等腰三角形判定說課稿

1、人教版八年級（上）第十二章人教版八年級（上）第十二章 等腰三角形是一類特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理論和實(shí)際中的應(yīng)用更為廣泛。教材專門設(shè)計(jì)一個(gè)單元的內(nèi)容來研究它。這個(gè)單元的重點(diǎn)之一就是等腰三角形的判定，同時(shí)這也是本章的重點(diǎn)之一。大綱對此的要求是“掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，并能靈活應(yīng)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算”（“靈活應(yīng)用”是大綱中“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”四個(gè)層次中的最高要求）。在學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)和判定后，推理依據(jù)增多了，學(xué)生所接觸到的題目難度也會(huì)明顯加大，證明思路不再那么簡單。近幾年的許多中考題目常以等腰三角形為命題背景，結(jié)合四邊形、相似形、圓、函數(shù)等相關(guān)

2、知識點(diǎn)出一些綜合性題目和壓軸題目。所以要求學(xué)生能掌握并靈活應(yīng)用。 地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：知識與技能： 會(huì)闡述、證明等腰三角形的判定定理。過程與方法： 學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等

3、腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn)。 本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)常混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教

4、學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法：新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過程；使教學(xué)成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：1、引導(dǎo)探索法： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)求知的探索精神。2、情景教學(xué)法： 數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個(gè)難題。地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

5、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1復(fù)習(xí)互逆定理、互逆命題的概念2復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：為探求等腰三角形性為探求等腰三角形性質(zhì)的逆命題作準(zhǔn)備質(zhì)的逆命題作準(zhǔn)備】3.構(gòu)造等腰三角形的性質(zhì)定理的逆命題 【學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)語言敘述不嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)語言敘述不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，說成的錯(cuò)誤，說成“如果一

6、個(gè)三角形有兩個(gè)底角如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形?！薄?溫故知新創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)4.讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)定理的逆命題畫出圖形，探索逆命題是否成立，并正確寫出已知，求證。 已知：如圖，ABC中，B=C。 求證：AB=AC 創(chuàng)設(shè)情景地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 利用性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系來學(xué)習(xí)等腰三

7、利用性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系來學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要很常見的一種研究問題的方法，在角形的判定是很重要很常見的一種研究問題的方法，在以后的平行四邊形、梯形等特殊四邊形的判定時(shí)會(huì)反復(fù)以后的平行四邊形、梯形等特殊四邊形的判定時(shí)會(huì)反復(fù)用到，所以在這一章節(jié)出現(xiàn)時(shí)，就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生用到，所以在這一章節(jié)出現(xiàn)時(shí)，就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生去解它的推導(dǎo)全過程，并在以后的學(xué)習(xí)過程中自覺使用去解它的推導(dǎo)全過程，并在以后的學(xué)習(xí)過程中自覺使用它。它。 思路分析思路分析 引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個(gè)三角形，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等

8、的基本思路。） 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)已知：在ABC中，B=C。 求證：AB=AC 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 安排一名學(xué)生上黑板寫出證明過程，其他學(xué)生自己思考解決，體現(xiàn)學(xué)生自主解決問題的能力，教師觀察其他學(xué)生的作法，適時(shí)給予點(diǎn)撥、肯定，然后投影完整的證明過程。最后讓學(xué)生發(fā)言提供其它思路，互相糾正出現(xiàn)的問題，

9、這里體現(xiàn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)共同學(xué)習(xí)，并給予鼓勵(lì)性評價(jià)。教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的判定定理學(xué)生討論回答，教師適時(shí)補(bǔ)充區(qū)別與聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)等角對等邊等邊對等角 等腰三角形性質(zhì)定理等腰三角形性質(zhì)定理 等腰三角形判定定理等腰三角形判定定理 條條 件件 在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等等 在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等等結(jié)結(jié) 論論 這兩條邊所對的兩個(gè)角相等這兩條邊所對的兩個(gè)

10、角相等 這兩個(gè)角所對的兩條邊相等這兩個(gè)角所對的兩條邊相等簡簡 稱稱在同一個(gè)三角形中等邊對等角在同一個(gè)三角形中等邊對等角在同一個(gè)三角形中等角對等邊在同一個(gè)三角形中等角對等邊 推理形推理形 式式 AB=AC， B=C B=C， AB=AC 例題例題創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)本例題強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定是在一個(gè)三角形中把角的本例題強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是繼用三角相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是繼用三角形全等證明兩線段相等后的又

11、一重要方法。形全等證明兩線段相等后的又一重要方法。例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖： 由此題目可歸納出判定定理的推論（由此題目可歸納出判定定理的推論（1）、推論（）、推論（2），即等邊三角形的判定方法（），即等邊三角形的判定方法（1）（）（2）。題還體現(xiàn)）。題還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想，也培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力。了數(shù)學(xué)中的分類思想，也培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力。 例題例題例2. 如圖1，ABC中，若A=B=C，則ABC 是什么三角形？為什么？ 如圖1，ABC中，若AB=AC，且有一個(gè)角為60。，則ABC是什么三角形？為什么？ 創(chuàng)設(shè)

12、情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖反饋練習(xí)反饋練習(xí)1如圖如圖2，在，在ABC中，中，A=36, DBC=36, C=72,計(jì)算計(jì)算1和和2的度數(shù)，并指出圖中有的度數(shù)，并指出圖中有哪些三角形為等腰三角形？哪些三角形為等腰三角形？創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)本題所涉及圖形是一個(gè)重要的基本圖形，曾在本章“三角形的內(nèi)角和”、“等腰三角形的性質(zhì)”出現(xiàn)過兩次，并且在第五章相似三角形“

13、黃金分割”和初三幾何第七章圓“正多邊形和圓”中還要相繼出現(xiàn)，所以有必要讓學(xué)生熟悉并掌握。 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的探索精神。本題屬于方法策略勇于探索的探索精神。本題屬于方法策略型開放探索性題目，有多種解題思路，以型開放探索性題目，有多種解題思路，以培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，以問題解決過程為培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，以問題解決過程為中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放

14、式教學(xué)模式。學(xué)模式。 反饋練習(xí)反饋練習(xí)2如圖為一個(gè)殘缺的等腰三角形鐵片（只剩下B和一邊BC），你能否想法將它恢復(fù)原狀 。創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)1引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)等腰三角形的判定方法： （1）定義 （2）判定定理 2等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別； 3在一個(gè)三角形中，證明邊相等常轉(zhuǎn)化為證明它們所對的角相等。 【通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)總結(jié)總結(jié) 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力。的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力?！?創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè) 課本P131練習(xí)作業(yè)作業(yè):創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)