統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論-曾五一課后習(xí)題答案(完整版)

1、WORD格式統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論習(xí)題參考解答第一章（ 15-16 ）一、判斷題1. 答：錯。統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點。數(shù)學(xué)撇開具體的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)與各不同領(lǐng)域的實質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。2. 答：對。3. 答：錯。實質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學(xué)則是為研究認(rèn)識這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。4.答：對。5. 答：錯。描述統(tǒng)計不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。6. 答：錯。有限總體全部統(tǒng)

2、計成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。7. 答：錯。不少社會經(jīng)濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。例如要研究消費者的消費傾向，消費者不僅包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。8. 答：對。二、單項選擇題1.A ；2.A；3.A；4.B。三、分析問答題1. 答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“ =”或“ ”，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。 ；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“ >”或“ <”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是

3、“+”或“ - ”，它不但可以排序，還可以用確專業(yè)資料整理切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“”或“”，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。愛輪滑兒童輪滑鞋輪滑鞋什么牌子好旱冰鞋2. 答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為20 和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802 人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是個絕對數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。3.答：如考察全國

4、居民人均住房情況，全國所有居民構(gòu)成統(tǒng)計總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000 戶，這被調(diào)查的 5000 戶居民構(gòu)成樣本。第二章（ 45-46 ）一、單項選擇題1.C； 2.A ；3.A 。二、多項選擇題1.A.B.C.D ；2.A.B.D；3.A.B.C三、簡答題1. 答： 這種說法不對。從理論上分析，統(tǒng)計上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從表面來看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會高于統(tǒng)計估算。但是，在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大，而抽樣調(diào)查實現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)范化的場合，后

5、者的誤差也有可能小于前者。我國農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報表的可信程度，就是一個很有說服力的事例。2. 答：統(tǒng)計報表的日常維持需要大量的人力、物力、財力；而且統(tǒng)計報表的統(tǒng)計指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對現(xiàn)代社會經(jīng)濟調(diào)查來說很不合適。3. 答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計分組應(yīng)該遵循“互斥性原則”，本題所示的分組方式違反了“互斥性原則” ，例如，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。愛輪滑 兒童輪滑鞋輪滑鞋什么牌子好旱冰鞋四、計算題（1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。居民戶月消費品支出額（元）次（頻）數(shù)頻率（ %）800 以下12800-

6、85048850-9001224900-9501836950-1 0008161 000-1 050481 050-1 100121 100 以上24合計50100.00（2）主要操作步驟：將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel 。組限向上累計向下累計750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進入圖表向?qū)?，在向?qū)У? 步中選定“無數(shù)據(jù)點平滑線散點圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計曲線圖。（ 3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計圖。（ 4）主要操作步驟：次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excel 。選定分

7、布數(shù)列所在區(qū)域，并進入圖表向?qū)?，在向?qū)У? 步中選定“簇狀柱形圖”類型，單擊“完成”的柱形圖。將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上，將頻率折線圖改為“平滑線散點圖”即可。第三章（ 74-76）一、單項選擇題1.D； 2.A ；3.B； 4.B ； 5.A6.C。，即可繪制出次數(shù)和頻率二、判斷分析題1. 答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。2任意一個變量數(shù)列都可以計算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無法計算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢，但是眾數(shù)有時則不能。因為有時有兩個眾數(shù)有時

8、又沒有眾數(shù)。3答：可計算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為10，總體方差為100，于是峰度系數(shù)K=34800/10000=3.48 ，可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。m4334800峰度系數(shù) K3 0 .48 ，屬于尖頂分布。4(100 10 %) 44. 答：股票 A 平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 2.71/5.63=0.48135 ，股票 B 平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 4.65/6.94=0.670029 ，股票 C 平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 9.07/8.23=1.1020665. 答：為了了解房屋價格變化的走勢，宜選擇住房價格的中位數(shù)來觀察，因為均值受極端值影響；如果為了確定交易稅率，估計相應(yīng)稅收總額，應(yīng)利用均值，因為

9、均值才能推算總體有關(guān)的總量。6. 答：（ 1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加 200 元；（2）不變；（3）不變；（4）不同三、計算題1. 解：基期總平均成本600 1200700 1800 66012001800報告期總平均成本60024007001600 64024001600總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)下降所致?；趫蟾嫫诳偝杀締挝怀杀荆ㄔ┊a(chǎn)量（噸）單位成本（元）產(chǎn)量（噸）基期報告期甲企業(yè)600120060024007200001440000乙企業(yè)7001800700160012600001120000合

10、計3000400019800002560000總平均成本6606402甲班乙班甲班乙班全部6091平均72.704平均76.018平均74.3917974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998標(biāo)準(zhǔn)誤差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差 1.3824862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.57672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)786790（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.4965894（樣本）方差215.533方差203.254方差210.1306576峰度1.664峰度-0.305峰度0.6857883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.7006492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域747585最小值25最小值4

11、1最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477觀測數(shù)54觀測數(shù)56觀測數(shù)1104882總體方差211.542199.625208.222584組內(nèi)方差平均數(shù)205.4759060組間方差2.74598607051全班：7760成績?nèi)藬?shù) f組中值 xxf離差平方和787840 以下235703273.14687840-504451803709.917748050-607553852928.719957060-70226514302404.545859370-80337524756.818182688480-90238519552095.66

12、1808190 以上199518057258.4719281合計110830021677.278882全班平均成績：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：738575.455197.06614.03865787280成績?nèi)藬?shù) f組中值 xxf離差平方和747240 以下235703273.14996440-50245901854.959694150-603551651255.165727560-7013658451420.868747870-80197514253.92562856180-90885680728.9256674290 以上7956652674.1743353合計54394011211.169492甲班

13、平均成績：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：577572.963207.61414.4096081乙班平均成績：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：618177.857186.89513.67178628388成績?nèi)藬?shù) f組中值 xxf離差平方和667940 以下03500779840-50245901854.959829550-604552201673.554946060-70965585983.678557170-80147510502.893769980-90158512751366.736755390 以上129511404584.2988054合計56436010466.1261906093nx）22（ xi3. 解：根據(jù)總

14、體方差的計算公式i 1可得：2甲n11423 .2593211178 . 9821211 . 5418；乙199 .62475456全部學(xué)生成績的方差222904 .193208 .2199全部110k2 n i2i1i211 . 541854 199 .624756k110205 .4749nii1k( xix ) 2 n i2(72 .703774 . 3909 )254( 76 .0179 74 .3909 )256i1Bk110=2.745nii1總體方差（ 208.2199 ）組內(nèi)方差平均數(shù)（205.4749 ）+組間方差（ 2.745 ）4k收購總額i1( X i f i )127

15、001664083205. 解：Xk ( X i f i )12700166401. 6268（元）收購總量8320i1X i2 .001 .601 .30水果等級收購單價（元 / 千克）收購金額（元）收購數(shù)量甲2.00127006350乙1.601664010400丙1.3083206400 平均價格：合計37660231501.62678196 均值 =164；標(biāo)準(zhǔn)差 =4；總?cè)藬?shù) =1200身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗法則近似估計：規(guī)格身高分布范圍比重數(shù)量（套）小號160 以下0.15865190.38中號160-168均值± 1* 標(biāo)準(zhǔn)差0.6827819.24大號168

16、以上0.15865190.38合計12007.解：用 1 代表“是”(即具有某種特征 )，0代表“非”（即不具有某種特征） 。設(shè)總次數(shù)為 N，1出現(xiàn)次數(shù)為 N1，頻率（ N1 /N）記為 P。由加權(quán)公式來不難得出：是非變量的均值=P；方差 =P(1-P)；標(biāo)準(zhǔn)差 =P(1 P) 第五章一、單項選擇題（1）BC；（ 3）A；（5）AC。二、計算題1. 解：樣本平均數(shù)X=425, S2S 14 =8.488n-1 =72.049,S X =S8.4882.1916=15n(15 1)t0.05 / 22.1448= t(n -1)S/ 2=2.1448 ×2.1916=4.7005n所求

17、 的置信區(qū)間為： 425-4.70< <425+4.70，即（ 420.30 ，429.70 ）。2. 解：樣本平均數(shù) X =12.09, S2=0.005, S 15 =0.0707n-1SS X =0.7007/sqrt(15)=0.01825t 15n0.025 =2.131(12.09-0.038, 12.09+0.038)3. 解 ： n=600,p=0.1， nP=605，可以認(rèn)為n 充 分 大 ， =0.05， zz0.025 1.96 。20.10.91.960.0122600因此，一次投擲中發(fā)生1 點的概率的置信區(qū)間為0.1-0.024<<0.1+0.

18、024 ，即（ 0.076 ，0.124 ）。nn5.解： 根據(jù)已知條件可以計算得：y i 14820y i28858600i1i 11估計量ynn1y i =*14820= 494 （分鐘）i 130估計量的估計方差2n1153752030v()v( y)s(1* (1)n) =*29=1743.1653N3022001n21n222其中 sn - 1 i 1y i - yn - 1y i- n yi 1=1* 885860030*4942301=1537520=53017.93,S=230.26296. 已知 : N=400,n=80,p=0.1,=0.05, Z/2 =Z0.025 =1

19、.96x =1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657,(0.043,0.1657)7. 解：2(40)24.433，2(40)59.342，置信度為 0.95的置信區(qū)間為：0.9750.025( n1) S2(n1) S240 1224012 22n1 ,2n1=59.342,(97.064, 235.747)21224.4339. 解：N z21PP15001.9620.25(10.25)n2N P 2z2 P1 P15000.05 21.96 20.25(1 0.25)2241.695應(yīng)抽取242 戶進行調(diào)查。第六章一、單項選擇題1(B ） 2(B) 3(A) 4(D) 5

20、(A)二、問答題1答：雙側(cè)檢驗；檢驗統(tǒng)計量的樣本值2.22；觀察到的顯著性水平0.0132；顯著性水平為 0.05時， z0 .0251 .96 ，拒絕原假設(shè)；顯著性水平為0.01 時， z 0 .0052 .575 ，不能拒絕原假設(shè)。2答：不是。 大則小， 小則 大，因為具有隨機性，但其和并不一定為1。3.答：（1）拒絕域 (, 2 . 33 ；（2）樣本均值為23，24， 25.5時，犯第一類錯誤的概率都是0.01 。三、計算題1解：（ 1）提出假設(shè)：H0 ：=5H 1：5（ 2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0 ： =5 成立條件下：Z= x= 4.85 = -2.3570s2.6

21、20n 50（ 3）確定臨界值和拒絕域Z0.025 =1.96拒絕域為, 1.961.96 ,（ 4）做出檢驗決策 Z =2.3570> Z 0.025 =1.96檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0 ，接受 H1 假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。23解： =0.05 時（1）提出假設(shè)：H0 ：=60H1：60（ 2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0 ： =60 成立條件下：Z=x61 .6 60= 2.222s214.42n 400（3）確定臨界值和拒絕域Z 0.025 =1.96拒絕域為, 1.961.96 ,（ 4）做出檢驗決策 Z =2.222> Z 0.0

22、25 =1.96檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0 ，接受 H1 假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60 公斤。=0.01 時（1）提出假設(shè)：H0：=60H1：60（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0： =60 成立條件下：Z=x=61 .6 60= 2.222s2214 .4n 400（ 3）確定臨界值和拒絕域Z0.005 =2.575拒絕域為, 2.5752 .575 ,（4）做出檢驗決策Z =2.222<Z 0.005 =2.575檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在接受域。不能拒絕 H0 ，即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60 公斤。4

23、5解：（1）提出假設(shè)：H0：=11%H1：11%（ 2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0 ：=11%成立條件下：樣本比例 p =60012.2 %4900Z=p=0.1220.11 =2.6810.110.89n4900（3）確定臨界值和拒絕域Z0.025 =1.96拒絕域為, 1.961.96 ,（4）做出檢驗決策 Z=2.68> Z 0.025 =1.96檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0，接受H1 假設(shè)，即能夠推翻所作的猜測。67解：（ 1）提出假設(shè)：H0 ：1 =2H1 ：12（ 2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0 成立條件下：y1y 26762Z=2

24、.2092222s1s22520n 1n2200200（ 3）確定臨界值和拒絕域Z0.025 =1.96拒絕域為, 1.961.96 ,（ 4）做出檢驗決策 Z=2.209> Z 0.025 =1.96檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0，接受 H1 假設(shè)，即兩地的教育水平有差異。8 9 解：（1）提出假設(shè)：H0：1=2H1：12（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值在 H0成立條件下：p=（n1 p1 +n2p2） / （n1+n2）=（400*0.1+600*0.05） / （400+600）=0.07Z=p2 p1=0.050 .1= -3.036110.07 * 0.9

25、3 (11p (1 p )()400)n 1n 2600（ 3）確定臨界值和拒絕域Z0.05 =1.645拒絕域為, 1.6451 .645 ,（4）做出檢驗決策 Z =3.036>Z0.05 =1.645檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0 ，接受 H1 假設(shè)，即甲乙兩地居民對該電視節(jié)目的偏好有差異。10 11 解：（一）（ 1）提出假設(shè)：H0：1 =2H1： 12（2）計算離差平方和性別 i成績 j510410 430 380 490 498 430 390 470 420 540 300男280 410 540 560 524 520 450 390 300 460 4

26、50 320 340500 450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580女550570540310 530540 370320480 410560 320m=2 n 1 =26 n 2 =24 n=50y1=11122y 2=10725y = 21847y 12=4930980y 22=5008425y 2=9939405m22組間變差 SSR=ni y i-n yi1=26*111222+24*107252-50*218472（）（）（）262450=9550383.76-9545828.18=4555.58mnim22ni y i組內(nèi)變差 SSE=

27、y ij-i1j 1i 1=9939405-9550383.76=389021.24（3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值SSR /( m1)4555 .58 /( 21)F=0.5621SSE /( nm)389021 .24 /( 502 )（4）確定臨界值和拒絕域F0.05 （1,48 ）=4.048拒絕域為：4 .048 ,（ 5）做出檢驗決策臨界值規(guī)則 :F=0.5621< F 0.05 （ 1,48 ） =4.048檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在接受域。不能拒絕 H0 ，即沒有顯著證據(jù)表明性別對成績有影響。P- 值規(guī)則：根據(jù)算得的檢驗統(tǒng)計量的樣本值（F 值）算出 P- 值=0.45

28、7075 。由于 P- 值=0.457075> 顯著水平標(biāo)準(zhǔn)0. 05 ，所以不能拒絕 H 0 ，即沒有得到足以表明性別對成績有影響的顯著證據(jù)。（二）（1）提出假設(shè)：H0 ：1 =2 = 3=4H1 ： 1、2 、3 、4 不全相等（2）計算離差平方和m=4 n 1 =11 n 2=15 n 3 =12 n 4=12n=50y1=5492y 2 =6730y 3y 4 =4555y2=5070= 21847y 1=27632802222y 2=3098100y 3=2237900y 4 =1840125y=9939405組間變差m22SSR=n i y i-nyi1=11*（5492）2

29、+15*（6730）2 +12*50702+12*45552-50*2184721115（）（）（50）1212=9632609.568-9545828.18=86781.388組內(nèi)變差mn im22n i y iSSE=y ij -=9939405-9632609.568=306795.432i1j 1i1（3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值SSR /( m1)86781 . 388 /( 41)F=4.3372SSE /( nm)306795 .432 /( 504 )（ 4）確定臨界值和拒絕域F0.05 （3,46 ）=2.816拒絕域為：2 .816 ,（ 5）做出檢驗決策臨界值規(guī)則

30、:F=4.3372> F 0.05 （ 3,46 ） =2.816檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。拒絕原假設(shè)H0 ，接受 H1 假設(shè)，即父母文化程度對孩子的學(xué)習(xí)成績有影響。P- 值規(guī)則：根據(jù)算得的檢驗統(tǒng)計量的樣本值（ F 值）算出 P- 值=0.008973 。由于 P- 值=0.008973 小于顯著水平標(biāo)準(zhǔn)0 .05 ，所以拒絕 H 0 ，接受 H1 ，即得到足以表明父母文化程度對孩子的學(xué)習(xí)成績有影響的顯著證據(jù)。12 第七章一、選擇題1. B 、C、D；3. A 、B、D二、判斷分析題1錯。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。3對。因果關(guān)系的判斷還有賴于實質(zhì)性科

31、學(xué)的理論分析。5對?？傮w回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計的參數(shù)，因而是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計量的取值隨抽取的樣本不同而變化，因此是隨機變量。7. 錯。由于各種原因，偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)的符號有不一致的可能。三、證明題1. 證明：教材中已經(jīng)證明?2 是現(xiàn)行無偏估計量。此處只要證明它在線形無偏估計量中具有最小方差。設(shè) 2a t Yt 為 2的任意線性無偏估計量。a t E ( 12 X tu t ) 1 a t2at X ta t E (u t )E( 2)2 也即，作為2 的任意線性無偏估計量，必須滿足下列約束條件：a t0 ；且a t X t1又因為 varYt2，所以：vara

32、 tYta t222var( 2 )var Yta t2X tXX tX2 at( X tX )2( X tX ) 2X tX( X t2222X ) at( X tX )2 ( X t22X ) 2 a tX tX2 X tX2 2( X tX )( X tX )2X tX221 at( X tX )2( X tX ) 221分析此式：由于第二項( X t2 是 常 數(shù) ， 所 以 var( 2 )只能通過第一 項X )2X tX2X tX時， var() a t2的處理使之最小化。明顯，只有當(dāng)a tX ) 22才可以( X tX )( X t取最小值，即：min2 )21var(?2 )v

33、ar( X tX ) 2所以，?2 是標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型中總體回歸系數(shù)2 的最優(yōu)線性無偏估計量。四、計算題1. 解：（1） ?(YtY )( X tX )334229.090 .786322( X t425053. 73X )?Y?549 .80 .7863 * 647 . 88 40 .372012 X（2） r2(YtY )( X tX)2( X t2(Yt2X )Y )334229 . 09 20 .999834425053 .73 * 262855 .252(12(YY )2etr )43 .63402Seet2 .0889n2（3）H0:20,H1 :20S ?Se2 .08890 .003204X ) 22( X t425053.73?0.7863t ?2245 . 4120S ?0 .00320422t/ 2 (n2 )t0. 05 (10 )2 .228t值遠大于臨界值2.228 ，故拒絕零假設(shè)，說明2在 5的顯著性水平下通過了顯著性檢驗。（4） Y f40 .37200 .7863* 800669.41