩相流進行分析是非常困難的：在兩相流體動力學中最常用的基本方程仍和單相流體相似：兩相流是一種很復雜的現象：要匹配截面上非軸向的兩個坐標方向上的封閉方程：邊界條件、傳輸關系等其流動參數如速度、截面含氣率等不僅沿其流向發(fā)生變化，而且在管道同一截面上也有變化，而且由于相間的相互作用，從本質上來講，更多情況下是一個三維的流動問題（如水平或傾斜流動）。質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程目前在研究中普遍采用簡化的一維或二維流動模型來處理2.4管內氣液兩相流的基本方程二元流動問題是在一元流動問題基礎上的進一步拓展本節(jié)將以一維流動問題為例進行推導和說明，列出最普遍的兩相流一元流動時的瞬態(tài)方程，供大家日后應用。為保證其應用的普遍性而不作太多簡化，如需應用時，可根據研究問題的具體特點適當簡化或合并。需考慮流動特性參數的徑向變化來封閉該方程，目前在兩相流的研究中也有一些模型在考慮二元流動問題，但仍有大量的工作要做，以求得徑向方向上的更為準確的封閉關系。一、均相流動的守恒方程式將兩相流看作混合均勻的單一流體，因而VG=VL=Vm

S=VG/VL=12.4管內氣液兩相流的基本方程⑴在流道的任一截面處流體壓力保持不變⑵液體和氣體的相速度在流道橫截面內基本不變基本假設對于均相流動，考慮流體流過微元流道的平衡方程式，設流道截面積為A，與水平面的傾斜角為θ。針對最普遍問題，不做任何簡化：非穩(wěn)態(tài)、非等截面、有換熱、有內熱生成θVmAqvqq－經流道壁面進入系統(tǒng)的熱流密度，W/m2qv－單位體積的內熱發(fā)生率，J/m3·sP－流道周界長度2.4管內氣液兩相流的基本方程微元體的質量平衡為：微元體中質量增加率＝0＝質量流出率－質量流入率＋質量儲存率

即：

其中

整理得:2.4管內氣液兩相流的基本方程1、質量守恒（連續(xù)）方程(MassConservationeq.orContinuityeq.)動量增長率＝動量的流出率－動量的流入率＋動量的儲存率＝作用在控制體上的合力

2.4管內氣液兩相流的基本方程2、動量守恒方程(MomentumConservationeq.)其中，質量流率 ,整理上式得: 對等截面管道中心的穩(wěn)定流動,則有: 由該式并不能直接計算出壓力梯度，主要是因為上式中摩擦壓力梯度（τ0p/A）的計算還需要用其他方法來計算。2.4管內氣液兩相流的基本方程2、動量守恒方程(MomentumConservationeq.)2.4管內氣液兩相流的基本方程該方程并不直接用來計算壓降,但在絕熱流動中計算局部干度時卻是必須的。能量平衡為：能量增加率＝0＝能量的流出率－能量的流入率＋能量的儲存率

e－單位質量流體的對流能， 比焓u－單位質量的流體的比內能，J/kgq－經流道壁面進入系統(tǒng)的熱流密度，W/m2qv－單位體積的內熱發(fā)生率，J/m3·sP－流道周界長度，m對流能包括流體的內能、壓能、動能、勢能3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表達式以及根據連續(xù)方程式：，可得）或”兩相流與傳熱”:在小管束上的一維能量平衡方程: 其中內能的變化 將其代入上式并使dW=0,

或

2.4管內氣液兩相流的基本方程3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)⑴兩相分別具有速度VG、VL；⑵在任意給定的橫截面處各相所具有的區(qū)域內的相速度不變（即不考慮各相流速在截面上的變化）。2.4管內氣液兩相流的基本方程二、分相模型的守恒方程式(ConservationequationsofSeparatedFlowmodel)以環(huán)狀流動來說明對于每一相都可列出其質量和動量守恒方程式，而每一對守恒方程式相加，即可得到一個兩相混合物總的平衡方程式假定θme1、（分相流的）質量守恒方程式：⑴液相質量守衡方程式：（對假定的液相的流動微元體來說，進出微元體的液量之間要平衡，包括存儲量）

液相質量的增加率=0=液相質量流出率-液相質量流入率+液相質量儲存率其中，me-為每單位長度上液體轉變?yōu)闅怏w(即蒸汽)的速率kg/s·m在熱力學平衡狀態(tài)下,

蒸發(fā)或凝結速率可由下式計算:me=q·P/hLG(單位長度上工質的汽化率，kg/s·m)

于是，有：

（2-1）q-表面熱流密度，hLG-汽化潛熱，P－流道周界長2.4管內氣液兩相流的基本方程⑵氣相連續(xù)（質量平衡）方程式：同理： （2-2）由(2-1)＋（2-2）并考慮， 得：兩相混合物分相流動的連續(xù)方程式為：

（2-3）2.4管內氣液兩相流的基本方程2、（分相流動的）動量守衡方程式：

動量的增長率＝動量的流出率－動量的流入率＋動量的儲存率＝作用于其上的合力⑴對于液相：2.4管內氣液兩相流的基本方程氣相作用在液體上的壓力在軸線方向上的分力之和其中,τ0：壁面切應力，N/m2τi：通過每單位界面面積由氣相到液相的動量傳遞率,即界面切