天線與電波傳播_完整版

1、天線與電波天線與電波傳播傳播微波技術(shù)微波技術(shù)基礎(chǔ)基礎(chǔ)電磁場理論應(yīng)用應(yīng)用赫茲實驗的無線電系統(tǒng)Hertz ，KIT的教授無線電之父7馬可尼，意大利人，當時年僅20歲。91012定義定義電路的觀點電路的觀點rR1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法Maxwell方程磁高斯定律電高斯定律安培定律法拉第定律0BDtDJHtBEMaxwell方程0AAHBAH1A磁矢量位函數(shù)1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法AjHjEAHtBE100AjEAjEAjEtDJHAAAH2AAEjJ21.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法洛倫茲條件：AjEAAEjJ2jAJjAJAkA22AjjA1JAkA22AjAjAjE1因此，知道AAH1AjA

2、jAjE1A1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法體電流JAkA22cjkResjkRsvjkRl dRezyxIAsdRezyxJAvdRezyxJA,4,4,4面電流線電流遠場輻射，忽略高階項, 4 , 3 , 21nrnrreAAArAjkrr, 21,1rAAejrEjkr1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法AjEAjEAjEEr 0在遠場區(qū)ArjErH1天線輻射問題分析過程1.2 電基本振子電基本振子什么是電基本振子？什么是電基本振子？一段通有高頻電流的直導線，當導線長度遠遠小于波長時，該導線被稱為電基本振子。當： , 可近似地認為導線上每一點的電流都是等幅同相的。/1l電基本振子天線結(jié)構(gòu)電基本振子天

3、線結(jié)構(gòu)電場方向電場方向1.2 電基本振子電基本振子 0I zzIe0I常數(shù)cjkRel dRezyxIA,4zdl d磁矢位：其中：zyxrAAAAAA0cossinsinsincoscoscoscossinsincossinrzyxzzyyxxR222222relIzzdreIzzyxAjkrlljkr44,02201.2 電基本振子電基本振子0sin4sincos4cos00ArelIAArelIAAjkrzjkrzrrArArrH11jkrrejkrrlkIjHHH1114sin00磁場：對于磁場：1.2 電基本振子電基本振子HjAjAjE11 011114sin1112cos2020E

4、ekrjkrrlkIjEejkrrlIEjkrjkrr電場：對于電場：近區(qū)場：近區(qū)場：當當 時稱為近區(qū)，電磁場主要由時稱為近區(qū)，電磁場主要由 的的1krkr高次冪項決定，故可略去高次冪項決定，故可略去 的低次冪項，得的低次冪項，得kr1.2 電基本振子電基本振子近區(qū)場輻射功率密度：1sin4sin4cos2203030krrelIHreklIjEreklIjEjkrjkrjkrrHEHErHEWravRe21Re210cossin8sin4Re215220520rlIkjrlIkj rWav1.2 電基本振子電基本振子近區(qū)場的性質(zhì)：近區(qū)場的性質(zhì)：由于電場和磁場相差由于電場和磁場相差90度，故坡

5、印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，這說明無電磁場能量輻射，廷矢量的平均值等于零，這說明無電磁場能量輻射，稱為感應(yīng)場。稱為感應(yīng)場。1krkrkr遠區(qū)場：遠區(qū)場：當當 時稱為遠場區(qū)，電磁場主要由時稱為遠場區(qū)，電磁場主要由 的低次冪項決定，故可略去的低次冪項決定，故可略去 的高次冪項，得的高次冪項，得1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrrHEZw波阻抗：固有阻抗：3771201.2 電基本振子電基本振子遠區(qū)場的性質(zhì)：遠區(qū)場的性質(zhì)：（1）電場與磁場在空間相互垂直，它們均與）電場與磁場在空間相互垂直，它們均與r 成反成反比。因等相位面為球面，故為球面電磁波。比。

6、因等相位面為球面，故為球面電磁波。（2）因在傳播方向上電磁場的分量為零，故為橫電）因在傳播方向上電磁場的分量為零，故為橫電磁波，記為磁波，記為TEM波。波。（3）電場與磁場的比值等于）電場與磁場的比值等于 ，稱為波阻抗；，稱為波阻抗；（4）由于電場和磁場相位相同，且均與）由于電場和磁場相位相同，且均與 成正成正比，故電基本振子在遠區(qū)為輻射場，且具有方向性。比，故電基本振子在遠區(qū)為輻射場，且具有方向性。)(120sin1.2 電基本振子電基本振子電基本振子的場輻射1.3 磁基本振子磁基本振子麥克斯韋電磁理論獲得了巨大的成功。，至今尚未解決。電的基本單元是電荷。正負電荷可以分開，自由電荷能單獨存在

7、，因而我們可以引進電荷密度電荷密度和電電流密度流密度的概念。磁的基本單元是磁偶極矩，它可以看作是正負磁荷的組合。然而，正負磁荷卻不能分開，自由磁荷不能單獨存在。所以，在電磁理論中我們不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。1.3 磁基本振子磁基本振子1931年，英國的著名物理學家狄拉克（1933年諾貝爾物理學獎獲得者）首先從理論上討論了磁單極子存在的問題。1975年，加利福尼亞和休斯頓大學的一個小組宣稱，他們從高空氣球的實驗中發(fā)現(xiàn)了磁單極子，曾哄動了當時的物理學界。但后來發(fā)現(xiàn)，如果正確考慮實驗中的系統(tǒng)誤差，從他們的實驗結(jié)果中并不能得出這個結(jié)論。1982年3月，美國斯坦福大學的卡布萊拉又宣稱，他利用一

8、個在9K溫度下的鈮超導線圈捕捉到一個磁單極子。不過至今許多類似的實驗始終未能發(fā)現(xiàn)同樣的事例。1.3 磁基本振子磁基本振子【對偶定理】盡管自由磁荷存在與否現(xiàn)在依然沒有定論，但這并不妨礙在數(shù)學上引入假想磁荷 和假想磁流 ，其目的是使Maxwell方程在形式上對稱。mmJ1.3 磁基本振子磁基本振子1.3 磁基本振子磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高頻磁流的直導線，當導線長度遠遠小于波長時，該導線被稱為磁基本振子。當： , 可近似地認為導線上每一點的磁流都是等幅同相的。/1l根據(jù)對偶定理可寫出磁基本振子的輻射場根據(jù)對偶定理可寫出磁基本振子的輻射場jkrmjkrmrejkrjkr

9、rlkIjHejkrrlIH22111sin411cos2011sin4HEEejkrrlkIjErjkrm1.3 磁基本振子磁基本振子1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrr1sin4sin40krrelkIjErelkIjHEEHHjkrmjkrmrr已知電基本振子的輻射場對偶定理可得磁基本振子的輻射場1.3 磁基本振子磁基本振子磁基本振子電磁場的性質(zhì)：1）電場與磁場在空間相互垂直，均與r 成反比；2）電場與磁場在時間上相差180度，平均坡印廷矢量為實數(shù)，且沿r 方向，為橫電磁波；3）電場與磁場的比值等于 ；4） 具有方向性，在 度方向上有最大輻射。

10、120901.3 磁基本振子磁基本振子【小電流環(huán)的電磁場】設(shè)有小電流環(huán)位于xoy平面坐標原點，其周長l 遠小于波長，環(huán)上電流等幅同相，其磁偶極矩為 ，磁偶極矩方向與環(huán)電流成右手關(guān)系。IslzHrEzISpmlqISpmmlISqmlISjqjImm1sin4sin4krrelkIjErelkIjHjkrmjkrm1sin4sin4krreISkEreISkHjkrjkr1.3 磁基本振子磁基本振子小電流環(huán)輻射電磁場的性質(zhì)： 電場與磁場在空間相互垂直，均與r 成反比； 電場與磁場在時間上相差180度，平均坡印廷矢量為實數(shù)，且沿r 方向，為橫電磁波； 電場與磁場的比值等于 ； 具有方向性，在 度方

11、向有最大輻射；場與環(huán)的面積成正比，與環(huán)的形狀無關(guān)。120902.1 引言引言【目的】描述天線的電性能，定義天線的各種電參數(shù)。【電參數(shù)】輻射方向圖； 波束范圍； 波束效率；方向性系數(shù)； 增益； 輻射電阻；天線阻抗； 極化等【標準】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）2.2 輻射方向圖輻射方向圖【定義】天線的輻射特性輻射特性是關(guān)于空間坐標空間坐標的函數(shù)函數(shù)，若在固定距離上固定距離上，此函數(shù)通過數(shù)學函數(shù)數(shù)學函數(shù)或者圖形圖形來描述，則得到的數(shù)學函數(shù)或者圖形即為輻射方向圖，簡稱方向圖?！咀⒁狻浚?）方向圖一般

12、描述天線遠場區(qū)的輻射特性。（2）輻射特性有功率通量密度（Power flux density）、輻射強度（Radiation intensity）、場強（Fields strength）、相位（Phase）、極化（Polarization）等。（3）空間坐標有三維坐標系或者二維坐標系。 輻射特性和空間坐標任何組合，即可得到不同的輻射方向圖。2.2 輻射方向圖輻射方向圖球坐標系（三維坐標系）2.2 輻射方向圖輻射方向圖（4）固定距離，即坐標原點到觀察點的距離保持不變。而且結(jié)合（1）的遠場條件， ，因此一般功率方向圖和場強方向圖與距離 無關(guān)，而相位方向圖與距離 有關(guān)。（5）三維方向圖是一系列二維方

13、向圖的組合。通過幾組二維方向圖，即可得到所需要的天線輻射性能的信息。工程上用兩個相互垂直的主平面內(nèi)的方向圖表示。（6）歸一化方向圖，某天線的方向圖為 ，則歸一化方向圖為 。rrr,fmax,ffF2.2.1 輻射方向圖波瓣輻射方向圖波瓣 包含最大輻射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，與主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 場強方向圖和功率方向圖場強方向圖和功率方向圖42,0freErEjkr,1,0rErrH00,ArEf,一般天線的遠區(qū)輻射電磁場表示為如下形式 場強方向圖函數(shù)sin,fsin40relkIjEjkr2.2.2 場強方向圖和功率方向圖場強方向圖和功率方向圖43mmffF, 歸一化

14、場強方向圖函數(shù)其中 天線最大輻射方向， 天線方向圖函數(shù)最大值。mmf,mm,由方向圖函數(shù) 和歸一化方向圖函數(shù) 表示的方向圖統(tǒng)稱為天線的輻射場強方向圖。,f,Fsin,fmmf,mm,m,901sin,F2.2.2 場強方向圖和功率方向圖場強方向圖和功率方向圖44功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）功率通量密度的最大值,mmS,S,mmSPS 2,PF 通常方向圖用分貝（dB）表示，則10,20log,dBFF 10,10log,dBPP ,dBdBPF 2.2.3 E-面面H-面輻射方向圖面輻射方向圖以E平面和H平面為主平面的二維方向圖叫做E-面和H-面方向圖。E-平面：通過最大輻射方向與電場矢量

15、方向構(gòu)成的平面。H-平面：通過最大輻射方向與磁場矢量方向構(gòu)成的平面。E面H面對陣振子方向圖2.2.4 波瓣寬度波瓣寬度【半功率波瓣寬度或者3dB波束寬度】主瓣最大值兩邊場強等于最大場強的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的兩輻射方向之間的夾角，表示為【零功率波瓣寬度】主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角，表示為5 . 02022.2.5 輻射場區(qū)輻射場區(qū)n電抗性近場區(qū)： ，天線與大部分能量的場相互作用。n輻射進場（Fresnel）區(qū)： ，場方向圖隨著 變化，而且在傳播方向上有場分量。n遠場（Fraunhofer）區(qū)： ，場方向圖基本沒有變化，傳播平面波。1RR 21RRR2RR r2.2

16、.6 立體角立體角 在球坐標系中，球面上的微分面積 是 方向的弧 和沿 方向的弧長 的乘積。 表示立體角，即 所張開的立體角。表示為立體弧度（sr）或者平方度（ ） 球面的面積為 因此球面所張開的立體角為 sr 立體弧度與平方度的關(guān)系A(chǔ)dArddrsindrdrrddA2sinddA24 r432831801122radsrddrdAdsin22.3 輻射功率密度及輻射強度輻射功率密度及輻射強度【輻射功率密度】即為時間平均坡印廷矢量輻射功率可表示為對于理想點源，功率密度為其輻射的功率為HEzyxWWavradRe21,ssradradsdHEsdWPRe21 rWaWr00 022002004

17、sinWrddrarWasdWPrrsrad 2.3 輻射功率密度及輻射強度輻射功率密度及輻射強度如果理想點源輻射功率已知，則從輻射功率可求出相應(yīng)的輻射功率密度為22004mwrPaWaWradrr【輻射強度】單位立體角內(nèi)輻射的功率。用 表示radWrU2U202022222,21,2,2,EErErErrErUreErEjkr,0在遠場區(qū)2.3 輻射功率密度及輻射強度輻射功率密度及輻射強度如果從輻射強度已知，則可求出輻射功率對于理想點源，輻射強度與 無關(guān)，因此理想點源輻射的功率，可表示為, 200sinddUUdPrad0200004sinUddUdUPrad 當輻射功率已知的情況下，理想點

18、源的輻射強度可表示為40radPU 2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【方向性系數(shù)】是定量表示天線輻射的電磁能量集中程度以描述方向特性的一個參數(shù)。radPUUUD40如果沒有特別規(guī)定某個方向的方向性系數(shù)，則一般表示的最大的方向性系數(shù)。radPUUUDDmax0max0max4從上式可以看出，方向性系數(shù)是通過輻射強度定義的，那與輻射方向圖有什么關(guān)系呢？2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)(a)二維方向圖 （b）三維方向圖2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)如果已知的是功率方向圖，則功率方向圖與輻射強度的關(guān)系如下：,0pBU ,max0max0maxpBpBU 2000sin,ddpBdUPrad 200200sin,

19、4sin,4,ddPPddppD 200200max0sin,4sin,4ddPddPPD,P 歸一化功率方向圖2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)根據(jù)歸一化功率方向圖和歸一化場強方向圖的關(guān)系，可得到基于歸一化場強方向圖的方向性系數(shù)的表達式：,2FP,F 歸一化場強方向圖 20022sin,4,ddFFD 20020sin,4ddFDAD40A 波束范圍，波束立體角 DdBD10log100100log10DdBD用dB表示：2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【例2.1】假設(shè)某天線的歸一化功率方向圖為 ，求出該天線方向性系數(shù)和最大方向性系數(shù)。 sinP2200200sinsinsin, ddddP解：根據(jù)最

20、大方向性系數(shù)的公式，其中將以上結(jié)果代入最大方向性系數(shù)的表達式，可得最大方向性系數(shù)：44sin,422000 ddPDsin4,0PDD根據(jù)最大方向性系數(shù)與方向性系數(shù)之間的關(guān)系，可得方向性系數(shù)：2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【最大方向性系數(shù)近似公式】ddrrAD212103240044dr11,dr22, 一個面的 HPBW 另一個面的 HPBWKraus的公式22212221072815181.22ddrrDTai&Pereira的公式2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【例2.2】某天線的歸一化功率方向圖為而且假設(shè)天線的輻射只存在于上半空間 ，方向圖如下圖所示，求出cos,P20 , 201）

21、通過精確公式和近似公式求出波束范圍 。2）通過精確公式和近似公式求出最大方向性系數(shù)。A2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)解：首先求出半功率波束寬度35 . 0cos,P因此半功率波束寬度為3221ddd12因為方向圖函數(shù)與 無關(guān)，因此有1）波束范圍 計算精確方法AsrddddPA 20202020sincossin,2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)近似方法386. 4323221rrA2）最大方向性系數(shù)計算精確方法dBDA02. 64440近似方法dBDA57. 4865. 2386. 44402.8 輸入阻抗輸入阻抗【輸入阻抗】天線作為負載，在輸入端口呈現(xiàn)出的阻抗。2.8 輸入阻抗輸入阻抗AAAinj

22、XRZZ輸入阻抗的實部一般分為兩部分，如下LrARRRrRLR輻射電阻損耗電阻輸入阻抗可表示為輸入阻抗一般是頻率的函數(shù)，天線與傳輸線連接時引入匹配網(wǎng)絡(luò)。輸入阻抗還和很多因素有關(guān)，如：天線的結(jié)構(gòu)，饋電方法，天線周圍環(huán)境等。只有個別的天線的輸入阻抗可以通過解析方法得到，其他的一般通過數(shù)值計算或者測量得到。2.5 天線效率天線效率2.5 天線效率天線效率實際中各種損耗導致天線的效率降低，主要的損耗有1）天線與傳輸線失配引起的失配損耗。2）天線結(jié)構(gòu)中金屬和介質(zhì)的損耗。cdreee 00ere天線效率匹配效率天線的輻射效率cde匹配效率：21re00ZZZZinin11VSWR其中201cdcdreee

23、e天線效率：2.5 天線效率天線效率【輻射效率】表征天線將高頻電流或者導波能量轉(zhuǎn)化為無線電波能量的有效程度。天線的輻射效率為天線的輻射功率與天線凈輸入功率之比。LradradAradcdPPPPPeLAradPPP,是天線的輻射功率、凈輸入功率和損耗功率。rradRIP221AARIP221,212LdRIP .11rLLrrcdRRRRReLArRRR,是天線的輻射電阻、輸入電阻和損耗電阻。cede介質(zhì)效率dccdeee導體效率2.6 增益增益方向性系數(shù)表征能量的集中程度，天線效率則表征能量轉(zhuǎn)換的效能。結(jié)合這兩個參數(shù)可引入一個新的參數(shù)，即增益系數(shù)（簡稱增益）【增益系數(shù)】在相同的凈輸入功率條件

24、下，天線在給定方向上的輻射強度與理想點的輻射強度之比。AAPUPUG,44,4,DePPPUGcdAradrad0max04DePUGcdA2.6 增益增益天線在實際上與傳輸線連接使用， 因此反射損耗是必然存在，因此引入絕對增益的概念?！窘^對增益】考慮到反射損耗情況下的增益。,1,02DeDeeGGeGcdrrabs000DeGabsGGabs【部分增益】在給定的某一極化、某一方向上的增益。如： 極化、 極化2.6 增益增益給定方向上對應(yīng)于 場分量的輻射強度APUG4APUG4UU給定方向上對應(yīng)于 場分量的輻射強度EEddG210300000100log10GdBG2.6 增益增益 【例2.3

25、】無耗的半波對稱振子，其輸入阻抗為73 ，并與傳輸線相連，傳輸線的特性阻抗為50 ，假設(shè)天線輻射強度為求出此天線的最大絕對增益。30sinBU 解：先求出最大方向系數(shù)radPUDmax040maxBU43sinsin,2020040200BddBddUPrad 697. 13160D2.6 增益增益因為無耗，因此輻射效率1cde最大增益為297. 2697. 1log10697. 110000dBGDeGcd計算匹配效率155. 0965. 0log10965. 050735073111022dBeerr155. 0;965. 000dBeeeecdr142. 26376. 1log10637

26、6. 1697. 1965. 0100000dBGDeGabsabs計算天線總效率最大絕對增益系數(shù)2.7 極化極化【電磁波的極化】在空間某位置上，沿電磁波的傳播方向看去，其電場矢量在空間的取向隨時間變化所描繪出的軌跡?！咎炀€極化】發(fā)射天線：天線在某方向所輻射電波的極化；接收天線： 天線在該方向接收獲得最大接收功率（極化匹配）時入射平面波的極化。n軌跡是一條直線 線極化n軌跡是一個圓 圓極化n軌跡是橢圓 橢圓極化2.7 極化極化沿+Z 方向傳播的均勻平面波的瞬時電場可表示為：yxEyExtzE,xxkztEEcos1yykztEEcos21E式中， 和 是電場分量的振幅， 和 是他們的初始相位。

27、2Exy1. 線極化xnxnxxxkztEyExkztEykztExnkztEykztExtzEcos1cos1coscoscos,212121, 3 , 2 , 1nnxy2.7 極化極化此時，電場矢量端點的軌跡是一條直線，該直線與x軸的夾角 不隨時間變化。2221EEEm121tan1EEn2.7 極化極化2. 圓極化021EEE, 3 , 2 , 1212212nynynxy，分量初相滯后分量初相超前sincossincos2coscos,000000EyExkztEykztExkztEykztExtzExxxx此時，瞬時電場的幅度固定不變，電場矢量與x軸的夾角為此時，瞬時電場為xkzt

28、 電場矢量的端點軌跡是圓，對應(yīng)上式中的負號，說明y分量電場初相超前，稱為左旋圓極化；對應(yīng)上式中的正號，說明y分量電場初相滯后，稱為右旋圓極化；2.7 極化極化 如果 ，且或者不管 是否等于 ，只要當此時，電場矢量端點的軌跡式一傾斜的橢圓，橢圓參數(shù)通常用軸比和傾角表示：21EE , 3 , 2 , 1212212nxnynxy，分量初相超前分量初相超前, 3 , 2 , 1002nxynxy，分量初相超前分量初相超前1E2EyxkztEykztExtzEcoscos,213. 橢圓極化2.7 極化極化傾角：, 3 , 2 , 1 , 0,nnxy0OB2221EEOAAR cos2tan2122

29、21211EEEE其中21212221424122212cos221EEEEEEOA21212221424122212cos221EEEEEEOB線極化和圓極化是橢圓極化的特列。當 時，長軸 ，短軸 ，軸比 。OBOAAR 2.7 極化極化【極化失配】一般而言，接收天線的極化與來波方向的極化不同，這就是所謂的極化失配。因此，天線從來波中截獲的功率達不到最大。設(shè)來波電場矢量表示為n22121EE OBOA 1AR當 且 時，長軸 ，軸比 ，橢圓極化退化為圓極化。iiiEE其中， 是來波的（極化）單位矢量。接收天線電場的極化可表示成iaaaEE其中， 是天線的極化單位矢量。a極化匹配因子：22co

30、saiPLF2.7 極化極化【例2.4】某天線輻射沿Z軸方向傳播的右旋圓極化波，且入射到右旋圓極化或者左旋圓極化的接收天線上，求該接收天線的極化損耗因子PLF。其中,rEy jxEaa解：沿Z軸方向傳播的右旋圓極化來波的單位極化矢量可表示成2y jxi如果是右旋圓極化接收天線，則單位極化矢量是2y jxa由極化匹配因子定義式，得右旋圓極化接收天線的極化矢量：,rEy jxEaa左旋圓極化接收天線的極化矢量：2.7 極化極化12aiPLF如果是左旋圓極化接收天線，則單位極化矢量是2y jxa由極化匹配因子定義式，得02aiPLF2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積【有效長度】表征天線的輻

31、射和接收能力。矢量有效長度一般為復(fù)矢量，可表示為,lalale2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積在發(fā)射模式下，如果天線的終端電流 ，有效長度為 時，可得與原天線一致的輻射場。具體表達式如下relkIjEaEaEjkreina4在接收模式下，如果入射到天線的電磁場為 天線有效長度為 時，可得天線的開路電壓。具體表達式如下eioclEVelelinIiE10lsin8rlekIjaEjkrinasin2lale與上式對比與上式對比有效長度有效長度2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積【等效面積】當平面波照射天線時，表征天線截獲能量的能力。被定義為在某一方向上，天線端口接收到的有效功

32、率與入射到天線的功率密度的比值。如果沒有指定方向，一般指最大值方向。 iTTiTeWRIWPA22eATPiW有效面積負載吸收的功率入射功率密度2m W2mW2222TATLrTiTeXXRRRRWVA若天線滿足最大功率傳輸條件LriTLrTiTeRRWVRRRWVA1882222.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積類似可定義等效散射面積，在共軛匹配情況下228LrriTSRRRWVA類似可定義等效損耗面積，在共軛匹配情況下228LrLiTLRRRWVA最后定義等效截獲面積，可表示為228LrLrTiTCRRRRRWVA截獲面積有效面積散射面積損耗面積2.9 有效長度和有效面積有效長度和

33、有效面積口徑效率：物理面積最大有效面積pemapAA280lRrlriTemRWVA1820LRElVTTV感應(yīng)電壓；E入射電場；2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積入射平面波的能量密度可表示為22EWi2222222119. 0838028lEElAem可得最大有效面積【最大方向性系數(shù)與最大有效面積關(guān)系】2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積發(fā)射天線和接收天線的有效面積和方向性系數(shù)分別為 ，天線1發(fā)射，天線2接收，如果天線1是理想點源，輻射功率為 距離R處輻射的功率密度為rtrtDDAA,204 RPWttP對于定向天線，方向性系數(shù)為204 RDPDWWtttt被接收天線截獲，

34、并傳輸?shù)截撦d的能量為24 RADPAWPrttrtr24 RPPADtrrt如果天線2發(fā)射天線1接收，同樣得到24 RPPADtrtr2.9 有效長度和有效面積有效長度和有效面積方向性系數(shù)提高，方向性系數(shù)提高，有效面積也隨著提高。有效面積也隨著提高。rrttADADrmrtmtADAD00 其中， 分別為發(fā)射天線和接收天線的最大有效面積和方向性系數(shù)。rtrmtmDDAA00, 如果天線1為理想點源，則 ，最大有效面積為10tDrrmtmDAA0 這里對天線2沒有任何限制，可認為天線2是短偶極子，因此45 . 183220rrmtmDAArrmDA024最大方向性系數(shù)與最大有效面積關(guān)系：024D

35、Aem2.10 Friis 傳輸方程傳輸方程首先認為發(fā)射天線是理想點源，如果發(fā)射功率為 功率密度為204 RPeWtcdtcdte發(fā)射天線效率對于一般天線，在 方向的功率密度為tt,224,4,RDPeRGPWttttcdtttttttDtG發(fā)射天線增益發(fā)射天線方向性系數(shù)2.10 Friis 傳輸方程傳輸方程接收天線的有效面積可表示為4,2rrrcdrrDeAcdre接收天線效率rD接收天線方向性系數(shù)接收天線所截獲的功率為22224,4,rttrrrtttcdrcdttrrrcdrrRPDDeeWDePrttrGGRPP00242222,411rtrrrtttrtcdrcdttrDDReePP

36、Friis傳輸方程傳輸方程端口匹配，極化匹配情況下端口匹配情況2.11 帶寬帶寬n一般天線的電參數(shù)，包括方向圖、方向性系數(shù)、輸入阻抗、極化特性等均與工作頻率相關(guān)。當工作頻率偏離中心工作頻率時，天線的上述性能惡化，惡化的容許程度取決于應(yīng)用該天線的設(shè)備系統(tǒng)的工作特性要求。n天線的電參數(shù)保持在規(guī)定的技術(shù)要求范圍內(nèi)的工作頻率范圍稱為天線頻帶寬度。如果上限頻率下限頻率帶寬的表示方法：1f2f絕對工組頻寬：12ffBW相對工組頻寬：012fffBW中心頻率0f12ffBW 2.12 天線收發(fā)互易天線收發(fā)互易【互易性】天線在用作接收天線時，它的極化、方向性、有效長度、阻抗等參數(shù)均與用作發(fā)射天線時相同。具體證

37、明：參考PP17-19。3.4 對陣振子對陣振子【對稱振子】 對稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段等長導線構(gòu)成的振子天線。一臂的導線半徑為 ，長度為 。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計，所以振子的總長度 。對稱振子的長度與波長相比擬，本身已可以構(gòu)成實用天線。a2ll3.4 對陣振子對陣振子1. 開路的傳輸線，電流分布呈現(xiàn)駐波狀態(tài)。2. 振子終端為電流波節(jié)點；3. 兩臂對稱點電流；大小相等，方向相同?！緦ΨQ振子電流分布】對稱振子可視為一段終端開路的傳輸線，向兩邊各自張開 90 度而形成的一種天線。 022sin202sin00zlzlkI zlzzlkI zzI0I2k電流波腹點電流3.4 對陣

38、振子對陣振子【不同長度對稱振子電流分布】1. 由于分布電容存在，實際末端電流不為零。2. 對遠區(qū)輻射場影響不大，但計算近區(qū)輸入阻抗需修正。3.4 對陣振子對陣振子【對稱振子輻射場】在 處取長度元 ，可視為電基本振子，因此對稱振子的輻射場可認為是很多電基本振子輻射場疊加結(jié)果。設(shè)P 為遠區(qū)任一點，則該電基本振子的元輻射電場為zzzd zdRezkIjdHdHdHdEdEzdRezkIjdEjkRrrjkRsin4)(0sin4)(zderezkIjdEzjkjkrcossin4)(做遠場近似：幅度 相位rR coszrR3.4 對陣振子對陣振子很多電基本振子的疊加，相當于是沿天線做積分20cos0

39、2cos02sin2sinsin4lzjklzjkjkrzdezlkzdezlkrekIjExxedxxexxcossinsin22分部積分法cosjkk2kl因此sin2coscos2cos20klklreIjEjkr電場3.4 對陣振子對陣振子同理可得sin2coscos2cos20klklreIjEHjkr【輻射功率密度】222202sin2coscos2cos821Re21Re21Re21klklrIrErWrEEHEHEWavav磁場3.4 對陣振子對陣振子【輻射強度】22202sin2coscos2cos8klklIWrUav【半功率波瓣寬度】3.4 對陣振子對陣振子【不同振子長度

40、輻射方向圖】3.4 對陣振子對陣振子【不同振子長度方向圖總結(jié)】（1）當 時，方向圖只有兩個主瓣，沒有旁瓣，最大輻射方向在 方向上，且振子越長，波瓣越窄；（2）當）當 時，出現(xiàn)了旁瓣；時，出現(xiàn)了旁瓣； （3）當）當 時，最大輻射方向已經(jīng)偏離了時，最大輻射方向已經(jīng)偏離了 方向；方向；（4）當）當 時，在時，在 方向上已經(jīng)完全沒有輻射方向上已經(jīng)完全沒有輻射了。了。1l09025. 1l5 . 1l0902l0903.5 半波振子半波振子【半波振子半波振子】振子總長為半個波長的對稱振子，即半個波長的對稱振子，即 的振子。的振子。2l2422kl【半波振子的輻射場半波振子的輻射場】sincos2cos2

41、0reIjEjkrsincos2cos20reIjHjkr電場電場磁場磁場3.5 半波振子半波振子半波振子的方向性函數(shù)：sin)cos2cos()(f半波振子的歸一化方向性函數(shù)：sin)cos2cos(f)(f)(Fmax半波振子的E 面方向圖為倒“8”字，H 面為單位圓。半波振子的主瓣寬度：0005 . 0078)5190(2251707. 0sin)cos2cos(3.5 半波振子半波振子【輻射功率密度、輻射強度】22220sincos2cos8rIWav22202sincos2cos8IWrUav 28cos18sincos2cos42020200220inradCIdyyyIdIP43

42、5. 202. 0838. 15772. 022ln5772. 02iinCC643. 1435. 2424442max0inradradCPUPUD2213. 0643. 14emA【輻射功率】【最大方向系數(shù)】【方向系數(shù)】【最大有效面積】【有效面積】xuu1cos3.5 半波振子半波振子【輻射電阻】7324220inradrCIPR3.5 半波振子半波振子【輸入阻抗】輸入電阻和輻射電阻的關(guān)系5 .4273jZin當 時，輸入阻抗的虛部不為零。而天線的阻抗隨天線的長度在變化，隨著天線的長度減小，阻抗的虛部逐漸為零，此時長度為 。因此工程上半波陣子長度一般 ，振子越粗長度越短。5 . 0l48.

43、 047. 0l48. 047. 0lrininrininRIIRRIRI20202222sin0klIIin2sin2klRRrin輸入阻抗計算方法可參考輸入阻抗計算方法可參考PP30-34。3.5 半波振子半波振子例：已知半波振子的輻射功率例：已知半波振子的輻射功率 ，問在振子垂，問在振子垂直方向上直方向上 處的輻射電場強度是多少？處的輻射電場強度是多少？解：輻射功率解：輻射功率rradRIP2021,273146220ARPIrradkm60r WPr40已知半波振子輻已知半波振子輻射電阻為射電阻為73rRmVreIjEjkr33010211060260sincos2cos23.6 巴倫

44、巴倫信號源或負載或傳輸線，根據(jù)它們對地的關(guān)系，都可以分成平衡和不平衡兩類。 若信號源兩端與地之間的電壓大小相等、極性相反，就稱為平衡信號源，否則稱為不平衡信號源；若負載兩端與地之間的電壓大小相等、極性相反，就稱為平衡負載，否則稱為不平衡負載；若傳輸線兩導體與地之間阻抗相同，則稱為平衡傳輸線，否則為不平衡傳輸線。在不平衡信號源與不平衡負載之間應(yīng)當用同軸電纜連接，在平衡信號源與平衡負載之間應(yīng)當用平行雙線傳輸線連接，這樣才能有效地傳輸信號功率，否則它們的平衡性或不平衡性將遭到破壞而不能正常工作。如果要用不平衡傳輸線與平衡負載相連接，通常的辦法是在糧者之間加裝“平衡不平衡”的轉(zhuǎn)換裝置，一般稱為平衡變換

45、器 。3.6 巴倫巴倫3.7 常用線天線常用線天線【水平對稱振子（雙極天線） 】3.7 常用線天線常用線天線【直立單極子 】3.7 常用線天線常用線天線4.1 引言引言 多元天線：多元天線：由兩個或兩個以上單個天線組成的天線由兩個或兩個以上單個天線組成的天線系統(tǒng)。系統(tǒng)。 陣列天線：陣列天線：由兩個或兩個以上由兩個或兩個以上結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和取向完全相同取向完全相同的天線平行排列組成的多元天線，又叫做天線陣，的天線平行排列組成的多元天線，又叫做天線陣，可分為直線陣列，平面陣列和空間陣列等三種形式可分為直線陣列，平面陣列和空間陣列等三種形式。限于課時，我們只討論直線陣列，它是分析陣列。限于課時，我們只討

46、論直線陣列，它是分析陣列天線的基礎(chǔ)。天線的基礎(chǔ)。類型：類型：離散元陣列；連續(xù)元陣列；線陣；平面陣；離散元陣列；連續(xù)元陣列；線陣；平面陣；立體陣。立體陣。 天線元（陣列元）：天線元（陣列元）：組成陣列天線的單個天線。組成陣列天線的單個天線。rrrtttcdrcdttrDDReePP,424.1 引言引言【陣列天線實物照片】4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理【二元陣列二元陣列】由兩個天線元構(gòu)成的直線陣列。由兩個天線元構(gòu)成的直線陣列?！径炀€陣的方向性二元天線陣的方向性】 設(shè)有兩個結(jié)構(gòu)和取向完全相同的設(shè)有兩個結(jié)構(gòu)和取向完全相同的電基本振子，相距為電基本振子，相距為 且且 ，如左圖所示，電流分別為

47、如左圖所示，電流分別為 和和 ， 為電流相位差，天為電流相位差，天線元在線元在YOZ面內(nèi)，沿面內(nèi)，沿y 軸方向，陣軸方向，陣列的軸與列的軸與z軸重合。軸重合。drd 201jeII 202jeII電基本振子電基本振子電場為電場為sin4rekIljEjkr4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理11201cos41relkIjEkrj22202cos42relkIjEkrj對于第一個單元：對于第二個單元：對對于于遠遠區(qū)區(qū)場場222112021coscos421rerelkIjEEEkrjkrjt總場：rrrdrrdrr212121cos2cos2相位近似相位近似幅度近似幅度近似4.1 方向圖乘積定

48、理方向圖乘積定理因此，可得cos21cos2cos4cos402cos2cos0kdrelkIjEeerelkIjEjkrtkdjkdjjkrt陣因子：陣因子：cos21cos2kdAF總場總場E【E（單個單元在參考點）（單個單元在參考點）】【】【陣因子陣因子】【方向圖乘積定理】任何陣列天線總的方向性函數(shù)都等于陣列單元的任何陣列天線總的方向性函數(shù)都等于陣列單元的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。方向性函數(shù)與陣因子的乘積。4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理只有各天線元的方向性函數(shù)相同時，才能應(yīng)用方向性只有各天線元的方向性函數(shù)相同時，才能應(yīng)用方向性乘積定理，即要求天線元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。乘積定理，即

49、要求天線元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。陣因子只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，例如：單元間的間距、陣因子只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，例如：單元間的間距、單元間的初始相位差等，而與天線元的型式無關(guān)。單元間的初始相位差等，而與天線元的型式無關(guān)。方向圖乘積定理忽略了單元間的互耦。方向圖乘積定理忽略了單元間的互耦。兩個方向圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大兩個方向圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大值；零乘以任何值仍為零；兩個零點之間必有一個波值；零乘以任何值仍為零；兩個零點之間必有一個波瓣。瓣。4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理)(ef)(ef)(fa)(fa)(F)(F4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理【例4.1】

50、給出如下圖所示的兩個電基本振子，求出總場的零點位置。其中 而且4d2.2.0.cba解：0.acos21cos2cos40kdrelkIjEjkrt4dcos4coscostnE0cos4coscosntnE20cosnn0cos4cosn4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理2.b4d1cos4coscostnE20cosnn01cos4coscosntnE說明在陣列的 和 觀察位置，出現(xiàn)零點，其中是陣因子產(chǎn)生的零點， 是陣列單元自身產(chǎn)生。無解21cos4021cos401cos4cosnnnn20024.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理2.b4d20cosnn01cos4coscosntnE

51、nnnn21cos421cos401cos4cos無解1cos4coscostnE說明在陣列的 和 觀察位置，出現(xiàn)零點，其中是陣因子產(chǎn)生的零點， 是陣列單元自身產(chǎn)生。224.2 均勻直線陣列均勻直線陣列推廣二元陣列到N元陣列情況，均勻等幅，等間距，單元間等相差且遞增分布。)(0)1(0120201,.,NjNNjNjjeIIeIIeIIeII4.2 均勻直線陣列均勻直線陣列類似二元陣的陣因子，N元均勻直線陣的陣因子可表示為2cos2cos0cos4kdjkdjjkrteerelkIjENnkdnjkdNjkdjkdjeeeeAF1cos1cos1cos2cos1coskd另NnnjNjjjee

52、eeAF111214.2 均勻直線陣列均勻直線陣列121NjjjeeeAFjNNjjjjeeeeAFe12（1）（2）（2）式（）式（1）式可得）式可得11jNjeeAF21sin2sin112121212221NeeeeeeeeAFNjjjNjNjNjjjN21sin2sinNAF如果陣列的參考點位如果陣列的參考點位于陣列的中心，可得于陣列的中心，可得陣因子為陣因子為coskd4.2 均勻直線陣列均勻直線陣列陣因子歸一化可得21sin2sin121sin2sinNNAFNAFn22sinNNAFn近似近似在在 鄰域鄰域01N) 1,.,2 , 1(2NnNn2N4N22N 函數(shù)是關(guān)于函數(shù)是關(guān)

53、于 周期函數(shù)，周期為周期函數(shù)，周期為 。 每個周期內(nèi)有一個主瓣和每個周期內(nèi)有一個主瓣和 個副瓣。主瓣的寬度個副瓣。主瓣的寬度為為 ，副瓣的寬度為，副瓣的寬度為 。 主瓣和副瓣之間出現(xiàn)零值主瓣和副瓣之間出現(xiàn)零值 ，在一個周期內(nèi)零值的個，在一個周期內(nèi)零值的個數(shù)為數(shù)為 個，零值出現(xiàn)的位置在個，零值出現(xiàn)的位置在4.2 均勻直線陣列均勻直線陣列 零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為 離主瓣越近的副瓣電平越高，離主瓣越遠的副瓣電離主瓣越近的副瓣電平越高，離主瓣越遠的副瓣電平越低。平越低。 當 時，方向圖出現(xiàn)最大值，因此N20coskddm2cos14.2 均

54、勻直線陣列均勻直線陣列【3dB波瓣寬度波瓣寬度】22sinNNAFn查表可得查表可得391. 1cos22hkdNNNdh782. 22cos1dm2cos1最大值位置最大值位置hmh23dB波瓣寬度波瓣寬度4.2 均勻直線陣列均勻直線陣列【第一副瓣電平】Nkd3cos第一副瓣電平出現(xiàn)的位置為Nds32cos1如果陣列比較大時，第一副瓣電平值為212. 03222sinNNAFndBAFn47.1332log20dB值:4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣【邊射陣】最大值方向指向與陣列軸垂直的方向。0coskd2000, 3 , 2 , 1,nnd同時nnkd2cos2cos180,0

55、此時除了在此時除了在 外，在外，在 也出現(xiàn)了與主瓣一樣大也出現(xiàn)了與主瓣一樣大的波瓣，此波瓣稱為柵瓣。的波瓣，此波瓣稱為柵瓣。90180,0因此為了避免柵瓣出現(xiàn)，一般要求因此為了避免柵瓣出現(xiàn)，一般要求maxd4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣【端射陣】最大值方向指向陣列軸方向。0coskd00kd2d當0kd同時在 ， 具有端射陣。000, 3 , 2 , 1,nnd當邊射和端射同時存在。因此，為實現(xiàn)單一方向的端射陣，同時避免柵瓣的出現(xiàn)，要求2maxd4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣方向

56、與軸線間的夾角為方向與軸線間的夾角為 ，由，由 得得 【相控掃描陣相控掃描陣】相控掃描陣：主輻射方向在空間按一定規(guī)律掃描的陣列天線。相控掃描陣：主輻射方向在空間按一定規(guī)律掃描的陣列天線。相控掃描陣的原理：相控掃描陣的原理：設(shè)天線陣的軸線沿設(shè)天線陣的軸線沿 軸正方向，最大輻射軸正方向，最大輻射0)cos(21mkdzm 控制電流相位差控制電流相位差 ，使它按照某種規(guī)律變化，那么，最大輻射，使它按照某種規(guī)律變化，那么，最大輻射方向也必然作相應(yīng)變化。方向也必然作相應(yīng)變化。4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣【方向性系數(shù)方向性系數(shù)】最大輻射方向上方向性系數(shù)的一般表達式為最大輻射方向上方向性系數(shù)

57、的一般表達式為當天線的方向性圖為軸對稱時當天線的方向性圖為軸對稱時對對N元直線陣，有元直線陣，有 ，在天線元數(shù)，在天線元數(shù)N很大時，方向性很大時，方向性很強，能量集中在很強，能量集中在 附近很小的范圍里。這時附近很小的范圍里。這時 ，2sin2sin)(NNFa0sin)cos(2)cos(2sin22sin)(kdNkdNNNFa4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣設(shè)天線陣的總長度為設(shè)天線陣的總長度為 , 且且 。當。當N 很大時有很大時有 ，代入上式可得代入上式可得LdNL) 1(NdL 2cos2)2cos2sin()(NkLNkLFa邊射陣的方向性系數(shù)：邊射陣的方向性系數(shù)：因為

58、因為 ，故，故 ，所以，所以0cos2)cos2sin()(kLkLFa022sin)cos2()cos2(sin2dkLkLD令令 ，則，則 ， ，當，當N 很大時，很大時，cos2kLz dkLdzsin2222sin22kLkLdzzzkLD4.3 幾種常見均勻直線陣幾種常見均勻直線陣端射陣的方向性系數(shù)：端射陣的方向性系數(shù)：由由 ， 得得 ， kd) 1(cos2) 1(cos2sin)(kLkLFa02sin) 1(cos2)1(cos2sin2dkLkLD當當N 很大時，可求得很大時，可求得考慮考慮 的情況，的情況，kd強方向性端射陣的方向性系數(shù)為強方向性端射陣的方向性系數(shù)為LD48

59、 . 14.4 地面對天線方向圖的影響地面對天線方向圖的影響采用鏡像法的條件：假定地面為無限大的導電平面。天線理論中的鏡像法：求位于無限大理想導電平面附近的天線產(chǎn)生的輻射場時，可用一個關(guān)于導電平面對稱位置處的鏡像來取代導電平面的作用。 地面對天線方向圖的影響天線及其鏡像天線組成的二元陣的方向圖函數(shù)問題。 4.4 地面對天線方向圖的影響地面對天線方向圖的影響電基本振子對稱振子電基本振子電基本振子對稱振子對稱振子4.4 地面對天線方向圖的影響地面對天線方向圖的影響4.4 地面對天線方向圖的影響地面對天線方向圖的影響5.1 引言引言前兩章討論的中心饋電對稱振子上的前兩章討論的中心饋電對稱振子上的電流

60、幅度電流幅度l 均勻分布（常數(shù)）電基本振子（電流元）（均勻分布（常數(shù)）電基本振子（電流元）（ ）l 線性分布（三角分布）短對稱振子（線性分布（三角分布）短對稱振子（ ）l 正弦分布長對稱振子（正弦分布長對稱振子（ ）電流的電流的相位分布相位分布均為均勻分布（常數(shù)）。對稱振子均為均勻分布（常數(shù)）。對稱振子天線由終端開路的長線張開而成，終端開路的長線天線由終端開路的長線張開而成，終端開路的長線天線上的電流和電壓駐波是兩個等幅但反相的波的天線上的電流和電壓駐波是兩個等幅但反相的波的合成（終端電流為零波節(jié)點，終端電壓最大波合成（終端電流為零波節(jié)點，終端電壓最大波腹點）。且駐波的最大值和最小值點按半波長整數(shù)腹點