幾何畫板教案

1、幾何畫板教案21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何幾何畫板是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件，它給人們提供了一個(gè)觀察幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系，探索幾何圖形奧妙的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個(gè)優(yōu)勢，使得他成為數(shù)學(xué)、物理教學(xué)中的強(qiáng)有力的工具。1.動(dòng)態(tài)性。2.形象性。3.操作簡單。4.開發(fā)軟件的速度非常快。正是由于上述優(yōu)勢，使得幾何畫板教學(xué)逐漸成為教育改革的重要方向之一，成為21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。實(shí)例1、幾何畫板的簡單動(dòng)畫制作A、點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)B、線段一端點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)C、點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫的制作是通過“編輯

2、”菜單“操作類按鈕” “動(dòng)畫”實(shí)現(xiàn)的。實(shí)例2、二次函數(shù)的軌跡圖形（動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡）操作步驟：1、通過“圖表”定義坐標(biāo)系2、在橫坐標(biāo)上定義一點(diǎn)3、通過“度量”得出坐標(biāo)及橫坐標(biāo)4、通過“度量” “計(jì)算”得出橫坐標(biāo)的平方值5、選中橫坐標(biāo)及其平方值，通過“圖表” “繪制點(diǎn)”，繪制軌跡點(diǎn)6、選中后繪制的點(diǎn)，設(shè)置“顯示” “追蹤繪制點(diǎn)”7、選中先繪制的點(diǎn)，通過“編輯”菜單設(shè)置動(dòng)畫。實(shí)例3、奇妙的勾股樹【本課件運(yùn)行結(jié)果】如（圖5-1），單擊動(dòng)畫按鈕，“奇妙的勾股樹”動(dòng)態(tài)變化，顏色也進(jìn)行不斷改變，在展示數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)給人一種賞心悅目的感覺。 【功能運(yùn)用】通過本課件的學(xué)習(xí)，您將重點(diǎn)學(xué)習(xí)幾何畫板的【深度迭代】功

3、能，在制作的過程中您還可以學(xué)習(xí)一些基本圖形的構(gòu)造方法以及如何用參數(shù)來控制對象顏色的變化?！局谱魉悸贰渴紫葮?gòu)造一個(gè)直角三角形，并以斜邊為邊長構(gòu)造一個(gè)正方形，給正方形填充顏色后，用動(dòng)態(tài)的度量值控制正方形內(nèi)部填充色的改變，然后用【深度迭代】構(gòu)造“勾股定理樹”。下面就讓我們開始一步一步構(gòu)造“勾股定理樹”。【操作步驟】新建畫板后，用畫線工具畫出線段AB，雙擊點(diǎn)A（這樣就把點(diǎn)A標(biāo)記為中心），單擊線段AB和點(diǎn)B，選擇【變換】/【旋轉(zhuǎn)】,打開【旋轉(zhuǎn)】對話框,單擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕(此時(shí)默認(rèn)旋轉(zhuǎn)角度為90°),得到線段AB'雙擊點(diǎn)B'標(biāo)記點(diǎn)B'為中心,旋轉(zhuǎn)線段AB'(旋轉(zhuǎn)角度

4、為90°)得到線段B'A',依次單擊點(diǎn)A'和點(diǎn)B,按快捷鍵Ctrl+l,構(gòu)造線段A'B,此時(shí)構(gòu)造出正方形ABA'B'.如(圖5-2) 單擊選中線段A'B',按Ctrl+M組合鍵,構(gòu)造出A'B'的中點(diǎn)C(點(diǎn)C為選中狀態(tài)),再依次選中點(diǎn)A'和B'(注意順序不要搞錯(cuò)啊),選擇【構(gòu)造】/【圓上的弧】,構(gòu)造出以A'B'為直徑的半圓,用畫點(diǎn)工具在半圓上畫出點(diǎn)D.如圖(5-3)依次單擊選中點(diǎn)A、B、A'、B'，選擇【構(gòu)造】/【四邊形內(nèi)部】,把正方形填充上顏色;在工作區(qū)空白

5、處單擊后單擊選中點(diǎn)A、D，選擇【度量】/【距離】得到A、D兩點(diǎn)間的度量值。如（圖54）依次單擊選中正方形的填充色和度量值，選擇【顯示】/【顏色】/【參數(shù)】打開【顏色參數(shù)】對話框,按圖(5-5)進(jìn)行設(shè)置.(用鼠標(biāo)托動(dòng)點(diǎn)D看看正方形的填充色有什么改變么) (圖5-5) (圖5-6)選擇【圖表】/【新建參數(shù)】打開【新建參數(shù)】對話框,如(圖5-6),單擊【確定】得到參數(shù)t1=1. 依次選中半圓和點(diǎn)C,按組合鍵Ctrl+H(隱藏它們,為了后面觀察方便);依次單擊選中點(diǎn)A、點(diǎn)B、參數(shù)t1=1.0，按住Shfit鍵的同時(shí)選擇【變換】/【深度迭代】彈出【深度迭代】對話框,如(圖5-7)。（圖5-7） （圖5-

6、8）當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的框?yàn)榘咨牵瑔螕鬊'，當(dāng)點(diǎn)B對應(yīng)的框?yàn)榘咨珪r(shí)，單擊點(diǎn)D，結(jié)果如（圖58） 單擊上圖中的【結(jié)構(gòu)】，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)對話框 如（圖5-9） （圖5-9） 單擊【添加新的映射】，當(dāng)?shù)鷮υ捒虺霈F(xiàn)新的“？”后依次單擊點(diǎn)D和點(diǎn)A，如（圖5-10）；去掉結(jié)構(gòu)對話框（參考圖5-9）【生成迭代數(shù)據(jù)表】前的對鉤，不顯示表格，單擊【迭代】按鈕，完成迭代。結(jié)果如（圖5-11）。 （圖5-11）（圖5-10）選中參數(shù)t1=1.00,按鍵盤上的“”、“”鍵控制參數(shù)t1值的增減，同時(shí)也控制迭代層數(shù)的增減，請您自己試試看看迭代的效果是什么樣子；最后選中點(diǎn)D，選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【動(dòng)畫】,生成【動(dòng)畫】按鈕,單擊它點(diǎn)D在半