微波課后作業(yè)題(部分)

1、微波課后作業(yè)題(部分)習題課 設一特性阻抗為50的均勻傳輸線終端接負載Rl=100，求負載反射系數(shù)l，在離負載、及處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為多少？解：根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關系根據(jù)傳輸線上任一點的反射系數(shù)與輸入阻抗的關系得到離負載、及處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為（反射系數(shù)具有/2周期性）（輸入阻抗具有/2周期性） 求內外導體直徑分別為和的空氣同軸線的特性阻抗；若在兩導體間填充介電常數(shù)r=的介質，求其特性阻抗及300MHz時的波長。解：空氣同軸線的特性阻抗為填充相對介電常數(shù)r=的介質后，其特性阻抗為f=300Mhz時的波長 有一特性阻抗Z0=50的無耗均勻傳輸線,導體間的媒質參數(shù)r=，r

2、=1，終端接有Rl=1的負載。當f=100MHz時，其線長度為/4。試求： 傳輸線實際長度； 負載終端反射系數(shù)； 輸入端反射系數(shù)； 輸入端阻抗。解：傳輸線上的波長為所以，傳輸線的實際長度為根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關系根據(jù)傳輸線上任一點的反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關系傳輸線上任一點的反射系數(shù)與輸入阻抗的關系 特性阻抗為Z0=150的均勻無耗傳輸線, 終端接有負載Zl=250+j100，用/4阻抗變換器實現(xiàn)阻抗匹配（如圖所示），試求/4阻抗變換器的特性阻抗Z01及離終端距離。解：先把阻感性負載，通過一段特性阻抗為Z0的傳輸線，變?yōu)榧冏栊载撦d。由于終端反射系數(shù)為離波腹點較近。第一個波腹點離負載的距

3、離為即在距離負載l=可以得到一個純電阻阻抗，電阻值為在此處插入一個/4阻抗變換器即可實現(xiàn)阻抗匹配，其可特性阻抗為在特性阻抗為600的無耗雙導線上測得|U|max為200 V，|U|min為40V，第一個電壓波節(jié)點的位置lmin1=，求負載Zl。今用并聯(lián)支節(jié)進行匹配，求出支節(jié)的位置和長度。解：傳輸線上駐波比第一組解l1=l 1+lmin1=l2=另一組解l1=l 1+lmin1= l2= 試說明規(guī)則金屬波導內不能傳播TEM波的原因答：空心波導內不能存在TEM波。這是因為，如果內部存在TEM波，則要求磁場應完全在波導的橫截面內，而且是閉合回線。由麥克斯韋方程可知，b閉合曲線線磁場的環(huán)路積分應等于與

4、回路交鏈的軸向電流。此處是空心波導，不存在軸向的傳導電流，故必要求有軸向的位移電流，由位移電流的定義式知，這時必有軸向變化的電場存在。這與TEM波電場、磁場僅存在于垂直于傳播方向的橫截面內的命題是完全矛盾的，所以波導內不能存在TEM波。矩形波導的橫截面尺寸為a=, b=, 將自由空間波長為20mm、30mm和50mm的信號接入此波導，能否傳輸？若能，出現(xiàn)哪些模式？解：當<c時信號能傳播，矩形波導中各模式的截止波長為因此當=50mm時，所有模式都截止；=30mm時，只有主模TE10模成為傳導模；當=20mm時，TE10、TE20、TE01三種模式為傳導模。 矩形波導截面尺寸為a×

5、b=23mm×10 mm，波導內充滿空氣，信號源頻率為10 GHz，試求： 波導中可以傳播的模式； 該模式的截止波長c、相移常數(shù)、波導波長g及相速vp。解：信號的工作波長=c/f=3cm=30mm各模式的截止波長所以當頻率為3GHz時，波導內只有TE10模截止波長c=2a=46mm相移常數(shù)波導波長相速 什么叫模式簡并矩形波導和圓形波導中模式簡并有何異同答：波導中，場結構不同但傳輸特性相同的兩種模式稱為簡并模，這里傳輸特性相同，主要指的是截止波數(shù)kc相同。矩形波導中TEmn模和TMmn模的截止波數(shù)，因此在矩形波導中對于同一組m、n，TEmn模和TMmn構成簡并模。在圓形波導中，TE0n

6、和TM1n構成E-H簡并，而對于m0的非圓對稱模式存在極化簡并。 圓波導中最低次模是什么模式旋轉對稱模式中最低階模是什么模式損耗最小的模式是什么模式答：圓波導中最低次模是TE11模；旋轉對稱模式中最低階模是TM01模；損耗最小的模式是TE01模。 在波導激勵中常用哪三種激勵方式答：電激勵、磁激勵和電流激勵。一根以聚四氟乙烯(r=為填充介質的帶狀線，已知b=5 mm，t= mm，w=2 mm，求此帶狀線的特性阻抗及其不出現(xiàn)高次模式的最高工作頻率。解：各參數(shù)的含義如圖所示根據(jù)p61頁3-1-4由下向上進行計算可得：Z0=。帶狀線的主模為TEM模，但若工作頻率過高也會引起高次模，最短工作波長應滿足根

7、據(jù)62頁3-1-9式和3-1-10式所以最高工作頻率 已知某微帶的導帶寬度為w=2mm，厚度t0，介質基片厚度h=1mm，相對介電常數(shù)r=9，求此微帶的有效填充因子q和有效介電常數(shù)e及特性阻抗Z0（設空氣微帶特性阻抗Z0a=88）解：根據(jù)66頁3-1-25式，由于這里w/h=2，因此應使用第二式來計算填充因子有效介電常數(shù)，根據(jù)63頁3-1-27特性阻抗 設某系統(tǒng)如圖所示，雙端口網(wǎng)絡為無耗互易對稱網(wǎng)絡，在終端參考面T2處接匹配負載，測得距參考面T1距離l1= g處為電壓波節(jié)點，駐波系數(shù)為，試求該雙端口網(wǎng)絡的散射矩陣。解：可以先求S11，它就是T1面的反射系數(shù)。根據(jù)駐波比可以求出反射系數(shù)的模值。在smith圓圖上，畫駐波比為的圓，與負實軸的交點為波節(jié)點，從波節(jié)點朝負載（逆時針）走，也就是90°，到T1面，可以看出T1面反射系數(shù)的相角應為-/2，所以由于網(wǎng)絡對稱：S11=S22；由于網(wǎng)絡互易S12=S21，所以只需求出S21即可，由于網(wǎng)絡無耗S+S=I可以得出S21=±，所以S矩陣為或求如圖所示網(wǎng)絡的S矩陣。解：可以先求出各網(wǎng)絡歸一化a矩