動(dòng)量典型計(jì)算題帶答案

1、動(dòng)量典型計(jì)算題1、質(zhì)量mi=10g的小球在光滑的水平桌面上以vi=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上在同一條直線(xiàn)上向左運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)小球.第二個(gè)小球的質(zhì)量為m2=50g,速率v2=10cm/s,碰撞后,小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球mi的速度是多大，方向如何?2、（6分）質(zhì)量為M的小車(chē)，如圖所不，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，以V0的速度在光滑的水平面上前進(jìn)?，F(xiàn)在人用相對(duì)于地面速度大小為u水平向后跳出。求：人跳出后車(chē)的速度？3、炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為E（0=800J,某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為國(guó)=625J,求另一塊的動(dòng)能Ek24、一個(gè)質(zhì)量M=1kg的鳥(niǎo)在空中v0=6m/s

2、沿水平方向飛行，離地面高度h=20m,忽被一顆質(zhì)量m=20g沿水平方向同向飛來(lái)的子彈擊中，子彈速度v=300m/s,擊中后子彈留在鳥(niǎo)體內(nèi)，鳥(niǎo)立即死去，g=10m/s2.求：（1）鳥(niǎo)被擊中后的速度為多少？（2）鳥(niǎo)落地處離被擊中處的水平距離.5、圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，i|-V-jWA-V|擊4修HH*jhB靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離|1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為

3、l2,求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v0。6、質(zhì)量為1kg的物體在傾角30o為的光滑斜面頂端由靜止釋放，斜面高5m,求物體從斜面頂端滑到物體的動(dòng)量變化底端過(guò)程中重力的沖量為多少？物體的動(dòng)量變化為多少？7、質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行在太空中，現(xiàn)在突然向后噴出一份質(zhì)量為Am的氣體，噴出的氣體相對(duì)于火箭的速度是v,噴氣后火箭的速度是多少？8、（12分）跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)，某同學(xué)身高1.80m,質(zhì)量65kg,站立舉手達(dá)到2.20m.此同學(xué)用力蹬地，經(jīng)0.45s豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力的大小恒定為1060N,計(jì)算他跳起可摸到的高度.（g=10m/s2）9、如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的

4、小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并ABm；:-/2m使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以?xún)?nèi)。求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E.10、如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)科為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12N-s的瞬時(shí)沖量作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能Eka為8.0J,小物塊的動(dòng)能Ekb為0.50J,重力加速度取10m/s2,求

5、：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度U0；（2）木板的長(zhǎng)度L.11、在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速v0水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為位移為s,子彈所受阻力恒定。試證明:do設(shè)沖擊過(guò)程中木塊的運(yùn)動(dòng)s<d。12、在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過(guò)與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來(lái)的動(dòng)能為E),試求：經(jīng)過(guò)一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?3、如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓.一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部

6、分，木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中.若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)G已知木塊對(duì)Cy點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小.川14、如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=4Kg的平板小車(chē)，車(chē)上的質(zhì)量為m=1.96Kg的木塊，木塊與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2,木塊距小車(chē)左端1.5m,車(chē)與木塊一起以V=0.4m/s的速度向右行駛。一顆質(zhì)量m0=0.04Kg的子彈水平飛來(lái)，在很短的時(shí)間內(nèi)擊中木塊，并留在木塊中，(g=10m/s2)m(1(1)如果木塊不從平板車(chē)上掉下來(lái)，子彈的初速度可能多大？(2)如果木塊剛好不從車(chē)上掉下來(lái)，從子彈擊中木塊開(kāi)始經(jīng)©

7、;前過(guò)3s小車(chē)的位移是多少？-'參考答案：1、【分析】取相互作用的兩個(gè)小球?yàn)檠芯康南到y(tǒng)。由于桌面光滑，在水平方向上系統(tǒng)不受外力.在豎直方向上，系統(tǒng)受重力和桌面的彈力，其合力為零.故兩球碰撞的過(guò)程動(dòng)量守恒.【解】設(shè)向右的方向?yàn)檎较驌?jù)動(dòng)量守恒定律有：m1vlm2v2m1vlm2v2代入數(shù)據(jù)解得v'1=-20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小為20cm/s,方向向左.2、解：取向右為正方向，對(duì)人和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：口公(m+M)V0=mu+MV所以：V=(mM)V°mu方向水平向右1分3、【錯(cuò)解】設(shè)炮彈的總質(zhì)量為m爆炸前后動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：p=p+P2由動(dòng)能和

8、動(dòng)量的關(guān)系有：p、,2mEk由得：2mEkv12mEki/2避mEk2/2整理并代入數(shù)據(jù)得：R=225J?！惧e(cuò)解原因】主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒(méi)有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解。實(shí)際上，動(dòng)能為625J的一塊的速度與炸裂前炮彈運(yùn)動(dòng)速度也可能相反。【正確解答】以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较?，并考慮到動(dòng)能為625J的一塊的速度可能為正.可能為負(fù)，由動(dòng)量守恒定律：P=Pi+P2由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有：pJ2mEk由得：2mEk.2mEk1/2.2mEk2/2整理并代入數(shù)據(jù)解得：Ek2=225J或4225J。(正確答案是另一塊的動(dòng)能為225J或4225J)?！驹u(píng)析】從上面的結(jié)果看，炮彈炸裂后

9、的總動(dòng)能為(625+225)J=850J或(625+4225)J=4850J。比炸裂前的總動(dòng)能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^(guò)程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故。4、【分析】子彈擊中鳥(niǎo)的過(guò)程，水平方向動(dòng)量守恒，接著兩者一起作平拋運(yùn)動(dòng)。解：把子彈和鳥(niǎo)作為一個(gè)系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒.設(shè)擊中后的共同速度為U,取V0的方向?yàn)檎较颍瑒t由：Mvo+mv=(m+M)u,得：uMv。mv1620103300m/s=11.8m/sMm120103擊中后，鳥(niǎo)帶著子彈作平拋運(yùn)動(dòng)。1,22h220由h-gt得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tJJs=2s21g.10故鳥(niǎo)落地處離擊中處水平距離為：S=ut=11.8X2m=23.6m.5、解.令A(yù)、B質(zhì)

10、量皆為m,A剛接觸B時(shí)速度為v1(碰前)，由功能關(guān)系，有Imv；"v；mgl122A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2.有：mv12mv2A、B碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)的共同速度為V3,在這過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有:1212-(2m)v2-(2m)v3(2m)g(2lz)區(qū)2212此后A、B開(kāi)始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有一mv3mgl12由以上各式，解得vo/g(10liI6I2)6、解：物體受重力mg和支持力F的作用。設(shè)物體到達(dá)斜面底端的速度為v.12對(duì)物體由動(dòng)能te理：mg

11、h-mv由動(dòng)量定理：Imgtmvsin30由得：I=5Ns物體的動(dòng)量變化：pmv010kgm/s方向沿斜面方向。7、考查知識(shí)點(diǎn)：反沖原理相對(duì)速度解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律:(M+m)v0=Am(v0-v)+MV所以：V=(Mv0+Amv)/M8.設(shè)人離地時(shí)獲得速度為v,據(jù)動(dòng)量定理有：(F-mg)t=mv.由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式得：h=v2/2g,由上述兩式解得：h=0.4m,所以該同學(xué)摸高為H=2.2+0.4=2.6m.9、解：當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧勢(shì)能增加，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大.設(shè)A、B的共同速度為V,彈簧的最大勢(shì)能為E,則：A、B系

12、統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0(m2m)v1 21_2_由機(jī)械能寸恒：一mv0(m2m)vE2 2聯(lián)立兩式得E1mv；310、【解析】(1)在瞬時(shí)沖量的作用時(shí)，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖量均可以忽略.取水平向右為正方向，對(duì)A由動(dòng)量定理，有：I=mAuo代入數(shù)據(jù)得：o=3.0m/s(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力大小分別為FfAB、FfBA、FfCA,B在A上滑行的時(shí)間為t,B離開(kāi)A時(shí)A的速度為ia,B的速度為lb.A、B對(duì)C位移為Sa、Sb.對(duì)A由動(dòng)量定理有：一(FfBA+FfCA)t=mALA-mAU0對(duì)B由動(dòng)理定理有：FfABt=mBMB其中由牛頓第三定律可得FfBA=FfAB,

13、另FfCA=(I(mA+mB)g對(duì)A由動(dòng)能定理有：一(FfBA+FfCA)sa=1/2mauA-1/2mau；2對(duì)B由動(dòng)能te理有：FfABfSb=1/2mbuB根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系有：mAa=JmAEKA,mBuB='2mBEKBAKABKB木板A的長(zhǎng)度即B相對(duì)A滑動(dòng)距離的大小，故L=Sa-Sb,代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得L=0.50m.11、解：如圖所示，m沖擊M的過(guò)程，m、M組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒mv0(mM)v設(shè)子彈所受阻力的大小為F,由動(dòng)能定理得：12對(duì)M：FsMv0(3分)21 一21一2對(duì)m：F(sd)mv-mv02 2聯(lián)立上式解得：s一d因一1,所以s&

14、lt;d.MmMm12、解：彈性正碰遵循動(dòng)量守恒和能量守恒兩個(gè)規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量m,碳核的質(zhì)量M。有:mv0mv1Mv212mv0212mv1212Mv；2由上述兩式整理得Vi則經(jīng)過(guò)一次碰撞后中子的動(dòng)能:Mm12m、，11Mv0mv012m13日12mv11.-m(11v0)221322v0121E016913、解：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v,射入木塊后的速度為到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vco子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得:mvmMv0木塊（含子彈）在BC段運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足機(jī)械能守恒條件,可得1一21,mMvB2R(mM)g(m222M)vc木塊（含子彈）在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道對(duì)木塊的彈力為T(mén),木塊對(duì)

15、軌道的壓力為，可得：T(mM)g(mM)vC又：t=T=(M+m)g由、方程聯(lián)立解得:子彈射入木塊前瞬間的速度:(mM)6Rgm14、解：（1）設(shè)子彈的初速度為V0,射入木塊后的共同速度為Vi,木塊和小車(chē)初速度大小V=0.4m/s,以向左為正，則由動(dòng)量守恒有:m0V0-mv=(m+m0)v1顯然V0越大，Vi越大，它在平板車(chē)上滑行距離越大。若它們相對(duì)平板車(chē)滑行s=1.5m,則它們恰好不從小車(chē)上掉下來(lái)，它們跟小車(chē)有共同速度V',有:(m+m0)vi-Mv=(m+m0+M)v'由能量守恒定律有：12121,2-Q=科(mo+m)gs=-(mmfc)v1-Mv-(m0mM)vd由，代入數(shù)據(jù)可求出v'=