第15講 交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

1、第第15講講 交流電機(jī)電樞繞組的交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì) 二、整距線匝電動(dòng)勢(shì)二、整距線匝電動(dòng)勢(shì) 三、整距線圈電動(dòng)勢(shì)三、整距線圈電動(dòng)勢(shì) 四、短距線圈電動(dòng)勢(shì)四、短距線圈電動(dòng)勢(shì) 五、整距分布線圈組的電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線圈組的電動(dòng)勢(shì)引引 言言交流電機(jī)：交流電機(jī)：同步電機(jī)同步電機(jī) 異步電機(jī)異步電機(jī)可逆原理可逆原理-電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 和和 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)引引 言言相同點(diǎn)：相同點(diǎn)： 電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的推導(dǎo)思路：每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的推導(dǎo)思路：引引 言言一個(gè)線圈一個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)一個(gè)線一個(gè)線圈組的圈組的電動(dòng)勢(shì)電

2、動(dòng)勢(shì)每相繞每相繞組的電組的電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)一個(gè)導(dǎo)體一個(gè)導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式表達(dá)式 波形圖波形圖 相量圖相量圖 繞組連接圖繞組連接圖對(duì)三相交流電機(jī)電樞繞組的要求：對(duì)三相交流電機(jī)電樞繞組的要求： 具有一定幅值的三相對(duì)稱(chēng)正弦波電動(dòng)勢(shì)具有一定幅值的三相對(duì)稱(chēng)正弦波電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)1、同步同步發(fā)電機(jī)模型發(fā)電機(jī)模型求取導(dǎo)體求取導(dǎo)體A的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，首先需要求取氣隙磁密的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，首先需要求取氣隙磁密B。EB lv 在轉(zhuǎn)子表面建立直角坐標(biāo)系，則圓周各處的氣隙磁密如圖所示。在轉(zhuǎn)子表面建立直角坐標(biāo)系，則圓周各處的氣隙磁密如圖所示。一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)2、坐標(biāo)橫軸：、坐標(biāo)橫軸：空間電角度空

3、間電角度 若定義一對(duì)主磁極所跨的空間為若定義一對(duì)主磁極所跨的空間為3600電角度，則任意跨電角度，則任意跨距上的電角度可求。距上的電角度可求。 p 二者關(guān)系二者關(guān)系：空間機(jī)械角度空間機(jī)械角度：轉(zhuǎn)子表面所占的空間幾何角度。：轉(zhuǎn)子表面所占的空間幾何角度。3、磁密方向：氣隙磁通從磁極到定子固定為正，否則，從、磁密方向：氣隙磁通從磁極到定子固定為正，否則，從定子到磁極為負(fù)。定子到磁極為負(fù)。一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì) 直角坐標(biāo)系在轉(zhuǎn)子表面，和轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，定子（導(dǎo)體直角坐標(biāo)系在轉(zhuǎn)子表面，和轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，定子（導(dǎo)體A）相對(duì)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)。則氣隙磁密波形如圖所示。）相對(duì)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)。則氣隙磁密波形如圖所示。4、

4、電機(jī)氣隙基波磁密：、電機(jī)氣隙基波磁密：sinsinbBBt 一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)5 5、導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)：、導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)：其中：其中： 為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁密的幅值；為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁密的幅值；l為導(dǎo)體有效長(zhǎng)度；為導(dǎo)體有效長(zhǎng)度； v 為導(dǎo)體切割磁力線的線速度也即氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度。為導(dǎo)體切割磁力線的線速度也即氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度。電機(jī)的電機(jī)的電角速度電角速度為：為：導(dǎo)體導(dǎo)體A感應(yīng)的基波電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為：感應(yīng)的基波電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為：eB lv sint B 260np 2sinsinsinmeb lvB lvtEtEt一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)6 6、導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系：、導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率與

5、電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系：n 稱(chēng)為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，稱(chēng)為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速， 當(dāng)當(dāng)p=1，n=3000r/min； p=2，n=1500r/min。7 7、導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)的最大值為：、導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)的最大值為： 氣隙磁密的平均值（如何推導(dǎo)？）；氣隙磁密的平均值（如何推導(dǎo)？）； 氣隙每極基波磁通；氣隙每極基波磁通； 222mavEB lvBlffB lf 2avBB avB l2260nvpf6060pnffnp一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)則，導(dǎo)體基波電動(dòng)勢(shì)有效值為：則，導(dǎo)體基波電動(dòng)勢(shì)有效值為：112 2222mEEf.f 這樣，導(dǎo)體這樣，導(dǎo)體A A的基波電動(dòng)勢(shì)就計(jì)算出來(lái)了。的基波電動(dòng)勢(shì)就計(jì)算出來(lái)了

6、。020sinsinsinmeb lvB lvtEtEtEE 為復(fù)平面內(nèi)的時(shí)間旋轉(zhuǎn)矢量，與空間矢量為復(fù)平面內(nèi)的時(shí)間旋轉(zhuǎn)矢量，與空間矢量相區(qū)別，稱(chēng)為相量。相區(qū)別，稱(chēng)為相量。例例6-1 導(dǎo)體導(dǎo)體A和和X相距相距1500電角度，轉(zhuǎn)子一對(duì)磁極，逆時(shí)針電角度，轉(zhuǎn)子一對(duì)磁極，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，試畫(huà)出兩導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相量圖。旋轉(zhuǎn)，試畫(huà)出兩導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相量圖。一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)二、整距線匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)二、整距線匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)A 一個(gè)線匝（單匝線圈）的兩個(gè)邊相距一個(gè)極距，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極旋一個(gè)線匝（單匝線圈）的兩個(gè)邊相距一個(gè)極距，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩根導(dǎo)體將產(chǎn)生大小相等、方向相反的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)時(shí)，兩根導(dǎo)體將產(chǎn)

7、生大小相等、方向相反的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。二、整距線匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)二、整距線匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)TAXEEETAXeee24 44TAEE.f 線匝基波電動(dòng)勢(shì)為：線匝基波電動(dòng)勢(shì)為：用向量表示為：用向量表示為：整距線匝基波電動(dòng)勢(shì)：整距線匝基波電動(dòng)勢(shì)：A三、整距線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三、整距線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1 1、線圈：由、線圈：由Ny個(gè)線匝串聯(lián)起來(lái)個(gè)線匝串聯(lián)起來(lái)2、節(jié)距、節(jié)距y1：一個(gè)線圈兩邊之間的距離，一般用空間電角度表示。：一個(gè)線圈兩邊之間的距離，一般用空間電角度表示。若若 的線圈為整距線圈；的線圈為整距線圈； 的線圈為短距線圈；的線圈為短距線圈； 的線圈為長(zhǎng)距線圈。的線圈為長(zhǎng)距線圈。整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：整距線圈的

8、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：4 44yyE.fN1y 1y 1y 四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如圖線圈為短距線圈，線圈節(jié)距如圖線圈為短距線圈，線圈節(jié)距 ，其中，其中y 大于零大于零小于小于1。短距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)向量為：。短距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)向量為：1yy 0yAXAXEEEEEy 24 444 4422yAyypEE sin y.fNsin y.fN k短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)為短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)為：四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其中其中 ，稱(chēng)為基波電動(dòng)勢(shì)短距系數(shù)。其物理意義時(shí)由，稱(chēng)為基波電動(dòng)勢(shì)短距系數(shù)。其物理意義時(shí)由于采用短距線圈而使基波電動(dòng)勢(shì)減小的倍數(shù)。于采用短距線圈

9、而使基波電動(dòng)勢(shì)減小的倍數(shù)。2pksin y 四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)四、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)例例6-2 如果把相距如果把相距150空間電角度的空間電角度的A，X兩根導(dǎo)體組成線兩根導(dǎo)體組成線匝，每根導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)為匝，每根導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)為10V，求該線匝的基波電動(dòng)勢(shì)，求該線匝的基波電動(dòng)勢(shì)解：解：1、求短距線匝的節(jié)距：、求短距線匝的節(jié)距： 所以所以 2、基波短距系數(shù)：、基波短距系數(shù)： 3、短距線匝基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：、短距線匝基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：1150180yy 1500833180y. 0833 9009652sinpksin y. 2 10 0965193VTE. 五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線

10、圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 幾個(gè)均勻分布的相同的線圈相串聯(lián)形成線圈組，每個(gè)相幾個(gè)均勻分布的相同的線圈相串聯(lián)形成線圈組，每個(gè)相繞組由幾個(gè)線圈組組成。繞組由幾個(gè)線圈組組成。這這q個(gè)電動(dòng)勢(shì)大小相等、相位差個(gè)電動(dòng)勢(shì)大小相等、相位差電角度相加就構(gòu)成了正電角度相加就構(gòu)成了正多邊形的一部分，如下圖。多邊形的一部分，如下圖。qy1y2y3五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 線圈組中每個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)大小相等，但相位依次線圈組中每個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)大小相等，但相位依次相差一個(gè)槽距角相差一個(gè)槽距角，因此線圈組的電動(dòng)勢(shì)，因此線圈組的電動(dòng)勢(shì)Eq應(yīng)為應(yīng)為q 個(gè)線圈個(gè)線圈組電動(dòng)勢(shì)的相量和，即：組電動(dòng)勢(shì)的相量和，即：2

11、222yqsinsinERERq 設(shè)設(shè)q=3，外接圓的半徑，外接圓的半徑為為R，由三角形關(guān)系可，由三角形關(guān)系可得一個(gè)線圈和線圈組的得一個(gè)線圈和線圈組的電動(dòng)勢(shì)分別為：電動(dòng)勢(shì)分別為：五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)把把q個(gè)線圈集中起來(lái)放在一起（即個(gè)線圈集中起來(lái)放在一起（即集中繞組集中繞組時(shí)），線圈組總基波時(shí)），線圈組總基波電動(dòng)勢(shì)為電動(dòng)勢(shì)為qEy，而，而分布線圈組分布線圈組的電動(dòng)勢(shì)為的電動(dòng)勢(shì)為Eq，則：，則：2222qyqyd2Rsin()2qRsin()sin()qsin()yEq/qE/q/EqEqE k/ 稱(chēng)為繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的稱(chēng)為繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分布分布系數(shù)系數(shù)

12、，其物理意義是由于分布繞組而使基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其物理意義是由于分布繞組而使基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小的倍數(shù)，與基波磁通勢(shì)分布系數(shù)公式相同、大小相減小的倍數(shù)，與基波磁通勢(shì)分布系數(shù)公式相同、大小相等，故統(tǒng)稱(chēng)基波分布系數(shù)。等，故統(tǒng)稱(chēng)基波分布系數(shù)。22dsin()qRsin()q/k/ 五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 顯然顯然kd1，即分布繞組使得總電動(dòng)勢(shì)減小，但是，可以證，即分布繞組使得總電動(dòng)勢(shì)減小，但是，可以證明，分布繞組結(jié)構(gòu)可以起到削弱高次諧波的作用。明，分布繞組結(jié)構(gòu)可以起到削弱高次諧波的作用。分布線圈組的基波電動(dòng)勢(shì)為：分布線圈組的基波電動(dòng)勢(shì)為：如果各個(gè)分布線圈本身又是短距線圈，此時(shí)線圈組感應(yīng)基波電如果各個(gè)分布線圈本身又是短距線圈，此時(shí)線圈組感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)為：動(dòng)勢(shì)為：其中，其中，kdp=kpkd稱(chēng)為基波繞組系數(shù)。稱(chēng)為基波繞組系數(shù)。4 44qydE.fqN k4 444 44qydpydpE.fqN k kfqN k五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)五、整距分布線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)六、一相繞組中的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)六、一相繞組中的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 一相繞組有一相繞組有a條支路，一條支路由若干個(gè)線圈串聯(lián)條支路，一條支路由若干個(gè)線圈串聯(lián)組成。因此，一相繞組的電動(dòng)勢(shì)等于支路電動(dòng)勢(shì)；而支