第四章生產(chǎn)函數(shù)

1、 3、了解幾種常見的生產(chǎn)函數(shù)。 1、在理解邊際收益遞減規(guī)律的基礎(chǔ)上，掌握總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系并掌握一種可變要素投入的合理區(qū)間。 2、理解邊際技術(shù)替代率含義，掌握兩種可 變要素投入下的生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)域。 4、了解規(guī)模收益的三種類型第一節(jié) 生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)一、廠商1、廠商（firm）是指能夠獨立做出生產(chǎn)決策的經(jīng)濟單位，是生產(chǎn)的組織者。廠商可以是生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)，也可是提供服務(wù)的企業(yè)，因此像工廠、農(nóng)場、銀行、醫(yī)院、學(xué)校都是廠商。2、在微觀經(jīng)濟學(xué)中，一般總是假設(shè)廠商的目標(biāo)是追求利潤最大化。三種企業(yè)組織形式的比較三種企業(yè)組織形式的比較企業(yè)類型企業(yè)類型優(yōu)優(yōu) 點點缺缺 點點個人企業(yè)個人企業(yè)容易建

2、立容易建立決策過程簡單決策過程簡單決策不受約束決策不受約束所有者承擔(dān)無限責(zé)任所有者承擔(dān)無限責(zé)任企業(yè)發(fā)展受所有者約束企業(yè)發(fā)展受所有者約束合伙企業(yè)合伙企業(yè)容易建立容易建立決策多樣化決策多樣化合伙人退出仍可存在合伙人退出仍可存在形成統(tǒng)一意見困難形成統(tǒng)一意見困難所有者承擔(dān)無限責(zé)任所有者承擔(dān)無限責(zé)任合伙人退出引起資本短缺合伙人退出引起資本短缺公司企業(yè)公司企業(yè)所有者可以承擔(dān)有限責(zé)任所有者可以承擔(dān)有限責(zé)任籌資容易籌資容易責(zé)權(quán)明晰，相對穩(wěn)定責(zé)權(quán)明晰，相對穩(wěn)定管理體系復(fù)雜管理體系復(fù)雜決策緩慢決策緩慢管理者與所有者意見是否管理者與所有者意見是否一致一致二、廠商（企業(yè)）的本質(zhì)二、廠商（企業(yè)）的本質(zhì)1 1、市場上的交

3、易成本較高，企業(yè)可使市場、市場上的交易成本較高，企業(yè)可使市場交易內(nèi)部化。交易內(nèi)部化。2 2、有的交易在企業(yè)內(nèi)部進行成本更小，即、有的交易在企業(yè)內(nèi)部進行成本更小，即企業(yè)有著降低交易成本的作用。企業(yè)有著降低交易成本的作用。3 3、某些交易必須在市場上完成，因為交易、某些交易必須在市場上完成，因為交易成本更小。成本更小。不完全信息不確定性信息不對稱導(dǎo)致交交易易成成本本市場市場與企與企業(yè)的業(yè)的并存并存3 3、市場和企業(yè)的比較、市場和企業(yè)的比較市場的優(yōu)勢：市場的優(yōu)勢：（1 1）規(guī)模經(jīng)濟和降低成本。）規(guī)模經(jīng)濟和降低成本。（2 2）提供中間產(chǎn)品的單個供應(yīng)商面臨著眾多的廠商需）提供中間產(chǎn)品的單個供應(yīng)商面臨著眾

4、多的廠商需求者，因而銷售額比較穩(wěn)定。求者，因而銷售額比較穩(wěn)定。 （3 3）中間產(chǎn)品供應(yīng)商之間的競爭，迫使供應(yīng)商努力降）中間產(chǎn)品供應(yīng)商之間的競爭，迫使供應(yīng)商努力降低成本。低成本。企業(yè)的優(yōu)勢：企業(yè)的優(yōu)勢：（1 1）廠商自己生產(chǎn)部分中間產(chǎn)品，降低交易成本。）廠商自己生產(chǎn)部分中間產(chǎn)品，降低交易成本。（2 2）某些特殊的專門化設(shè)備，必須在內(nèi)部專門生產(chǎn)。）某些特殊的專門化設(shè)備，必須在內(nèi)部專門生產(chǎn)。（3 3）廠商長期雇傭?qū)I(yè)人員比從市場上購買相應(yīng)的產(chǎn)）廠商長期雇傭?qū)I(yè)人員比從市場上購買相應(yīng)的產(chǎn)品或服務(wù)更有利。品或服務(wù)更有利。4、企業(yè)內(nèi)部特有的交易成本n企業(yè)內(nèi)部特有的交易成本產(chǎn)生原因是信息的不完全性。企業(yè)內(nèi)部

5、特有的交易成本產(chǎn)生原因是信息的不完全性。n企業(yè)的擴張是有限的。企業(yè)的擴張是有限的。n企業(yè)擴張的界限：內(nèi)部交易成本市場交易成本企業(yè)擴張的界限：內(nèi)部交易成本市場交易成本二、生產(chǎn)要素1、生產(chǎn)要素（factors of production）是指生產(chǎn)商品所投入的經(jīng)濟資源。按不同要素在生產(chǎn)中的作用，分為以下幾種：(1)勞動，指生產(chǎn)中一切體力和智力的消耗，包括體力勞動和腦力勞動、熟練勞動和非熟練勞動。 (2)資源，指自然資源，包括土地和自然界一切可以開發(fā)和利用的物質(zhì)資源。(3)資本（capital）。(4)企業(yè)家才能,三、生產(chǎn)函數(shù)1生產(chǎn)函數(shù)的定義生產(chǎn)函數(shù)（production function）表示在一定

6、時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。如果用多種投入生產(chǎn)一種產(chǎn)品，那么生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：Q=f（X1，X2，,Xn） 其中：X1,X2,Xn代表n種要素投入，Q表示產(chǎn)出。2、為了簡化分析，我們只討論單一產(chǎn)品生產(chǎn)的情況，而且假定投入資本（k）與勞動（L）兩種要素。 則生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：Q=f（K，L）3 幾種常見的生產(chǎn)函數(shù) (1)線性生產(chǎn)函數(shù)，其形式為： Q=aL+bK (2)（3）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： Q=AKL),(minvKuLQ 4技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)的類型（1）為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例稱為技術(shù)系數(shù)

7、。（2）如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是不能改變的，這種技術(shù)系數(shù)被稱為固定技術(shù)系數(shù) 。（3）如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是可以改變的，這種技術(shù)系數(shù)被稱為可變技術(shù)系數(shù)。舉例說明變動技術(shù)系數(shù)與固定技術(shù)系數(shù)!一人一臺縫紉機一人一臺縫紉機5.固定投入與變動投入，長期與短期（1）固定投入（fixed input）是指當(dāng)市場條件改變要求產(chǎn)出變化時，其投入量不能立即隨之變化的投入。（2）短期是指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期，在這段時期內(nèi)，一種或多種投入是固定的，產(chǎn)量的變化完全是變動要素投入變化的結(jié)果。（4）長期是指這樣一種

8、時期，在這段時期內(nèi)，所有的投入都是可以改變的。（3）變動投入（variable input）是指當(dāng)市場條件改變，要求產(chǎn)出變化時，其投入量能立即隨之變化的投入。第二節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)一、短期生產(chǎn)函數(shù)假定在只有資本和勞動兩種投入要素情況下，資本投入量是不變的，勞動投入量是可變的。這時的生產(chǎn)函數(shù)是： Q=f（K0,L）可以寫為：Q=f（L） Q=98L-3L Q=10L1/2 二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量1、總產(chǎn)量是指由既定的生產(chǎn)要素投入量所生產(chǎn)出來的全部產(chǎn)量。用TP來表示。2、平均產(chǎn)量是指平均每單位生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量，由于固定投入是不變的，所以平均產(chǎn)量等于總產(chǎn)量除以可變投入量。用AP來表示，并且

9、有：AP=TP/L3、邊際產(chǎn)量是指在固定投入不變的情況下，每增加一單位可變生產(chǎn)要素投入量所得到的總產(chǎn)量的增加量。用MP表示。 MP=TP/L 或MP=dTP/dL資本勞動總產(chǎn)量邊 際產(chǎn) 量平 均產(chǎn) 量邊際產(chǎn)量狀 態(tài)1001001001001001234513306010413413173044301315202630遞增10010010010010067891015616817618018022128402624222018遞減10011176-416負(fù)表4-1)(),(LLfKLfQTPL三、邊際報酬遞減規(guī)律1 1、邊際報酬遞減規(guī)律邊際報酬遞減規(guī)律是指在一定技術(shù)條件下，若生產(chǎn)要素組合中的其他

10、要素不變，僅變動一種生產(chǎn)要素的數(shù)量，則當(dāng)該要素投入到一定的數(shù)量后，其邊際產(chǎn)量將逐漸減少。即邊際報酬遞減。有一塊面積10畝的小麥，當(dāng)1個農(nóng)民負(fù)責(zé)耕種時，年產(chǎn)量3000斤，當(dāng)兩個人種時，年產(chǎn)量6500斤，當(dāng)三個人種時，年產(chǎn)量10500斤，4個人時，年產(chǎn)量12500斤，5個人時，年產(chǎn)量13000斤10個人時，年產(chǎn)量12300斤。一開始隨著勞動人數(shù)增加，產(chǎn)量迅速增加，隨著勞動人數(shù)越來越多，工作環(huán)境越來越擁擠，出現(xiàn)怠工，產(chǎn)量反而下降，這就是邊際收益遞減！2、在理解邊際報酬遞減規(guī)律時，注意三個方面：第一，邊際報酬遞減規(guī)律的前提之一是生產(chǎn)技術(shù)條件一定。如果存在技術(shù)進步，則會使生產(chǎn)要素的效率提高，從而延緩生產(chǎn)

11、要素收益遞減的現(xiàn)象。第二，邊際報酬遞減規(guī)律的前提之二是只有一種生產(chǎn)要素是可變的。第三，生產(chǎn)要素的邊際報酬并不是一開始就遞減，而是在開始階段，隨著一種可變要素投入的增加，其邊際報酬是遞增的。當(dāng)可變要素投入量達到一定程度后，才開始出現(xiàn)邊際報酬遞減現(xiàn)象。 四、一種可變生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間（一）勞動投入分為三個區(qū)間把生產(chǎn)分為三個階段：1、第I階段，是勞動量從零增加到平均產(chǎn)量達到最大值為止。在這一區(qū)間，勞動投入量的邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量。2、第階段，是勞動量從平均產(chǎn)量最大增加到邊際產(chǎn)量為零，總產(chǎn)量達到最大值為止。在這一區(qū)間，平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量隨著勞動投入量的增加而遞減，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，但仍為正值。

12、3、第階段，邊際產(chǎn)量為負(fù)值，總產(chǎn)量開始減少。（二）生產(chǎn)的三個階段第一階段第一階段：不變投入量太大。：不變投入量太大。第三階段第三階段：可變投入量太大。：可變投入量太大。 技術(shù)上不合理，經(jīng)濟上不劃算。技術(shù)上不合理，經(jīng)濟上不劃算。第二階段：第二階段：可變投入的合理投入?yún)^(qū)間可變投入的合理投入?yún)^(qū)間 起點：平均產(chǎn)量最大；終點：總產(chǎn)量最大。起點：平均產(chǎn)量最大；終點：總產(chǎn)量最大。 從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應(yīng)達到率，應(yīng)達到( ) ( ) 產(chǎn)量最高；如追求不變投產(chǎn)量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應(yīng)達到入的最大利用效率，則應(yīng)達到( ) ( ) 產(chǎn)

13、量最高產(chǎn)量最高。 至于哪一點在經(jīng)濟上最劃算，則要借助于成本至于哪一點在經(jīng)濟上最劃算，則要借助于成本收益分析。收益分析。第三節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)一、 等產(chǎn)量線與生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域1、等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。2、固定技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)要素投入 固定技術(shù)系數(shù)又稱固定比例投入，即兩種投入要素的配合比例是一個固定的常數(shù)。當(dāng)某產(chǎn)品的生產(chǎn)存在多種固定比例投入的生產(chǎn)方法時，我們稱之為多固定比例投入多固定比例投入3 3、變動技術(shù)系數(shù)變動技術(shù)系數(shù)的投入又稱變動比例投入方法。當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品需要多種投入要素時，在長期內(nèi)多種投入要素往往又存在可替代性。4、變動技術(shù)系

14、數(shù)的等產(chǎn)量曲線（1）等產(chǎn)量曲線的特點：等產(chǎn)量曲線是一條向右下方傾斜的曲線。等產(chǎn)量曲線凸向原點。在同一平面內(nèi)不同的等產(chǎn)量曲線不能相交。在同一平面內(nèi)，可以有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線，離原點越遠的等產(chǎn)量曲線表明的產(chǎn)量水平越高等產(chǎn)量曲線上斜率為正的區(qū)域表明替代只能在一定的范圍內(nèi)進行。圖 等產(chǎn)量曲線 K8 A 6 B4 C3 D O 3 4 6 8 L (2)按投入要素能夠互相替代的程度，等產(chǎn)量曲線劃分為三種類型：投入要素之間完全可以替代。圖 完全替代型等產(chǎn)量曲線X 9 6 3O 2 4 6 Y 投入要素之間完全不能替代。圖 完全不可替代型等產(chǎn)量曲線 X Q3= 3 Q2= 2 Q1=1 O Y 投入要素之間的

15、替代是不完全的。 圖 不完全替代型等產(chǎn)量曲線 K KQ1Q2Q3O OL L5、邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率是指在保持產(chǎn)量水平不變的前提下，一種生產(chǎn)要素的投入量與另一種生產(chǎn)要素投入量之間的替代關(guān)系，通常是指勞動與資本的邊際技術(shù)替代率。勞動-資本的邊際技術(shù)替代率是指在保持產(chǎn)量不變的前提下，多投入一單位勞動使資本的投入可以減少的數(shù)量。 如果用MRTSLK代表勞動資本的邊際技術(shù)替代率，則：MRTSLK=-K/L=PML/MPK圖 邊際技術(shù)替代率增減圖示L K L KO 3 2 1 1 2 KL0A1B1A2A3B2B3生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域:不會造不會造成資源的浪費成資源的浪費Q15Q20Q1

16、06 6、脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域、脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域 1脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域 2 2 脊線指把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零的脊線指把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零的點和斜率為無窮大的點與原點一起連接起來點和斜率為無窮大的點與原點一起連接起來形成的兩條線。形成的兩條線。脊線表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。兩條脊脊線表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。兩條脊線之問的區(qū)域稱為線之問的區(qū)域稱為“生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域”; ;脊線脊線就是生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域和不經(jīng)濟區(qū)域的分界線就是生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域和不經(jīng)濟區(qū)域的分界線。脊線上每一點的要素組合，都表示生產(chǎn)某。脊線上每一點的要素組合，都表示生產(chǎn)某一既定產(chǎn)

17、量水平所必需使用的最小勞動投入一既定產(chǎn)量水平所必需使用的最小勞動投入量和可能使用的最大資本投入量或最小資本量和可能使用的最大資本投入量或最小資本投入量和可能使用的最大勞動投入量。投入量和可能使用的最大勞動投入量。二、規(guī)模報酬1、假定廠商在生產(chǎn)中所投入的要素按相同的比例變動。生產(chǎn)要素按相同的比例變動所引起的產(chǎn)出變動稱為規(guī)模報酬規(guī)模報酬（returns to scale）。2、根據(jù)產(chǎn)出變動與投入變動之間的關(guān)系，生產(chǎn)函數(shù)可分為：模收報酬不變(constant returns to scale)；規(guī)模報酬遞增(increasing returns to scale)；規(guī)模報酬遞減(decreasing

18、 return to scale)三種情況。數(shù)學(xué)公式表達：數(shù)學(xué)公式表達：規(guī)模報酬規(guī)模報酬 Q = F Q = F （L. KL. K）( , 0)( , 0)規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞增 Q = F Q = F（L.KL.K）, ;, ;規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變 Q = F Q = F（L.KL.K）, =;, =;規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞減 Q = F Q = F（L.KL.K）, ., . 圖 規(guī)模報酬不變 O OK K 2 4 6 L Q=300Q=200Q=100R246圖 規(guī)模報酬遞增 O246LQ=100Q=200Q=300246K K R圖 規(guī)模報酬遞減 2 4 6 L Q=300Q=200Q=100 RO O2 46K K三、內(nèi)在經(jīng)濟與內(nèi)在不經(jīng)濟1、內(nèi)在經(jīng)濟是指一個廠商在生產(chǎn)規(guī)模擴大時由自身內(nèi)部所引起的收益的增加。引起內(nèi)在經(jīng)濟的原因主要有：第一，可以使用更加先進的機器設(shè)備。第二，可以實行專業(yè)化生產(chǎn)。第三，可以提高管理效率第四，可以對副產(chǎn)品進行綜合利用。第五，在生產(chǎn)要素的購買與產(chǎn)品的銷售方面也會更加有利。2、當(dāng)一個廠商由于本身生產(chǎn)規(guī)模過大而引起產(chǎn)量或收益減少，就是