應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答

1、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)期末復(fù)習(xí)解答期末復(fù)習(xí)解答客觀題客觀題l 單選題單選題1-5 AADAD 6-10 DABAD 11-15 BCBAA1-5 AADAD 6-10 DABAD 11-15 BCBAA16-20 DBADD 21-25 BAADA16-20 DBADD 21-25 BAADAl 判斷題判斷題1-5 1-5 6-10 6-10 11-15 11-15 16-20 16-20 計算題計算題1.1.現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購物，某購物網(wǎng)站每天收到的在線現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購物，某購物網(wǎng)站每天收到的在線購物退貨數(shù)平均為購物退貨數(shù)平均為6.56.5件，隨機(jī)抽取件，隨機(jī)抽取1212天，每天退貨數(shù)天，每天退

2、貨數(shù)量量( (單位：件單位：件) )如下所示：如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,100,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10顯著性水平為顯著性水平為0.010.01，是否可以說每天的平均退貨數(shù)小，是否可以說每天的平均退貨數(shù)小于于6.56.5？0100.01:6.5:6.55.176.51.46/3.16/ 12(11)2.7181HHxtsntt 由于t落在拒絕域外，所以不拒絕原假設(shè)；即認(rèn)為原說法不正確。2.2.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)的等待時間準(zhǔn)備某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)的等待時間準(zhǔn)備采用兩種方式進(jìn)行改進(jìn)，并隨機(jī)抽取采用兩種方式進(jìn)行改進(jìn)，并隨機(jī)抽取9

3、9名顧客進(jìn)行試名顧客進(jìn)行試驗，第一種排隊方式的平均等待時間為驗，第一種排隊方式的平均等待時間為7.27.2分鐘，標(biāo)分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為1.971.97分鐘，第二種排隊方式的等待時間如下分鐘，第二種排隊方式的等待時間如下( (單位：分單位：分鐘鐘)5.5,6.6,6.7,6.8,7.1,7.3,7.4,7.8,7.8)5.5,6.6,6.7,6.8,7.1,7.3,7.4,7.8,7.8(1)(1)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)(2)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度；比較兩種排隊方式等待時間的離散程度；(3)(3)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選

4、擇哪一種？如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？請說明理由。請說明理由。解：解： 5.56.67.87.863799xxn分鐘22225.576.677.8719 14.080.718xxsn分鐘l (2)(2)由于兩種排隊方式的平均數(shù)不同，因此用離散系由于兩種排隊方式的平均數(shù)不同，因此用離散系數(shù)進(jìn)行比較。數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊方式：第一種排隊方式： 第二種排隊方式：第二種排隊方式： 第一種排隊方式的離散程度大于第二種排隊方式。第一種排隊方式的離散程度大于第二種排隊方式。 1111.970.277.2svx2220.710.107svxl (3)(3)選擇第二種排隊方式，因為第二種排隊方式

5、的選擇第二種排隊方式，因為第二種排隊方式的平均等待時間較短，且離散程度小于第一種排隊平均等待時間較短，且離散程度小于第一種排隊方式。方式。 l 3.3.學(xué)者認(rèn)為早期教育對兒童智力發(fā)展有影響學(xué)者認(rèn)為早期教育對兒童智力發(fā)展有影響. .現(xiàn)在現(xiàn)在從受過良好教育的兒童中隨機(jī)抽取從受過良好教育的兒童中隨機(jī)抽取7070人進(jìn)行韋氏人進(jìn)行韋氏智力測驗智力測驗, ,結(jié)果平均數(shù)為結(jié)果平均數(shù)為103.3103.3分分. .若總體平均分為若總體平均分為100100分分, ,總體標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差為1515分分, ,能否認(rèn)為受過良好教育能否認(rèn)為受過良好教育的兒童智力高于一般水平的兒童智力高于一般水平? ?另外另外: :要

6、求顯著性水平要求顯著性水平為為0.050.05。0100.05:100:100103.3 1001.8415701.64HHxznzzzzz落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)。即受過良好教育的兒童智力高于一般水平。l 4.4.已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360360億元，億元，報告期比基期增長報告期比基期增長10%10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)為，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)為108%108%，報告期與基期相比：，報告期與基期相比： 1 1）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？ 2 2）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高8%

7、8%，農(nóng)民增加了多少，農(nóng)民增加了多少收入？收入？ 3 3）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？了多少收入？ 4 4）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。l 解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為q q，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格為，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格為p p 1 1）11001 1=110%:360*110%396q pq pp q收購總額指數(shù)所以億元1 10039636036p qp q農(nóng)民增加的收入為：億元l 2 2）111001=108%:396 108%366.67q pq pp q收購價

8、格指數(shù)所以億元1 101396366.6729.33p qp q農(nóng)民增加的收入：億元l 3 3）1000366.67=101.85%3601.85%q pq p收購量指數(shù)農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加0100366.67-360=6.67p qp q農(nóng)民增加的收入：億元l 5.5.某集貿(mào)市場報告期與基期相比銷售量增長某集貿(mào)市場報告期與基期相比銷售量增長5%5%，銷，銷售額增長售額增長10%10%，價格上漲使得銷售額增加，價格上漲使得銷售額增加5050萬元，試萬元，試計算該集貿(mào)市場報告期、基期的銷售額。計算該集貿(mào)市場報告期、基期的銷售額。l 解：設(shè)銷售量為解：設(shè)銷售量為q q，價格為，價格為p p1 101

9、110%=104.76%105%p qp q銷售額指數(shù)價格指數(shù)銷售量指數(shù)1 101=104.76%p qp q1 1010101-=104.76%-=50p qp qp qp q萬元01=500.0476=1050.42p q萬元報告期銷售額：報告期銷售額：1 101=+50=1050.42+50=1100.42p qp q萬元基期銷售額：基期銷售額：0011110%1100.42 110%=1000.38p qp q萬元l 6.1006.100臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工作時間占全部工作時間的作時間占全部工作時間的80%80%，試求：（，試

10、求：（1 1）任一時）任一時刻有刻有70867086臺車床在工作的概率；（臺車床在工作的概率；（2 2）任一時刻有）任一時刻有8080臺以上車床在工作的概率。臺以上車床在工作的概率。( F(1.5)=0.9332,F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 )( F(1.5)=0.9332,F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 )解：解：將在任一時刻觀察每臺車床是否工作看成是一次試將在任一時刻觀察每臺車床是否工作看成是一次試驗，依題意本題可以看做驗，依題意本題可以看做100100重貝努里概型，每次試重貝努里概型，每次試驗成功（車床工作）的概率為：驗成功（車床工作）的概率為：p

11、=80/100=0.8p=80/100=0.8 設(shè)設(shè)X X表示表示100100臺車床中工作著的車床臺數(shù)，可見臺車床中工作著的車床臺數(shù)，可見XB(100,0.8)XB(100,0.8)，現(xiàn)利用正態(tài)分布近似計算，現(xiàn)利用正態(tài)分布近似計算，np=0.8np=0.8* *100=80100=80，npq=16npq=16，則：，則：7080808680(1) (7086)()44480( 2.51.5)4(1.5)( 2.5)(1.5)(2.5) 10.93320.9938 10.9270XpXpXpFFFF 80(2) (80)(0)1(0)0.54Xp XpF l 7.7.一般可認(rèn)為各種考試成績服從

12、正態(tài)分布，假定在一般可認(rèn)為各種考試成績服從正態(tài)分布，假定在一次公務(wù)員資格考試中，只能通過考試人數(shù)的一次公務(wù)員資格考試中，只能通過考試人數(shù)的5%5%，而考生的成績而考生的成績X X近似服從近似服從N(60,100)N(60,100)，問至少要多少，問至少要多少分才可以通過這次資格考試？分才可以通過這次資格考試？ 假定通過考試的成績至少要為假定通過考試的成績至少要為d d 分分 ，即必須有，即必須有 P X d 0.05 P X d 0.05 P X d 0.95 P X d 0.9560()10dp Xd 即:0.95(1.64)0.9495,(1.65)0.9505查正態(tài)分布表，有：601.6

13、5,76.510dd即l 8.8.公交公司想了解公共汽車的使用時間和年維修公交公司想了解公共汽車的使用時間和年維修費用之間是否存在某種關(guān)系，由費用之間是否存在某種關(guān)系，由1010輛公共汽車組輛公共汽車組成一個樣本，經(jīng)計算得到相關(guān)數(shù)據(jù)（略），其中成一個樣本，經(jīng)計算得到相關(guān)數(shù)據(jù)（略），其中x x代表使用時間（年），代表使用時間（年），y y代表維修費用（元）。根代表維修費用（元）。根據(jù)以上資料，要求：（據(jù)以上資料，要求：（1 1）建立以使用時間為因變）建立以使用時間為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2 2）若已知某公車已使用）若已知某公車已使

14、用5 5年，則該公車的維修費用年，則該公車的維修費用為多少？為多少？l 解：解：（1 1）設(shè)維修費用）設(shè)維修費用y y與使用年限與使用年限x x之間的關(guān)系式為：之間的關(guān)系式為：y=by=b1 1+b+b2 2x x222210 30820050 6150087.510 25850nxyxybnxx l 則回歸方程為：則回歸方程為：l 此回歸方程表示公車使用年限每增加此回歸方程表示公車使用年限每增加1 1年，維修費年，維修費用平均增加用平均增加87.587.5元。維修費用與使用年限成正比元。維修費用與使用年限成正比例變動關(guān)系，使用年限越長，維修費用越高。例變動關(guān)系，使用年限越長，維修費用越高。1

15、2615005087.55712.51010byb x125712.587.5ybb xxl （2 2）當(dāng)使用年限為）當(dāng)使用年限為5 5時，代入回歸方程可得維修時，代入回歸方程可得維修費用為：費用為：5712.587.5 56150y 元元按成績分組按成績分組學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)6060分以下分以下3 360-7060-70分分8 870-8070-80分分292980-9080-90分分141490-10090-100分分6 6合計合計60609.9.甲、乙兩班同時對某課程進(jìn)行測試，甲班平均成績甲、乙兩班同時對某課程進(jìn)行測試，甲班平均成績?yōu)闉?070分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.09.0分；乙班的

16、成績分組資料如下：分；乙班的成績分組資料如下：計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪個班的平均成績更有代表性。個班的平均成績更有代表性。l 解：解：l 1 1）55*365*875*2985*1495*66046207760iiix fxf分乙班同學(xué)的平均成績?yōu)橐野嗤瑢W(xué)的平均成績?yōu)閘 乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為222222222( )55 *365 *875 *2985 *1495 *67760361300779.6360iiix fxf分l 則乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為則乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為l 甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

17、為甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.63*100%*100%12.51%77Vx乙9*100%*100%12.86%70Vx甲l 由于甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較乙班大，因此由于甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較乙班大，因此甲班同學(xué)成績的變異程度大于乙班同學(xué)成績的變甲班同學(xué)成績的變異程度大于乙班同學(xué)成績的變異程度，故乙班同學(xué)平均成績的代表性高于甲班異程度，故乙班同學(xué)平均成績的代表性高于甲班同學(xué)。同學(xué)。l 10.10.假設(shè)某地區(qū)大學(xué)四年級男學(xué)生的身高（以厘米計）假設(shè)某地區(qū)大學(xué)四年級男學(xué)生的身高（以厘米計）服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 ，今在這個地區(qū)內(nèi)任選，今在這個地區(qū)內(nèi)任選5 5名大學(xué)四年名大學(xué)四年級男學(xué)生，問其

18、中至少有兩名男學(xué)生身高超過級男學(xué)生，問其中至少有兩名男學(xué)生身高超過180180厘厘米的概率是多少？米的概率是多少？( F(0.96)=0.8315 )( F(0.96)=0.8315 )解：設(shè)解：設(shè)X X表示表示 四年級男生身高四年級男生身高 ，A A表示表示 男生身高男生身高超過超過180180厘米厘米 ，則：，則：又設(shè)又設(shè)Y=5Y=5名大學(xué)生中身高超過名大學(xué)生中身高超過180180厘米的人數(shù)厘米的人數(shù) ，則則YB(5,0.1685)YB(5,0.1685)，故所求的概率為：，故所求的概率為：180 175( )(180)()5.21(0.96)1 0.83150.1685XpP AP XP

19、F 5552(2)(1)1(0)(1)0.1998kkkkp YC ppp Yp Y l 11.11.某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計組裝時間為某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計組裝時間為1515分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選的分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選的7 7名工人的工作時間進(jìn)名工人的工作時間進(jìn)行觀察，觀察結(jié)果為行觀察，觀察結(jié)果為( (分鐘分鐘) )：15.515.5，15.715.7，13.613.6，15.315.3，15.115.1，14.514.5，13.9. 13.9. 計算工人的組裝時計算工人的組裝時間的間的95%95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。l 解：解：15.5 15.7 13.6 15.3 15.

20、1 14.5 13.97103.614.87ixxn分鐘10.8145Sn2i(x -x)分鐘/2(1)0.8145(14.82.969)7(14.80.914)(13.89,15.71)Sxtnnl 12.12.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100100克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取5050包進(jìn)行檢查，測得其平均包進(jìn)行檢查，測得其平均重量為重量為101.32101.32克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.6341.634克。（克。（1 1）確）確定該種食品平均重量定該種食品平均重量90%90%的置信區(qū)間；（的置信區(qū)間；（2 2）采用假）采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。（顯著性水平為（顯著性水平為0.100.10，已知，已知 ）0.0250.05Z1.96Z1.641.280.10，Z(1)(1)根據(jù)題意知食品平均重量根據(jù)題意知食品平均重量95%95%的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間