第七章構(gòu)件斜截面的性能與計算

1、同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院 顧祥林顧祥林混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理2彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋統(tǒng)稱腹筋-幫助混凝土幫助混凝土梁抵御剪力梁抵御剪力有腹筋梁-既有縱筋又有腹筋無腹筋梁-只有縱筋無腹筋hbAsv11svsvnAA 箍筋肢數(shù)一、概述一、概述3單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=4一、概述一、概述D=4d135d50mm and 5d4bhh0As（E-1）AsPPaaAA0IMy0bIVS2242tp2242cp當(dāng)tpmaxft(二軸抗拉強(qiáng)度)時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫根據(jù)a的不同(M和V比值不同)裂縫可能由截面中部開始出現(xiàn)（腹剪裂

2、縫）裂縫可能由截面底部開始出現(xiàn)二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制1. 1. 構(gòu)件的開裂構(gòu)件的開裂5bhh0AsPPaa引入一名詞：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計算剪跨比廣義剪跨比二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制1. 1. 構(gòu)件的開裂構(gòu)件的開裂63時斜拉破壞二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制2. 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)9所有的破壞均表所有的破壞均表現(xiàn)為脆性現(xiàn)為脆性二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制2. 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)10

3、以剪壓破壞為例以剪壓破壞為例(相對于斜壓破壞和斜拉破壞，它更能給人以破壞預(yù)告)VuVcCcVdViTsa銷栓力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸增大咬合力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸減小dicuiscVVVVYVTCXsin, 0cos, 0數(shù)值很難估計數(shù)值很難估計二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制3. 3. 抗剪機(jī)制抗剪機(jī)制11PPaa0.40.30.20.10123450bhfVcc斜壓剪壓斜拉三、影響無腹筋梁抗剪承載力的因素三、影響無腹筋梁抗剪承載力的因素1. 1. 剪跨比剪跨比12混凝土的強(qiáng)度提高混凝土的強(qiáng)度提高縱筋配筋率增大縱筋配筋率增大抗剪承載力提高抗剪承載力提高三、影響無腹筋梁抗剪承

4、載力的因素三、影響無腹筋梁抗剪承載力的因素2. 2. 混凝土的強(qiáng)度與縱筋的配筋率混凝土的強(qiáng)度與縱筋的配筋率13開裂前構(gòu)件的受力性能與無腹筋梁相似，腹筋中的應(yīng)力很小A0IMy0bIVS2242tp2242cpPPsA當(dāng)tpmaxft (二軸抗拉強(qiáng)度)時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫開裂后，腹筋的應(yīng)力增大，限制了斜裂縫的發(fā)展，提高了抗剪承載力四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制1. 1. 構(gòu)件的開裂構(gòu)件的開裂143且腹筋配置量較小時，斜拉破壞，腹筋用量太少，起不到應(yīng)有的作用四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制2. 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)17設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn)設(shè)計

5、時應(yīng)避免出現(xiàn)此二種破壞形態(tài)此二種破壞形態(tài)四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制2. 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)18以剪壓破壞為例以剪壓破壞為例sinsin, 0coscos, 0bvdicubiscTTVVVVYTVTCXVdVuVcCcViTsaTvTb四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制3. 3. 抗剪機(jī)制抗剪機(jī)制190.40.30.20.10123450bhfVcc斜壓剪壓斜拉PPaa五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素1. 1. 剪跨比剪跨比-和無腹筋梁類似和無腹筋梁類似20混凝土的強(qiáng)度提高在一定的范圍內(nèi)在一定的范圍內(nèi)，腹筋

6、配筋率增大抗剪承載力提高抗剪承載力提高五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素2. 2. 混凝土強(qiáng)度與腹筋的配筋量混凝土強(qiáng)度與腹筋的配筋量21VuVcCcVdViTsa忽略ViVdbhh0As1h0)21(, 0, 0, 0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssc由后二式cccff15 . 01實際上是剪壓區(qū)的加載規(guī)律Vch0asAs1h0c六、受彎構(gòu)件抗剪承載力分析六、受彎構(gòu)件抗剪承載力分析1. 1. 無腹筋梁的抗剪承載力無腹筋梁的抗剪承載力22cccff15 . 01Vch0asAs1h0c6時0max20. 0bhfVVccuu當(dāng)40.3fcA

7、時，取Nc=0.3fcA0 . 30 . 35 . 15 . 1/,5 . 1:33112/00時，取時，取集中荷載為主時均布荷載其它偏壓構(gòu)件時，取；當(dāng)時，取當(dāng)）（假定反彎點(diǎn)在柱中點(diǎn)框架柱：hahHn柱的凈高八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力2. 2. 有軸向壓力作用構(gòu)件的抗剪承載力有軸向壓力作用構(gòu)件的抗剪承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010）380max25. 0bhfVccumin01.750.071.0utcVf bhN001.750.071.0svutyvcAVf bhfhNs當(dāng)N0.3fcA時，取N=0.3fcA八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件

8、抗剪承載力2. 2. 有軸向壓力作用構(gòu)件的抗剪承載力有軸向壓力作用構(gòu)件的抗剪承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010）39tsvyvtuNhsAfbhfV2 . 00 . 175. 10000036. 0bhfhsAfVhsAftsvyvusvyv取時，當(dāng)上式的計算值小于八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力3. 3. 有軸向拉力作用構(gòu)件的抗剪承載力有軸向拉力作用構(gòu)件的抗剪承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010）40八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力4. 4. 矩形截面雙向受剪柱的抗剪承載力矩形截面雙向受剪柱的抗剪承載力Vuyx單向受剪時單向受剪時和剪

9、力平行和剪力平行方向的箍筋方向的箍筋肢受力肢受力雙向受剪時雙向受剪時所有的箍筋所有的箍筋肢均受力肢均受力兩者性能有明顯差別兩者性能有明顯差別請自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容請自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容41ssDD八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力5. 5. 鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力42sDsD0.040.030.020.0101232ccVf D21.00.0831.5ctcVf DN當(dāng)Nc0.3fcA時，取Nc=0.3fcA當(dāng)3時，取=3。八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力5. 5. 鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力43sDVs

10、Asv1fyv45a a bi1sinssvyviVA fi計算復(fù)雜，有必要作簡化八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力5. 5. 鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力44111248svyvsvyvsA fA fDVDssbaaVsAsv1fyv/sD /412svyvsA fVDs八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力5. 5. 鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力sDVsAsv1fyv45a a bisaa452max0.25uccVf D2min1.00.0831.5utcVf DN121.0 0.0831.52svy

11、vutcAfVf DDNs當(dāng)Nc0.3fcA時，取Nc=0.3fcA八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力5. 5. 鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力鋼筋混凝土圓柱的抗剪承載力sDVsAsv1fyv45a a bi4600.44ctVfbh最小配箍率最小配箍率Vch0asAsVch0asAskh0發(fā)生斜拉破壞的無腹筋梁發(fā)生斜拉破壞的無腹筋梁01.751.0ctVf bh=3.0配置最少量的箍筋時配置最少量的箍筋時0svuyvAVfkhs九、箍筋的構(gòu)造要求九、箍筋的構(gòu)造要求47最小配箍率最小配箍率Vch0asAsmin0.44svtsvyvAfbskfVch0asAskh000.44

12、ctVf bh0svuyvAVfkhsVc=Vuk=13min(0.11 0.44)svtsvyvAfbsf九、箍筋的構(gòu)造要求九、箍筋的構(gòu)造要求48PPsyvtsvsvffbsA/24. 0min最小配箍率最小配箍率最大箍筋間距最大箍筋間距原則原則max0max,4Dshs圓柱具體數(shù)值具體數(shù)值教材表教材表7-1（缺圓柱）（缺圓柱）略大于略大于k=2時的值時的值九、箍筋的構(gòu)造要求九、箍筋的構(gòu)造要求49PPs0max)25. 02 . 0(bhfVVccu若不滿足調(diào)整截面尺寸ct0.070.2cNVVN按最小配箍率配箍筋預(yù)先選定求sAsvsvAyvtsvsvff /24. 0min選定s十、基本公

13、式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用1. 1. 基于承載力的斜截面配筋設(shè)計基于承載力的斜截面配筋設(shè)計sin8 . 02 . 007. 07 . 00 . 175. 100sbybtcsvyvtuAfNNhsAfbhfVV或者50PPsct0.070.2ucNVVNminminmax,svsvsvsvss，或但0ct(0.2 0.25)min0.070.2ccucsbf bhVNVVVNminsvsv十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用2. 2. 既有構(gòu)件斜截面的抗剪承載力既有構(gòu)件斜截面的抗剪承載力51112233*支座邊緣處截面支座邊緣處截面1-1*縱筋彎起點(diǎn)處截面縱筋彎起點(diǎn)處截面2-2*箍筋面積或間距

14、改變處截面箍筋面積或間距改變處截面3-3*腹板寬度改變處截面腹板寬度改變處截面4-4十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用3. 3. 計算截面的位置計算截面的位置4452類似（略）類似（略）sDsD十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用4. 4. 鋼筋混凝土雙向受剪柱及圓柱鋼筋混凝土雙向受剪柱及圓柱53十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用5. 5. 支座處計算截面的剪力支座處計算截面的剪力扇形壓力區(qū)45454545設(shè)計剪力（當(dāng)然，設(shè)計時直接取支座邊緣的剪力時偏于安全，但進(jìn)行進(jìn)行既有構(gòu)件安全性評定時不同的剪力值會帶來相反的結(jié)果）h0h0h0h054十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用5. 5. 支座

15、處計算截面的剪力支座處計算截面的剪力h0注意：下列情況只能取支座邊緣的剪力注意：下列情況只能取支座邊緣的剪力55十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用6. 6. 變截面梁的剪力變截面梁的剪力tan10hMVV截面隨彎矩的增大而增大截面隨彎矩的增大而增大M1M2VVV1V2C1T1T2C2h01CTh0256十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用6. 6. 變截面梁的剪力變截面梁的剪力M1M2VVV2V1T2C2C1T1h02TCh01截面隨彎矩的增大而減小截面隨彎矩的增大而減小tan01hMVV57十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用6. 6. 變截面梁的剪力變截面梁的剪力VV1C tanac均布

16、荷載下的屋面梁均布荷載下的屋面梁58十、基本公式的應(yīng)用十、基本公式的應(yīng)用6. 6. 變截面梁的剪力變截面梁的剪力均布荷載下的加腋梁均布荷載下的加腋梁VV1T tant59Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZTs+TbMu正CcZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTTMbsu)(正ZsbZ正斜uuMM斜截面受彎承載力總能滿足支座處縱筋錨固不足縱筋彎起、切斷不當(dāng)異常情況需采取構(gòu)造措施十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施1. 1. 基本概念基本概念60抵抗彎矩)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/畫出每個截面的抵抗彎矩抵抗彎矩圖1、2、3分別為、

17、、 筋的充分利用點(diǎn)2、3、a分別為、 、 筋的不需要點(diǎn)設(shè)計時，應(yīng)盡量使抵抗彎設(shè)計時，應(yīng)盡量使抵抗彎矩圖包住彎矩圖，且兩者矩圖包住彎矩圖，且兩者越近越經(jīng)濟(jì)越近越經(jīng)濟(jì)qAB325彎矩圖ba3211125125125抵抗彎矩圖lalala十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施2. 2. 抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖61ABqlasMAMB開裂前A處的彎矩為MA開裂后斜截面的彎矩為MBABMM開裂后鋼筋的拉力Ts明顯增大。若las不夠則容易發(fā)生錨固破壞十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施3. 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固縱向受力鋼筋在支座處的錨固62ABqlasMAMB簡支板

18、或連續(xù)板下部縱筋伸入支座的長度dlas5縱向鋼筋的直徑十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施3. 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固縱向受力鋼筋在支座處的錨固63簡支梁或連續(xù)梁簡支端下部縱筋伸入支座的長度時當(dāng)07 . 0bhfVt縱向鋼筋的直徑dlas5時當(dāng)07 . 0bhfVtdlas12帶肋鋼筋：dlas15光圓鋼筋：如梁內(nèi)支座處的錨固不能滿足上述要求，應(yīng)采取加焊錨固如梁內(nèi)支座處的錨固不能滿足上述要求，應(yīng)采取加焊錨固鋼板等有效措施鋼板等有效措施十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施3. 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固縱向受力鋼筋在支座處的錨固ABqlasMAMB

19、64縱筋的彎起必須滿足三方面的要求：*保證正截面的受彎承載力保證正截面的受彎承載力*保證斜截面的受剪承載力保證斜截面的受剪承載力*保證斜截面的受彎承載力保證斜截面的受彎承載力計算及構(gòu)造確定構(gòu)造確定計算及構(gòu)造確定十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施4. 4. 縱向受力鋼筋的彎起縱向受力鋼筋的彎起65d在2點(diǎn)以外保證正截面受彎保證斜截面受彎？2/01hs 1e幾何中心軸321acdADE200b十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施4. 4. 縱向受力鋼筋的彎起縱向受力鋼筋的彎起66TsTbs1ZZsb 未彎起時ZTZTMbsu斜彎起后sbbsuZTZTM斜保證不發(fā)生斜截面破壞ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs2/01hs 1e幾何中心軸321acdADE200b十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施4. 4. 縱向受力鋼筋的彎起縱向受力鋼筋的彎起67TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs統(tǒng)一取015 . 0 hs 十一、保證斜截面受彎的措施十一、保證斜截面受彎的措施4.