廣東省揭陽市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)1月月考試題01

1、22高二數(shù)學(xué) 1 月月考試題一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分）1 .若直線 3x+y+a= 0 過圓x2+y2+ 2x 4y= 0 的圓心，則A. 1 B . 12.“f（xo,yo） = 0” 是A.充分不必要條件 C.充要條件3.下列 4 個(gè)命題中：占八、 、01a的值為（）.C .P(xo,B-lx三（0 . ：）使不等式不存在x （0 1）使不等式- x （0 .匚）.使不等式X（0 .：）.使不等式其中的真命題有（A4.在如圖所示的正方體值為（）.A 1BA. 10B5.6.7.8.2X3 D . 3yo）在曲線f（x,y）= 0 上”.必要不充分條件.既不充分也不必要條件:

2、3X成立logloglog2X: log3X成立X2x：2成立2x匕成立B.ABCD-ABCD中直線y=kxk+ 1 與橢圓A.相交 B 相切如果命題“坐標(biāo)滿足方程D.cE是CD的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC夾角的余弦1202X9+120,107Q2牛 1C .相離 Df i x, y =0的點(diǎn)都在曲線C上”不正確,的位置關(guān)系為.不確定由那么以下命題正確的是（A.曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f x, y =0；B.坐標(biāo)滿足方程f x, y =0的點(diǎn)有些在曲線 有些不在曲線C上;C.坐標(biāo)滿足方程f x, y = 0的點(diǎn)都不在曲線D. 一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足方程若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入

3、X1= 1,X2= 2,X3= 3,x= 2,則輸出的數(shù)等于（A.C.3;橢圓202a2y_b2A.C上,C上;f x,y = 0.D.45=1 a b 0的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為B.J ；2C.4 ；2/$SAxXfx2,x3,x /i=ltS =01:s= Is1/輸出Va，則橢圓的離丿心率等于（TD.i=t+i22-3 -9.設(shè)a、b、c表示二條不同的直線，a、3表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的是（）.c丄a、b?3,a丄bA.?c丄3B.?bca/3 .c是a在3內(nèi)的射影b/c 、Ia/aC.b?aS?c/ aD.?b ac?ba .c?a10.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如下圖

4、所示的三角形數(shù)表.設(shè)aj（i,j N）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a42= 8. 若aij= 2011，則i與j的和為（ ）1243576 8 10 12911 13151714 161820 2426二、填空題（每小題 5 分，共 25 分）11.函數(shù)y =x2 bx c（x 0, ：）是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 _12.直三棱柱ABC - ABG中，CA二CG = 2CB，/ACB二90,則直線BC1與直線AR夾角的余弦值為_13.如果f a b = f (a) f (b)且f(1)=2 ,則 也+3+些 +(201)十f(212)_、f(1) f (3) f

5、 (5)f (2009) f (2011)-.-14.若曲線C:x+y- 2x= 0 與曲線C2：y（y- mzn） = 0 有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ .15.曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（ 1,0）和F2（1,0）的距離的積等于常數(shù)a2（a 1）的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論：1曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；2曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；123若點(diǎn)P在曲線C上，則F1PR的面積不大于？a2.A. 106 B . 107 C題 10 圖108 D . 109-4 -其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 _.-5 -三、解答題(寫出必要的計(jì)算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共75 分)16.給定兩個(gè)命題，p:-*

6、 R都有ax2ax 10恒成立；q:關(guān)于x的方程x2-x a =0有實(shí)數(shù)解.如果p q為真命題，p q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17.甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績得分情況如圖.(1) 分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2) 根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績作出評(píng)價(jià).19.如圖，直線l:y=x+b與拋物線C：x2= 4y相切于點(diǎn)A求實(shí)數(shù)b的值；(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.得分-6 -20.（本小題滿分 13 分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA_平面ABCD,PA二AD=4,AB =2.以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直

7、徑的球面交PD于點(diǎn)M.（1）求證：平面ABM丄平面PCD;（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;（3）求點(diǎn)O到平面ABM的距離.21.（本小題 14 分）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)尺 1,0）的距離與點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離的差等于 1.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,12，設(shè)I1與軌跡C相交于點(diǎn)A, B,12與軌跡c相交于點(diǎn)D, E,求XD- EB勺最小值.答案一、 選擇題（每小題 5 分，共 50 分）1 5 BCADA 6 10 DBDDC二、 填空題（每小題 5 分，共 25 分）三、解答題（寫出必要的計(jì)算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共75 分）

8、2a 016.解：p：, X，R都有ax ax 1 0恒成立二a=0或0 _ a ”：4；J - :021q：關(guān)于X的方程x - x a = 0有實(shí)數(shù)解二1 - 4a - 0二a.411.b_01213. 2 01214PC-7 -工0 _ a：41如果p真q假，則1a：4；a a 4413+ 14+ 12+ 12+ 14x乙=13,212 2 2 2 2$甲=(10 13) + (13 13) + (12 13) + (14 13) + (16 13) = 4, 521Sz= (13 13) + (14 13) + (12 13) + (12 13) + (14 13) = 0.8. 5(2

9、 )由s甲S乙可知乙的成績較穩(wěn)定.從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動(dòng)，可知甲的成績?cè)诓粩嗵岣? 而乙的成績則無明顯提高.18.解：顯然：事件“晚報(bào)在晚餐之前被送到” 的概率是屬于“幾何概型”設(shè)晚報(bào)被送到的時(shí)間為下午x時(shí)，小明家晚餐開始的時(shí)間為下午y時(shí),5.5乞x 6.5則：；16蘭y蘭7又事件“晚報(bào)在晚餐之前被送到”即為：x：y設(shè)事件A表示：“晚報(bào)在晚餐之前被送到”，則：77P A答：事件“晚報(bào)在晚餐之前被送到”的概率為一如果q真P假，則:a:i.或a - 41二0)和y= 0(xv0).由題意知，直線li的斜率存在且不為 0，設(shè)為k,貝yli的方程為y=k(x 1).得k2x2 (2k2+ 4)x+k2= 0.B(X2,y2)，貝Uxi,X2是上述方程的兩個(gè)實(shí)根,4于是xi+X2= 2+廣，xiX2= i.i因?yàn)閘i丄I2,所以I2的斜率為一-.k2設(shè)D(X3,y3),E(X4,y4)，則同理可得：x3+X4= 2+ 4k,X3X4= i.故EB=(AF+FD) (EF+ FB) =KF-EF+ XF-FB+FD- EF+FD- FB=IAFI=(xi+ i)(X2+ i