2015年河南省中原名校豫南九校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題 word版

1、2015屆河南省中原名校豫南九校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)： 1請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卷上 2本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Pxx20，Qx1，則（CRP）Q等于 A2，3 B（，13，） C（2，3 D（，1（3，）2設(shè)復(fù)數(shù)1i，2i，其中i為虛數(shù)單位，則·的虛部為 A1 B1 C D 3已知sin（x），那么sin2x的值為A B C D4記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且2（1），則a2等于 A2 B4 C6 D85“

2、m0”是“函數(shù)f（x）m（x1）不存在零點(diǎn)”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件6若雙曲線（a0，b0）的離心率為，則其漸近線的斜率為A B2 C D7已知1，1，則 Aabc Bcba Cacb Dcab8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為A B C D9如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果為 A2 B2 C D10已知函數(shù)f（x）若關(guān)于x的方程f（x）kx有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A（0，） B（0，1） C（，1） D（，111O是平面上一點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：（），1，2

3、，已知1時(shí)，2則· · 的最大值為 A2 B24 C48 D9612拋物線2px（p0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AFB120°過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最小值為 A B C1 D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卷中的橫線上13設(shè)五個(gè)數(shù)值31，38，34，35，x的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是_14已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z4xy的最大值為_15表面積為6的圓柱，當(dāng)其體積最大時(shí)，該圓柱的高與底面半徑的比為_16已知的通項(xiàng)為3n11，若為數(shù)列中的項(xiàng)，則所有m的取值集合為_三、解答題

4、：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 （1）求角C的大小 （2）若c2，求使ABC面積最大時(shí)，a，b的值18（本小題滿分12分） 某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之問，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖 （1）求續(xù)駛里程在200，300的車輛數(shù)；（2）若從續(xù)駛里程在200，300的車輛中隨機(jī)抽取2

5、輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在200，250）的概率19（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1上面ABC，ACBC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E3EC1，ACBCCC14 （1）求證：BCAC1； （2）試探究滿足EF平面A1ABB1的點(diǎn)F的位置，并給出證明20（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）axlnx，aR （1）若a1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）令g（x），若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1上是減函數(shù)，求a的取值范圍21（本小題滿分12分） 已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0） （1）求橢圓M的方程； （2）設(shè)直線l

6、與橢圓M相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點(diǎn)P在橢圓M上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答如果多選，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且ABAC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，己知圓E的半徑為2，EBC30° （1）求AF的長； （2）求證：AD3ED23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin（）4 （1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離