高考文科數(shù)學導數(shù)全國卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導數(shù)高考題專練1、(2012課標全國，文21)（本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當x>0時，(xk) f(x)+x+1>0，求k的最大值2、 (2013課標全國，文20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x，曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為y4x4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值3、 (2015課標全國，文21）.（本小題滿分12分） 設函數(shù).（）討論的導函數(shù)零點的個數(shù)；（）證明：當時，。4、(2016課標全國，文21)

2、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(I)討論的單調(diào)性；(II)若有兩個零點，求的取值范圍.5、（(2016全國新課標二，20）（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（I）當時，求曲線在處的切線方程； (II)若當時，求的取值范圍.6(2016山東文科。20)(本小題滿分13分)設f(x)=xlnxax2+(2a1)x，aR.()令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；()已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.2017.（12分）已知函數(shù)ae2x+(a2) exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.2018全國卷)（12分）已知函數(shù)討論的單調(diào)性；若存在兩

3、個極值點，證明：導數(shù)高考題專練（答案）12解：(1)f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4，f(0)4.故b4，ab8.從而a4，b4.(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)·.令f(x)0得，xln 2或x2.從而當x(，2)(ln 2，)時，f(x)0；當x(2，ln 2)時，f(x)0.故f(x)在(，2)，(ln 2，)上單調(diào)遞增，在(2，ln 2)上單調(diào)遞減當x2時，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(2)4(1e2)34 (I)(i)設，則當時，；當時，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. (ii)設，由得x=1或x

4、=ln(-2a).若，則，所以在單調(diào)遞增.若，則ln(-2a)<1,故當時，；當時，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.若，則，故當時，當時，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.(II)(i)設，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又，取b滿足b<0且，則，所以有兩個零點.(ii)設a=0，則所以有一個零點.(iii)設a<0，若，則由(I)知，在單調(diào)遞增.又當時，<0，故不存在兩個零點；若，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又當時<0，故不存在兩個零點.綜上，a的取值范圍為.5試題解析：（I）的定義域為.當時，曲線在處的切線方程為（II）當時，等價于令，則，（i）當，時，

5、故在上單調(diào)遞增，因此；（ii）當時，令得，由和得，故當時，在單調(diào)遞減，因此.綜上，的取值范圍是6試題分析：()求導數(shù) 可得，從而，討論當時，當時的兩種情況即得. ()由()知，.分以下情況討論：當時，當時，當時，當時，綜合即得.試題解析：()由 可得，則，當時， 時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時， 時，函數(shù)單調(diào)遞增， 時，函數(shù)單調(diào)遞減.所以當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. ()由()知，.當時，單調(diào)遞減.所以當時，單調(diào)遞減.當時，單調(diào)遞增.所以在x=1處取得極小值，不合題意.當時，由()知在內(nèi)單調(diào)遞增，可得當當時，時，所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在x

6、=1處取得極小值，不合題意.當時，即時，在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在 內(nèi)單調(diào)遞減，所以當時， 單調(diào)遞減，不合題意.當時，即 ，當時，單調(diào)遞增,當時，單調(diào)遞減，所以f(x)在x=1處取得極大值，合題意.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為.2017.解：（1）函數(shù)的定義域為若，則，在單調(diào)遞增若，則由得當時，；當時，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增若，則由得當時，；當時，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（2）若，則，所以若，則由（1）得，當時，取得最小值，最小值為，從而當且僅當，即時，若，則由（1）得，當時，取得最小值，最小值為，從而當且僅當，即時，綜上，的取值范圍是2018解：（1）f（x）的定義域為，f （x）=aex由題設知，f （2）=0，所以a=從而f（x）=，f （x）=當0<x<2時，f （x）<0；當x>2時，f （x）>0所以f（x）在（0，2）單調(diào)遞減，在（2，+）單調(diào)遞增（2）當a時，f（x）