第十三章 光學題目

1、教材教材P265 13-8、在楊氏雙縫實驗中，兩縫間的距離是在楊氏雙縫實驗中，兩縫間的距離是0.30mm，用，用單色光照射，在離縫單色光照射，在離縫1.2m遠的屏上測得兩個第遠的屏上測得兩個第5級暗紋間的距離為級暗紋間的距離為22.78mm，問入射光的波長為多少？它是什么顏色的光？，問入射光的波長為多少？它是什么顏色的光？解：暗條紋的位置解：暗條紋的位置dDkx2) 12(故兩個第故兩個第5級暗紋間距級暗紋間距dDdDdDx9)29(29)nm(8 .6322 . 191078.22103 . 0933Dxd紅光紅光教材教材P265 13-10、在勞厄鏡裝置中，在勞厄鏡裝置中，狹縫光源和它的虛

2、像在離鏡左邊狹縫光源和它的虛像在離鏡左邊20 cm的平面內(nèi)，鏡長為的平面內(nèi)，鏡長為30cm，在鏡，在鏡的右邊邊緣處放置一毛玻璃光屏，的右邊邊緣處放置一毛玻璃光屏，若到鏡面的垂直距離為若到鏡面的垂直距離為1.0mm，使，使用波長用波長680nm的紅光，試計算鏡面的紅光，試計算鏡面右邊邊緣到第一條明紋中心的距離。右邊邊緣到第一條明紋中心的距離。解：由于半波損失解：由于半波損失,中心為暗紋中心為暗紋m10502D第一條明紋的位置第一條明紋的位置m1023dm106809)m(105 . 8102210680105025392dDxennenerenerr)(2)()(221221教材教材P266 1

3、3-11、在雙縫干涉在雙縫干涉實驗中，兩縫分別被折射率實驗中，兩縫分別被折射率為為n1和和n2的透明薄膜遮蓋，的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為二者的厚度均為e，波長為，波長為的平行單色光垂直照射到雙的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，求兩束縫上，在屏中央處，求兩束相干光的相位差。相干光的相位差。解：解：教材教材P266 13-13、在空氣中垂直入射的白光從薄油膜上反射，油膜在空氣中垂直入射的白光從薄油膜上反射，油膜覆蓋在玻璃板上，在可見光譜中觀察到覆蓋在玻璃板上，在可見光譜中觀察到500nm與與700nm這兩個波這兩個波長的光在反射中消失，油的折射率為長的光在反射中消失，油的折射率為1.3

4、0，玻璃的折射率為，玻璃的折射率為1.50，試求油膜的厚度。試求油膜的厚度。解：解：2500) 12(21ken油2700) 12(22ken油2700) 12(2500) 12(21kk) 12(7) 12(521kk2141021kk故故31k22k)nm( 1 .67330. 12(1油nke教材教材P266 13-15、把一細鐵絲夾在兩塊光學平玻璃之間，形成空氣把一細鐵絲夾在兩塊光學平玻璃之間，形成空氣劈尖，已知鋼絲的直徑劈尖，已知鋼絲的直徑d = 0.048mm，鋼絲與劈尖頂點的距離，鋼絲與劈尖頂點的距離L = 120mm，用波長為，用波長為632.8nm的

5、平行光垂直照射在玻璃面上，求，的平行光垂直照射在玻璃面上，求，(1)兩玻璃面之間的夾角是多少？兩玻璃面之間的夾角是多少？(2)相鄰兩明條紋間距是多少？相鄰兩明條紋間距是多少？(3)在這在這120mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？解：解：(1)兩玻璃片間的夾角兩玻璃片間的夾角)rad(10412048. 04Ld(2)相鄰兩明條紋間距相鄰兩明條紋間距)m(1091. 710412108 .6322449nl(3)相鄰兩明條紋間距相鄰兩明條紋間距5 .1511091. 74/1091. 7101204/443llLN呈現(xiàn)呈現(xiàn)152條明紋條明紋教材教材P267 13-22、在夫瑯禾費在夫瑯禾費

6、單 縫 衍 射 中 ， 以 波 長單 縫 衍 射 中 ， 以 波 長 = 632.8nm的的He-Ne激光垂直照激光垂直照射時，測得衍射第一極小的射時，測得衍射第一極小的衍射角為衍射角為5C，求單縫的寬，求單縫的寬度。度。解：解：kasin)m(1026. 75sin108 .632sin79ka教材教材P267 13-23、在單縫夫瑯禾費衍在單縫夫瑯禾費衍射中，波長為射中，波長為的單色光的第三級亮的單色光的第三級亮條紋與條紋與 = 630nm的單色光的第二級的單色光的第二級亮條紋恰好重合，計算亮條紋恰好重合，計算的數(shù)值。的數(shù)值。解：解：2) 12(sinkd2) 12(sinkd2527)n

7、m(45076305教材教材P268 13-24、為了測定一光柵的光柵常數(shù)，用波長為了測定一光柵的光柵常數(shù)，用波長 = 632.8nm的的He-Ne激光器光源垂直照射光柵，已知第一級亮條紋出現(xiàn)在激光器光源垂直照射光柵，已知第一級亮條紋出現(xiàn)在30的方向上，問這光柵常數(shù)是多大？這光柵的的方向上，問這光柵常數(shù)是多大？這光柵的1cm內(nèi)有多少條內(nèi)有多少條縫？第二級亮條紋是否可能出現(xiàn)？為什么？縫？第二級亮條紋是否可能出現(xiàn)？為什么？解：解：kbasin)()nm(6 .126530sin8 .632sin)(ba)(7900106 .126501. 09條條N16 .12652sin 不可能，因為對應于第二

8、級亮紋的衍射角為不可能，因為對應于第二級亮紋的衍射角為90。教材教材P268 13-26、用波長為用波長為 632.8nm的單色光垂直照射一光柵，已的單色光垂直照射一光柵，已知該光柵的縫寬知該光柵的縫寬a = 0.012mm，不透光部分的寬度，不透光部分的寬度b = 0.029mm，求求(1)單縫衍射花樣的中央明紋角寬度；單縫衍射花樣的中央明紋角寬度；(2) 單縫衍射花樣中央明紋單縫衍射花樣中央明紋寬度內(nèi)能看到的主極大數(shù)目；寬度內(nèi)能看到的主極大數(shù)目； (3)若若a = b = 0.006mm，則能看到哪，則能看到哪幾級主極大？幾級主極大？解：解：1055. 010012. 0108 .6322

9、2390a(1)單縫衍射花樣的中央明紋角寬度單縫衍射花樣的中央明紋角寬度kdsinsina42. 3012. 0029. 0012. 0adk3k能看到能看到7條明紋條明紋2ad第二級缺級第二級缺級96.18108 .63210012. 0sin93dk(3) (2) 教材教材P268 13-27、試設計一透明試設計一透明光柵，當用平行光垂直照射時，光柵，當用平行光垂直照射時，可以在衍射角可以在衍射角 = 30方向上方向上觀察到觀察到600nm的第二級主極大，的第二級主極大，卻看不到卻看不到400nm的第三級主極的第三級主極大。大。解：解：kdsin)nm(240030sin6002sinkd

10、3ad)nm(8003da教材教材P269 13-37、從水面上反射出從水面上反射出來的太陽光是完全偏振的，則太來的太陽光是完全偏振的，則太陽在地平線上的仰角為多大？反陽在地平線上的仰角為多大？反射光中射光中E矢量的振動面方向是怎矢量的振動面方向是怎樣的？樣的？解：解：33. 1tan120nni3733. 1arctan0i矢量振動面垂直于入射面矢量振動面垂直于入射面E指導指導P265 3、用很薄的云母片用很薄的云母片(n = 1.58)覆蓋在雙縫實驗中的一條縫覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明紋移到原來的第七級明條紋的位置上。上，這時屏幕上的零級明紋移到原來的第七級明條紋的位置

11、上。如果入射光波長為如果入射光波長為550nm，試求此云母片的厚度為多少，試求此云母片的厚度為多少?解：設云母片厚度解：設云母片厚度,由云母片引起的附加光程差為由云母片引起的附加光程差為tn- ) 1(0) 1(21rrtn-721rr7) 1(12rrtn-)nm(663858. 0550717n-t指導指導P265 5、白光垂直照射到空氣中一厚度為白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上，的肥皂膜上，設肥皂膜的折射率為設肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈什么顏色？背面呈，試問該膜的正面呈什么顏色？背面呈現(xiàn)什么顏色？現(xiàn)什么顏色？解：解：ken22, 2k1-233. 1380

12、41-24kken)nm(8 .673, 3k)nm(2 .404紫紅光紫紅光ken 2kkken8 .101033. 138022, 2k)nm(4 .505指導指導P265 7、解：解：2) 12(2kennke2) 12(最小厚度最小厚度)nm(4 .10333. 145504ne指導指導P265 8、有一介質(zhì)劈尖，折射率有一介質(zhì)劈尖，折射率n=1.4，尖角，尖角=10-4rad，在某，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明條紋之間的距離為一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明條紋之間的距離為0.25cm，試求，試求（a）此單色光在空氣中的波長；）此單色光在空氣中的波長；（b）如果劈尖長

13、為）如果劈尖長為0.5cm，那么總共可出現(xiàn)多少明條紋。，那么總共可出現(xiàn)多少明條紋。解：由解：由 可得可得nl2)m(107 . 01025. 0104 . 122624ln劈尖劈尖2105 . 0l故故2k75. 11025. 04/1025. 0105 . 0222指導指導P268 1、波長為波長為700nm的平行紅光垂直照射在一單縫上，縫后的平行紅光垂直照射在一單縫上，縫后置一透鏡，焦距為置一透鏡，焦距為0.70m，在透鏡的焦距處放置一屏，若屏上呈現(xiàn)，在透鏡的焦距處放置一屏，若屏上呈現(xiàn)的中央明條紋的寬度為的中央明條紋的寬度為2mm，求該縫的寬度是多少？假定用另一，求該縫的寬度是多少？假定用

14、另一種光照射后，測得中央明條的寬度為種光照射后，測得中央明條的寬度為1.5mm，求該光的波長是多，求該光的波長是多少？少？解：解： (1)由由 可得可得afl20)m(109 . 4102107007 . 0224390lfa (2)由由 可得可得afl20)nm(5257 . 02109 . 4105 . 12430fal指導指導P268 3、在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光含有兩種波長在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和和2，并垂直入射單縫上。假如，并垂直入射單縫上。假如1的第一級衍射極小與的第一級衍射極小與2的第二的第二級衍射極小相重合，試問級衍射極小相重合，試問(a)

15、這兩種波長之間有何關系？這兩種波長之間有何關系？(b) 在這種兩波長的光所形成的衍射圖樣中，是否有其他極小重合？在這種兩波長的光所形成的衍射圖樣中，是否有其他極小重合？解：解：(1)62sin11 kd62sin22 kd21221kk即即212(2)62sin11 kd62sin22 kd.63,42,211221kk指導指導P268 5、一衍射光柵寬一衍射光柵寬2.0cm，共刻有，共刻有6000條刻痕。若以波長條刻痕。若以波長為為589nm的單色光垂直入射，問在哪些角度處出現(xiàn)主極大？共可的單色光垂直入射，問在哪些角度處出現(xiàn)主極大？共可觀察到幾個主極大？觀察到幾個主極大？解：光柵常數(shù)解：光柵

16、常數(shù)(m)1033. 0600010252d1kkkdk177. 0103 . 31089. 5sin692k3k4k5k177. 0arcsin135. 0arcsin253. 0arcsin370. 0arcsin4877. 0arcsin5指導指導P268 6、波長波長=600nm的單色光垂直入射到某一光柵上，測得的單色光垂直入射到某一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為第二級主極大的衍射角為30，且第三級是缺級。試求，且第三級是缺級。試求a) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a+b)等于多少等于多少?b) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a等于多少等于多少?解：解：kdsin(1)由由可得可得

17、)nm(240030sin10600230sin29bad(2)第三級缺級，故第三級缺級，故3aba故故nm800a(3)91060090)sin(kba4k故可見到第故可見到第1、第、第2級。級。指導指導P269 7、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，長的光，1 = 440nm，2 = 660nm。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角（不計中央明紋）第二次重合于衍射角 = 60的方向上。求此的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)。光柵的光柵常數(shù)。解：解：11sinkd22sinkd2312

18、21kk第二次重合時，對應于第二次重合時，對應于61k42k故故910660460sind910660460sind)nm(305260sin1066049d指導指導P272 1、將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成方向分別與第一個的偏振化方向成45和和90角。角。a）強度為）強度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)。振片后的光強和偏振狀態(tài)。b）如果將第二個偏振片抽走，情況又如何）如果將第二個偏振片抽走，情況又如何?解：解：(1)經(jīng)過第一個偏振片后，經(jīng)過第一個偏振片后，自然光成為線偏振光，強度為自然光成為線偏振光，強度為201II 經(jīng)過第二個偏振片后，經(jīng)過第二個偏振片后，4245cos01212IIII經(jīng)過第三個偏振片后，經(jīng)過第三個偏振片后，8245cos02223IIII(2)第一個偏振片和第三個偏振第一個偏振片和第三個偏振片夾角為片夾角為90度，將第二個偏振度，將第二個偏振片抽走后，通過第三個偏振片片抽走后，通過第三個偏振片的光強為零。的光強為零。指導指導P272 5、利用布儒斯特定律可利用布儒斯特定律可以測定不透明介質(zhì)的折射率。今以