莫比烏斯帶課件

1、 有兩個面，兩條邊。這種曲面是有兩個面，兩條邊。這種曲面是雙側(cè)面雙側(cè)面。1、將紙帶兩頭連接粘貼、將紙帶兩頭連接粘貼 。先捏著紙條的一端，將另一端扭轉(zhuǎn)先捏著紙條的一端，將另一端扭轉(zhuǎn)180度后連接粘貼度后連接粘貼 它只有一條邊一個面它只有一條邊一個面,這種曲面是這種曲面是單側(cè)面單側(cè)面。2 2條邊條邊2 2個面?zhèn)€面雙側(cè)面雙側(cè)面1 1條邊條邊1 1個面?zhèn)€面單側(cè)面單側(cè)面普通的紙圈： 怪圈怪圈： 這種怪圈叫什么這種怪圈叫什么 名字呢？名字呢？德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯莫比烏斯帶莫比烏斯帶(Mobius strip) 莫比烏斯圈、怪圈莫比烏斯圈、怪圈 動手實踐動手實踐：體會的神秘體會的神秘（1 1

2、）沿著莫比烏斯圈的中線剪下去，你會有）沿著莫比烏斯圈的中線剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？怎么剪呢怎么剪呢動手實踐動手實踐：體會莫比烏斯圈的神秘體會莫比烏斯圈的神秘得到的圈還是莫比烏斯圈嗎？你是怎么知道的？（2 2）先）先猜一猜：猜一猜：沿著沿著莫比烏斯圈離邊緣三分之一莫比烏斯圈離邊緣三分之一寬度的線一直剪下去，又會是怎樣的呢？寬度的線一直剪下去，又會是怎樣的呢？擰粘剪：（1 1）先把你的想法在小組內(nèi)小聲交流（）先把你的想法在小組內(nèi)小聲交流（打算怎么打算怎么擰擰-幾等分后剪幾等分后剪）, ,看誰的想法與眾不同?？凑l的想法與眾不同。（2 2）作品完成后再互相展示、介紹、交流。）作品完成后再互相

3、展示、介紹、交流。（3 3）比一比哪個小組在規(guī)定的時間內(nèi)設(shè)計得更多）比一比哪個小組在規(guī)定的時間內(nèi)設(shè)計得更多 更美更奇特。更美更奇特。莫比烏斯爬梯 把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題，磁帶就不用翻面了。 機器的傳動帶如果做成莫比烏斯帶形狀就可使傳動帶的有效摩擦面積增加一倍，減少磨損。 打印機的色帶就是莫比烏斯帶形狀，打印機的色帶就是莫比烏斯帶形狀，它可以使色帶兩面都充分利用，成倍地它可以使色帶兩面都充分利用，成倍地延長使用壽命，節(jié)省材料。延長使用壽命，節(jié)省材料。斷案故事： 斷案故事揭秘： 聰明的辦案人員用什么巧妙的方法使小偷被關(guān)押，使農(nóng)民獲救了呢？ 圖片欣賞 中國科技館展

4、品：“三葉扭結(jié)” ：它實際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的，它表示著科學(xué)沒有國界，各種科學(xué)之間沒有邊界，科學(xué)是相互連通的，科學(xué)和藝術(shù)也是相互連通的意義！克萊因瓶克萊因瓶 在1882年，著名數(shù)學(xué)家菲立克斯克萊因發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個象球面那樣 封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面。 克萊因瓶剪開后是兩條莫比烏斯帶克萊因瓶剪開后是兩條莫比烏斯帶 瑞典瑞典19821982年發(fā)行的年發(fā)行的一枚郵票一枚郵票, ,圖案是一個圖案是一個古里古怪的圖形，其實古里古怪的圖形，其實這是一個立體化的這是一個立體化的“莫莫比烏斯圈比烏斯圈”。發(fā)行這枚。發(fā)行這枚“不可能的圖形不可能的

5、圖形”郵票，郵票，意在引導(dǎo)人們關(guān)注科學(xué)，意在引導(dǎo)人們關(guān)注科學(xué)，探索宇宙不解探索宇宙不解 之謎。之謎。 “不可能的圖形不可能的圖形”郵票郵票美術(shù)家艾舍爾的美術(shù)家艾舍爾的莫比烏斯二代莫比烏斯二代圖。圖。 此雕塑位于美國華盛頓的史密斯森林歷史和此雕塑位于美國華盛頓的史密斯森林歷史和技術(shù)博物館技術(shù)博物館。莫比烏斯螺線莫比烏斯螺線 莫比烏斯結(jié)、莫比烏斯結(jié)、 大膽猜想動手驗證得出結(jié)果 試一試：羅川八景之一 “碧巖寺”西邊的洞壁上，有首回文詩，傳說是當(dāng)年乾隆帝下江南到此而題： 江南滴滴云煙起， 潺潺一樹桃花發(fā)， 滴滴云煙起半山。 一樹桃花發(fā)碧巖。 煙起半山流水響， 花發(fā)碧巖春迅到, 半山流水響潺潺。 碧巖春迅到江南。 試試看，如果把它寫在莫比烏斯帶上，只要寫上哪些字就可以讀出整首詩呢？繼續(xù)探索：課后請繼續(xù)研究，將研究的結(jié)果寫