立體幾何三視圖練習(xí)

1、高考鏈接三視圖專題訓(xùn)練課標(biāo)文數(shù)2022安徽卷一個空間幾何體的三視圖如圖 1- 1所示，那么該幾何體的外表積 為rra*圖1-1A. 48B. 32 + 8.17C. 48+8.17D. 80課標(biāo)文數(shù)2022安徽卷C【解析】 由三視圖可知此題所給的是一個底面為等腰梯形 的放倒的直四棱柱如下列圖，所以該直四棱柱的外表積為1 s= 2x 2X 2 + 4 X 4 + 4X 4 + 2 X4+ 2X .：1 + 16X 4 = 48+ 8 17.課標(biāo)理數(shù)2022安徽卷為一個空間幾何體的三視圖如圖 1- 1所示，那么該幾何體的外表積A . 48 B . 32 + 8 17C. 48 + 8.17 D.

2、80_那掙理鞍6Q2m安敢卷c【解斬】由三視圈可知本題所給的是一個底面弼MS悌電的抜側(cè)的四棱柱【如團(tuán)斷示"所以滾廈四棱柱的叢而秧為*.S2XX2+X-F4X4+2X4+lXPHdX4=4S-|-BVi7.v圖1 3課標(biāo)理數(shù)2022北京卷某四面體的三視圖如圖 1 3所示，該四面體四個面的面積中最 大的是A.B. 6 .;2C.C. 8 .'2課標(biāo)理數(shù)2022北京卷C【解析】由三視圖可知，該四面體可以描述為10SA丄平面ABC,/ ABC = 90 °且SA= AB= 4, BC= 3,所以四面體四個面的面積分別為10,8,6,6*2,從而面積最大為10,故應(yīng)選C.圖1

3、 4課標(biāo)文數(shù)2022北京卷某四棱錐的三視圖如圖 1 1所示，該四棱錐的外表積是 A . 32 B. 16+ 16 2C. 48 D. 16 + 32 2課標(biāo)文數(shù)2022北京卷為2的正四棱錐，所以其外表積為【解析】 由題意可知，該四棱錐是一個底面邊長為4,高14X 4+ 4 X 2 X 4X 2 2= 16+ 16,2，應(yīng)選 B.課標(biāo)理數(shù)2022廣東卷如圖左視圖和俯視圖都是矩形，那么該幾何體的體積為1 2，某幾何體的正視圖主視圖是平行四邊形，側(cè)視圖 正視圖 側(cè)視圈A. 6 3 B. 9 .''3C. 12 <3 D. 18 '3【解析】 由三視圖知該幾何體為棱柱，h

4、 = 22 1 = : 3, S課標(biāo)理數(shù)2022廣東卷B 底=3 X 3,所以 V = 9 '3.課標(biāo)文數(shù)2022廣東卷如圖1 2,某幾何體的正視圖主視圖，側(cè)視圖左視圖和俯視 圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，那么該幾何體體積為A. 4 ：3 B. 4C. 2 .'3 D. 2課標(biāo)文數(shù)2022廣東卷C【解析】由三視圖知該幾何體為四棱錐，棱錐高h(yuǎn) =圖1 1課標(biāo)理數(shù)2022湖南卷設(shè)圖1 1是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為9A. Jn+ 12B. |n+ 18C. 9 n+ 42D . 36 tH- 18課標(biāo)理數(shù)2022湖南卷B【解析】由三視圖可得這個幾何體是由上面是一

5、個直徑為3的球，下面是一個長、寬都為 3、高為2的長方體所構(gòu)成的幾何體，那么其體積為：V= V143 39+ V2= 3X nX3+ 3 X 3 X 2= n+ 18,應(yīng)選B.課標(biāo)文數(shù)2022湖南卷設(shè)圖1 1是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為99C2n+ 12D.2 n+ 18【解析】 由三視圖可得這個幾何體是由上面是一個直徑為課標(biāo)文數(shù)2022湖南卷D3的球，下面是一個長、寬都為 3高為2的長方體所構(gòu)成的幾何體，那么其體積為：V= V1439+ V2=ttX 2 3+ 3 X 3 X 2= 2 n+ 18,應(yīng)選 D.課赫文數(shù)9 G22022<I西卷將長方庫載去一個四棱錐，得到的幾何

6、體如圖1一2所示, 那么該幾何體的左視圖卜衆(zhòng)舷數(shù)9心刼11江西卷D【解析】被截去的四黴t的三條可見廻樓中有兩祭為 正為體的面對角線r它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面正帛形的兩條邊重合另一條為正 方體的對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合.對照各圖圧時歸線方向，只 有選匪D符合 *課標(biāo)理數(shù)2022課標(biāo)全國卷在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖圖1 3示，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為課標(biāo)理數(shù)2022課標(biāo)全國卷D【解析】由正視圖和俯視圖知幾何體的直觀圖是由一個半圓錐和一個三棱錐組合而成的，如以下列圖，故側(cè)視圖選D.由于體積為2 '3，所以設(shè)棱長為形MNC1C面積為2 ,'3.圖

7、1-6nn/ 7課標(biāo)理數(shù)2022遼寧卷一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為 2 3,它的三 視圖中的俯視圖如圖1-5所示，左視圖是一個矩形，那么這個矩形的面積是 .課標(biāo)理數(shù)2022遼寧卷2 '3【解析】由俯視圖知該正三棱柱的直觀圖為圖1-6,其中M , N是中點，矩形MNCQ為左視圖.1a，那么2 x a2x sin60 ° a= 2護(hù)，解得 aCM =3，故矩課標(biāo)文數(shù)2022遼寧卷一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為 2 3,它的三 視圖中的俯視圖如圖1-3所示，左視圖是一個矩形，那么這個矩形的面積是A . 4 B. 2 .'3C. 2 D.課標(biāo)文數(shù)20

8、22遼寧卷B【解析】由俯視圖知該正三棱柱的直觀圖為以下列圖，其中M , N是中點，矩形MNC1C為左視圖.圖1-42 3，解得aCM = .3,故矩由于體積為2羽，所以設(shè)棱長為a，那么2 x a2x sin60 ° a=形MNC1C面積為2 ,3,應(yīng)選B.課標(biāo)文數(shù)2022課標(biāo)全國卷在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖1-2所示，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為課標(biāo)文數(shù)2022課標(biāo)全國卷D【解析】由正視圖和俯視圖知幾何體的直觀圖是由一儺觀圖圖1 2課標(biāo)理數(shù)2022山東卷如圖1 2是長和寬分別相等的兩個矩形給定以下三個命題： 存在三棱柱，其正主視圖、俯視圖如圖1 2;存在四棱柱，其正主視圖、

9、俯視圖如 圖1 2;數(shù)是A 3 B 2 C. 1D 0課標(biāo)理數(shù)2022山東卷A【解析】可以是放倒的三棱柱，所以正確；容易判斷正確；可以是放倒的圓柱，所以也正確.課標(biāo)文數(shù)2022山東卷如圖1 3是長和寬分別相等的兩個矩形給定以下三個命題： 存在三棱柱，其正主視圖、俯視圖如圖1 3;存在四棱柱，其正主視圖、俯視圖如 圖1 3;數(shù)是C. 1 D 0可以是放倒的三棱柱，所以正確；容易判斷課標(biāo)文數(shù)2022山東卷A【解析】正確；可以是放倒的圓柱，所以也正確.課標(biāo)理數(shù)2022陜西卷某幾何體的三視圖如圖1-2所示，那么它的體積是 2 1/| / / /1210r圖1 22 nnA - 8 7 B - 832

10、nC. 8 2 n D.y課標(biāo)理數(shù)2022陜西卷A 【解析】 分析圖中所給的三視圖可知，對應(yīng)空間幾何圖形，應(yīng)該是一個棱長為 2的正方體中間挖去一個半徑為1，高為2的圓錐，那么對應(yīng)體積為：V =2X 2 X 2 3 nX 12X 2= 8 |n.課標(biāo)文數(shù)2022陜西卷某幾何體的三視圖如圖1 2所示，那么它的體積為圖1 22 nnA . 8§ B . 8 |C. 8 2 n D. |【解析】主視圖與左視圖一樣是邊長為 2的正方形，里面課標(biāo)文數(shù)2022陜西卷A有兩條虛線，俯視圖是邊長為2的正方形與直徑為 2的圓相切，其直觀圖為棱長為 2的正方 體中挖掉一個底面直徑為 2的圓錐，故其體積為正

11、方體的體積與圓錐的體積之差，V正=21=8, V 錐=|nr2h= 2n(r = 1,h = 2,故體積V= 8 I，故答案為A.課標(biāo)理數(shù)2022天津卷一個幾何體的三視圖如圖1 5所示單位：m，那么該幾何體的體積為m3.課標(biāo)理數(shù)2022天津卷6 + n【解析】 根據(jù)圖中信息，可得該幾何體為一個棱柱與1個圓錐的組合體，V= 3 X 2X 1+ - nX 1X 3 = 6+n.3課標(biāo)文數(shù)2022天津卷一個幾何體的三視圖如圖1 4所示單位：m，那么該幾何體的體積為m3.圖1 4課標(biāo)理數(shù)2022 選項.浙江卷D【解析】圖1 2由正視圖可排除A、B選項，由俯視圖可排除 C課標(biāo)文數(shù)2022天津卷4【解析】 根據(jù)三視圖復(fù)原成直觀圖，可以看出，其是由兩 個形狀一樣的，底面長和寬都為1，高為2的長方體疊加而成，故其體積V= 2X 1 X1 +1X 1 X 2= 4.建標(biāo)湧數(shù)工浙江卷假設(shè)某幾何那的三視圖如團(tuán)11所示，那么這個幾何體的直觀 圏可以是：H課標(biāo)文數(shù)2022浙江卷假設(shè)某幾何體的三視圖