指數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算一)

1、22=4(- -2)2=4 回顧初中知識(shí)回顧初中知識(shí), ,根式是如何定義的？根式是如何定義的？如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a, ,則這個(gè)數(shù)叫做則這個(gè)數(shù)叫做 a的平的平方根方根. .如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于a, ,則這個(gè)數(shù)叫做則這個(gè)數(shù)叫做a 的立的立方根方根. .2,- -2叫叫4的平方根的平方根.2叫叫8的立方根的立方根.- -2叫叫- -8的立方根的立方根.23=8(- -2)3=- -82叫叫a的的n次方根次方根;x叫叫a的的n次方根次方根.xn = =a2n = = a通過通過方法，可得方法，可得n次方根的定義次方根的定義. . 如果如果xn=a, ,那么那么

2、x叫做叫做 a 的的n次方根次方根, 其中其中n1,且且nN* *.即即 如果一個(gè)數(shù)的如果一個(gè)數(shù)的n次方等于次方等于a (n1，且，且nN* *)，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的的n次方根次方根. 24=16(- -2)4=1616的的4次方根是次方根是2.(- -2)5=- -32- -32的的5次方根是次方根是- -2.2是是128的的7次方根次方根.27=128例如：例如： 【1】試根據(jù)】試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)次方根的定義分別求出下列各數(shù)的的n次方根次方根.(1)25的平方根是的平方根是_;(2)27的三次方根是的三次方根是_;(3)- -32的五次方根是的五次方根

3、是_;(4)16的四次方根是的四次方根是_;(5)a6的三次方根是的三次方根是_;(6)0的七次方根是的七次方根是_.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng): :求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的的n次方根就是求出次方根就是求出哪個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的的n次次方等于方等于a.53- -220a2正數(shù)的正數(shù)的n次方根是正數(shù)次方根是正數(shù).負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)次方根是負(fù)數(shù).(2) 當(dāng)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)是偶數(shù)時(shí)正數(shù)的正數(shù)的n次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根，負(fù)數(shù)沒有偶次方根，(1) 當(dāng)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)是奇數(shù)時(shí)(3) 零的任何次方根是零，記作：零的任何次方根是零，記作：0 =0n(4) () =nnaanana 根指數(shù)根指數(shù)根式

4、根式被開方數(shù)被開方數(shù)44(3)(3) ; 2(2)( 10) ; 2(4)() ().abab33( 8) ; （1 1） 24423343310281ba 解解：= = - -8;=10;|3| | 10| |ab .ab ab 3; 例例1.求下列各式的值求下列各式的值4162 55(3)3 55( 3)3 44( 3)3 105( 3)3 【1】下列各式中】下列各式中, 不正確不正確的序號(hào)是的序號(hào)是( ).532; 43; （）52 6. 55532( 2)2; 4223399;2 2 （）() () 2(3)23| 23|32; （）223; （）2( ) 5 2 62332. （）4

5、 4解解: :【2】求下列各式的值】求下列各式的值.例例2.填空填空: (1)在在 這四個(gè)式子中這四個(gè)式子中,沒有意義的是沒有意義的是_.532442164( 2), ( 3)nnaa 214( 3)n (2) 若若 則則a 的的取值范圍是取值范圍是_.296131,aaa13a22bc 2)_.abcbac （ (3)已知已知a, b, c為三角形的三邊為三角形的三邊,則則2.2.根式的性質(zhì)根式的性質(zhì) (1)(1)當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)次方根是一個(gè)正數(shù), ,負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)次方根是一個(gè)負(fù)數(shù), ,這時(shí)這時(shí), ,a的的n次方根次方根用符號(hào)用符號(hào) 表示表示. .1.根式定義根式定義(2)當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí),正數(shù)正數(shù)a的的n次方根有兩個(gè)次方根有兩個(gè), 合寫合寫為為.na na負(fù)數(shù)沒有偶次方根負(fù)數(shù)沒有偶次方根.零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零. 零的任何次方根零的任何次方根都是零都是零. (2);nnaa (3)|.nnaa 4.若若xn=a , x怎樣用怎樣用a表示？表示？為為