11認識三角形課件

1、1.1 認識三角形認識三角形 生活中有許多使用三角形的實例生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角形嗎？你能從下圖中找出三角形嗎？1、三角形的定義、三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角三角形形.2、三角形的表示、三角形的表示ABC三角形用符號三角形用符號“”表示表示記作記作“ ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC”練習(xí)練習(xí):讀出圖中的各個三角形讀出圖中的各個三角形.ADBEC 三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形三角形的頂點的頂點。 如圖，三角形如圖，三角形ABC有幾個頂點？它有幾個頂點？它們分別是們分別是 。3、三角形的頂點、

2、三角形的頂點ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。頂點確定。A、B、C組成三角形的三條線段叫做組成三角形的三條線段叫做三角三角形的邊形的邊。如圖，三角形如圖，三角形ABC有幾條邊？有幾條邊？它們分別是它們分別是_。4、三角形的邊、三角形的邊ABCABC的三邊的三邊,有時也用有時也用a、b、c來表示來表示.一般的頂點一般的頂點A所對的邊記作所對的邊記作a,頂點頂點B所所對的邊記作對的邊記作b,頂點頂點C所對的邊記作所對的邊記作cAB、AC、BC 說出圖中有多少個三角形說出圖中有多少個三角形,用符號用符號“”表示表示,并指出并指出每一個三角形的三條邊每

3、一個三角形的三條邊.QFEPGH5、三角形的角、三角形的角:(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。）(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。延長線組成的角叫做三角形的外角。）ABCE 在在 ABC中，中，AB邊所對的角是：邊所對的角是：A所對的邊是：所對的邊是： BCACBC再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。銳角三角形銳角三角形三個角都是銳角三個角都是銳角直角三角形直角三角形有一個角是直角有一個角是直角鈍角三角形鈍角三角形有一個

4、角是鈍角有一個角是鈍角三角形可按內(nèi)角的大小進行分類.ADCBE1.圖中有幾個三角形？圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角用符號表示這些三角形和各自的邊角形和各自的邊角2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE練習(xí)練習(xí)4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABCDEFGHJK12如圖，如圖，1 1、 2 2是不是是不是ABCABC的外角？的外角？為什么？為什么？圖中有幾個角是圖中有幾個角是ABCABC的外角？說出它的外角？說出它們的名稱。們的名稱。練習(xí) 某村莊

5、和小學(xué)分別位于兩條交叉的大某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊村莊學(xué)校麥麥田田 用長度分別為用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？搭成幾個三角形？ 你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形

6、任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長度的三條線段能否組成三下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷 方法？方

7、法？ 思思 考：考：2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為兩根長度為8cm和和5cm的木棒，如果的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多有幾種選法？第三根的長度可以是多少？少？小穎有小穎有5種選法。種選法。第三根木棒的長度可以是：第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人說，自己步子大，有人說，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相米多，你相信嗎？說說你的理由！信嗎？說說你的理由！考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角

8、形三邊的關(guān)系米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于得，此人兩腿得長大于3米多，米多，這與實際情況相矛盾，所以它這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。 草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，四個位置，現(xiàn)在要建立一個維現(xiàn)在要建立一個維修站修站H，問，問H建在建在何處，才能使它到何處，才能使它到四個油井的距離之四個油井的距離之和和HA+HBHC+HD為最?。空f明理由。為最??？說明理由。拓展與應(yīng)用！拓展與應(yīng)用！ADCBHH1.你認為這個你認為這個H應(yīng)該在什么應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！位置？大膽設(shè)想！2.到到A、C距離和最小的

9、距離和最小的點在哪兒？到點在哪兒？到B、D?用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.在數(shù)學(xué)上把三角形的這個性質(zhì)叫做在數(shù)學(xué)上把三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出哪些例子嗎？三角形的角平分線三角形的角平分線 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，

10、這個角的頂點與交點間的個角的頂點與交點間的線段線段,叫做三角形的叫做三角形的角平分線角平分線ACBDFE如圖：如圖：線段線段AD叫做叫做ABC的角平分線。的角平分線。畫出畫出ABC的另外兩條角平分線；的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。對于其它的對于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？是不是也有同樣的結(jié)果？三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_ =_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BC

11、F 三角形的中線三角形的中線 在三角形中，連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點對邊中點在三角形中，連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點對邊中點的的線段線段，叫做這個三角形的，叫做這個三角形的中線中線ACBDEF如圖：如圖：線段線段AD叫做叫做ABC的邊的邊BC上的中線。上的中線。（1）畫出）畫出ABC的另外兩邊上的中線；的另外兩邊上的中線；（2）說出哪條線段是）說出哪條線段是ABC的哪條邊上的中線；的哪條邊上的中線；把剛才的銳角三角形換成把剛才的銳角三角形換成直角三角形或鈍角三角形直角三角形或鈍角三角形，結(jié)果又怎么樣呢？結(jié)果又怎么樣呢？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點AD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形三條中線的交點叫做三角形的三角形三條中線的交點叫做三角形的重心重心；ABCDEFO三角形的高三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線所在的直線作垂線，作垂線，頂點和垂足之間的頂點和垂足之間的線段線段叫做三角形的叫做三角形的高線高線.ABD注意注意標