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1、 為培養(yǎng)新人,孫教練要從甲、乙兩名跨欄運(yùn)動(dòng)員中選取一名隊(duì)員作為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象,假設(shè)你是教練,根據(jù)他們平時(shí)比賽成績(jī)會(huì)選擇哪名隊(duì)員呢?表中是他們5次在相同情況下的比賽成績(jī)。(單位:秒)次數(shù)12345甲隊(duì)員14.54 14.47 14.54 14.43 14.52乙隊(duì)員(劉翔)14.52 14.47 14.50 14.53 14.481 2 3 4 5 次數(shù) 時(shí)間(秒)14.4114.4214.4314.4414.4514.4614.4714.4814.4914.5014.5114.5214.5314.54甲隊(duì)員1 2 3 4 5 次數(shù) 時(shí)間(秒)14.4114.4214.4314.4414.4514
2、.4614.4714.4814.4914.5014.5114.5214.5314.54乙隊(duì)員(劉翔)板橋中學(xué)板橋中學(xué) 何彥鋒何彥鋒教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1. 1.知識(shí)與技能知識(shí)與技能 通過實(shí)際問題的解決,探索通過實(shí)際問題的解決,探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度。使學(xué)生了解方差如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度。使學(xué)生了解方差的統(tǒng)計(jì)含義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差的統(tǒng)計(jì)含義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差. . 2 2過程與方法過程與方法 在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力. .通過通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力和發(fā)散思維能力和發(fā)散
3、思維能力. . 3 3情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀 通過教學(xué),逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和通過教學(xué),逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說話的求實(shí)精神,培養(yǎng)與數(shù)據(jù)打交道的情感,用數(shù)據(jù)說話的求實(shí)精神,培養(yǎng)與數(shù)據(jù)打交道的情感,并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):方差的概念和計(jì)算方法。:方差的概念和計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)方差的形成和離散程度的含義。:體會(huì)方差的形成和離散程度的含義。方差的概念:方差的概念: 設(shè)在一組數(shù)據(jù)中設(shè)在一組數(shù)據(jù)中x1,x2,x3,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是的差的平方分別是 那么我們那么我們
4、用它們的平均數(shù),即用用它們的平均數(shù),即用21)(xx 、22)(xx 、2)(xxn)(.)()(122221xxxxxxnn來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差即即)(.)()(1222212xxxxxxnsn根據(jù)根據(jù)s s2 2= = n n (x(x1 1-x)-x)2 2+(x+(x2 2-x)-x)2 2+ +(x+(xn n- -x)x)2 2 討論下列問題:討論下列問題:(1 1)數(shù)據(jù)比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù))數(shù)據(jù)比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大)時(shí),方差值怎樣?附近波動(dòng)較大)時(shí),方差值怎樣?(2 2)數(shù)據(jù)比較集
5、中(即數(shù)據(jù)在平均數(shù))數(shù)據(jù)比較集中(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較?。r(shí),方差值怎樣?附近波動(dòng)較?。r(shí),方差值怎樣?(3 3)方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大?。┓讲畹拇笮∨c數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?1 1結(jié)論結(jié)論:方差越大方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大;方差越小方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小. 為培養(yǎng)新人,孫教練要從甲、乙兩名跨欄運(yùn)動(dòng)員中選取一名隊(duì)員作為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象,假設(shè)你是教練,根據(jù)他們平時(shí)比賽成績(jī)會(huì)選擇哪名隊(duì)員呢?表中是他們5次在相同情況下的比賽成績(jī)。(單位:秒)次數(shù)12345甲隊(duì)員14.54 14.47 14.54 14.43 14.52乙隊(duì)員14.52 1
6、4.47 14.50 14.53 14.4814.54+14.47+14.54+14.43+14.52解:x甲 5 14.50 x乙 14.5014.52+14.47+14.50+14.53+14.48S2甲 0.00188 (14.54-14.50)2+(14.47-14.50)2+(14.52-14.50)2S2乙 5 0.00052(14.52-14.50)2+(14.47-14.50)2+(14.48-14.50)2即選乙(劉翔)方差應(yīng)用:在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖,參加表演的女演員的身高(單位:cm )分別是甲團(tuán)163 164 164 165 165 1
7、66 166 167乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更為整齊?甲團(tuán)乙團(tuán) 解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是S =(163-166)+(165-166)+(168-166) 乙 2=2.5 2 22因?yàn)镾2甲S2乙,所以甲隊(duì)比較整齊。163+164x2+165x2+166x2+167 =1658X甲=163+165x2+166x2+167+168x2X乙=1668=1.52(163-165)+(164-165) +.+(167-165) S = 222 甲四四 拓展練習(xí)拓展練習(xí) 反饋新知反饋新知 2一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)-3,9,6,9,6,
8、9的方差為(的方差為( )(A)34 (B)18 (C)6 (D)1考察學(xué)生對(duì)方差統(tǒng)計(jì)含義的理解考察學(xué)生對(duì)方差計(jì)算方法的掌握1.甲、乙兩隊(duì)各有甲、乙兩隊(duì)各有8人對(duì)同一目標(biāo)射擊,甲隊(duì)人對(duì)同一目標(biāo)射擊,甲隊(duì)8人射中靶數(shù)的方差為人射中靶數(shù)的方差為0.3,乙隊(duì)乙隊(duì)8人射中靶數(shù)的方差為人射中靶數(shù)的方差為0.28,那么(,那么( )(A)乙隊(duì)的射擊水平高于甲隊(duì))乙隊(duì)的射擊水平高于甲隊(duì) (B)甲隊(duì)的射擊水平高于乙隊(duì))甲隊(duì)的射擊水平高于乙隊(duì)(C)乙隊(duì)的射擊水平比甲隊(duì)穩(wěn)定)乙隊(duì)的射擊水平比甲隊(duì)穩(wěn)定 (D)甲隊(duì)的射擊水平比乙隊(duì)穩(wěn)定)甲隊(duì)的射擊水平比乙隊(duì)穩(wěn)定CB 3、某地區(qū)某年、某地區(qū)某年12月中旬前、后的最高氣溫
9、記錄如下月中旬前、后的最高氣溫記錄如下(單位:(單位:C):前前5 5天天5 55 50 00 00 0后后5 5天天-1-12 22 22 25 5比較哪比較哪5天中最高氣溫的變化范圍較小,哪天中最高氣溫的變化范圍較小,哪5天的最天的最高氣溫的波動(dòng)較小。高氣溫的波動(dòng)較小。解:要比較最高氣溫變化范圍的大小,只需要計(jì)算并比較解:要比較最高氣溫變化范圍的大小,只需要計(jì)算并比較 它們的極差。它們的極差。 前前5天:天:極差極差1=5-0=5; 后后5天:天:極差極差2=5-(-1)=6 因?yàn)闃O差因?yàn)闃O差1 極差極差2,所以前,所以前5天中最高氣溫的天中最高氣溫的 變化范圍較小。變化范圍較小。 計(jì)算方差的步驟如下:計(jì)算方差的步驟如下:1.1.先求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)先求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù):2, 221xx2.2.再把數(shù)據(jù)代入方差計(jì)算公式計(jì)算:再把數(shù)據(jù)代入方差計(jì)算公式計(jì)算:前前5天:天:6)20()20()20()25()25(512222221s 后后5天天6 . 3)25()22()22()22()21(512222222s因?yàn)橐驗(yàn)?2s 21s,所以后所以后5天中最高氣溫的波動(dòng)較小,天中最高氣溫的波動(dòng)較小,比較穩(wěn)定。比較穩(wěn)定。 近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成近代偉大的科學(xué)家
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