廣東省深圳市普通高中2018屆高三數(shù)學12月月考試題01

1、2018 高考高三數(shù)學 12 月月考試題 01試卷滿分：150 分、選擇題：本大題共 10 個小題；每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.2H將函數(shù)f (x)二cos(二x) (cosx-2sin x) sin x的圖象向左平移后得到函數(shù)g(x),8則g(x)具有性質()A 最大值為2，圖象關于直線對稱B、周期為-，圖象關于q,0)對稱亠 兀C 在(2。)上單調遞增，為偶函數(shù)D 、在(0,丄)上單調遞增，為奇函數(shù)4AB=2,BC=3,ABLBC 0，且ABC的面積為|，則.ABC等y =f(x) (xR)在區(qū)間0,3上單調遞增，在區(qū)間3,=)上單調

2、遞減，且滿足f ( V) = f (1) = 0,則不等式x3f (x) : 0的解集是()A(-4, -1)U(1,4)BC、(：，Y) (-1,0)(1,4)D7.如圖，設點 A 是單位圓上的一定點，動點、(-4) U(-(3,)、(-4,-1)U(0,1) (4,二)P 從 A 出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周，點所轉過的弧 AP 的長為I，弦 AP 的長度為 d,則函數(shù)d = f (l)的圖象大致是()1、2、b5x0 , B x-4A、2,4已知數(shù)列:a/f為等比數(shù)列，且-2a5，則S9=A、36 B 、32 C 、24-X22,4Da_ a = 2a5D 、22-10 x -16?，

3、則AR B等于()、0,8，設等差數(shù)列bn?的前 n 項和為Sn,若3、4、在ABC中,于()A、30或150B5、若一個正三棱柱的底面邊長為19B 、:12C 、30D 、60或1202,高為 2,其頂點都在一個球面上， 則該球的 表面積為()28C 、 二3、150、306、已知偶函數(shù)-2 -8、已知函數(shù)f(x) =1 nx 3x-8的零點a,b，且b-a=1,a,bN,則a b =在答題卡對應題號的位置上。11 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且直角312、設=ABC的內角的A、B、C對邊分別為a、b、c,且滿足acosB-bcosA c5，則tanA

4、tanBx _ y _ _213、已知x、y滿足不等式組x 2y _ -2，若O為坐標原點,A、5B、4 C 、3D、22 29、橢圓xy上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP _ EQ，則TPLQP的最小值為()369A、6B、3-3C、9 D 、12 -6、.310、定義在R上的可導函數(shù)f(x)滿足f (-x)二f(x),f(x-2) = f(x 2)，且當x 0,2x1二e xf (0)，2A、f(7) . f2則疋）與譚）716、）5）C二、填空題：本大題共 6 小題，考生共需作答 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。請將答案填寫時，f (x)的大小關系是（）、f（7）D、不確定邊

5、長為 1,那么這個幾何體的體積為 _M (x, y),N(1,-2)，則-3 -2x 214、已知直線L:x y -9=0和圓M:2x22y2-8x -8y -1=0，點A在直線L上,B、C為圓M上兩點，在ABC中，BAC=45,AB過圓心M，則點A橫坐標范圍為 IOMON的最小值是_-4 -15、下列命題：.0(1-ex)dx =1-e；命題“-x 3,x22x 1 . 0”的否定是“x乞3,x22x 0”；已知R，則“x 2”是“x 1”的充分不必要條件；已知 肝=(3,4),導函數(shù)的最大值為3,則函數(shù)f(x)的圖像關于對稱，其中正確的命題是 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分。

6、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分 12 分)已知命題 p:方程a2x2飛乂-2=0在-1,1上有解；命題 q:只有個實數(shù)x滿足不等式x22ax 2a乞0，若命題“ p 或 q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍。13 117、(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=asinx cos2x a，a R且a =0。2a 2(1)若對-xR，都有f (x) _0,求a的取值范圍；(2)若a_ 2，且x R，使得f (x)乞0,求a的取值范圍。18 .(本小題滿分 12 分)在等差數(shù)列an中，ai = 1,前 n 項和 Sn滿足條件(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)記bn=anp

7、a(p 0),求數(shù)列bn的前n項和Tn.19.(本小題滿分 12 分)在四棱錐P- ABCD中，PA_底面ABCD,AB CD , AB _ BC,1PA = AB = BC = CD = a.2(1)求證：面PAD丄面PAC；CD -(-2, -1)，則AB在CD上的投影為-2；已知函數(shù)nf (x)二sin(，x ) -2(，0)的6S2nSn4n 2n 1,n 1,2,.-5 -(2)求二面角D- PB- C的余弦值.20、(本小題滿分 13 分)已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長為2.、3，離心率為 ，經(jīng)過其左焦點Fi的直線I交橢圓C于P、Q兩點。(1)求橢圓C的方徎；(2

8、)3在x軸上是否存在一點M，使得MPMQ恒為常數(shù)？若存在，求出M點的坐標和這個常 數(shù)；若不存在，說明理由。121.(本小題滿分 14 分)已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx亠一亠2ax(a R)x(1) 當a= 0時，求f (x)的極值(2) 當a | f (xj - f (x2)成 立，求實數(shù)m的取值范圍。BC-6 -參考答案I、 C 2、A 3、D 4、B 5、C 6、D 7、C 8、A 9、A 10、C1II、12 、4 13、-414、3,615、616、 解：若命題p真：由a2x2 ax -2 = 0，得(ax - 2)(ax -1) = 0,21顯然a - 0,- x或x= aa2

9、1-1,1，故|即或 國1,|a|_15分aa2若命題q真：則拋物線y = x - 2ax - 2a與x軸只有一個交點，2| t:=4a -8a，,a=0或a =2- 10分命題“ p 或 q ”為假命題時，a- (-1,0)U(0,1)12分2317、 解：(1)f(x) =sin2x asinx aa23令t =sin x( 1 mt 1)，則g(t)=t2 at a-2ag(T)=1-3蘭0,對任意x R. f (x)乞0恒成立的充要條件是ag(1)=1 2- 0.La(2)因為a _2，所以-旦乞-1.23所以g(t)min=g(-1) =1-8分a3因此f(X)min胡一a3于是，存

10、在R，使得f(x)乞0的充要條件是10,解得 0：a 遼3解得a的取值范圍為(0,1-6-7 -a故a的取值范圍是2,3-12分-8 - z，=-x，,y，=0,y=-2x,z=-x n1=(1,0,-1),n2=(1,-2,-1)TT1X1+0X(-2)+(-1)X(-1) 邁cos=3,2X ;6設二面角 D-PB-C 的平面角B,由圖形易知B為銳角T Tr/3- cos0=|cos|=-3-.312 分1設 PA=AB=BC2CD=a,連接 AC,在 RT ABC 中，AC= 2a,在直角梯形 ABCD 中易所以在 DAC 中有：AD+AC=CD,.AC 丄 AD又 PAL 底面 ABCD PAL AC AC 丄平面 PAD/ AC 平面 PAC 面 PADL 面 PAC(2)以 B 為原點，BA BC 所在直線分別為 x 軸，y 軸建立如圖所示坐標系，則:A (a,0,0),B(0,0,0),C(0,a,0),D(2a,a,0),P(a,0,a)設平面 PBC 的法向量為T=(x ,y ,Z),平面 PBD 的法向量