襄陽棗陽市2016年中考模擬考試數(shù)學試題含答案

1、.棗陽市2016年中考模擬考試數(shù)學試題(本試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘) ?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘 貼在答題卡上的指定位置2選擇題每小題選出答案后，用28鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效3非選擇題(主觀題)用05毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)， 答在試題卷上無效。作圖一律用28鉛筆或05毫米黑色簽字筆。4考試結(jié)束后，請將本試題卷與答題卡一并上交。一、選擇題：(本大題共l0個小題，每4、題3分，共30分)在每小題給

2、出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答1數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為A-3 B5 C6 D72數(shù)據(jù)0000207用科學記數(shù)法表示為 3下列因式分解錯誤的是 4把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40°，則2的度數(shù)為 5一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面的字是A和 B諧 C襄 D陽6有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組 數(shù)據(jù)的方差是 7如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：則的值為 8若不等式組有解，則a的取值范圍是 9點P是等邊三

3、角形ABC外接圓O上的點，在以下判斷中，不正確的是 A當弦PB最長時，APC是等腰三角形B當APC是等腰三角形時，POACC當POAC時，ACP=30°D當ACP30°時，APC是等腰三角形10如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4 km 某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距 離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北 偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為 二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)把答案填在答題卡的對應位置的橫 線上11若分式有意義，則X的取值范圍是_.12現(xiàn)有四條線段，長度依次是2，3，4，5

4、，從中任選三條，能組成三角形的概率是13把拋物線向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得到的拋物線的解析式是_.14已知關(guān)于X的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且k和方程的根均為整數(shù)，則k=_.15如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，且AD：AB=3：8，那么16如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB 也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫弧AC，連接AF，CF， 則圖中陰影部分面積為_三、解答題：(本大題共9個小題，共72分)解答應寫出文字說明、證明 過程或演算步驟。并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)17(本題滿分6分)已知，

5、求的值18(本題滿分7分)某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球； B乒乓球；C羽毛球； D足球為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： (1)這次被調(diào)查的學生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中B項目所在扇形圓心角度數(shù)是_； (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)19(本題滿分6分)如圖，在ABC中，ABAC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中 點(1)

6、實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明 相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法) 作DAC的平分線AM連接BE并延長交AM于點F(2)猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由20(本題滿分7分)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角 內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元 (1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟? (2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算?21(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=nx+2(n0)的

7、圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點 A，與X軸交于點B，線段OA=5，C為X軸正半軸上一點，且(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：(2)求AOB的面積22(本題滿分8分)如圖，AB是O的直徑，AF是O的切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，求證：(1)四邊形FADC是菱形； (2)FC是O的切線23(本題滿分10分)大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進一種今年新上市的 飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售

8、價每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+X(元件)(x>0即售價上漲，x<0即售價下降，X取整數(shù))，每月飾品銷量為y(件)，月利潤為w(元) (1)直接寫出y與石之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍； (2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤； (3)為了使每月利潤不少于6000元應如何控制銷售價格?24(本題滿分10分)如圖，在銳角ABC中，D、E分別為AB、BC的中點，F(xiàn)為AC上一點， 且AFE=A，DMEF交AC于點M，點G在BE上，且BDGC(1)求證：DMDA；(2)求證：DEGECF：(3)在圖中，取CE上一點H，使CFH

9、=B，若BG=1，求EH的長25(本題滿分l2分)已知：如圖，在平面直角角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點O作AOC的平分線交AB于點D，連結(jié)DC，過點D作DEDC，交OA于點E (1)求過點E、D、C的拋物線的解析式 (2)將EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與 線段OC交于點G如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 (3)對于(2)中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交

10、點P與點C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形?若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2016年中考模擬考試數(shù)學參考答案一.選擇題題號12345678910答案DBBADCAADC二.填空題11. 12. 13. 14.2 15.925 16. 三.解答題17.解：. 3分當時，.6分18.解：（1）2001分144°2分（2）C有200-20-80-40=60人，補全統(tǒng)計圖，如圖所示.3分（3）列表如下：5分所以有12種等可能的結(jié)果，其中符合要求的只有2種，6分則P（選中甲、乙兩位同學）.7分19.（1）如圖所示.2分（2）AFBC且AF=BC. 3分理由如下：AB=AC，ABC=

11、C.DAC=ABC+C=2C.4分由作圖可知：DAC=2FAC，C=FAC，AFBC.5分點E是AC的中點，AE=CE.又AEF=CEB，AEFCEB.AF=BC.6分20.解：（1）設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運趟，根據(jù)題意得，解得，則，.3分經(jīng)檢驗：是原方程的解.答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需36趟.4分（2）設(shè)甲車每一趟的運費是元，由題意得：，解得，6分則乙車每一趟的費用是300200=100（元），單獨租用甲車總費用是18×300=5400（元），單獨租用乙車總費用是36×100=3600（元），36005400，故單獨租用一臺車

12、，租用乙車合算.7分21.解：（1）如圖，過點A作AD軸于點D.sinAOC，OA=5，AD=4.1分由勾股定理，得.點A在第一象限，點A的坐標為（3，4）.2分將點A的坐標（3，4）代入，得，反比例函數(shù)的解析式為，3分將點A的坐標（3，4）代入，得，一次函數(shù)的解析式為.4分（2）在中，令，即，點B的坐標為（3，0）.5分OB=3.又AD=4，AOB的面積為6.6分22.證明：（1）如圖，連接OC.由垂徑定理得.1分設(shè)OC=R，在RtOCE中，由勾股定理得，解得R=4.2分.AD=CD.3分FA是O的切線，F(xiàn)AAB.又CDAB，F(xiàn)ACD.又FCCD，四邊形FADC是平行四邊形.4分四邊形FAD

13、C是菱形.5分（2）連結(jié)OF，四邊形FADC是菱形，F(xiàn)C=FA.6分又OC=OA，OF=OF，F(xiàn)OCFOA（SSS），F(xiàn)CO=FAO=90°，7分FCOC，F(xiàn)C是O的切線.8分23.(1) 2分（2） 4分化簡得5分即6分當030，且=5時，的最大值為6250；當-200，且時，的最大值為6125.7分由題意知應取整數(shù)，故當或時，61256250.故當銷售價格為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元. 8分（3）由題意，6000，如圖，令，得，9分-510.故將銷售價格控制在55元到70元之間（包括55元和70元）才能使每月利潤不少于6000元.10分24.（1）DMEF，AMD=

14、AFE.1分AFE=A，AMD=A. DM=DA.2分（2）D，E分別為AB，BC的中點， DEAC. DEB=C，BDE=A.3分BDE=AFE.4分BDG+GDE=C+FEC.BDG=C，EDG=FEC. DEGECF.6分（3）如圖所示.BDG=C=DEB，B=B，BDGBED.，即BD2=BE·BG.8分A=AFE，B=CFH，C=180°-AFE-CFH=EFH.又FEH=CEF，EFHECF.，即EF2=EH·EC.9分DEAC，DMEF，四邊形DEFM是平行四邊形.EF=DM=AD=BD. BE=EC，EH=BG=1.10分25.解：（1）由已知，得

15、C（3，0），D（2，2）.ADE=90°-CDB=BCD，AE=AD×tanADE=1. E(0,1). 1分設(shè)過點E、D、C的拋物線的解析式為（）.將點E的坐標代入，得.2分將和點D、C的坐標分別代入，得解得故過點E、D、C的拋物線的解析式為.3分（2）EF=2GO成立.4分點M在拋物線上，點M的橫坐標為，點M的縱坐標為.設(shè)DM的解析式為，將點D、M的坐標分別代入，得解得DM的解析式為.5分F（0，3），EF=2.如圖，過點D作DKOC于點K，則DA=DK.ADK=FDG=90°，F(xiàn)DA=GDK.又FAD=GKD=90°，DAFDKG.KG=AF=1. GO=1. EF=2GO.7分（3）如圖.點P在AB上，G（1，0），C（3，0），則設(shè)P（，2）.,GC=2