新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(全-有答案)

1、教學(xué)目標(biāo)：第一章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形1.1 我們身邊的軸對(duì)稱圖形- 6 -1、觀察、感受生活中的軸對(duì)稱圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。2、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。3、理解兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的意義。4、正確區(qū)分軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱。5、理解并能應(yīng)用軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：1、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。2、軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)。難點(diǎn)：1、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。2、正確區(qū)分軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱。教學(xué)過(guò)程 ：一、情境導(dǎo)入教師展示圖片：五角星、臉譜、正方形、禁行標(biāo)志、山水倒映等。學(xué)生欣賞，思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？二、探究新知1、生活中有許多奇

2、妙的對(duì)稱，如從鏡子里看到自己的像; 把手掌蓋在鏡子上，鏡子里的手與自己的手完全重合在一起；這些都是對(duì)稱，你還能舉出例子嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言。教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)。2、動(dòng)手做一做：用直尺和圓規(guī)在紙上作出一個(gè)梯形，并把紙上的梯形剪下來(lái)，沿上底和下底的中點(diǎn)的連線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀察、小結(jié)特點(diǎn)。3、教師給出軸對(duì)稱圖形的定義。問(wèn)題：“完全重合”是什么意思？這條直線可能不經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形本身嗎？圓的直徑是圓的對(duì)稱軸嗎 ?學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言, 教師點(diǎn)評(píng)。指形狀相同，大小相等。不能，因?yàn)檫@條直線必須把這個(gè)圖形分成能充分重合的兩部分，則必然經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形

3、的本身。不是，因?yàn)閳A的直徑是線段，而不是直線，應(yīng)說(shuō)直徑所在的直線或經(jīng)過(guò)圓心的直線。4、猜想歸納：正三角形有幾條對(duì)稱軸？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？從中可以得到什么結(jié)論？ 學(xué)生思考、討論、交流。5、你還能舉出生活中軸對(duì)稱圖形的例子嗎？6、教科書第五頁(yè)圖 1-6 兩個(gè)圖，問(wèn)題：想一想，每組圖形中，左邊圖形沿虛線對(duì)折后與右邊的圖形有著怎樣的關(guān)系？7、教師給出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的定義。8、你還能舉出生活中兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的例子嗎？ 思考：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱有什么異同？ 學(xué)生思考、分組討論、交流。教師引導(dǎo)小結(jié)。三、鞏固反饋1、26 個(gè)英文大寫字母中，是軸

4、對(duì)稱圖形的是。2、中華民族是一個(gè)有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請(qǐng)寫出幾個(gè)是軸對(duì)稱的漢字。3、關(guān)于奧運(yùn)會(huì)五環(huán)圖案有下列各說(shuō)法：它不是軸對(duì)稱圖形；它是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸它是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，其中正確的是。從軸對(duì)稱的角度，你覺(jué)得哪些圖形比較獨(dú)特？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。5、畫出一個(gè)只有三條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。ABCD6、上面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱？四、課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)，你有什么收獲？ 五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、必做題：教科書第 6 頁(yè)練習(xí)題 1-4 題。2、選做題：GADKBCHFE把長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊CD落在 EF處，折痕為 KH，則

5、與梯形CDGH成軸對(duì)稱的圖形是（）。A、梯形 ABHG B、梯形 ABKGC、梯形 EFGHD、梯形 EFKH1.2 線段的垂直平分線教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)線段的軸對(duì)稱性。2、理解并能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線段垂直平分線的知識(shí)。難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、自主探索MAOBN在紙上畫一條線段 AB,通過(guò)對(duì)折使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合，獨(dú)立解決以下問(wèn)題：1、將紙展開(kāi)后鋪平，記折痕所在的直線為MN，直線 MN與線段 AB的交點(diǎn)為 O，線段 AO與 BO的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？2、直線 MN與線段 AB有怎樣的位置關(guān)系？3、由以上 1、2，直線

6、MN叫做線段 AB的。4、線段 AB是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸是什么？5、在直線 MN上任取一點(diǎn) P，連接 PA與 PB，如果把這張紙沿直線 MN對(duì)折， PA與 PB重合嗎？6、在直線 MN上再取另一點(diǎn) Q，連接 QA與 QB，把這張紙沿直線 MN對(duì)折， QA與 QB重合嗎？7、由以上 5、6，你有什么結(jié)論？8、嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線。二、小組合作任意畫一個(gè)三角形，用圓規(guī)和直尺作出它的三條邊的垂直平分線，有什么發(fā)現(xiàn)？三、學(xué)以致用APCNMDB1、點(diǎn) P、C、D 是線段 AB的垂直平分線上的三點(diǎn)，分別連接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出圖中所有相等的線段。2、任

7、意畫一條線段，用直尺和圓規(guī)把它四等分。3、AB要在 A、B、C 三個(gè)村莊之間修一座變電站，使它到三個(gè)村莊的距離相等， 你能在圖中找出點(diǎn) O的位置嗎？C四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練MMADPDCBNACEBN1、如上左圖，直線 MN和 DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于點(diǎn) P，請(qǐng)問(wèn)： PA和PC相等嗎？2、如上右圖， AB=AC， MN垂直平分 AB,若 AB=6，BC=4,求 DBC的周長(zhǎng)。AAECBBD3、如上左圖，在直線上求作一點(diǎn)P，使 PA=PB.4、如上右圖， BAC=120°, C=30° ,DE 是線段 AC的垂直平分線，求 BAD的度數(shù)。五、課堂小結(jié)本

8、節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：1、線段垂直平分線的知識(shí)。2、線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等。3、利用線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等解決實(shí)際問(wèn)題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)3、必做題：教科書第 10 頁(yè)習(xí)題 A 組 1-2 題,B1-2 題。4、選做題：a) 用直尺和A圓規(guī)分別作出線段 AB與 BC的垂直平分線；b) 你有什么發(fā)現(xiàn)？BC1.3 角的平分線教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)角的軸對(duì)稱性。2、理解并能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)。3、會(huì)畫已知角的平分線。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線角平分線的知識(shí)。難點(diǎn)： 運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。 ：教學(xué)過(guò)程： 一、自主探索BDAC在紙上畫 BAC ,把它剪下

9、來(lái)并對(duì)折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪平，獨(dú)立解決以下問(wèn)題： 1、角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸是什么？2、嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出BAC的平分線 AD。3、在 AD上任取一點(diǎn) P，作出點(diǎn) P 到BAC 兩邊的垂線段 PM與 PN，垂足分別為點(diǎn) M和點(diǎn) N， 如果把 BAC沿 AD折疊，線段 PM與 PN重合嗎？由此，你能得出什么結(jié)論？4、在 AD上另取另一點(diǎn) Q，重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論嗎？二、小組合作1、任意作一個(gè)銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、任意作一個(gè)直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)3、任意作一個(gè)鈍角三角形，用直尺和圓

10、規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想結(jié)論： 三、學(xué)以致用天泉農(nóng)副產(chǎn)品集散地 M位于三個(gè)村莊 A、B、C 之間，其位置到三條公路AB、AC、BC的距離相等，你能找到 M的位置嗎？CBA四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練yNAABxODBMa) 如上左圖，在直角坐標(biāo)系中， AD是 Rt OAB的角平分線，點(diǎn) D到 AB的距離是 2，求點(diǎn) D的坐標(biāo)。b) 如上右圖，若點(diǎn) M 在 ANB 的角平分線上， A= B=90° , 那么你有怎樣的結(jié)論？若點(diǎn) N在 AMB的角平分線上， A=B=90°, 那么你有怎樣的結(jié)論？AACDDCOBB3、如上左圖， ABC中,A=90°,BD

11、平分ABC,AD=3cm,BC=10cm求, BDC的面積。4、如上右圖，已知 AOB和 C、D 兩點(diǎn)，是否能找到一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到 OA、OB的距離相等， 而且 P 點(diǎn)到 C、D 兩點(diǎn)的距離相等。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)設(shè)置1、必做題：教科書第 12 頁(yè) A 組、B組。2、選做題：鐵路PM 區(qū)公路一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)§ 1.4等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性、 等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索等邊三角形的軸對(duì)稱性和內(nèi)角性質(zhì)的過(guò)程，掌握這個(gè)性質(zhì)， 并會(huì)作出合理的說(shuō)明。3

12、、掌握已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的方法。二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用三、 學(xué)習(xí)過(guò)程（一） 情境導(dǎo)入瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系 一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)， 房梁就是水平的。為什么？ 你想知道其中的奧秘嗎？學(xué)了本節(jié)后你將恍然大悟。（二） 自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本 P13 P16“挑戰(zhàn)自我”，解答下列問(wèn)題：1. 我們知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形， 它底邊上的高線所在的直線式它的對(duì)稱軸， 那么沿著對(duì)稱軸將等腰三角形對(duì)折，對(duì)稱軸兩旁的部分能重合，如下圖，仔細(xì) 觀察，你能得到哪些結(jié)

13、論？說(shuō)說(shuō)你的想法.A- 7 -2. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？等邊三角形是等腰三角形嗎？ 它與等腰三角形相比有何特別之處？3.如圖， B=C,AB=3.6cm，則 AC= .ABC（三） 合作探究探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì)例 1等腰三角形中有一個(gè)角為 80o . 求另外兩個(gè)角的度數(shù) .總結(jié)：探究點(diǎn)二：等邊三角形的性質(zhì)例2試說(shuō)明“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60o ” 小組合作：用一張正方形的紙折出一個(gè)等邊三角形. 探究點(diǎn)三：尺規(guī)作等腰三角形例3已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰，你能作出這個(gè)三角形嗎？如果一直底邊和底邊上的高呢？（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)1. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 6cm、3

14、cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A. 9 cmB. 12 cmC. 12 cm或 15 cmD. 15 cm2. 等腰三角形的一個(gè)角為30o ，則它的底角為（）A. 30 oB. 75oC. 30 o 或 75oD. 15o3 如圖，在 ABC中， D、E 是 BC邊上的兩點(diǎn)，且 AD=BD=DE=AE=，C求E B、 BAC的度數(shù).A- 8 -（五） 課堂小結(jié)這一節(jié)你學(xué)會(huì)了什么？（六） 拓展提升1.如圖所示， B= C ，AD平分 BAC交 BC于 D，ABC的周長(zhǎng)為 36cm， ADC的周長(zhǎng)為 30cm，那么 AD的長(zhǎng)為 cm.A2、如圖， ABC為等邊三角形， 1=2= 3，試說(shuō)明 DE

15、F為等邊三角形 .BDCA3D2EF1BC四. 作業(yè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)§1.5成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）- 9 -1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的過(guò)程，理解連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線被對(duì)稱軸平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).2、會(huì)畫出與已知圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作對(duì)稱圖形三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）情景導(dǎo)入同學(xué)們，今年的 10 月 1 日是我們偉大的祖國(guó) 60 周歲的生日，全國(guó)上下正洋溢在一片歡歌笑語(yǔ)的海洋里，都在為母親的生日積極地做準(zhǔn)備，你做了什么準(zhǔn)備呢？不如我們現(xiàn)在來(lái)疊五角星吧。你還記得怎么疊嗎？跟老師一起做好了，

16、五角星疊好了 . 請(qǐng)同學(xué)們想一想，這種折紙疊正五角星的方法，其中隱含著什么數(shù)學(xué)道理？（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本 P17-P19 例二，完成下列問(wèn)題：1. 的直線，叫做這條線段的垂直平分線 .2. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，在大小和形狀方面有怎樣的關(guān)系？你是怎么知道的？3. 請(qǐng)你畫出下圖中點(diǎn) A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn) A .A4. 軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？（三）合作探究探究點(diǎn)一： 成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)要求：明確成軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.同桌合作解決課本 P18 例 1.探究點(diǎn)二： 運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形.自學(xué)例二，然后小組交流

17、糾錯(cuò) .【動(dòng)手實(shí)踐】畫出下列圖案的另一半，直線l 是對(duì)稱軸 .A- 10 - BC（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)利用 10 分鐘的時(shí)間完成課本 P18 練習(xí)和 P19 練習(xí)（五）課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@ .（六）拓展提升1. 課本 P20 習(xí)題 A組2. 將矩形 ABCD沿 AE折疊，得到如圖所示的圖形， 已知 CED=80o , 則 AED的大小是（）A 40 oB 50oC 60oD 80oDECDAB3. 如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，是補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形 .四、作業(yè)- 50 -一、學(xué)習(xí)目標(biāo)§ 1.6 鏡面對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）1 、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)

18、例，了解鏡面對(duì)稱及其應(yīng)用，欣賞鏡面對(duì)稱圖形；2、思考并探索鏡面對(duì)稱下圖形的變化 .二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：鏡面對(duì)稱及其應(yīng)用難點(diǎn)：鏡面對(duì)稱下圖形的變化三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）情景導(dǎo)入自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的. 不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見(jiàn) . 山倒影在湖中，這是多么令人難忘的對(duì)稱景象.學(xué)好對(duì)稱，對(duì)我們認(rèn)識(shí)圖形來(lái)說(shuō)是很重要. （此處建議老師們適當(dāng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ）（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本 P21 P22，解決下列問(wèn)題：1 、物體與它在鏡子里的像成鏡面對(duì)稱，它們的大小、形狀相同嗎？

19、2 、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目： “如何把式子2+3=8 變成一個(gè)真正的等式？”你能嗎？（三）合作探究探究點(diǎn)：鏡面對(duì)稱的原理及判斷方法認(rèn)真閱讀課本的“小資料” 、“實(shí)驗(yàn)與探究”，結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，同桌互助總結(jié)鏡面對(duì)稱的原理 .（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)1 、課本“挑戰(zhàn)自我” .2 、P24 練習(xí)與習(xí)題 A 組（五）課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)鏡面對(duì)稱的原理及判別方法（六）拓展提升1 、課本 P22 習(xí)題 B組2 、宋代理學(xué)家邵康寫有一首五言絕句： “一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)七八座， 八九十枝花 . ”把這首詩(shī)寫在一張紙上，并將寫字的一面平行對(duì)折鏡面. 在這首詩(shī)的所有字中中，鏡子中的像與原字一樣的是 .四、作業(yè)

20、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)§ 1.7簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）1、欣賞生活中的軸對(duì)稱圖案，能分析它是由哪些簡(jiǎn)單幾何圖形組成的.2、能利用簡(jiǎn)單幾何圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們都知道，我們?yōu)H坊是一個(gè)風(fēng)箏之都。同學(xué)們你放過(guò)嗎？回想一下你玩的風(fēng)箏的樣子，在于其他同學(xué)交流一下，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，這些美麗的風(fēng)箏你都能設(shè)計(jì)出來(lái)，甚至有可能還要美。怎么樣，想不想自己做一個(gè)風(fēng)箏？想，那就來(lái)好好的學(xué)習(xí)一下本節(jié)知識(shí)吧。（二）自主學(xué)習(xí)看課本 P25-P26, 依次解決相關(guān)問(wèn)題 . ( 三) 合作探究利用軸對(duì)稱進(jìn)行

21、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)課本 P25 P26 練習(xí)和習(xí)題 .（五）拓展提升練習(xí)冊(cè) 5、6 兩題（六）作業(yè)一、選擇題（每題 3，共 30）第一章綜合檢測(cè)ADC1、下列圖形中一定是軸對(duì)稱的圖形是（）。A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四邊形2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）。A、65° 65 °B、50°80°C、65°65°或 50°80° D、50° 50 °3、如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是 6 和 3，那么它的周長(zhǎng)是（）。A、9B、12C、12

22、或 15D、154、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）。A、三條角平分線的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn) C、三條高的交點(diǎn) D、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5、等腰三角形的一個(gè)外角等于 100°，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）。A、40° 40 °B、80°20° C、50° 50°D、 50 ° 50 °或 80 °20 °6、 AOB的平分線上一點(diǎn) P到 OA的距離為 5,Q 是 OB上任一點(diǎn)，則（）。A、PQ>5 B、PQ5 C、PQ<5 D、PQ57、下列軸對(duì)稱的圖

23、形中，對(duì)稱軸最少的是（）。A、等邊三角形 B、等腰梯形 C、正方形 D、圓8、已知等腰 AOB的底邊 =8cm，且 AC-BC=5cm，則腰 AC的長(zhǎng)為（）。A、13 cm 或 3 cm B、3 cm C、13 cm D、8 cm 或 6 cm9、如圖，在 ABC中， AB=AC, A=36°,BD、CE 分別是 ABC、 ACB的角平分線，且相交于點(diǎn) F，則圖中的等腰三角形有（）。A、6 個(gè)B、7 個(gè)C、8 個(gè)D、9 個(gè)EB10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸 B、等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸C、等腰三角形頂角的平分線所在的直線是

24、它的對(duì)稱軸D、等腰三角形定有三條對(duì)稱軸二、填空題（每題 3，共 30）1、 ABC中， DE垂直平分 AC，與 AC交于點(diǎn) E ，與 BC交于點(diǎn) D， C=15， BAD=60，則 ABC是三角形。2、 AOB內(nèi)部有一點(diǎn) P，分別作出點(diǎn) P關(guān)于 OA、OB的對(duì)稱點(diǎn) P 1、P2，連接 P1P2 ，分別交 OA、OB、于點(diǎn) M、N，若 P1P2 =5cm，則 PMN的周長(zhǎng)為。3、已知點(diǎn) P 到 X軸 Y 軸的距離分別是 2 和 3，且點(diǎn) P關(guān)于 X 軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。4、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)三角形的底角為。5、數(shù)軸上表示 1 和 3

25、的點(diǎn)分別為點(diǎn) A 和點(diǎn) B，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) C，則點(diǎn) C所表示的數(shù)是。6、已知點(diǎn) P、Q關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 -2 ，點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)是 -3,則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為,點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)是（）， PQ=。7、如圖，已知， D是 BC邊上的一點(diǎn)，若 AD=BD,AB=AC=C則D, BAC=.ABCD8、如果 ABC和 ABC關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱，且 A=50°, B=70° , 那么 C=。9、ABC中,AD 為角平分線， DEAB于 E，DFAC于 F， AB=10 厘米， AC=8 厘米， ABC的面積為 45 平方厘米，則 DE的長(zhǎng)為。

26、10、 ABC中， D為 AB的中點(diǎn)，且 CD=AD=B，D則 ACB=。三、解答題 ( 每題 10，共 40）1、如下左圖，在 ABC中， BC邊的垂直平分線交 AC于點(diǎn) D，連接 BD.如果 CE=4,BDC的周長(zhǎng)為 18，求 BD的長(zhǎng)。如果 ADM=5°0， ABD=2°0，求 A的度數(shù)。M PAMCABBN N2、如上右圖， PAB中， MN是 AB的垂直平分線，比較 PA、PB。E3、如左上圖，在 ABC中，AB=AC,E在 CA的延長(zhǎng)線上， AEF=AFE，AD是高，是說(shuō)明 EF與 BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。4、如右上圖，在等邊 ABC中， E 為 AC邊上的

27、中點(diǎn) CE=CD，試確定 EB和 DE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。EAAFEBCDDCB參考答案1.1鞏固反饋答案：1、略。 2、田、山、串、王等 3、。 4、第 5、9、10 個(gè)不是軸對(duì)稱圖形。 5、略。 6、B。作業(yè)設(shè)計(jì)答案：1、略。 2、C。1.2達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練答案：1、PA=PC。2、10。3、90°。作業(yè)設(shè)計(jì)答案： 2、PA=PC 1.3達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練答案：1、D（2，0）。2、AM=B；M NA =NB。3、15cm2。4、略。1.4 “自主學(xué)習(xí) | ”第 3 題 AC=3.6cm“練習(xí)達(dá)標(biāo)” 1.D2.C3.B=30oBAC=120o“拓展提升” 1.AD=12cm

28、2.提示：利用三角形的外角性質(zhì)1.5 “拓展提升 ”2.B3.開(kāi)放題，答案不唯一 .1.6 “拓展提升 ” 2. 一，二，三，十第一章綜合檢測(cè)答案部分一、1、C2、C3、D4、A5、D6、B7、B8、C9、C10、D二、1、直角 2 、53、P（3，2） 4 、62、5°或 22、5° 5 、-16、-3 ， 2， 47、108° 8 、 60° 9 、510、90°三、1、 BD=5 80°2、PA>PB 3、EFBC 4 、EB=DE第二章乘法公式與因式分解2.1 平方差公式【教學(xué)內(nèi)容】：17.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.

29、 記住平方差公式并會(huì)進(jìn)行運(yùn)用。2能用幾何拼圖的方式驗(yàn)證平方差公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：平方差公式，平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用。難點(diǎn)：平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境自主探究合作交流拓展提高【教學(xué)準(zhǔn)備】 : 多媒體課件導(dǎo)學(xué)案【導(dǎo)學(xué)流程】：一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。請(qǐng)同學(xué)們與我一起觀看這幅圖片，它是有一些美麗的長(zhǎng)方形花壇組成，如果每幅圖案的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（ a+b）米，寬為（ a-b ）米，它的面積為多少呢？同學(xué)們會(huì)很快地回答為： （a+b）(a-b),那么如何計(jì)算呢？ 這是初一我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。為了更好地鞏固以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，同學(xué)們拿出我們剛發(fā)的

30、導(dǎo)學(xué)案，做一下導(dǎo)學(xué)案上的題目?！緶毓手隆空?qǐng)同學(xué)們用 3 分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成下列問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想（ a+b）（ab）的結(jié)果是多少嗎？小組討論交流，大膽猜測(cè)。為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們?cè)儆?jì)算：（a+b）（ab）=a2 ab+abb2=a2b2得出平方差公式（ a+b）（ a b）= a 2b2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容2.1平方差公式 明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、 自主學(xué)習(xí)一： 自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本 34 頁(yè)。2、通過(guò)自

31、學(xué)，能通過(guò)所計(jì)算的式子總結(jié)規(guī)律，推導(dǎo)公式，進(jìn)而找出公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、能夠通過(guò)圖形驗(yàn)證公式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生互相之間探索交流，教師精講點(diǎn)撥。22平方差公式：（ab）（ ab） a b兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征： （引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，大膽發(fā)言） 教師歸納概括： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即相同的平方與相反項(xiàng)的平方的差。為了更好地證明該定理的正確性， 設(shè)計(jì)用動(dòng)畫的形式直觀地說(shuō)明平方差公式的正確性。 （見(jiàn)你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？a+baa-babbbb( ab)( ab)

32、a 2b2多媒體課件）圖形，計(jì)算陰影部分的面積經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)： 左邊圖形的面積：（a+b）（ a b）右邊旋轉(zhuǎn)以后的圖形的面積為： （ a2b2）這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（ a+b）（ab）= a2b2教師活動(dòng) :引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公式 在本活動(dòng)中教師主要關(guān)注：（1） ）學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過(guò)程；（2） ）學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度學(xué)生活動(dòng) :學(xué)生觀察為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解該公式， 能更好地運(yùn)用該公式， 我又設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)。（見(jiàn)多媒體課件）會(huì)填會(huì)選我最棒：1.參照平方差公式“（a+b）（ab）= a2 b2”填空（1）(t+s)(t-s

33、)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4) (10+5)(10-5)2、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b)(4) (a+b)(a-c)三、自主學(xué)習(xí)二：請(qǐng)同學(xué)們用 5 分鐘的時(shí)間看課本 35 頁(yè)的例 1 和例 2. 要求如下：（1） ）記住利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法和步驟。（2） ）理解只有符合公式要求的乘法才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。其余的運(yùn)算仍按乘法法則計(jì)算。（3） ）看完后，用分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的1 和 2 兩題。1. 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

34、 A.（x+1）（1+x）；B.（2x-5 ） (2x+5) C.（ a+b）（ ab）；D.（ x2y）（x+y2 ）；2. 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）（ 3x+4） (3x-4)（2） (3a+2b)(2b-3a)（3）(-4x-3y)(-4x+3y)（4）51× 49（5） (a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)學(xué)生活動(dòng)：【合作交流】：先小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)公布解題步驟和答案，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題由組長(zhǎng)提交班內(nèi)交流，如再有疑問(wèn)由老師點(diǎn)撥精講?！練w納總結(jié)】 : 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容 , 并歸納出知識(shí)要點(diǎn)。以便于同學(xué)在做題時(shí)能正確運(yùn)用平方差公式 .四、知識(shí)應(yīng)用【題組訓(xùn)

35、練】：( 學(xué)生用 8 分鐘時(shí)間獨(dú)立完成下列題目 ) ：1. 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？22（ 1） （ x2）(x-2)=x-2 ()（ 2） (-3a-2)(3a-2)=9a-4 ()2. 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）（ a+3b）(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a)(3) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4) 58×622(5) (m+3)(m-3)(m+9)五、歸納總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？由學(xué)生總結(jié)解題步驟，不全面的老師點(diǎn)撥。進(jìn)一步加深對(duì)平方差公式的記憶和理解。【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 :學(xué)生用 5 分鐘獨(dú)立完成，然后同位互

36、改試卷。運(yùn)用平方差公式計(jì)算下列公式：1. (2x-3y)(2x+3y)2. (-2m-5)(2m-5)3.105×954.(ab+1)(ab-1)六、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新：【拓展提高】：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)七、布置作業(yè)：1、課本35 頁(yè)練習(xí)1 題。2、課本36 頁(yè)習(xí)題A組。3、課本36 頁(yè)習(xí)題B組。（選作）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2.2 2完全平方公式（一）1、記住完全平方公式并會(huì)靈活應(yīng)用。2、能用幾何拼圖的形式驗(yàn)證完全平方公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】完全平方公式的靈活應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課

37、件【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境自主探究合作交流拓展提高【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境師 請(qǐng)同學(xué)們探究下列問(wèn)題：一位老人非常喜歡孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，（1） 第一天有 a 個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2） 第二天有 b 個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（3） 第三天這（ a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4） 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？學(xué)生互相討論交流。2生 （1）第一天老人一共給了這些

38、孩子 a 糖2（2） 第二天老人一共給了這些孩子b 糖2（3） 第三天老人一共給了這些孩子（ a+b） 糖（4） 孩子們第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總數(shù)比較，應(yīng)用減法即：222（a+b） - （a +b ）22我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式即（ a+b）（ a-b ） =a -b正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1） =（p+1）（p+1） = ；2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，這（2）（m+2） = ；（3）（p-1 ）2=（p-1 ）（p-1 ） = ；2（4）（m-2） = ；22（5）（a+b） = ；（6）（a-b

39、） = 學(xué)生獨(dú)立嘗試，大膽猜測(cè)。二、獨(dú)立探究，探索交流自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本 36 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。學(xué)生自學(xué)，自學(xué)過(guò)程中小組之間互相交流。6 分鐘后檢查自學(xué)效果。自學(xué)檢測(cè)：1、完全平方公式文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2 倍222222符號(hào)敘述：（a+b）=a +2ab+b（a-b ） =a -2ab+b2、從幾何角度去解釋完全平方差公式你能根據(jù)圖（ 1）和圖（ 2）中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？小組討論交流，積極發(fā)言。三、精講點(diǎn)撥，提高升華請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。公式的

40、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2 倍。我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、下列式子符合完全平方公式形式的是（）A、a2+ab+b2B、a2+2a+2 C 、a2-2b+b 2D、a2+2a+1五、自主學(xué)習(xí)二：1、自學(xué)課本 37 頁(yè)、38 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，會(huì)靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1 、判斷下列各式是否正確，如果錯(cuò)誤并加以改正： (1) (2a-1) 2 2a2-2a+1;（2) (2 a+1) 24a2

41、+1 ；(3) (a-1) 2 a2-2a-1.2、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：2（1）（4m+n）2（2）（ y- 1 ）22222（3）（-a-b ）（4）（ b-a ） 3 、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）102六、課堂總結(jié)：（2）99你學(xué)會(huì)了什么？完全平方公式與平方差公式有什么區(qū)別？討論交流。完全平方公式和平方差公式不同：1、形式不同2、結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)，222即 (ab) a2ab+b ;平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)，22即 (a+b)(a-b) a -b .2七、拓展應(yīng)用：、計(jì)算 (2a+b+c)2、要使 x2 +6x+a成為形如 (x-b) 2 的完全平方公式，求 a,b

42、.八、作業(yè)：1、課本 38 頁(yè)練習(xí) 1、2、3 題 。2、習(xí)題 40 頁(yè) A 組。3、習(xí)題 40 頁(yè) B 組 3、4 題。（選作）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2.2 乘法公式復(fù)習(xí)課1、熟記平方差公式和完全平方公式。2、綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算?！局攸c(diǎn)】 乘法公式的綜合應(yīng)用【難點(diǎn)】 乘法公式的綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】 多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】 自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入回顧與思考：1、平方差公式及結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意什么問(wèn)題？2、完全平方公式及結(jié)構(gòu)特征，在什么情況下可以應(yīng)用？3、練一練：(1)(a2)(a2)12(2)(x 2(3)(1 x2y)2 y)(1 x

43、2 y)22(4)( n1)2n2(5)(2m-5n)2(6)( x4y6z)( x34 y6z)(7)(2m-3n)(m+n)2(8)(-2p-3q)2本節(jié)課繼續(xù)乘法公式的學(xué)習(xí)，引出課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、學(xué)生自學(xué)：自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本 38 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)明確平方差公式和完全平方公式的選擇應(yīng)用及綜合應(yīng)用。自學(xué)檢測(cè)：1、想一想： (a+b+c) 2=2、想一想： (a+b+c)(a+b-c)=根據(jù)自學(xué)情況，互相討論交流，大膽嘗試。三、展示反饋：展示經(jīng)過(guò)學(xué)生探索交流后的結(jié)果，不同小組的學(xué)生分別展示。(a+b+c) 2=(a+b)+c2 =(a+b) 2+c2 +2(a+b)c=a 2

44、+b2+2ab+c2+2ac+2bc22222(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b)四、精講點(diǎn)撥：-c =a +b +2ab-c1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，兩個(gè)二項(xiàng)式中，一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是兩個(gè)因式中相同項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方。2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和或差的平方，右邊是兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)乘積的 2 倍。3. 運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，先將要計(jì)算的代數(shù)式寫成公式的原始形式，然后再一步步計(jì)算.4. 解題時(shí)，要認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理安排運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用公式，可使解題時(shí)快速、簡(jiǎn)潔。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：2

45、21、下列等式是否成立 ? 說(shuō)明理由(1) (4a+1) =(1 -4a) ；2(2) (4a-1) 2 =(4a+1) 2；(3) (4a-1)(1 -4a) (4a -1)(4a -1) (4a -1) ；(4) (4a-1)(1-4a) (4a -1)(4a+1).2、指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： (1) (2a-1) 22a2 -2a+1;(2) (2a+1) 2 4a2 +1 ；(3) (a-1) 2 a2-2a-1.3、計(jì)算：2（1）98× 1022（2）2004 -2003 ×2005（3）若 x-y 2=12,x+y=6, 求 x,y 的值。六、課堂小

46、結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。七、拓展提高 :1、回答下列問(wèn)題：222（ 1） a +b 加上什么式子可以得到 (a+b) ？222(2)a +b 加上什么式子可以得到 (a-b)？222(3)a +ab+b 加上什么式子可以得到 (a-b)？2、已知（ a+b） 2=1，（a-b ）2 =25，求 a2 +b2+ab 的值.八、布置作業(yè)：1、課本 40 頁(yè)練習(xí) 1、2 題。2、課本 40 頁(yè)習(xí)題 B 組 1、2 題。（選作）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2.3 用提公因式法進(jìn)行因式分解1 、掌握因式分解、公因式的定義，能夠透徹理解。2 、會(huì)用提公因式法分解因式。3 、在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向

47、思維，滲透化歸的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用提公因式法分解因式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】 自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境2 師 請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快。22（1）20×（ -3 ） +60×（ -3 ）（2）101 -9922（3）57 +2× 57×43+43（學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式）師 在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，

48、這就是我們從今天開(kāi)始要探究的內(nèi)容因式分解。引入新課，同時(shí)明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本 41 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，明確因式分解的定義，公因式的定義。學(xué)生自學(xué)，分析討論，探究新知2把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式2（1）x +x= （2）x -1= （3）am+bm+cm= 2生 根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：2（1）x +x=x（x+1）（2）x -1= （ x+1）（x-1 ）（3）am+bm+cm=（ma+b+c）三、精講點(diǎn)撥：教師精講點(diǎn)撥因式分解的定義。像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因

49、式可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維 再觀察上面的第（ 1）題和第（ 3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)生 我發(fā)現(xiàn)（ 1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，（ 2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢？師 你分析得合情合理 因?yàn)?ma+mb+mc=（ma+b+c）于是就把 ma+mb+m分c 解成兩個(gè)因式乘積的形式， ? 其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式 m，另一個(gè)因式 a+b+c 是 ma+mb+m除c四、應(yīng)用檢測(cè)：以 m所得的商， ? 像這種分解因式的方法叫做提公因式法1 、把 8a3b2-12ab 3 c 分解因式32 、把 2a（b+c）-3 （

50、b+c）分解因式3 、把 3x -6xy+x 分解因式4、把-4a 3+16a2 -18a 分解因式5、把 6（ x-2 ）+x（2-x ）分解因式（讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得，? 教師深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評(píng)析、總結(jié)）3 22222221、解： 8a b +12ab c=4ab · 2a +4ab · 3bc=4ab （2a +3bc）總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式才行可以概括為一句話：括號(hào)里面分到“底”，這里的底是不能再分解為止2、 解： 2a（b+c） -3 （b+c）=（b+c）（2a-3 ）2總結(jié)：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)整體考慮直接