離散型隨機(jī)變量的分布列

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列（1）教材分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修2-3模塊第二章第一節(jié)的第二小節(jié)，這節(jié)課內(nèi)容是離散型隨機(jī)變量及其分布列，離散型隨機(jī)變量的分布列反映了隨機(jī)變量的概率分布，將試驗(yàn)的各個(gè)孤立事件聯(lián)系起來(lái)，從整體上研究隨機(jī)現(xiàn)象并為定義離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差奠定基礎(chǔ)，揭示了離散型隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律“離散型隨機(jī)變量的分布列”作為概率與統(tǒng)計(jì)的橋梁與紐帶，它既是概率的延伸，也是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，能起到承上啟下的作用，是本章的關(guān)鍵知識(shí)之一采用講授式教學(xué)法為主，發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法為輔的教學(xué)方法，讓學(xué)生充分參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與問(wèn)題的解決過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的各種思維活動(dòng).

2、課時(shí)分配 本節(jié)內(nèi)容用2課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解認(rèn)識(shí)離散型隨機(jī)變量的分布列和理解超幾何分布的概率模型.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn): 離散型隨機(jī)變量的分布列的意義及基本性質(zhì).難點(diǎn)：分布列的求法和性質(zhì)的應(yīng)用. 知識(shí)點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列.能力點(diǎn)：正確理解某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的概率分布.教育點(diǎn)：通過(guò)大量的實(shí)例，認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性.自主探究點(diǎn)：理解超幾何分布的概率模型.考試點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列及基本性質(zhì).易錯(cuò)易混點(diǎn)：的各個(gè)取值表示的事件是互斥的.拓展點(diǎn)：學(xué)生自己分析錯(cuò)誤的原因.教具準(zhǔn)備 多媒體課件課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課教師提出問(wèn)題：1、什么是隨機(jī)變量？2、什么是離散型隨機(jī)變量？

3、學(xué)生思考回答.教師糾正、總結(jié)，用多媒體展示兩個(gè)定義.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，所以從學(xué)生已有的舊知識(shí)出發(fā)，既可加深對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的理解，又可為學(xué)習(xí)新知識(shí)埋下伏筆.二、探究新知教師提出問(wèn)題：對(duì)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量，我們不能預(yù)知試驗(yàn)結(jié)果，但可以通過(guò)其出現(xiàn)的概率來(lái)研究隨機(jī)變量的變化規(guī)律.用表示骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)，雖然在拋擲之前，不能確定取值，但根據(jù)古典概型的公式可知，取不同值的概率都等于多少？學(xué)生回答.教師列表如下：所以在研究一個(gè)離散型隨機(jī)變量時(shí)，我們不僅要知道它可能取哪些值，最重要的是要知道它每個(gè)取值的概率有多大.教師例如：某射擊選手每次射擊所得環(huán)數(shù)是，的取值范圍是多少？學(xué)生 的

4、取值為.教師我們只有知道每一個(gè)命中的環(huán)數(shù)的概率分別是多少，才能了解選手的射擊水平有多高.1、離散型隨機(jī)變量的概率分布列一般地，若一個(gè)離散型隨機(jī)變量可能取的不同值為取每一個(gè)值的概率，以表格的形式表示如下：稱(chēng)上表為離散型隨機(jī)變量的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)的分布列.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生思考、討論交流，讓學(xué)生主動(dòng)參與，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.教師 隨機(jī)變量與函數(shù)有類(lèi)似特點(diǎn)，函數(shù)有三種表示，那隨機(jī)變量呢？學(xué)生 思考回答：函數(shù)有解析法，圖像法，列表法.教師 下結(jié)論：有時(shí)為了方便，也用等式，表示的分布列.除此之外，圖像法也可表示分布列例如：在擲骰子的試驗(yàn)中,擲出的點(diǎn)數(shù)的分布列可用圖象表示, 如圖2、

5、離散型隨機(jī)變量的表示：解析法，圖像法，列表法.3、根據(jù)概率的性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的分布列具有如下性質(zhì)：（1）； （2）利用分布列和概率的性質(zhì)，可以計(jì)算能由離散型隨機(jī)變量表示的事件的概率.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確離散型隨機(jī)變量的定義，深刻理解它的兩個(gè)性質(zhì)，為下面的所學(xué)知識(shí)作好鋪墊. 三、理解新知1、離散型隨機(jī)變量的分布列的特點(diǎn)(1) 離散型隨機(jī)變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一個(gè)值的概率的大小，從而反映出離散型隨機(jī)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的分布情況.(2) 一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各值的概率之和.2、離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方

6、法(1)表格法.(2)解析式法.(3)圖像法.3、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：（1）； （2）.【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí).四、運(yùn)用新知例1、 口袋中裝有個(gè)大小相同的球，編號(hào)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出個(gè)球，用表示取出的球的最大號(hào)碼.(1)求的分布列； (2)求的概率.分析：的可能取值為，用古典概型求出取每一個(gè)值的概率.求的概率即求.解：(1) 的可能取值為，從而有， 所以的分布列為(2).【設(shè)計(jì)意圖】 本題求取每一個(gè)值概率利用了組合知識(shí)求基本事件總數(shù)和基本事件個(gè)數(shù)，注意體會(huì)方法.變式訓(xùn)練：本例中其他條件不變,改為“表示取出的球的最小號(hào)碼”,求的分布列.解：(

7、1) 隨機(jī)變量的可能取值為，從而有， ， 所以的分布列為例2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列.(1)求常數(shù)的值；(2)求；(3)求.分析：利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì),即概率是否均為非負(fù)數(shù)且其概率和是否等于算出.解：(1)由可知，解得 (2)由(1)可知，.(3).【設(shè)計(jì)意圖】利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，不僅可以幫助我們檢查寫(xiě)出的分布列是否有誤；而且還可以幫助我們求出分布列中的某些參數(shù).變式訓(xùn)練：對(duì)于分布列（右圖）,有 _.解：答案：五、課堂小結(jié) 教師提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？1、離散型隨機(jī)變量的分布列 2、求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟:(1)首先確定隨機(jī)變量的取值;(

8、2)求出每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率;(3)列表對(duì)應(yīng),即為分布列.確定離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是搞清取每一個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率.3、離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方法(1)表格法.(2)解析式法.(3)圖像法.4、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：（1）； （2）.教師總結(jié):只有在應(yīng)用中增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，及時(shí)查缺補(bǔ)漏,才能更好地運(yùn)用知識(shí),解題要有目的性，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的認(rèn)識(shí)與自覺(jué)運(yùn)用六、布置作業(yè) 1閱讀教材P4647；2.書(shū)面作業(yè) 必做題： P49習(xí)題2.1 A組4、5選做題：1隨機(jī)變量等可能的取值，若,則的值為_(kāi).2. 隨機(jī)變量的分布列如下：(1) _；(2) _；(3) _選做題答案：1. . 2. (1) ；(2) ；(3) 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)作業(yè)1,2，是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.書(shū)面作業(yè)的布置，是為了讓學(xué)生能夠利用散型隨機(jī)變量的分布列定義及其性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；并注意鞏固步驟 七、教后反思 本教案為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生以提出問(wèn)題和解決問(wèn)題為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)真實(shí)、熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)全過(guò)程但學(xué)生對(duì)離散型隨機(jī)變量的分布列的含義理