檢測系統(tǒng)的特征

1、第第1章章 檢測系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo) 1.1 檢測系統(tǒng)的組成檢測系統(tǒng)的組成 1.2 檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo) 1.3 檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo) 下頁下頁返回返回1.1 檢測系統(tǒng)的組成檢測系統(tǒng)的組成 檢測技術(shù)幾乎已應(yīng)用于所有的行業(yè)，它是多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用。它涉及到半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、控制論、信息論等近代新技術(shù)和新理論。其最終目的就是從測量對(duì)象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息，為了實(shí)現(xiàn)此目的，一個(gè)廣義的檢測系統(tǒng)一般由激勵(lì)裝置、測試裝置、數(shù)

2、據(jù)處理與記錄裝置所組成（如圖1.1）。 信號(hào)調(diào)理電路 測試對(duì)象 傳感器 激勵(lì)信號(hào) 信號(hào)分析與記錄 電信號(hào)輸出 圖 1.1 檢測系統(tǒng)原理圖 下頁下頁上頁上頁返回返回1.1.1 各組成部分的特點(diǎn)各組成部分的特點(diǎn)（1）激勵(lì)信號(hào) 激勵(lì)信號(hào)由激勵(lì)裝置產(chǎn)生，采用激勵(lì)裝置是為了使被測對(duì)象處于預(yù)定狀態(tài)下，并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)系充分顯示出來，以便于有效的測量。當(dāng)測試工作所希望獲取的信息并沒有直接載于可檢測的信號(hào)中，就需要激勵(lì)被測對(duì)象，使其既能表示相關(guān)信息又便于檢測。對(duì)于能量控制型傳感器中的一些類型，如：超聲波探傷、激光散斑技術(shù)測量應(yīng)變，就是由外部能源供給激勵(lì)信號(hào)發(fā)生器，而激勵(lì)信號(hào)發(fā)生器以信號(hào)激勵(lì)被測對(duì)象，輸入

3、傳感器的信號(hào)就是被測對(duì)象對(duì)激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)，它反映了被測對(duì)象的性質(zhì)或狀態(tài)。（2）測試對(duì)象 測試對(duì)象的特性均以信號(hào)的形式給出，被測信號(hào)一般都是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)量，即使在檢測不隨時(shí)間變化的靜態(tài)量時(shí)，由于混有動(dòng)態(tài)的干擾噪聲，通常也 下頁下頁上頁上頁返回返回 也按動(dòng)態(tài)量進(jìn)行檢測測量。由于被測信號(hào)描述了被測對(duì)象特征信息，且信號(hào)本身的結(jié)構(gòu)對(duì)所選用測試裝置有重大影響，因此應(yīng)當(dāng)熟悉和了解各種信號(hào)的基本特征和分析方法。（3）傳感器 傳感器是檢測系統(tǒng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，其主要作用是將感知的被測非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值輸出，通常是電信號(hào)。由于傳感器種類繁多，所以幾乎能檢測所有非電量參量。但因傳感器輸出的電信號(hào)種類

4、多、功率小，故一般不能直接將這種電信號(hào)傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號(hào)處理電路或輸出元件中去，必須經(jīng)過信號(hào)的調(diào)理。（4）信號(hào)調(diào)理電路 信號(hào)調(diào)理電路的主要作用有兩方面，一是把來自于傳感器的信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大，使其更適合于進(jìn)一步處理和傳輸，多數(shù)情況是將各種電信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓、下頁下頁上頁上頁返回返回 電流、頻率等少數(shù)幾種便于測量的電信號(hào)，輸出功率可達(dá)到 級(jí)；第二方面是進(jìn)行信號(hào)處理，即對(duì)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理的信號(hào)，進(jìn)行濾波、調(diào)制和解調(diào)、衰減、運(yùn)算、數(shù)字化處理等。（5）信號(hào)的分析與記錄 信號(hào)調(diào)理電路輸出的測量結(jié)果是對(duì)被測信號(hào)的真實(shí)記錄，為了顯示其變化過程，可以采用光線示波器、屏幕顯示器、打印機(jī)等輸出裝置。此外還可以用磁記錄器來

5、存儲(chǔ)被測信號(hào)，以便于檢測工作完成后反復(fù)使用信號(hào)。但要從客觀記錄的信號(hào)中找出反映被測對(duì)象的本質(zhì)規(guī)律，還必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析（如：信號(hào)強(qiáng)度分析、信號(hào)的頻譜分析、信號(hào)的相關(guān)分析、信號(hào)的概率密度譜分析等），從而提取有用信息。信號(hào)分析的設(shè)備各式各樣，有專用的分析儀（如：相關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳遞函數(shù)分析儀等），也有作綜合分析用的信號(hào)處理機(jī)和數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)?，F(xiàn)代檢測系統(tǒng)采用了計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將調(diào)理電路mW下頁下頁上頁上頁返回返回輸出的信號(hào)直接送到信號(hào)分析設(shè)備中處理，進(jìn)行在線處理，已在工程檢測和工業(yè)控制中得到廣泛的應(yīng)用。為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，上述各環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對(duì)

6、應(yīng)和盡量不失真的關(guān)系，這種關(guān)系通常是線性關(guān)系，而且必須盡可能地減小或消除各種干擾。1.1.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性時(shí)不變系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 在信號(hào)傳輸通道中，檢測系統(tǒng)是指連接輸入、輸出并具有特定功能的部分。在工程測試實(shí)踐中，大多數(shù)檢測系統(tǒng)屬于線性時(shí)不變系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析方法已形成了完整嚴(yán)密的體系，即使是一些非線性系統(tǒng)或時(shí)變系統(tǒng)，在限定條件下，它們也遵循線性時(shí)不變的規(guī)律。故下面重點(diǎn)討論線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì)。 下頁下頁上頁上頁返回返回當(dāng)系統(tǒng)的輸入 和輸出 之間關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述時(shí)，則稱該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。即： （1.1） 式中 為時(shí)間變量，

7、 和 均為常數(shù)。線性時(shí)不變系統(tǒng)具有以下主要性質(zhì)： （1）疊加性 設(shè)為 輸入， 為輸出，若 )(tx)(ty)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn t011,.,aaaann011,.,bbbbmm)()()()(2211tytxtytx)(tx)(ty下頁下頁上頁上頁返回返回 則 （1.2） 滿足疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的，所以在分析有多個(gè)輸入作用的系統(tǒng)輸出時(shí)，可以分別求出在單個(gè)輸入的作用下系統(tǒng)的輸出，然后再進(jìn)行疊加。（2）比例性（齊次

8、性） 設(shè)為 輸入， 為輸出，若 ，則對(duì)于任何一個(gè)常數(shù) ，有 （1.3）（3）微分性 零初始條件下，系統(tǒng)對(duì)原輸入微分的響應(yīng)等于原輸出的微分。即：對(duì)于 為輸入， 為輸出，若 ，則有： （1.4）)()()()(2121tytytxtx)(tx)(ty)()(tytxk)()(tkytkx)(tx)(ty)()(tytxdttdydttdx)()(下頁下頁上頁上頁返回返回（4）積分性 零初始條件下，系統(tǒng)對(duì)原輸入積分的響應(yīng)等于原輸出的積分。即： 為輸入， 為輸出，若 ，則有： （1.5）（5）頻率保持特性 對(duì)于線性定常系統(tǒng)，若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號(hào) ，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必定是與輸入同頻率

9、的簡諧信號(hào)，即 ，此規(guī)律稱為頻率保持特性。但其幅值和初相位將發(fā)生變化。 )(tx)(ty)()(tytxtttytx00)()(tXtxcos)(0)cos()(00tYty下頁下頁上頁上頁返回返回 線性定常系統(tǒng)的這些主要性質(zhì)，特別是疊加性和頻率保持特性，在工程測試中具有重要意義。例如當(dāng)檢測系統(tǒng)的輸入信號(hào)是由多個(gè)信號(hào)疊加而成的復(fù)雜信號(hào)，根據(jù)疊加性就可以把復(fù)雜信號(hào)的作用看成若干簡單信號(hào)的單獨(dú)作用之和，就可以簡化問題。又例如已知線性系統(tǒng)的輸入頻率，根據(jù)頻率保持特性，可確定該系統(tǒng)輸出信號(hào)中只有與輸入同頻率的成分才可能是該輸入信號(hào)引起的輸出，其他頻率成分的輸出都是噪聲干擾，所以可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù)，

10、在很強(qiáng)的噪聲干擾下，把有用的信息提取出來。 下頁下頁上頁上頁返回返回1.2 檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo) 靜態(tài)檢測是指測量時(shí)，檢測系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間變化或變化很緩慢。靜態(tài)檢測時(shí)，系統(tǒng)所表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。通常用來描述靜態(tài)響應(yīng)特性的指標(biāo)有測量范圍、靈敏度、非線性度、回程誤差等。一般用標(biāo)定曲線來評(píng)定檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性，理想的線性裝置的標(biāo)定曲線是直線，而實(shí)際檢測系統(tǒng)的標(biāo)定曲線并非如此。通常采用靜態(tài)測量的方法求取輸入輸出關(guān)系曲線，作為標(biāo)定曲線。多數(shù)情況還需要按最小二乘法原理求出標(biāo)定曲線的擬合直線。1.2.1 測量范圍測量范圍 檢測系統(tǒng)能正常測量的最小

11、輸入量和最大輸入量之間的范圍。下頁下頁上頁上頁返回返回1.2.2 靈敏度靈敏度 靈敏度指輸出的增量與輸入的增量之比，即： （1.6） 如圖1.2所示，線性系統(tǒng)的靈敏度S為常數(shù)，即輸入輸出關(guān)系直線的斜率，斜率越大，其靈敏度就越高。非線性系統(tǒng)的靈敏度S是變量，是輸入輸出關(guān)系曲線的斜率，輸入量不同，靈敏度就不同，通常用擬合直線的斜率表示系統(tǒng)的平均靈敏度。要注意靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差，測量范圍相應(yīng)就越小。 xyS下頁下頁上頁上頁返回返回1.2.3 非線性度非線性度 如圖1.3所示，標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。如果在全量程A輸出范圍內(nèi)，標(biāo)定曲線偏離擬合直線

12、的最大偏差為B，則定義非線性度為： （1.7）1.2.4 回程誤差回程誤差 如圖1.4所示，回程誤差也稱為滯后或變差。實(shí)際測量系統(tǒng)在相同的測量條件下，當(dāng)輸入量由小增大， 標(biāo)定曲線 擬合直線 A y x x y 圖 1.2 靈敏度 %100AB非線性度下頁下頁上頁上頁返回返回 或由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量存在差值，則定義回程誤差為： （1.8）1.2.5 穩(wěn)定度和漂移穩(wěn)定度和漂移 穩(wěn)定度通常是相對(duì)時(shí)間而言，指檢測系統(tǒng)在規(guī)定的條件下保持其測量特性恒定不變的能力。 漂移指檢測系統(tǒng)隨時(shí)間的慢變化。在規(guī)定條件下，對(duì)于一個(gè)恒定的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出在標(biāo)稱范圍最低值處的變化，稱為零點(diǎn)漂移

13、，簡稱零漂。溫度變化引起的漂移叫溫漂。1.2.6 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他術(shù)語靜態(tài)響應(yīng)特性的其他術(shù)語（1）精度 精確度的簡稱。表示隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評(píng)定指標(biāo)。 %100maxAh回程誤差下頁下頁上頁上頁返回返回（2）可靠性 與檢測系統(tǒng)無故障工作時(shí)間長短有關(guān)的一種描述。（3）分辨率 能引起輸出變化的輸入量的最小變化量，表示檢測系統(tǒng)分辨輸入量微小變化的能力。（4）靈敏閥 又稱死區(qū)，是用來衡量檢測起始點(diǎn)不靈敏的程度。 下頁下頁上頁上頁返回返回1.3 檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo) 動(dòng)態(tài)測量時(shí)，被測信號(hào)隨時(shí)間迅速變化，輸出要受檢測系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，因此需要了解檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

14、特性。對(duì)于測量動(dòng)態(tài)信號(hào)的檢測系統(tǒng)，要求檢測系統(tǒng)在輸入量改變時(shí)，其輸出量能立即隨之不失真的改變。在實(shí)際檢測過程中，由于檢測系統(tǒng)選用不當(dāng)，輸出量不能良好地追隨輸入量的快速變化會(huì)導(dǎo)致較大的測量誤差。因此研究檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有著十分重要的意義。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般通過描述系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)等數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行研究。1.3.1 微分方程微分方程 檢測系統(tǒng)用于動(dòng)態(tài)測量時(shí)，輸入 與輸出 均隨時(shí)間變化，其關(guān)系用式（1.1）的微分方程描述，即 )(tx)(ty下頁下頁上頁上頁返回返回 式中t為時(shí)間變量， 和 均為常數(shù)，此系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。1.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 雖然

15、微分方程中含有描述檢測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的信息，但使用時(shí)不是很方便，所以描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，常常采用傳遞函數(shù)。（1）傳遞函數(shù)的定義 零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換和輸入量的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對(duì)式（1.1）兩邊同時(shí)作拉氏變換，則有 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 011,.,aaaann011,.,bbbbmm下頁下頁上頁上頁返回返回 故有 （1.9）（2）傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 1）傳遞函數(shù)表示了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)性能與輸入量大小及性質(zhì)無

16、關(guān)。對(duì)于具體的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)不因輸入的變化而不同，對(duì)任何一個(gè)輸入都有確定的輸出。 2）相似系統(tǒng)。傳遞函數(shù)不拘泥于被描述系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)而只反映動(dòng)態(tài)性能。不同的物理系統(tǒng)，可以用相同的傳遞函數(shù)來描述，稱為相似系統(tǒng)。 3）傳遞函數(shù)可以有量綱，也可以無量綱。 )(.)(.01110111sxbsbsbsbsxasasasaimmmmonnnn01110111.)()()(asasasabsbsbsbsxsxsGnnnnmmmmio下頁下頁上頁上頁返回返回 4）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，分子階次mn，分母最高階次n為輸出量最高階導(dǎo)數(shù)的階次，也確定系統(tǒng)的階次n階系統(tǒng)。（3）常見測試裝置的傳

17、遞函數(shù) 1）一階系統(tǒng) 傳遞函數(shù) （1.10） 式中：T為時(shí)間常數(shù)，單位為秒。 例如：液柱式水銀溫度計(jì)設(shè) 為被測環(huán)境溫度， 為水銀柱輸出溫度值，C表示熱容量，R表示熱阻，由熱力學(xué)方程有： 11)()()(TSSXSYSG)(tx)(tydttdyCRtytx)()()(下頁下頁上頁上頁返回返回令 ，兩邊同時(shí)作拉氏變換，整理得：RCT 11)()()(TSSXSYSG )(tx環(huán)境溫度 )(ty液柱高度 圖 1.5 液柱式水銀溫度計(jì) 下頁下頁上頁上頁返回返回2）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù) （1.11）式中： 為系統(tǒng)的靈敏度； 為系統(tǒng)的阻尼比； 為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。例如：RLC電路， 輸入為， 輸出為，根

18、據(jù)電路基本定律，有2222)(nnnSSksGkniuou)()()()(tutRidttdiLtuoidttduCtio)()(下頁下頁上頁上頁返回返回 上式兩邊同時(shí)作拉氏變換，并消去中間變量 ，得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： )(SI11)()()(2RCSLCSsUSUSGio L i R C ui uo 圖 1.6 RLC 振蕩電路 下頁下頁上頁上頁返回返回1.3.3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 根 據(jù) 線 性 定 常 系 統(tǒng) 的 同 頻 性 ， 如 果 輸 入 信 號(hào)為 ，則輸出信號(hào)為 代入式（1.1），可得 （1.12） 其中： 稱為測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。即： （1.13） 是頻率響應(yīng)函數(shù)的

19、模，為 的函數(shù)，也是動(dòng)態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)測量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。 tjeXtx0)()(0)(tjeYty)()()(txjHty01110111)()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm )()()()()(jHjejHtxtyjH00)(XYjH下頁下頁上頁上頁返回返回 為頻率響應(yīng)函數(shù)的相角，它表示了檢測系統(tǒng)輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)初始相位的遷移量，也是 的函數(shù)，所以也稱為相頻特性。 常見系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，其幅頻特性與相頻特性分別為： （1.14） （1.15） 其中負(fù)號(hào)表示輸出信

20、號(hào)滯后于輸入信號(hào)。一階系統(tǒng)奈氏圖、伯德圖分別如圖1.7、圖1.8所示；一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖如圖1.9所示。 )(jHTjjH11)(2)(11)(TATarctan)(下頁下頁上頁上頁返回返回由圖1.9可見，一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著 的增加單調(diào)減小，衰減很快，所以一階系統(tǒng)具有低通濾波的特性。在一階系統(tǒng)特性中，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)： 圖1.7 一階系統(tǒng)奈氏圖圖1.8 一階系統(tǒng)伯德圖下頁下頁上頁上頁返回返回 1）當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于 時(shí)，輸出與輸入的幅值幾乎相等， 接近1。當(dāng) ， ，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中 幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90。故一階系統(tǒng)適合測試緩變或低頻的被測量。 2）時(shí)間

21、常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，其值決定系統(tǒng)適用的頻率范圍。 T1)(A1TTjjH1)()(A T1 )( T3 0.707 1 T2 -90o -45o )(A 圖 1.9 一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖 下頁下頁上頁上頁返回返回（2）二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)由二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ，可得二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： 相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為： （1.16） （1.17）2222)(nnnSSkSGnnnjjH2)()(222 2222411)(nnA 212arctan)(nn下頁下頁上頁上頁返回返回相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線的伯德圖如圖（1.10）所示。 圖1.10 二階系統(tǒng)伯德圖（a）幅頻特性 （b）相頻特性下頁下頁上頁上頁返回返回二階系統(tǒng)具有以下的特點(diǎn)：1）當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) ， ；2）影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有