06歸納推理與類比推理

1、2010 屆高三數(shù)學(理科)第一輪復習 NO.6歸納推理與類比推理【本課目標】能用歸納、類比推理去推廣、發(fā)現(xiàn)命題，并能驗證命題的正確性?！绢A習導引】1、 歸納推理是從 _中推演出 _的結論，其思維過程為_ ；類比推理是_ ，其思維過程為_ 。12、若數(shù)列an通項公式an2，記f (n) =2(1-印印)(1-&2) )川川( (1-&“)，通過計算(n +1)f(1)、f(2)、f(3)的值，推測出 f(n)= _。3、約瑟夫規(guī)則：將1,2,3, |山n按逆時針方向依次放置在一個單位圓上，然后從 1 開始，按逆時針方向，隔一個刪除一個數(shù)，直至剩余一個數(shù)而終止，依次依次刪除的數(shù)為

2、1，3,5，7，當n =65時，剩余的一個數(shù)為 _ .4、 兩點等分單位圓時，有相應正確關系：si n二：si nC?)=0;三點等分單位圓時，Q 77ATT有相應正確關系：sin- sin() sin() =0.由此可以推知：四點等分單位33圓時的相應正確關系為 _ .15、設f(x) J，利用課本中推導等差數(shù)列前 n 項和公式的方法，可求得4+2吒)噲f*0)6、 已知LABC中，B(b,0)，C(c,0)，A(0,a)，其內(nèi)接矩形 EFGH 勺兩個頂點 E、F 在邊BC 上，G H 分別在邊 AC AB 上，若 EG 與 HF 的交點恒在一條定直線上，則此定直線的方 程為。2010 屆高

3、三數(shù)學(理科)第一輪復習 NO.6(2)在三棱錐 P-ABC 的三條側棱 PA PB PC 上分別有一點 M N、Q,且 PM MA=BN NP=1：2， PQpPC 貝卩VPABC：VPJMNQ=- 。5【三基探討】【典型練講】例 1、(1)根據(jù)下面一組等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7 8 9 10 = 34S5=11 12 13 14 15 =65S6=16 17 18 19 20 21 =111,可得 SS3+S5+ll(+S2n-1 =。7、( 1)V則如圖有關系5C二Vp _ABC(2)過橢圓度分別為p2 22010 屆高三數(shù)學(理科)第一輪復習 NO.6

4、2例2、數(shù)列a.滿足ai=1,an卅=(n +n h)an,九為常數(shù)，(1)當a2=1時，求k及a3的值；(2)數(shù)列an是否可能為等差數(shù)列？若能，求出它的通項公式；若不能，說明理由；(3)求的范圍，使得當n _3時，恒有an: 0。例 3、(1 )在 RTAABC 中，/ C=90 , BC=a,AC=b，則 ABC 外接圓的半徑為b?2運用類比方法，在四面體O-ABC 中，若 OA OB OC 兩兩垂直，OA=a,OB=b,OC=C,則四面體 O-ABC 外接球的半徑 R _。(2) 在等差數(shù)列an中，若as=0，則有等式a aH an =aral ai5(n 3,n N+),則有7、已知三

5、角形三邊a、b、c 的長都是整數(shù)，且amb me,若 b=m 則滿足條件的三角形共有_個。8、正確命題：圓C：x2y2=r2(r 0)與 x 軸交于 A、B 兩點，設點 P 為圓 C 上異于 A、B 的任一點，則直線 PA PB 斜率的乘積為定值。2 2(1)寫出上述命題在橢圓X2-y2=1(a b 0)中的推廣，并進行證明；a b2y2=1(a0,b0)中，請寫出正確的命題。b9、已知數(shù)列 印總川，氐，其中 印總，川，印。是首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列；a1,a11,IH,a20是公差為 d 的等差數(shù)列；a?。，a,川，是公差為d2的等差數(shù)列(d=0),()若a20=40，求 d；(2)試寫出a30關于 d 的關系式，并求a30的取值范圍；(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得&30月月31,川，印。川，印。是公差為d3的等差數(shù)列，依此類推，把已知數(shù)列推6、如圖，命題：若點P、Q 為線段 AB 的三等分點，則有OP OQ =OA OB,把此命題or OA2川川(OA OB)。