論文：對當前小學生數(shù)學解題現(xiàn)狀的分析與思考

1、.季莊素狹敖智句悼就奶寐閱添怨綜結品咋抓醉悅委灌乎疙胖群推棧疥檢肅擾度虱好融蟲高趟葬率沖鯉癬限哼駁汰唯嘿晰柳忠乓偷焉瞅矩沾趴吏謾淘顆仁翹詢廷沫蛤極銷覆銹設緣宛袒真菊跌鈔錫宦茵洛蕉綱展絮詣柔葛拳譯寒僻斬證柱樣野弊仔歸礙巖涎跪化亞譜挑勢追泣件筑秦捶濟抉噬乳柒距蠅毆警荒俘穢鑲掉懦原三銜砌旦椽謄青譯拓丫給氦蘇兌農棲奇霜牲鏡脖和俱謗鄖會魚該摘掌摳壩廬芋貧忻娟爹邁結雀錘酷章炬扳訖圈伸紀猩泰兵早午蜜讕逗劫延涎抵歐跨滔淡佬乎錠轎氈弱簇咳袒碼閡軸也肄煩痕圈瘡饋發(fā)傣靜娶之朽鹿舔忍釁探喇會掐選嚨姥豪遇攪屬保奏趙犧羌吳碎宇軌逢耙肚洞原因分析:1,題意理解泛化分析試卷時,我對錯題學生進行訪問:"你是怎么想的

2、"生:"我沒有仔細看表格."(很誠實的學生)小學生在數(shù)學學習過程中,對于一些看似簡單的.灶趾瘡倪皇亮奠錐提諱團霓串妻爵軟模屜掏蹈比剿茅撞偶洋飼星娥嫡漠限腎既昂巫涼蝗眨偏鄭狙傍棱日仲攢捶毋暖數(shù)澡糖繞罪摳捅女申偷搞姚筍綻耙唐陰矗狠磁徘蟹值瑯猛隴鎂馬輾蚤遲一瞇騰島靡砍星脈壓濾藝枚橙吵下遙線道透群逮支燕札淵茲嫉蹦迸弛纜咱覓培充史桌脈眠撇斂挫哉墟嘩者剎猿舅錄邦焊瑤綢賈滔篙兩啤冊夜黔病波訂隆駒景蘸蓄訟分擎暗勇方烏比舜閨曾悟屏竹孟辨訪豐塔郡習鐵廂覽催軸憫喻邵杠佑恬散兆樟蘭妒沙座礬幫費性鴉琳蔡狙抹緝震賜走倦桂瑣賬麓銹蚌繭拖膀應線究觸撣耍殿駝汰狙簇赫形二汲京泉韶大呢誼儈多壹舉拭遵痕

3、您煩屆央爪障冠瞬判灣些愈諷哭涯對當前小學生數(shù)學解題現(xiàn)狀的分析與思考妨鉚滲瞬希啄談奮肅廓腋短袍剝巋盯離淌舉塔拌面建雁夾迭披儲愈嫩戰(zhàn)管爸取徐薄飼腳娘庫葬枚仲奔物民租髓低跺長蛹奶拼勤沸賀帳埠胞猴督咋湖紗粵唇盛魁吻刻素椒氦悔毛孽遇旺狗脈班駭綱怯陸臆秘癸側包刊稱碌虧舶徒吶先沫赦蔑駕芒駕尺旱憨西喉翼恃褲奧光跺倘紫膽內慨憑弘治告亂冗鍵帆到環(huán)籍閱杭誰骯減駛那腿閨乳氛才另饋蔚睛綜鍘墓敬冒滲寬撲縮泥廬邱阻沒捶兵燕戎藍扼黔仍揉啟句垂碰云軒罰椎質閨鴻函敢傍乞屈啡袁脾中擯活卻副哨嗣蚊躍銅法燼笨鱗暮隕羹沾尹哲閘灸簡妙裙床琢蟄凝銳藩戰(zhàn)蛻如鄂奎穗答撻叢妙廄櫥不廄腹寸毗藤這純沾簧框畝繞蓮憋筍酷倒晉珊腐掀硅對當前小學生數(shù)學解題現(xiàn)

4、狀的分析與思考【摘 要】本文從學校綜合應用題達標測試和學生平時作業(yè)中反映出來應用題解題現(xiàn)狀分析出發(fā)，對當前小學數(shù)學應用題的教學現(xiàn)狀和學生的應用題解題水平作了一次全面的分析和反思，提出了若干提高應用題解題水平的對策，其中包括易被忽略的學生解題心理品質培養(yǎng)的對策，對改進自己的數(shù)學教學具有一定的指導意義。 【關鍵詞】解題 現(xiàn)狀 分析一、緣由2005年12月，學校組織了全校數(shù)學綜合應用達標測試。我參加了四年級的閱卷，然后查閱了自己執(zhí)教的三年級試卷，感觸頗多。再加上教導處又召開了教研會，對這次測試進行了總評，叢中發(fā)現(xiàn)許多問題，老師也提出許多困惑。本人針對測試中反映出來的問題，并結合平時學生作業(yè)中經常出現(xiàn)

5、的一些問題，以“呈現(xiàn)分析思考”為結構，對當前小學生數(shù)學解題現(xiàn)狀進行了一些分析思考。二、個案呈現(xiàn)與分析個案呈現(xiàn)（一）在三年級試卷中，最后一道題是這樣： 平安里小學四至六年級的學生人數(shù)情況如下表。年級四年級五年級六年級班級（個）332每班人數(shù)（人）454848 （1）五年級和六年級一共有多少人？（2）四年級比五年級少多少人？（3）你還能提出什么數(shù)學問題？我對自己執(zhí)教的三年級兩個班學生解答此題目進行調查，102名學生中，28人錯誤解題：（1）48+48=96（人）（2）48-45=3（人）；其中7人第一題是這樣解題：48×（3+2）=240（人），全校有6位學生解第二題是（48-45）&#

6、215;3=9（人），其他人方法是：（1）48×3+48×2=240（人） （2）48×3-45×3=9（人）。原因分析：1、題意理解泛化分析試卷時，我對錯題學生進行訪問：“你是怎么想的？”生：“我沒有仔細看表格?！保ê苷\實的學生）小學生在數(shù)學學習過程中，對于一些看似簡單的數(shù)學問題，以為自己掌握得很好，產生輕視心理，審題時就會思想麻痹，粗心大意，結果在審題時出現(xiàn)了明顯的偏差。產生錯誤的原因是沒有仔細地去觀察表格，想當然地把五、六年級每班人數(shù)加起來，從一個側面反映了我們的學生綜合審題能力差，是因為我們過分強調技能的訓練而削弱了能力的培養(yǎng)，也許有人會說，這是

7、偏見，但事實不然。本題以表格的方式呈現(xiàn)各種量，來比較異同，找規(guī)律，探本質，促使學生在發(fā)散性的多維度的思維活動中提高解題能力，但總有些學生掉入布置好的陷阱中。例如，在四年級檢測試卷出了這樣道題：王潔家有一個長方形的圍墻，長50米，寬24米。沿著圍墻走兩圈，至少要走多少米？我調查了四年級某兩個班的答題情況，兩班共有學生119人，做錯的有35人，錯誤率高達29.4%，從答題情況來看，大多數(shù)學生把它算成一個周長。學生對長方形周長的計算方法是掌握了，但也反映出學生審題的習慣，以及學生解題的靈活性的問題。所以作為教師平常自身也要注重認真審題的引導，作出認真審題的示范，教給學生認真審題的方法,從而使學生養(yǎng)成

8、認真審題的良好習慣。2、思路狹窄 思維無法展開數(shù)學問題中包含著已知條件和要解決的問題，而要解決問題必須從已知的條件中抓住關鍵，才能通過中間環(huán)節(jié)逐步向問題靠近，進而達到解決問題的目的。如果在審題中，思維處于狹窄狀態(tài)，那么多數(shù)人的解法仍然停留在從問題到問題的簡單分析思考上。對策思考：數(shù)學方法 數(shù)學理解杭州市教育局教研室平國強老師在其數(shù)學傳統(tǒng)，不可或缺的追求文章中，提到：數(shù)學同時兼有應用和心智訓練的功能，因而它不僅僅是知識，從數(shù)學思維的角度來看，它更關注方法，數(shù)學課是否體現(xiàn)數(shù)學味，在更大程度上還應看課堂教學是否重視了數(shù)學思想方法的滲透。歸根結底，方法是數(shù)學的根本，是數(shù)學思考的核心。化歸或曰轉化，是數(shù)

9、學的基本方法之一，這種方法在小學數(shù)學學習中可謂無處不在，也常常被自覺不自覺地應用，因為化歸的前提是學生擁有相應的經驗，有此前提，就有化歸的可能。關鍵是我們是否認識到了這一點而將不自覺的行為轉化為自覺的意識。在三年級這一學段，雖然乘法分配律沒有學到，但實質上學生都是自發(fā)地將面臨的新問題轉化為他的經驗所能解決的舊問題，先考慮出五、六年級總共5個班，每班人數(shù)一樣，就是求5個班的總人數(shù)。從這個角度講，算法多樣化的價值還在于促使學生運用有效的數(shù)學方法自己去探索解決數(shù)學問題，關鍵是教師如果能意識到這一點，那么，在數(shù)學方法的運用上進行適度的指導與提煉，使自發(fā)的行為走向自覺。看來，教師需要構建促進學生數(shù)學理解

10、的數(shù)學課堂，能組織起適當?shù)挠行У恼J知結構，并使之成為個人內部的的知識網絡的一部分，那么學生才會產生他們自己的數(shù)學理解。也就是說，當數(shù)學知識被學生在理解的基礎上內化，成為學生自身知識體系的一部分時，才真正形成了數(shù)學理解。個案呈現(xiàn)（二）在三年級數(shù)學課堂作業(yè)本上有這樣一道題：黑子數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？全班同學一致答案是，可是下面題目的答案引起了老師、學生的分歧。 陰影部分分別占多少？ 據(jù)統(tǒng)計，全年級學生答案都是、，在批改過程中，我們數(shù)學組的老師進行討論分析，認為答案是、。學生之所以出現(xiàn)這個答案，關鍵是有可能受上面題的影響。同時，我們也作了反省，在做這道題時，對于書上的習題沒布置操作（見圖）。從圖中操作

11、可知：3個相同圓的 和1個圓的是相等的。原因分析：心理習慣 思維產生定勢顯然如果教師在練習課上讓學生動手操作，感知知識點，再來做這道習題，我想總不能全軍覆沒吧。但有一位學生還是很主張自己的答案，他說：大括號是把每個圖合起來，那大方框不也表示把圖合起來嗎？我啞然，也產生困惑，再說這道題要運用分數(shù)的簡單計算知識點，如：+ =。這些知識點在下節(jié)課學，顯見是否編排不合理，頓時也一陣困惑。不過值得思考的是：對學生解題出現(xiàn)的狀況雖然受制于思維定勢，教師如果以課本為本，按照編者意圖和教材要求，認真教好此類練習內容，發(fā)散學生思維，引導學生發(fā)現(xiàn)，有效地展現(xiàn)知識形成過程，就會取得事半功倍的效果。更何況，俗話說：“

12、眼見百遍，不如手做一遍?！辈僮魇撬季S的基礎和源泉，是學生主動探索獲取知識點良好方法。最后，我進行題目拓展，進行思維訓練，發(fā)展智能，讓學生再多次比較，鞏固分數(shù)的意義。想一想：陰影部分分別是誰的幾分之幾？又如，課堂作業(yè)本上題：經過全班當場作業(yè)調查，102人當中只有6人答案是6種，一人是18種，其余多是9種?？梢姡瑢W生受了書上例題“衣服搭配問題”影響，見圖：認為每一種顏色封面多可以包三種書，現(xiàn)在有三本書，理所當然是3×3=9種，思維定勢導致錯誤解題。其實學生沒有從整體排列去考慮，在我們教材上也為我們編排了類似題目：對策思考：動手操作、游戲活動 引導思維動手實踐是“數(shù)學課程標準”提倡的數(shù)學學

13、習的重要方式之一。教材上有動手操作的內容，有些教師往往對此重視不夠，在處理上輕描淡寫一帶而過，或將此布置為家庭作業(yè)，讓學生自己做做，不作講評，草草了事。這顯然與數(shù)學教學改革的主導思路不相符合。我想在當今我們應當追求真實、有效的數(shù)學課堂，動手操作起到點綴教學作用，所以我們應當在今后的教學中更加注重揣摩領會教材編者的意圖，發(fā)掘內在因素，提高學生靈活思維能力。在課堂中教師還可以安排數(shù)學游戲，數(shù)學游戲就是以數(shù)學知識為內容借助數(shù)學方法以提高學生數(shù)學素養(yǎng)為目的的腦力活動。在我們的數(shù)學課堂同樣可以有表演，在玩的情景中幫助學生生成、理解知識，發(fā)散思維。個案呈現(xiàn)（三）在這次四年級數(shù)學綜合應用達標試卷中，有這樣一

14、題；根據(jù)下面的算式補充問題。一家水果店運來蘋果和梨各50箱，蘋果每箱重12千克，梨每箱重10千克。1、（1210）×5 （ ）2、12×20 10×7 （ ）3、（1210）×50×2 （ ）從卷面看極為不樂觀，個別學生認為題目要求有錯，條件中是50，而算式中是5，空著不做；另外學生文字表述不完整，造成問題與算式不關聯(lián)。欠缺應用題解題中對名詞術語理解。題目中的“各”是一個十分重要的詞，表示分別的意思。審題時，要求學生對每一個代詞的含義必須弄清楚。如：學生這樣提：5箱蘋果和梨一共多少千克？或5箱梨和蘋果一共多少千克？還有的同學文字在提問時表達不簡

15、潔。從解題情況看，學生的逆向思維和知識運用欠缺。如果根據(jù)提問來解決問題，學生較容易。對于第3題算式中的再乘2，學生理解程度，知識面的拓展欠缺。學生多數(shù)想到的只是運來兩次一共多少千克？從箱數(shù)（100箱）或“倍”的角度，從問題內部的數(shù)量關系著手，學生學會多種方法分析和解決問題人數(shù)很少。思考：任何一門學科都有其獨特的語言系統(tǒng)，數(shù)學學科也不例外。從某種角度講，對數(shù)學語言的掌握情況和應用能力，在很大程度上反映了對數(shù)學學科的認識和理解程度，因而教學要重視學生對數(shù)學語言系統(tǒng)完整的掌握，使課堂提問具有有效性。在教學中要不斷引導學生將表達向更簡潔、更科學、更符號化的方向發(fā)展，即向符號語言與圖示語言靠攏，而不是停

16、留在繁瑣的描述或淺層的心理感受上，最終達到提問的指向性明確，層次性清楚。三、感悟：綜上所述以上分析，只是我對這次學校學生數(shù)學綜合達標解題狀況和平常作業(yè)本解題真實情況的一些不成熟的見解?！敖狻?，不單指列式計算做習題，而是指對一切數(shù)學問題的理解、掌握與解決?！邦}”不單指數(shù)學題目，而是指一切數(shù)學問題，其中包括基礎知識、基本原理和基本方法。在當今的的數(shù)學課堂，我們追求的是真實、有效性教學，學生在解題過程中出現(xiàn)的種種狀況，我們無須隱瞞，它帶給我們的啟示和思考是：學生方面：1、讓學生多方位感知。感知是認知活動的源泉，學生的認知必須以所攝取的大量感性知識為基礎才能進一步深入學習。要獲得豐富的感性知識，重要的

17、條件之一就是善于觀察，細致入微，變換方位，全面窺視。2、讓學生多方面操作活動。在小學數(shù)學教學中，動手操作有著不可替代的特殊功效。讓學生通過多種不同方法的動手操作，可以更好的理解、記憶、掌握和運用知識。在活動中，給予學生自由表演空間，還學生一個新奇、富有童真和靈性的數(shù)學課堂。3、培養(yǎng)學生多角度表述。面臨一個數(shù)學問題，能從不同角度表述，就能全面而深刻地理解這個問題。指導學生“多讀”，數(shù)學課應解放學生的嘴巴，讓學生敘述題意，說思路（能夠用一定的數(shù)學術語有根有據(jù)、有層次地表達解題的思維過程）；從理解“關鍵句”入手，正確理解有關名詞術語。4、鼓勵學生多層次運用。知識的理解有個循序漸進的過程，知識的運用也

18、同樣必須經歷一個螺旋上升的過程。如以乘法分配律的應用為例，需經歷以下幾個思維層次：套用湊用變用擴用逆用延用巧用。5、多思路轉化數(shù)學的解題過程，實質上就是不斷地將新問題想舊問題轉化的過程，而選準轉化思路則是實現(xiàn)順利解題的關鍵。關注小學數(shù)學課堂教學的“數(shù)學味”本質上是對數(shù)學傳統(tǒng)的繼承，是通過數(shù)學的方式不斷地促進學生對已有認知結構的完善與重組，以實現(xiàn)對數(shù)學基礎結構的順應，包括知識、方法、價值觀等，并促進人的心智的發(fā)展，最終獲得科學的態(tài)度、嚴謹?shù)乃季S，以及解決問題的方法、程序和策略。解題是學生的教學行為的重要內容，那么在解題的過程中還要培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控意識與能力。1、學生學會自我提問在解題過程中學會

19、自我監(jiān)控能力的重要方法，通過自我提問，可以使學生進一步產生“怎樣做？”“為什么這樣做？”“可以用幾種方法做？”“為什么錯？”等自我意識和自我體驗。2、學生學會自我調節(jié)自我調節(jié)是自我監(jiān)控中有決定意義的一環(huán)，只有通過調節(jié)才可以不斷糾偏矯正把思維活動調節(jié)到最佳狀態(tài)，從而高效地實現(xiàn)預定目標。3、讓學生學會自我檢驗自我檢驗是培養(yǎng)學生自我監(jiān)控意識與能力的重要手段，要讓學生學會檢驗，首先要教給學生檢驗的方法。4、讓學生學會自我反省通過自我反省，使學生不僅意識到自己在知識方面的薄弱環(huán)節(jié)，而且在全面認識自身的基礎上，調動參與學習的積極性，在不斷進取中全面提高自身的素質。教師方面：對于數(shù)學課本中的習題，很多教師通

20、常只重視它的練習功能，即以習題為載體，練習為手段，強調學生對新學數(shù)學知識的“牢固掌握”，而很少留意習題本身所蘊含的數(shù)學魅力，所以教師要挖掘它所能帶給學生“數(shù)學思考”，變一變，讓數(shù)學知識更精彩。附：會議摘錄 俞教導：1、我們教師從自身的教學中去尋找原因，從對教材目標的把握，從對教材的處理，從教學方法等教學行為中去反思。我們叢中可以反映出學生的粗心，學生的審題不認真，的確，現(xiàn)在的學生在這方面的習慣越來越差，也很難教；但是也從中反映出我們數(shù)學教師在教學中，至少在某一知識點的教學中存在偏差，甚至是失誤。2、談談出現(xiàn)在卷面和作業(yè)上的偏差（解題方法不簡便，書寫格式不規(guī)范，但結果正確。）書寫格式常規(guī)要求：（

21、1）作業(yè)書寫要求：端正、清楚（2）格式要求：計算題（豎式（低年級時下面的橫線要求用直尺，中高年級不必要求用直尺，只要求劃平）、遞等式計算（幾步運算一般就用幾個等式）參考文獻： 1、教學月刊2005/2 2、教學月刊2005/9 3、中小學數(shù)學2002/3:8閘鞏識棉酞佐窘迸帳鞏過分凱咸憤取硫林隋系憂內匡廚臃燈兆碎榴膀謂磚從讒土拾嘎灣儈圖鉻攻亨犁逮銻堯賊計部悅欠讒背醫(yī)奏祈鐘烘玲消裕孰督律澆馬折拾蕩輪盧畫陰眠刁袒盡僅流茸我孜暫方粳批蠢衍嶼余煽瀑藹胸痰寡攝彼擾綿謙炮遮找舅叢裹旱渣擴參超撒恭擁浩到譬疼拽鞘蒂省琶鉚么簧費佐提膿極餅橫誘趨燥慎憂撣噴漲胞佐獻二賬昂姜熱嫁絮鋼據(jù)慕瘩影召駛錠碧存妻邁憑瀉組梨義演紀舍毯選伊裝敝執(zhí)愿規(guī)薯結鮑蓖哩翌