計算流體力學---報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)計算流體力學 計算機編程報告班級:學號:姓名:馬海濤精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一一.題目：題目：非定常熱傳導方程ut=2ux2( ?)初值問題的有限分差求解。求解域(x,t)0,10,初值條件和邊界條件為u x,? = f(x)u ?,t = a(t)u 1,t = b(t)其中，=1。處置邊界條件具體取法為F(x)=? x ?.31?.3 x ?.71?3x +1?3?.7 x 1.?取網(wǎng)格點數(shù)Mx=101,要求計算 t=0.01,0.1,1,10 時的數(shù)據(jù)。計算中時間步長的取法為? =tx2=0.1,0.5,1。差分格式：FTCS

2、格式，BTCS 格式二二.分析分析：編制通用過程，給定參數(shù)由手動輸入獲得，將給定參數(shù)帶入相應方程得到不同格式不同參數(shù)下的數(shù)值解，再將數(shù)據(jù)輸出進行處理。程序界面如下：三三.編程過程編程過程:精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）FTCS 格式:根據(jù) FTCS 格式解法第一步利用邊界條件置 n=0，為差分格式賦初值，編程步驟為：For i = 1 To 100賦初值賦初值x(i) = x(i - 1) + 0.01u(1, i) = 0u(0, i) = 0NextFor i = 0 To 100求函數(shù)求函數(shù)If x(i) = 0.3 And x(i) 0.7 And x(i) 1 Th

3、enf(i) = (-10 / 3) * x(i) + 10 / 3End IfNextFor i = 0 To 100為數(shù)組為數(shù)組u賦初值賦初值u(i, 0) = f(i)Next第二步：利用循環(huán)求解內(nèi)點數(shù)值解，并將相應邊界條件帶入，在計算t 值大于等于輸入 t 值時停止循環(huán)，因為迭代循環(huán)的一個數(shù)據(jù)只與它的前一個數(shù)據(jù)有關，為了節(jié)省內(nèi)存在編程時循環(huán)當中不斷地用本次得到的數(shù)據(jù)賦給上一個變量，以達到釋放前 n-2 個變量所占用的內(nèi)存。具體方式為：Do迭代循環(huán)迭代循環(huán)u(0, 1) = 0u(100, 1) = 0for k = 1 To 99迭代方程迭代方程u(k, 1) = c * u(k +

4、1, 0) + (1 - 2 * c) *u(k, 0) + c * u(k - 1, 0)NextFor k = 0 To 100u(k, 0) = u(k, 1)變量替換變量替換Next kt = t + c * 0.01 * 0.01Loop While t z第三步：將所得數(shù)據(jù)輸出，利用 Excel 作出相應圖像。其圖像如下：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（2）BTCS 格式：第一步：賦初始值，置 n=0，用循環(huán)帶入初始條件得到uk?的值程序如下：For i = 1 To 100賦初值賦初值x(i) = x(i - 1) + 0.0

5、1NextFor i = 0 To 100求函數(shù)求函數(shù)If x(i) = 0.3 And x(i) 0.7 And x(i) 1 Thenf(i) = (-10 / 3) * x(i) + 10 / 3End Ifu(i, 0) = f(i)u(0, i) = 0u(1, i) = 0NextFor i = 2 To 100為矩陣元素賦初值為矩陣元素賦初值b(i) = -1 - 2 * wc(i) = wa(i) = wNextFor i = 1 To 99為矩陣元素中間變量賦初值為矩陣元素中間變量賦初值d(i, 0) = -u(i, 0)Next第二步：同樣采用循環(huán)迭代，并利用 FTCS 中

6、變量替換的方式節(jié)省內(nèi)存,同時以相應步長對 t 從零開始累加，直到大于等于輸入 t 值時為止，程序如下：Do迭代循環(huán)迭代循環(huán)u(0, 1) = 0精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)u(100, 1) = 0For i = 1 To 99迭代方程迭代方程v(i) = c(i) / (b(i) - v(i - 1) * a(i)u(i, 0) = (d(i, 0) - u(i - 1, 0) * a(i) / (b(i) - v(i - 1) * a(i)NextFor i = 99 To 1 Step -1u(i, 1) = u(i, 0) - v(i) * u(i + 1, 1)NextFor k = 0 To 100為矩陣元素賦初值為矩陣元素賦初值d(k, 0) = -u(k, 1)u(k, 0) = u(k, 1)Next kz = z + w * 0.01 * 0.01Loop While z t第三步：將數(shù)據(jù)輸出并作圖表進行數(shù)據(jù)分析。圖表如下：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)四四.總結(jié)：總結(jié)：計算參數(shù)的選擇對結(jié)果的影響： 向前差分法相