人教版六年級下冊比例全套

1、你還記得怎樣求比值嗎？我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？求下面各比的比值：3 53/518 30 3/5225/25/8 1/42 87.5 39 275/21/31/4(1)(2)(3)(4)你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3 518 300.4 0.21.8 0.9 2 87.5 39 27(1)(2)(3)(4)發(fā)現(xiàn)：85413 518 30 7.5 3(1)(2)(3)在數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。 到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？發(fā)現(xiàn)：8541表示兩個比相等的式子叫做比例。注意： 有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定

2、有兩個比，且比值相等。得出：你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？歸納： 比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù) 表示兩個比相等的式子叫做比例。16 2 = 32 4 外項 內項 指出下面比例的外項和內項4.5 2.7 = 10 66 10 = 9 15做一做2131=6 443410.6 0.2=外項外項內項內項外項內項外項內項探究比例的基本性質3、5、10、6運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)） 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5得出：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個外項的積等于兩個內項的積。 驗證16 2 = 32 4外項內項內項積是

3、：2 3264外項積是：16 4 642 32 16 4 驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ 3 5 18 300.4 0.21.8 0.95/8 1/4 7.5 3(1)(2)(3)請任意寫一個比例并驗證。 不成比例的有沒有這個規(guī)律？并驗證。 9 272 8驗證得出性質： 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 這就是比例的基本性質。 問： 是那些數(shù)的乘積相等。 53=3018小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？計算下面比例的外項積和內項積4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15做一做2131=6 443410.6 0.2=4.5 6 = 27外項積：內項積：外項積

4、：內項積：外項積：內項積：外項積：內項積：2.7 10 = 276 15 = 9010 9 = 9021 4 = 231 6 = 20.6 41= 0.150.2 43= 0.15結論16 2 = 32 4外項內項內項積是：2 3264外項積是：16 4 642 32 16 4 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積這叫做比例的基本性質做一做 應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例6 3 和 8 50.2 2.5 和 4 50 因為： 6 5 30 3 8 24 所以： 6 3 和 8 5 不能組成比例 因為： 0.2 50 10 2.5 4 10 所以：0.2 2.5 = 4

5、 50 3024 10 = 10做一做 應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例6 9 和 9 12 所以： 6 9 和 9 12 不能組成比例 因為： 6 12 72 9 9 81比例的意義： 因為： 6 9 329 12 =43比例的基本性質： 所以： 6 9 和 9 12 不能組成比例32 4372 81做一做 應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例1.4 2 和 7 10 因為： 1.4 2 所以： 1.4 2 和 7 10 可以組成比例 因為： 1.4 10 14 2 7 14比例的意義：比例的基本性質：14 = 14 所以： 1.4 2

6、 和 7 10 可以組成比例做一做 應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例 因為： 0.5 0.2 比例的意義：比例的基本性質：0.5 0.2 和85418541= 2.541 因為： 0.5 = 0.1250.2 85= 0.125 所以： 0.5 0.2 和8541可以組成比例 所以： 0.5 0.2 和8541可以組成比例思考 下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）2、3、4 和 6因為 2 6 = 3 4 所以這四個數(shù)可以組成比例2 3 = 4 62 4 = 3 66 4 = 3 26 3 = 4 24 2 = 6 34 6 = 2 3

7、3 6 = 2 43 2 = 6 4應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確：1. 6 ：3 = 8 ：52. 0.2 ：2.5 = 4 ：503. 2 ：3 = ：12134. 1.2 ：0.6 = 10 ：5達標測評：1 應用比例的意義判斷下面的比例是否正確： 3 : 5 = 9 : 15 2.5 : 5 = 25 : 0.510022004=1316=: 2: 42 應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確： 6 : 9 = 9 : 12 1.4 : 2 = 7 :105814 5 : 2 = :34 110 : = 7.5 : 1 3.選擇題（把正確答案的序號填入括號內）（1）（ ）與

8、 3 : 5 能組成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50（2）（ ）與 5 : 8 能組成比例。A. : B. 10:16 C. 3 : 5（3） 4 : 5 與（ ） 能組成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 12（4） 7 : 9 與（ ） 能組成比例。A. 70 : 90 B. : C. 3 : 413151518141517194.填空：（1）在比例里，兩個內項的積是18，其中一個外項是2， 另一個外項是（ ）。 （2）如果5a=3b，那么， = ， = 。（ ）（ ）（ ）（ ）abba5.下面每組中的四個數(shù)都可以組成比例，把組成的比例寫出來： （1） 4

9、、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。復習1.解下列方程。 3 x = 86 0.5 x = 1.24解： x = 483 x = 16解x x 復習2什么叫作比例？3比例的基本性質是什么？表示兩個比相等的式子叫作比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。4根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘積相等的式子。(1)45=810(2)312=520410=58320=125根據比例的基本性質，先設（）是X，再將比例改寫成乘積相等的式子。34=6（）34=6X3X=463X=24X=8解：設放大后照片的寬是x厘米。 6 : 4 = 13.5 ：x 6 x 6

10、x = 54 x = 9答：放大后照片的寬是9厘米。求比例中的未知項，叫作解比例。解：1.2 x 1.2 x = 30 x x = 25 解：3x = 94 3x = 36 x = 363 x = 12解：x = 0.01100 x = 1 x x = 109x = 34解比例。x10001. 01 . 0=把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數(shù)。 。 解：2012 = 50 x 20 x = 1250 20 x = 600 x = 60020 x = 30 解：4.8 :6.4 = 3 ：xx 3x x x = 4小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和 200毫升水，

11、第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分別寫出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比，看看 它們能否組成比例。（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比計算，300 毫升水中應加入蜂蜜多少毫升？第一杯蜂蜜與水的比是：25 :200。第二杯蜂蜜與水的比是：30 :250。解：設應加入蜂蜜x毫升。 x300=25200 200 x=30025 x=7500200 x答：300毫升水中應加入蜂蜜37.5毫升。（不能組成比例）方法一：解：設合唱組有女生x人。 24x=3 4 3x=244 x=963 x=32 答：合唱組有女生32人。方法二：2434=32（人） 答：合唱組有女生32人。方法三：24 =

12、32（人）方法四：24 = 32（人）答：合唱組有女生32人。答：合唱組有女生32人。815815已知路程和時間，怎樣求速度？速度 = 路程時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價 = 總價數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率 = 工作總量工作時間復習文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828綠色圃中小學教育網 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？）總價是怎樣隨著數(shù)

13、量的變化而變化的？（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828你能發(fā)現(xiàn)什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？表中有數(shù)量和總價兩種量。表中有數(shù)量和總價兩種量。 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價

14、總價/ /元元1273141456721828 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 （2）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？數(shù)量數(shù)量2 2支，總價支，總價7 7元元數(shù)量數(shù)量擴大擴大，總價也隨著擴大，總價也隨著擴大數(shù)量數(shù)量縮小縮小，總價也隨著縮小，總價也隨著縮小 總價和數(shù)量是總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量兩種相關聯(lián)的量 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 （3）相對應的）相對應的總價總價和和數(shù)量數(shù)量的比分別是多少？比值的比分別是多少

15、？比值 是多少？是多少？3.513.5 723.510.533.5相對應的總價和數(shù)量的比的比值是相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定一定的的 總價總價與與數(shù)量數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定比值總是一定的。的。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 單價單價 2 7 例如： 3.513.5310.5 比值，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系就是：比值，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系就是：

16、 總價總價 數(shù)量數(shù)量 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 （一定）（一定） 總價 單價 數(shù)量 像這樣，像這樣，兩種兩種相關聯(lián)相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值比值一定一定( (商一定商一定) )，這，這兩種量就叫做兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做正比例關系正比例關系。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具

17、店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量。表中有時間和路程兩種量。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米）千米）90180 270 360 450 540 630720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答

18、下面的問題：（2）路程是怎樣隨著時間變化的？）路程是怎樣隨著時間變化的？時間時間1小時，路程是小時，路程是90千米千米時間時間2小時，路程是小時，路程是180千米千米時間時間擴大擴大，路程也隨著擴大，路程也隨著擴大時間時間縮小縮小，路程也隨著縮小，路程也隨著縮小 路程和時間是路程和時間是兩種相關聯(lián)的量兩種相關聯(lián)的量一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值）

19、相對應的路程和時間的比分別是多少？比值 是多少？是多少？90190180290270390相對應的路程和時間的比的比值是相對應的路程和時間的比的比值是一定一定的的時間和路程是兩種什么樣的量？時間和路程是兩種什么樣的量？兩種相關聯(lián)的量。兩種相關聯(lián)的量。為什么？為什么？路程隨著時間的變化而變化。路程隨著時間的變化而變化。怎樣變化？怎樣變化？時間擴大，路程隨著擴大；時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程隨著縮小。時間縮小，路程隨著縮小。擴大縮小的規(guī)律是什么？擴大縮小的規(guī)律是什么？路程和時間的比的比值是一定的。路程和時間的比的比值是一定的。(商商)一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時

20、間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720 時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值是一定。你是怎么理解正比例關系的？成正比例關系的三要素：成正比例關系的三要素：第一、第一、兩種相關聯(lián)的量。兩種相關聯(lián)的量。第二、第二、其中一個量增加，另一個量也隨著其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；第三、第三、兩個量的比值一定。兩個量的比值一定。

21、商一定商一定這兩種量就叫做成正比例的量，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系它們的關系叫做正比例關系一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相關聯(lián)商一定判定兩個量是不是成正比例：判定兩個量是不是成正比例：能變化 如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：xyk（一定一定） 考考你考考你: :（ ）和（）和（ ）是相關聯(lián)）是相關聯(lián)的量，的量，彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化，而彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化，而且（且（ ）是一定的，）是一定的，所以彩帶的總價和數(shù)量是（所以彩帶的總價和數(shù)量是（ ）的量的量。彩帶的總價彩帶的

22、總價 數(shù)量數(shù)量比值比值成正比例成正比例正比例圖象數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元1273141456721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 上面表格中的數(shù)據還可以用圖象表示。綠色圃中小學教育網正比例圖象 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）把數(shù)對（把數(shù)對（10,35）和（）和（12,42）所在的點描出來，并和）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 根據圖象回答下面的問題：正正比比例例圖圖像像是是一一條條通通過過原原點點的的直直線線時間時間/時時123456路程路程/80 160 2403

23、20400480（1 1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？（2 2）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數(shù)的比，并比較比）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小，說一說這個比值表示什么值的大小，說一說這個比值表示什么? ?（3 3）表中相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么）表中相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么? ?汽車行駛的時間和路程如下表：汽車行駛的時間和路程如下表：所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比例的量。）是成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定） 1. 判定兩個量是否成正比例，主要判定兩個量是否成正比例，主要看它們的看它們

24、的2.蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量 和總價。和總價。（ ）是否一定。）是否一定。（ ）和（）和（ ）是相關聯(lián)的量。）是相關聯(lián)的量。比值比值 總價總價數(shù)量數(shù)量總價總價數(shù)量數(shù)量單價單價總價總價數(shù)量數(shù)量要思考要思考長方形的寬一定，面積和長長方形的寬一定，面積和長 。面積面積 長長 = 寬（寬（一定一定），），因為因為所以所以 面積和長面積和長成正比例成正比例 。思思 考考小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。思思 考考因為因為跳高的高度和身高不是兩種相關聯(lián)跳高的高度和身高不是兩種相關聯(lián)的量，的量，所以所以跳高的高度和身高跳高的高度和身高不成正比不成正比例例 。r

25、圓的周長和半徑。圓的周長和半徑。判斷下面的兩種量是否成正比例。判斷下面的兩種量是否成正比例。周長周長半徑半徑 = 2（一定一定）因為因為所以所以 圓的周長和半徑圓的周長和半徑成正比例成正比例 。r r圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積。思思 考考面積面積半徑半徑 = r（不一定不一定）因為因為所以所以 圓的面積和半徑不圓的面積和半徑不成正比例成正比例 。小麥每公頃的產量一定，小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。小麥的公頃數(shù)和總產量。 因為因為 ，所以所以總產量和公頃數(shù)總產量和公頃數(shù)成正比例成正比例 ?？偖a量總產量公頃數(shù)公頃數(shù)= 每公頃的產量（每公頃的產量（一定一定） 每袋面粉的重量

26、一定，面粉的總重量和袋數(shù)每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù) 是不是成正比例？是不是成正比例？ 面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，它們與每袋面粉的重量有下面的關系：它們與每袋面粉的重量有下面的關系：總重量總重量袋數(shù)袋數(shù)每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的就是面粉的總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例?？傊亓亢痛鼣?shù)成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（1）蘋果的單價一定，購買

27、蘋果的數(shù)量和總價蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。 蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們與蘋果的單價有下面的關系與蘋果的單價有下面的關系：總價總價數(shù)量數(shù)量單價單價 已知蘋果的已知蘋果的單價單價一定，所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例。一定，所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例。所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因為因為 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是兩種相

28、關聯(lián)的量不是兩種相關聯(lián)的量，所以所以 正方形的周長和邊長成正比例正方形的周長和邊長成正比例判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形周長正方形周長邊長邊長因為因為 4（一定）（一定）1、小學生作文小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。2、小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。3、長方形的寬一定長方形的寬一定,長和它的面積。長和它的面積。4、礦泉水瓶

29、中喝掉的水和剩下的水。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。5、圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相關聯(lián)商一定小結：判定兩個量是不是成正比例：能變化復習1.什么是成正比例的量? 2. 怎樣判定兩個量是否成正比例？判斷方法： 判斷兩個量是不是成正比例關系，首先要看判斷兩個量是不是成正比例關系，首先要看這兩個量這兩個量是不是相關聯(lián)是不是相關聯(lián)的量，其次看這兩個量的的量，其次看這兩個量的比值比值（商）是不是（商）是不是一定一定的。的。判斷下面各題中的兩種量是否

30、成正比例判斷下面各題中的兩種量是否成正比例? ?長方形的長一定長方形的長一定, ,它的寬和面積它的寬和面積全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。圓的周長和直徑。圓的周長和直徑。一個人的年齡和他的身高。一個人的年齡和他的身高。 XX 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底杯子的底面積面積/ /cm水的高度水的高度/ /cm1030152020153010605把相同體積的水倒入把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變

31、化而變化的？）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？ 從上表可以看出，水的從上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面積底面積是兩種相關聯(lián)的量，水的是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的面積的乘積乘積總是一定的?？偸且欢ǖ摹?杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底杯子的底面積面積/ /cm水的高水的高度度/

32、/cm1015203060302015105底面積底面積高度高度體積體積 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一乘積一定定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做做反比例關系反比例關系。怎樣判斷兩個量是否成反比例？怎樣判斷兩個量是否成反比例？ 判斷兩個量是不是成反比例關系，首先要看這判斷兩個量是不是成反比例關系，首先要看這兩個量是不是兩個量是不是相關聯(lián)相關聯(lián)的量，其次看這的量，其次看這兩個量的積兩個量的積是是不是不是一定一定的

33、。的。說一說：生活中還有說一說：生活中還有哪些量成反比例關系？哪些量成反比例關系？每天運的每天運的噸數(shù)噸數(shù)/ /噸噸運貨的天運貨的天數(shù)數(shù)/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。 （3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系嗎？為什么？）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系嗎？為什么？ 每天運的每天運的噸數(shù)噸數(shù)/ /噸噸運貨的天運貨的天數(shù)數(shù)/

34、/天天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比數(shù)的積，并比 較積的大小。較積的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 它們是相關聯(lián)的量。它們是相關聯(lián)的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （積相等積相等） 運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據表回答下面的問

35、題。根據表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。）說明這個積所表示的意義。這個積表示這批貨物的總噸數(shù)。這個積表示這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)需需 要要 的的 天天 數(shù)數(shù)300611502150100756050345每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）貨物總噸數(shù)（一定）每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)和和需要的天數(shù)需要的天數(shù)成反比例。成反比例。因為：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關聯(lián)的量因為：每天運的噸數(shù)和

36、需要的天數(shù)是相關聯(lián)的量所以：所以：1 1、判定兩個量是否成反比例，主要看它們的、判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。）是成反比例的量。 2 2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 （ ）和（）和（ ）是相關聯(lián)的量。）是相關聯(lián)的量。每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)= =全班人數(shù)（一定）全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)乘積乘積判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的糖果的總數(shù)一定總數(shù)一定, ,

37、每袋糖果的每袋糖果的粒數(shù)粒數(shù)和裝的和裝的袋數(shù)袋數(shù). .判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。煤的煤的總量一定總量一定，每天的每天的燒煤量燒煤量和和能夠燒的能夠燒的天數(shù)天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。生產電視機的生產電視機的總臺數(shù)總臺數(shù)一定，一定，每天每天生產的臺數(shù)生產的臺數(shù)和和所用的所用的天數(shù)天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。長方形的長方形的面積面積一定，一定，它的它的長長和和寬寬。 甲數(shù)

38、和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成反比例關系嗎？甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成反比例關系嗎？ 因為因為x xy=7y=715=105,15=105,所以所以x x和和y y成反比例。成反比例。 小明從家到學校已走的路程和剩下的路程是成反小明從家到學校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？比例嗎？為什么？ 7 7x = yx = y1515，x x 和和 y y成什么比例關系？成什么比例關系？ 因為已走的路程和剩下的路程之和是從家到學因為已走的路程和剩下的路程之和是從家到學校的路程，構成加法關系，不成反比例。校的路程，構成加法關系，不成反比例。 因為甲數(shù)與乙數(shù)相乘等于定值因為甲數(shù)與乙數(shù)相乘等于

39、定值1 1，所以甲數(shù)與乙，所以甲數(shù)與乙數(shù)成反比例關系。數(shù)成反比例關系。1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？為什么？、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？為什么？ 速度一定，路程和時間（速度一定，路程和時間（ ）路程一定，速度和時間（路程一定，速度和時間（ ）單價一定，總價和數(shù)量（單價一定，總價和數(shù)量（ ）每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間和時間( )成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例根據題意用等式表示（）汽車從甲地到乙地,每小時行70千米,4小時到達.如果每小時行56千米,要5小時到達（）汽車從甲地到乙地,每小時

40、行70千米,4小時到達.如果每小時行56千米,要X小時到達.70 456 570 456 X想想: 因為書的總數(shù)一定所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例,也就是說,每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等有一批書有一批書,如果每包如果每包20本本,要捆要捆18包包;如果每包如果每包30本本,要要捆多少包捆多少包?解: 設要捆X包.30X2018X12X201830有一批書有一批書, ,如果每包如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包包; ;如果要捆如果要捆1515包包, ,每每包多少本包多少本? ?15X2018X201815 X24一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行25千米，

41、千米，12小時到達。如果小時到達。如果每小時航行每小時航行30千米，多少小時可以到達乙港？千米，多少小時可以到達乙港？ 討論：討論：1、以前我們怎樣解答的？這樣解答先求什么？、以前我們怎樣解答的？這樣解答先求什么？251230=10（小時）（小時）解：設解：設X小時可以到達乙港。小時可以到達乙港。 30X=2512 X=30030 X=10 答：答：10小時可以到達乙港。小時可以到達乙港。2、你能用比例的知識來解答例題嗎？說說你是怎樣想的？、你能用比例的知識來解答例題嗎？說說你是怎樣想的？只列式不計算只列式不計算（用比例知識解答）（用比例知識解答） 1、食堂買、食堂買3桶油用桶油用780元，照這樣計算，買元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？桶油要用多少元？ 2、同學們做廣播操，每行站、同學們做廣播操，每行站20人，正好站人，正好站18行，如果每行站行，如果每行站24人，人，可以站多少行？可以站多少行？解：設買解：設買8桶油要用桶油要用x元。元。 780：3x：8解：設可以站解：設可以站x行。行。 24x20181.學校小商店有兩種圓珠筆學校小商店有兩種圓珠筆,小明帶的錢剛好可以買小明帶的錢剛好可以買4枝單價是元的枝單價是元的,如果他想買單價是如果他想買單價是2元的元的,可以買多可以買多少枝少枝?一臺抽水機一臺抽水機5