大學物理第五版下冊第十章 波動習題

1、第十章第十章 波動波動1第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版110-1 圖圖(a)表示表示t=0 時的簡諧波的波形圖，波沿時的簡諧波的波形圖，波沿x軸正方軸正方向傳播，圖向傳播，圖(b)為一質(zhì)點的振動曲線，則圖為一質(zhì)點的振動曲線，則圖(a)中所表示中所表示的的x=0處質(zhì)點振動的初相位與圖處質(zhì)點振動的初相位與圖(b)所表示的振動的初相所表示的振動的初相位分別為位分別為( )。答案（答案（D）2（A）均為零）均為零（B）均為）均為（C）均為）均為（D） 與與（E） 與與22222圖圖(a) 圖圖(b)第十章第十章 波動波動2第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版2由圖由圖(a

2、)可知，可知，x=0處的質(zhì)點的振動在處的質(zhì)點的振動在t=0時，位移為零，速時，位移為零，速度為負，向度為負，向y軸負方向運動，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：軸負方向運動，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：2由圖由圖(b)可知，在可知，在t=0時，時， 質(zhì)點的振動位移為零，速度為正，質(zhì)點的振動位移為零，速度為正，向向y軸正方向運動，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：軸正方向運動，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：2答案（答案（D）第十章第十章 波動波動3第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版310-2 機械波的表達式為機械波的表達式為 ，式中式中 和和 的單位為的單位為 ， 的單位為的單位為 ，則（，則（ ）。）。(A)波長為波長為5m； (B

3、)波速為波速為 ；(C)周期為周期為 ； (D)波沿波沿x軸正方向傳播。軸正方向傳播。)2cos(xtAyx)06. 06cos(05. 0 xtytssm10s31答案（答案（C）ym與簡諧波表達式比較得：與簡諧波表達式比較得：波沿波沿x負方向傳播，且負方向傳播，且6sT3162206. 02m3 .3306. 02smTu100第十章第十章 波動波動4第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版410-3 一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿x軸負方向傳播，角頻率為軸負方向傳播，角頻率為 ，波速為波速為u。設。設 時刻的波形如圖所示，則該波時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為（的表達式為（ ）

4、。）。(A) (B)(C)(D)4Tt )(cosuxtAy答案（答案（D）2)(cosuxtAy2)(cosuxtAy)(cosuxtAy第十章第十章 波動波動5第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版5畫出畫出t=0時刻的波形圖，圖中時刻的波形圖，圖中紅線所表示的波形。紅線所表示的波形?？梢娍梢妕=0時刻波源處質(zhì)點在負的最時刻波源處質(zhì)點在負的最大位移處，且向大位移處，且向y的正方向運動，的正方向運動，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：所以此簡諧波的表達式為：所以此簡諧波的表達式為：)(cosuxtAy第十章第十章 波動波動6第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版6答案（

5、答案（D）10-4如圖所示，兩列波長為如圖所示，兩列波長為 的相干波在的相干波在P點相遇。波點相遇。波在點在點 振動的初相是振動的初相是 ， 點點 到點到點P的距離是的距離是 。波。波在點在點 振動的初相是振動的初相是 ， 點點 到點到點P的距離是的距離是 ，以以 代表零或正、負整數(shù)，則點代表零或正、負整數(shù)，則點P是干涉極大的條是干涉極大的條件為（件為（ ）(A) (B) (C) (D) krr12kk212)(21212rr 1S12S21r1S2S2r)(22112rr 第十章第十章 波動波動7第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版710-5在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動（

6、在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動（ ）(A)振幅相同，相位相同；振幅相同，相位相同；(B)振幅不同，相位相同；振幅不同，相位相同；(C)振幅相同，相位不同；振幅相同，相位不同； (D)振幅不同，相位不同；振幅不同，相位不同； 答案（答案（B）第十章第十章 波動波動8第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版810-8 波源做簡諧運動，其運動方程為波源做簡諧運動，其運動方程為 ，式中，式中y的單位為的單位為m，t的單位為的單位為s，它所形成的的波以，它所形成的的波以 的速度沿一直線傳播。的速度沿一直線傳播。（1）求波的周期及波長；（）求波的周期及波長；（2）寫出波動方程）寫出波動方程。

7、)240cos(100 . 43ty解：解：（1）1240ssT31033. 8240220sm30muT25. 01033. 8303第十章第十章 波動波動9第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版9（2）以波源為坐標原點，沿）以波源為坐標原點，沿x軸正方向傳播的軸正方向傳播的波的波動方程：波的波動方程：mA3100 . 4)(8240cos(100 . 4)30(240cos100 . 4)(cos33mxtxtuxtAy第十章第十章 波動波動10第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版1010-12 圖示為平面簡諧波在圖示為平面簡諧波在t=0時的波形圖，設此簡諧時的波形圖

8、，設此簡諧波的頻率為波的頻率為250Hz，且此時圖中點，且此時圖中點P的運動方向向上的運動方向向上。求：（求：（1）該波的波動方程；（）該波的波動方程；（2）在距原點為）在距原點為7.5m處處質(zhì)點的運動方程與質(zhì)點的運動方程與t=0時該點的振動速度。時該點的振動速度。解：解：（1）由圖可知，）由圖可知，A=0.1m波速波速m20smTu50002502015002s第十章第十章 波動波動11第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版11由由t=0時，時，P點向上運動，可畫出下一時刻的波形，得出點向上運動，可畫出下一時刻的波形，得出此波沿此波沿x軸負方向傳播。軸負方向傳播。3可知可知t=0時

9、，坐標原點出質(zhì)點在時，坐標原點出質(zhì)點在A/2處，且向下運動，利處，且向下運動，利用旋轉(zhuǎn)矢量法可得原點處質(zhì)點的振動初相位為：用旋轉(zhuǎn)矢量法可得原點處質(zhì)點的振動初相位為：第十章第十章 波動波動12第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版12波動方程為：波動方程為：)(3)5000(500cos10. 0)(cosmxtuxtAy（2）在距離原點為）在距離原點為x=7.5m處質(zhì)點的運動方程為：處質(zhì)點的運動方程為：)(1213500cos10. 032015500cos10. 03)50005 . 7(500cos10. 0mttty第十章第十章 波動波動13第第十十章章 波波 動動物理學物理學

10、第五版第五版13t=0時刻，距離原點為時刻，距離原點為x=7.5m處質(zhì)點的振動速度為：處質(zhì)點的振動速度為：1213500sin501213500sin50010. 0ttdtdy任一時刻，距離原點為任一時刻，距離原點為x=7.5m處質(zhì)點的振動速度為：處質(zhì)點的振動速度為：)(6 .40)1213sin(5012130500sin50sm第十章第十章 波動波動14第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版1410-20 如圖所示，兩相干波源分別在如圖所示，兩相干波源分別在P、Q兩點，它們兩點，它們發(fā)出頻率為發(fā)出頻率為 ，波長為，波長為 ，初相相同的兩列相干波，初相相同的兩列相干波，設設 ，R

11、為為PQ連線上的一點。求：（連線上的一點。求：（1）自）自P、Q發(fā)出的兩列波在發(fā)出的兩列波在R處的相位差；（處的相位差；（2）兩列波在）兩列波在R處處干涉時的合振幅干涉時的合振幅。解：解：（1）兩列波在點）兩列波在點R處的波程差為：處的波程差為：23PQr23PQ兩列波在點兩列波在點R處的相位差為：處的相位差為：32322r第十章第十章 波動波動15第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版15（2）兩列波在點）兩列波在點R處的合振幅為：處的合振幅為：212122213cos2AAAAAAA第十章第十章 波動波動16第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版1610-22 圖示的是

12、干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)原理圖，利用這圖示的是干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)原理圖，利用這一結(jié)構(gòu)可以消除噪聲一結(jié)構(gòu)可以消除噪聲。當發(fā)動機排氣管的噪聲聲波經(jīng)。當發(fā)動機排氣管的噪聲聲波經(jīng)管道到達點管道到達點A時，分成兩路而在點時，分成兩路而在點B相遇，聲波因干相遇，聲波因干涉而相消。如果要消除頻率為涉而相消。如果要消除頻率為300Hz的發(fā)動機排氣噪的發(fā)動機排氣噪聲，求圖中彎道與直管長度差聲，求圖中彎道與直管長度差 至少應為多至少應為多少？（設聲速為少？（設聲速為 ）12rrrsm340第十章第十章 波動波動17第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版17解：解：聲波在聲波在B點相遇時的相位差為：點相遇時的相

13、位差為：)(2212rrr相消條件為：相消條件為：.)2, 1, 0() 12(kk0k?。旱玫?至少應為：至少應為：rmur57. 030034021212.)2, 1, 0(2) 12(kkr第十章第十章 波動波動18第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版1810-24一弦上的駐波方程為一弦上的駐波方程為 ，式中式中y和和x的單位為的單位為m，t的單位為的單位為s。(1)若此駐波看成若此駐波看成是由傳播方向相反、振幅及波速均相同的兩列相干波是由傳播方向相反、振幅及波速均相同的兩列相干波疊加而成的，求它們的振幅及波速；疊加而成的，求它們的振幅及波速；(2)求相鄰波節(jié)之求相鄰波節(jié)之間

14、的距離；（間的距離；（3）求）求 時位于時位于 處質(zhì)點的振動速度。處質(zhì)點的振動速度。（1）一般的駐波方程為：）一般的駐波方程為：解：解：比較得：比較得：mA015. 05502)550cos()6 . 1cos(03. 0txyst3100 . 3mx625. 0)2cos()2cos(2txAy26 . 1m25. 16 . 12Hz275第十章第十章 波動波動19第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版19smu8 .34327525. 1（2）相鄰波節(jié)的距離為：）相鄰波節(jié)的距離為：mkkxxxkk625. 024) 12(4 1) 1(21（2）質(zhì)點振動的速度為：）質(zhì)點振動的速度

15、為：)2sin()2cos(22txAdtdy)2cos()2cos(2txAy)550cos()6 . 1cos(03. 0tx)550sin()6 . 1cos(5 .16tx第十章第十章 波動波動20第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版20將將 和和 代入，可得質(zhì)點振動的速度代入，可得質(zhì)點振動的速度為：為：st3100 . 3mx625. 0sm2 .46)100 . 3550sin()625. 06 . 1cos(5 .163第十章第十章 波動波動21第第十十章章 波波 動動物理學物理學第五版第五版2110-29 一警車以一警車以 的速度在靜止的空氣中行駛，假的速度在靜止的空氣中行駛，假設車上警笛的頻率為設車上警笛的頻率為800Hz。求。求：（：（1）靜止站在路邊）靜止站在路邊的人聽到警車駛近和離去時的警笛聲波頻率；（的人聽到警車駛近和離去時的警笛聲波頻率；（2）如果警車追趕一輛速度為如果警車追趕一輛速度為 的客車，則客車上的的客車，則客車上的人聽到的警笛聲波頻率是多少？（空氣中聲速人聽到的警笛聲波頻率是多少？（空氣中聲速為為 ）解：解：suu（1）根據(jù)多普勒頻率公式，當聲源（警車）以速度）根據(jù)多普勒頻率公式，當聲源（警車）以速度運動時，靜止于路邊的觀察者所接收到的頻率為：運動時，靜止于路邊的觀察