高等激光技術(shù)

1、 第二節(jié) 激光振蕩的閾值特性 一、激光器振蕩閾值條件 實現(xiàn)激光振蕩必須滿足: 忽略自發(fā)輻射對振蕩模光子的貢獻,無論對于三能級還是四能級,都有:ptpptpttPPWWnnGG0dtd0RaRnVBdtd,0,:0nn振蕩初期有 ,G,1111,132t323200閾值增益系數(shù)閾值粒子反轉(zhuǎn)數(shù)密度ttRRRRaRRaRRaRnnBVBVVVLBVnnVB,/),(),(:03232032LLVVBVBVhBhBVBVBRaRRRaaRRaa利用關(guān)系式 二、激光泵浦和粒子反轉(zhuǎn)數(shù)密度 1、四能級系統(tǒng)： 泵浦情況下，忽略激光上、下能級間受激躍遷，有：pWnSndtdn1212123234343AnSnd

2、tdn143414SnWndtdnpnnnnn4321 同時，閾值前， 考慮理想四能級系統(tǒng)，再考慮穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)：03223442, 0, 0, 0nnggnndtdnnn理想四能級特點014341SnWnp02323434AnSn01212pWnSnnnn31),4,3,2, 1(,0idtdni 可得： 在泵浦階段，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件為： 表明，激光下能級壽命應(yīng)小于上能級壽命。,21213232SAnn3232032322301,1)1 (AnWggWnnpp轉(zhuǎn)數(shù)密度為小信號情況下粒子反,0322132320ggSAggn 最佳情況： 即理想四能級。 *低泵浦水平下， *高泵浦水平下，0,13

3、2320ppWWnn直接推導(dǎo)出上式可由0,0)(dtnd:2321dtndnAnBWnnRp;, 1W32的增大近似呈線性關(guān)系隨ppWnnnnp, 1W32達到飽和值 2、三能級系統(tǒng)： 泵浦情況下，忽略激光上、下能級間受激躍遷，有：穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)：21222332AnSndtdn123313SnWndtdnpnnnn3210,),3,2, 1(,0小信號idtdni 1212012122101,)(11AnWggWnnpp轉(zhuǎn)數(shù)密度為小信號情況下粒子反)1 (1211pWnn)1 (1212112ppWWnn1220212323221,ggnnnnSA 0, 121122123223nggWASnnp

4、可得到同時即當(dāng)),(0n0,:323很大最佳情況S理想三能級,11212210ppWggWnn直接推導(dǎo)出上式可由0,0)()(1)(dtnd:22112121dtndAnnggnBggWnnRp四能級系統(tǒng)較三能級系統(tǒng)有低得多的泵浦閾值 4ratW 3ratWtnn三、穩(wěn)態(tài)cw運轉(zhuǎn)激光器的閾值泵浦功率密度 1、四能級系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)泵浦時，213232323203232230,1,1)1 (SAnnAnWggWnnpp轉(zhuǎn)數(shù)密度為小信號情況下粒子反 為實現(xiàn)激光振蕩所必須的閾值泵浦幾率: )S(A,10,21323232ppWWnn理想四能級,1 3232ptpttWWnn對應(yīng)閾值)(32ttptnnAn

5、W32333)(,AnnnWnnttpttt3231 AnnWttpt或 設(shè)泵浦頻率為 , 不論泵浦方式如何 , 取決于泵浦能級 與基態(tài)能級的能量差: (光泵時表示真正的光子頻率. 泵浦效率: 介質(zhì)中泵浦源的的功率被用于實現(xiàn)激光器泵浦躍遷功率的總效率. 閾值泵浦功率密度:ppphEE14p32323232311AhnAhAnhhnWVPpptpptpppptptapt 當(dāng)振蕩模頻率 時, 具有最大值, 對于均勻加寬洛侖茲線型時,有:032HA2023220324)(32041HppapthVP 2、三能級系統(tǒng)21211212211,1AWggWnnpttpt,)()(2112ttptnnAnn

6、ggW13EEhp)()(21121tptppptptaptnnAnngghhnWVP .,)11 ()(121212同與四能級系統(tǒng)有很大不AhggnggVPppaptnnnnnnnnnggnnggnnnttt,1)(213211122121利用關(guān)于均勻加寬大信號增益系數(shù)中的n與n0的關(guān)系以均勻加寬四能級系統(tǒng)為例 : 00220220)1 ()2()()2()(nIInsHHn,n,W,0dtnd)(dtndp2321有在較低泵浦水平下常數(shù)穩(wěn)態(tài)，nAnBWnnRp, nnn32232232110RpRpBnWnnAnBnW 對于小信號有: 213232323203232230,1,1)1 (S

7、AnnAnWggWnnpp轉(zhuǎn)數(shù)密度為小信號情況下粒子反nWWnWnppp323232032p1, 1W0，低泵浦水平下，理想四能級，322321RpBnWn32201RBn 可寫成 :,10sIInn飽和光強的光強，頻率為32322323232,/hAhIhVIVBVBsRRRaa 利用: 可得:,h4I,)2()(21),(,4A)(,)2/(11)(),(8A22H302s02H20H0HH2023220322H00320H232232,n)II1 ()2()()2() I ,(n0s02H02H20（）第三節(jié) 穩(wěn)態(tài)激光器輸出功率特性 單模光場，均勻加寬工作物質(zhì) 。.?,:能級結(jié)構(gòu)有關(guān)與工

8、作物質(zhì)激活粒子的穩(wěn)態(tài)輸出功率stsouthP 的光子壽命為由輸出耦合率所決定t 1、四能級系統(tǒng)激光器RaRRpnVBdtdnAnBWnn)1()(dtnd2321321:,0:RRatsBVnndtd可得忽略自發(fā)輻射項穩(wěn)態(tài)情況下有 )1()1()/)()(02323223223212321sRaptpRatRattptRttpsVAWWVAnVAnnnWnBAnnnWdtnd度稱為激光器泵浦超閾值利用了,)( 32ptpptpsttptPPWWnnAnW )1()1(:23232stsstRatsoutAIVAhhP輸出功率.,AhI, :23232s的諧振腔單程損耗因子僅由輸出耦合率所決定有

9、用損耗與總損耗之比諧振腔效率飽和光強工作物質(zhì)橫截面積振蕩模占有的平均有效其中腔ttRtaVA )1(P:, 1out3232sptppppaptPAhVP腔可得由)1(:stsoutAIP輸出功率 2、三能級系統(tǒng)激光器 由速率方程： RaRaRRpnVBVnBggnnggdtdAnnggnBggnnWdtnd2121222112121)1()()1()(211:,0:RRatsBVnndtd可得忽略自發(fā)輻射項穩(wěn)態(tài)情況下有 ,)1)(11)1 (/)()(,0122211212221121ptpptpsstRatRttpsPPWWnnggAVggnBggAnnggnnWdtnd ,)1()1)(

10、11222112nnAInnggAVgghhPtstssttRatsout.,AhI, :22121s的諧振腔單程損耗因子僅由輸出耦合率所決定有用損耗與總損耗之比諧振腔效率飽和光強工作物質(zhì)橫截面積振蕩模占有的平均有效其中腔ttRtaVA ,n,)11 ()(1t21212nAhggnnggVPptpapt利用,)1(P)1)(1pt11222112nnnnggAVgghPtsppsttaout腔,?ttptpptpsGGnnPPWW 討論 1當(dāng) ,:,32tspptpnnWWW穩(wěn)態(tài)激光器都有取何值不論.隨泵浦增大而線性增大s,sn32tntnptWpWs 2、當(dāng)泵浦輸入功率 時，激光器的輸出功

11、率 隨 的增大而線性增加。 ptpPP outPpPpoutsdPdP:定義激光器的斜率效率pttssPAI,)1(:stsoutAIP由輸出功率ptpptpsPPWWoutPptPpP飽和 3、泵浦一定時，激光器存在最佳輸出耦合率，或輸出鏡最佳透過率，對應(yīng)最大輸出激光功率。11,M R22,RM01TTT 2 ,P,out率應(yīng)該存在最佳輸出耦合變化相反的物理過程即同時存在使輸出功率減少腔內(nèi)振蕩子數(shù)outtPT 0,小信號情況下理想四能級系統(tǒng)nWnp320小信號增益系數(shù),)(,)(,?032003203200nGGnnGGnnPPWWttptpptps,)( , n ,3232nAnnnAnW

12、ntttptt有低泵浦水平下 往返無用損耗設(shè),2:t,2/S- -t度）激光器的泵浦超閾值無輸出時（其中輸出功率0,/)(2 ),11(21) 1)() 1(:0minmin0tssstsstsoutGSSAIGAIAIP有關(guān)都與透過率 T,st 22/1minmax2/1minout)1(21)(1,0PssoutsoptoutAIPSSddP的極大值：求2)(,2)1ln(21,TTSTTTt很小穩(wěn)態(tài)小耦合輸出時，.)(2(21)(,)(2),1)(2(2120max00GAIPGTTGTAIPsoutoptsout 近似保持不變。激光器輸出功率可認為較大的范圍內(nèi)，在對于高增益、大輸出，似！低增益、弱耦合輸出近T 4、另一種方式討論： A、均勻加寬，單模光場。 s00II1nn),1/()(),(