PID控制經(jīng)典PPT

1、第第4 4章章 PIDPID控制原理控制原理 14.l PID4.l PID控制的特點控制的特點4.2 4.2 比例控制比例控制(P(P控制控制) )4.3 4.3 比例積分控制比例積分控制(PI(PI控制控制) )4.4 4.4 比例積分微分控制比例積分微分控制(PID(PID控制控制) )4.5 4.5 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制控制4.6 4.6 利用利用MATLABMATLAB實現(xiàn)實現(xiàn)PIDPID控制規(guī)律控制規(guī)律本章小結本章小結4.l PID4.l PID控制的特點控制的特點 PID PID 控制是比例積分微分控制控制是比例積分微分控制 （Proportional-Integral-Di

2、fferentialProportional-Integral-Differential） 歷史最久、應用最廣，適應性最強的控制方式歷史最久、應用最廣，適應性最強的控制方式 在工業(yè)生產過程中，在工業(yè)生產過程中，PIDPID控制算法占控制算法占85%85%90%90%2 反饋控制反饋控制 根據(jù)誤差進行的控制根據(jù)誤差進行的控制3給定（目標）給定（目標）輸出（控制結果）輸出（控制結果）4.l PID4.l PID控制的特點控制的特點PID 反饋控制反饋控制4控制器控制器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象測量測量/變送器變送器-+目標目標誤差誤差輸出輸出廣義對象廣義對象4.l PID4.l PID控制的特點

3、控制的特點常規(guī)常規(guī)PIDPID控制系統(tǒng)的原理控制系統(tǒng)的原理輸入：控制偏差輸入：控制偏差e e ( ( t t ) = ) = r r ( ( t t ) - ) - y y ( ( t t ) ) 輸出：偏差的比例輸出：偏差的比例(P)(P)、積分、積分(I)(I)和微分和微分(D)(D)的線性組的線性組合合 5 )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIc式中式中 Kc 比例系數(shù)比例系數(shù) TI 積分時間常數(shù)積分時間常數(shù) TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)4.l PID4.l PID控制的特點控制的特點PIDPID控制具有以下優(yōu)點控制具有以下優(yōu)點：原理簡單，使用方便原理簡單，使用方

4、便。適應性強適應性強，可以廣泛應用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各，可以廣泛應用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產部門。種生產部門。魯棒性強魯棒性強，即其控制品質對被控對象特性的變化不大敏感。，即其控制品質對被控對象特性的變化不大敏感。對模型依賴少對模型依賴少。 按按 PIDPID控制進行工作的自動調節(jié)器早已商品化。控制進行工作的自動調節(jié)器早已商品化。64.l PID4.l PID控制的特點控制的特點 在過程控制中，絕大部分都采用在過程控制中，絕大部分都采用 PIDPID控制。控制。例外的情況有兩種。例外的情況有兩種。 一種是被控對象易于控制而控制要求又不高的，可以采用

5、更簡單的開關控制方一種是被控對象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更簡單的開關控制方式。式。 另一種是被控對象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時如果另一種是被控對象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時如果 PIDPID控控制難以達到生產要求就要考慮采用更先進的控制方法。制難以達到生產要求就要考慮采用更先進的控制方法。74.l PID4.l PID控制的特點控制的特點 4.2.1 4.2.1 比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶 4.2.2 4.2.2 比例控制的特點比例控制的特點 4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響8 在在 P

6、P調節(jié)中，調節(jié)器的輸出信號調節(jié)中，調節(jié)器的輸出信號u u與偏差信號與偏差信號e e成比例，即成比例，即 u uK Kc ce e 式中，式中，K Kc c稱為比例增益稱為比例增益( (視情況可設置為正或負視情況可設置為正或負) )。910 在實際應用中，由于執(zhí)行器的運動（如閥門在實際應用中，由于執(zhí)行器的運動（如閥門 開度）有限，控制器的輸出開度）有限，控制器的輸出u u( (t t) )也就被限制在也就被限制在一定的范圍之內，一定的范圍之內， 換句話說，在換句話說，在K Kc c較大時，偏差較大時，偏差e e( (t t) )僅在一定僅在一定的范圍內與控制器的輸出保持線性關系。的范圍內與控制器

7、的輸出保持線性關系。11圖圖4-14-1說明了偏差與輸出之間保持線性關系的范圍說明了偏差與輸出之間保持線性關系的范圍圖中偏差在圖中偏差在-50%-50%-50%-50%范圍變化時，范圍變化時，如果如果K Kc=1c=1，則控制器輸出，則控制器輸出u u( (t t) )變化在變化在0 0100%100%范圍（對應閥門范圍（對應閥門的全關到全開），并與輸入的全關到全開），并與輸入e e( (t t) )之間保持線性關系。之間保持線性關系。K Kc1c1時，制器輸出時，制器輸出u u( (t t) )與輸入與輸入e e( (t t) )之間的線性關系只在之間的線性關系只在-50%/-50%/K K

8、c c50%/50%/K Kc c滿足滿足。12 當當| |e e( (t t)|)|超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特性，保持在最小或最大值。性，保持在最小或最大值。 因此，比例控制有一定的應用范圍，超過該范圍因此，比例控制有一定的應用范圍，超過該范圍時，控制器輸出與輸入之間不成比例關系。時，控制器輸出與輸入之間不成比例關系。 這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示控制這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示控制輸出與輸入之間是線性關系，但從整體范圍看，兩者輸出與輸入之間是線性關系，但從整體范圍看，兩者之間是非線性關系。之間是非線性關系。 P P調節(jié)的階躍響應

9、調節(jié)的階躍響應13P P調節(jié)對偏差信號能做出及時調節(jié)對偏差信號能做出及時反應，沒有絲毫的滯后。反應，沒有絲毫的滯后。輸出輸出u u實際上是對其起始值的實際上是對其起始值的增量。因此，當偏差增量。因此，當偏差e e為零，為零，因而因而u u0 0時，并不意味著調節(jié)時，并不意味著調節(jié)器沒有輸出，它只說明此時有器沒有輸出，它只說明此時有u=u0。u0的大小是可以通過調整調節(jié)的大小是可以通過調整調節(jié)器的工作點加以改變的。器的工作點加以改變的。0u0+Kceu0u = Kc e14%100| /| /minmaxminmaxuuueee,maxminee,maxminuu2 2比例帶及其物理意義比例帶及

10、其物理意義 比例帶的定義比例帶的定義 在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出與偏差成線性關系的比例控制器輸入（偏差）的范與偏差成線性關系的比例控制器輸入（偏差）的范圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為式中式中，為偏差信號范圍，即儀表的量程為偏差信號范圍，即儀表的量程；為控制器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍。為控制器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍。 習題4.2(p98) 某電動比例調節(jié)器的測量范圍為某電動比例調節(jié)器的測量范圍為100-200100-200o oC C，其輸出為其輸出為0-10mA0-10mA

11、。當溫度從。當溫度從140140o oC C變化到變化到160160o oC C時，時，測得調節(jié)器的輸出從測得調節(jié)器的輸出從3mA3mA變化到變化到7mA7mA。試求出該調。試求出該調節(jié)器比例帶。節(jié)器比例帶。15%100)/()/(minmaxminmaxuuueee 如果采用單元組合儀表，調節(jié)器的輸入和輸出都如果采用單元組合儀表，調節(jié)器的輸入和輸出都是統(tǒng)一的標準信號，即是統(tǒng)一的標準信號，即 ，則有，則有此時比例帶（比例度）此時比例帶（比例度）與比例增益成反比，比與比例增益成反比，比例帶小，則較小的偏差就能激勵調節(jié)器產生例帶小，則較小的偏差就能激勵調節(jié)器產生100%100%的開度變化，相應的比

12、例增益就大。的開度變化，相應的比例增益就大。|uu|ee|minmaxminmax163)-(4 %1001%100cKueu u代表調節(jié)閥開度的變化量，代表調節(jié)閥開度的變化量，就代表使調節(jié)閥開度改變就代表使調節(jié)閥開度改變100% 100% 即從全關到全開時所需要的被調量的變化范圍。即從全關到全開時所需要的被調量的變化范圍。例如，若測量儀表的量程為例如，若測量儀表的量程為100100，則，則50% 50% 就表示就表示被調量需要改變被調量需要改變5050才能使調節(jié)閥從全關到全開。才能使調節(jié)閥從全關到全開。 當被調量處在當被調量處在“比例帶比例帶”以內以內 調節(jié)閥的開度調節(jié)閥的開度( (變化變化

13、) )才與偏差成比例。才與偏差成比例。 超出這個超出這個“比例帶比例帶”以外以外 調節(jié)閥已處于全關或全開的狀態(tài)，調節(jié)器的輸入與輸出已不再保調節(jié)閥已處于全關或全開的狀態(tài)，調節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關系。持比例關系。17 4.2.1 4.2.1 比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶 4.2.2 4.2.2 比例控制的特點比例控制的特點 4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響18比例調節(jié)的顯著特點就是比例調節(jié)的顯著特點就是有差調節(jié)有差調節(jié)。19 如果采用比例調節(jié)，則在負荷擾動下的調節(jié)過程結束后，被調量不可如果采用比例調節(jié)，則在負荷擾動下的調節(jié)過程結

14、束后，被調量不可能與設定值準確相等，它們之間一定有能與設定值準確相等，它們之間一定有殘差殘差。 因為根據(jù)比例調節(jié)的特點，只有調節(jié)器的輸入有變化因為根據(jù)比例調節(jié)的特點，只有調節(jié)器的輸入有變化, ,即被調量和設即被調量和設定值之間有偏差定值之間有偏差, ,調節(jié)器的輸出才會發(fā)生變化。調節(jié)器的輸出才會發(fā)生變化。2021abeuKc這里的杠桿充當了這里的杠桿充當了比比例調節(jié)器例調節(jié)器：液位變化液位變化e e是其輸入；是其輸入；閥桿位移閥桿位移u u 是其輸出；是其輸出；調節(jié)器的調節(jié)器的比例增益為：比例增益為：該比例調節(jié)器是有余差的！該比例調節(jié)器是有余差的！余差的大小與比例增益有關，余差的大小與比例增益有

15、關，Kc大，余差小。大，余差小。液位比例控制系統(tǒng)示意圖液位比例控制系統(tǒng)示意圖 余差（或靜差）是指：余差（或靜差）是指： 被調參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。被調參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。 余差的大小與調節(jié)器的放大系數(shù)余差的大小與調節(jié)器的放大系數(shù)K K或比例帶或比例帶有關有關 放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大； 放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調節(jié)作用越強，余差就越小。放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調節(jié)作用越強，余差就越小。22比例控制是比例控制是有差控制有差控制可以根據(jù)控制理論加以驗?？梢愿鶕?jù)控制理論加以驗。因如果廣

16、義被控對象的傳遞函數(shù)因如果廣義被控對象的傳遞函數(shù) GpGp( (s s) )具有一階具有一階慣性加純遲延的形式慣性加純遲延的形式則當控制器則當控制器 GcGc( (s s) )采用比例控制時采用比例控制時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為scscpcoeTsKKeTsKKsGsGsG11)()()(23當系統(tǒng)的輸入在幅值為當系統(tǒng)的輸入在幅值為A A的階躍信號激勵時，其響的階躍信號激勵時，其響應的穩(wěn)態(tài)誤差為應的穩(wěn)態(tài)誤差為由上式可知，由上式可知，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的幅值成該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的幅值成正比，與系統(tǒng)的開環(huán)增益成反比，它為一有限值。正比，與系統(tǒng)的開環(huán)增益成反比，它

17、為一有限值。也就是說，也就是說，只要廣義被控對象的增益只要廣義被控對象的增益K K與控制器的與控制器的比例增益比例增益KcKc乘積不為無窮大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就乘積不為無窮大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就不會為零。不會為零。KKAsAsGsRsGsssEecosossss1)(11lim)()(11lim)(lim00024 4.2.1 4.2.1 比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調節(jié)規(guī)律和比例帶 4.2.2 4.2.2 比例控制的特點比例控制的特點 4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響25a)大大調節(jié)閥的動作幅度小，變調節(jié)閥的動作幅度小，變化平穩(wěn)，甚至無超調，但化平穩(wěn)，

18、甚至無超調，但余差大，調節(jié)時間也很長余差大，調節(jié)時間也很長b)b)減小減小調節(jié)閥動作幅度加大，被調節(jié)閥動作幅度加大，被調量來回波動，余差減小調量來回波動，余差減小c)c)進一步減小進一步減小被調量振蕩加劇被調量振蕩加劇d)d)為臨界值為臨界值系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)e)e)小于臨界值小于臨界值系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散 26圖圖4.4 對比例調節(jié)過程的影響對比例調節(jié)過程的影響比例調節(jié)的特點：比例調節(jié)的特點：（1 1）比例調節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對）比例調節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對應的比例關系，即：應的比例關系，即：u u = = K eK e（2 2）比

19、例調節(jié)反應速度快，輸出與輸入同步，）比例調節(jié)反應速度快，輸出與輸入同步，沒有時間滯后，其動態(tài)特性好。沒有時間滯后，其動態(tài)特性好。（3 3）比例調節(jié)的結果不能使被調參數(shù)完全回到）比例調節(jié)的結果不能使被調參數(shù)完全回到給定值，而產生余差。給定值，而產生余差。27 若對象較穩(wěn)定（對象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時間常數(shù)不太大，若對象較穩(wěn)定（對象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時間常數(shù)不太大，滯后較小）滯后較小） 則比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應速度加快一則比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應速度加快一些；些； 相反，若對象的放大系數(shù)較大，時間常數(shù)較小，滯后時間較大相反，若對象的放大系數(shù)較大，

20、時間常數(shù)較小，滯后時間較大 則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。28比例帶的一般選擇原則：比例帶的一般選擇原則： 比例帶的選取，一般情況下，比例帶的范圍大致如下：比例帶的選取，一般情況下，比例帶的范圍大致如下：壓力調節(jié)：壓力調節(jié)： 3070%3070%流量調節(jié)：流量調節(jié)： 40100%40100%液位調節(jié)：液位調節(jié)： 2080%2080%溫度調節(jié)：溫度調節(jié)： 2060%2060%29 4.3.1 4.3.1 積分控制的調節(jié)規(guī)律積分控制的調節(jié)規(guī)律 4.3.2 4.3.2 比例積分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分控制的調節(jié)規(guī)律 4.3.3 4.3.3 積分飽和現(xiàn)象

21、與抗積分飽和的措施積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施30 調節(jié)器的輸出信號的變化速度調節(jié)器的輸出信號的變化速度dudu/ /dtdt與偏差信號與偏差信號e e成正比，或成正比，或者說調節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比，即：者說調節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比，即： 式中式中S S。稱為積分速度，可視情況取正值或負值。稱為積分速度，可視情況取正值或負值。31 (4.5) 000tedtSueSdtdu 積分調節(jié)的階躍響應積分調節(jié)的階躍響應32 I I調節(jié)器的輸出不僅與偏差信號調節(jié)器的輸出不僅與偏差信號的大小有關，還與偏差存在的的大小有關，還與偏差存在的時間長短有關。時間長短有關。 只要偏差存在，調

22、節(jié)器的輸出只要偏差存在，調節(jié)器的輸出就會不斷變化，直到偏差為零就會不斷變化，直到偏差為零調節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再調節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。變化。 所以所以積分調節(jié)作用能自動消除積分調節(jié)作用能自動消除余差余差。 注意注意I I調節(jié)的輸出不像調節(jié)的輸出不像P P調節(jié)那調節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。樣隨偏差為零而變到零。tedtSu00 圖示的自力式氣壓調節(jié)閥就是一個簡單的積分調節(jié)器：圖示的自力式氣壓調節(jié)閥就是一個簡單的積分調節(jié)器： 管道壓力管道壓力P P是被調量，它通過針形閥是被調量，它通過針形閥R R與調節(jié)閥膜頭的上部空與調節(jié)閥膜頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣相通。腔相通，而膜

23、頭的下部空腔則與大氣相通。 改變針形閥的開度改變針形閥的開度可改變積分速度可改變積分速度S S0 033eSdtdu0圖圖4-5 4-5 自力式氣壓控制閥結構原理圖自力式氣壓控制閥結構原理圖2 2 積分調節(jié)的特點，無差調節(jié)積分調節(jié)的特點，無差調節(jié) 積分調節(jié)的特點是積分調節(jié)的特點是無差調節(jié)無差調節(jié)只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就要動作到把被調量的靜差完全消除為止要動作到把被調量的靜差完全消除為止而一旦被調量偏差而一旦被調量偏差e e為零，積分調節(jié)器的輸為零，積分調節(jié)器的輸出就會保持不變。出就會保持不變。調節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上調節(jié)器的輸出可以停在

24、任何數(shù)值上, ,即即: :被控對象在負荷擾動下的調節(jié)過程結束后，被調被控對象在負荷擾動下的調節(jié)過程結束后，被調量沒有余差，而調節(jié)閥則可以停在新的負荷所要量沒有余差，而調節(jié)閥則可以停在新的負荷所要求的開度上。求的開度上。34tedtSu00 積分調節(jié)的穩(wěn)定性積分調節(jié)的穩(wěn)定性 它的穩(wěn)定作用比它的穩(wěn)定作用比P P調節(jié)差，采用積分調節(jié)不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。調節(jié)差，采用積分調節(jié)不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。K(s+1)(2s-1)KG35K=2K=0.2K(s+1)(2s-1)KG36-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.500.51Nyquist DiagramR

25、eal AxisImaginary AxisNyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-1-0.500.5105101520250123Step ResponseTime (sec)Amplitude01234560123Step ResponseTime (sec)AmplitudeZ=P-NK=2K=0.23702468101214161820-2000020004000Step ResponseTime (sec)Amplitude0123456789051015Step Re

26、sponseTime (sec)Amplitude-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-40-2002040Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-4-2024Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisZ=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.2 穩(wěn)定作用比穩(wěn)定作用比 P P調節(jié)差調節(jié)差。 根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對于非自衡的被控對象采用根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對于非自衡的被控對象采用 P P調節(jié)時，

27、只要加調節(jié)時，只要加大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定( (除非被控對象含有一個以上的積分環(huán)節(jié)除非被控對象含有一個以上的積分環(huán)節(jié)) )；如果采用如果采用 I I調節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。調節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。38積分調節(jié)的滯后性積分調節(jié)的滯后性對于同一個被控對象，采用對于同一個被控對象，采用I I調節(jié)時其調節(jié)過程的調節(jié)時其調節(jié)過程的進行總比采用進行總比采用P P調節(jié)時緩慢，除非積分速度無窮大，調節(jié)時緩慢，除非積分速度無窮大，否則否則I I調節(jié)就不可能像調節(jié)就不可能像P P調節(jié)那樣及時對偏差加以響調節(jié)那樣及時對偏差加以響應，而是滯后于偏差的變化，它的滯后特性使其難應，而是滯

28、后于偏差的變化，它的滯后特性使其難以對干擾進行及時控制。以對干擾進行及時控制。所以一般在工業(yè)中，很少單獨使用所以一般在工業(yè)中，很少單獨使用I I調節(jié)，而基本調節(jié)，而基本采用采用PIPI調節(jié)代替純調節(jié)代替純I I調節(jié)。調節(jié)。39tteu 采用積分調節(jié)時，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度采用積分調節(jié)時，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度S S0 0成正比。成正比。 增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。 當系統(tǒng)的輸入在幅值為當系統(tǒng)的輸入在幅值為A A的階躍信號激勵時，其響應的的階躍信號激勵時，其響應的穩(wěn)態(tài)誤差為穩(wěn)態(tài)誤差為 該系統(tǒng)在階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差始終為零。該系統(tǒng)在階躍信號作

29、用下的穩(wěn)態(tài)誤差始終為零。sspcoeTssKSeTsKsSsGsGsG) 1(1)()()(0001)(11lim)()(11lim00AsAsGsRsGseososss403 積分速度對于調節(jié)過程的影響積分速度對于調節(jié)過程的影響調節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性調節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低降低當積分速度大到超過某一臨界值時，當積分速度大到超過某一臨界值時，整個系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振整個系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。蕩過程。S S0 0愈大，則調節(jié)閥的動作愈快，就愈愈大，則調節(jié)閥的動作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，而最大動態(tài)偏容易引起和加劇振蕩，而最大動態(tài)偏差則愈來愈小。差則

30、愈來愈小。調節(jié)閥的速度減慢，結果是系統(tǒng)的穩(wěn)調節(jié)閥的速度減慢，結果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調節(jié)速度變慢定性增加了，但調節(jié)速度變慢當積分常數(shù)小到某一臨界值時，調節(jié)當積分常數(shù)小到某一臨界值時，調節(jié)過程變?yōu)榉钦袷庍^程。過程變?yōu)榉钦袷庍^程。無論增大還是減小積分速度，被調量無論增大還是減小積分速度，被調量最后都沒有殘差最后都沒有殘差41圖圖4.6 積分速度積分速度S S0 0 對調節(jié)過程的影響對調節(jié)過程的影響 比例調節(jié)是有差調節(jié)，積分調節(jié)是無差調節(jié)比例調節(jié)是有差調節(jié)，積分調節(jié)是無差調節(jié) 比例調節(jié)能立即響應偏差變化比例調節(jié)能立即響應偏差變化積分調節(jié)調節(jié)過程緩慢積分調節(jié)調節(jié)過程緩慢當被調參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差

31、時當被調參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時比例調節(jié)能立即按比例把調節(jié)閥的開度開得很大比例調節(jié)能立即按比例把調節(jié)閥的開度開得很大但積分調節(jié)器需要一定的時間才能將調節(jié)閥的開度開但積分調節(jié)器需要一定的時間才能將調節(jié)閥的開度開大或減小大或減小如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調節(jié)會顯得十分乏力如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調節(jié)會顯得十分乏力 單獨的積分調節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調節(jié)規(guī)律單獨的積分調節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調節(jié)規(guī)律與比例調節(jié)一起組成比例積分調節(jié)規(guī)律與比例調節(jié)一起組成比例積分調節(jié)規(guī)律。42 對于同一被控對象若分別采用對于同一被控對象若分別采用 P P調節(jié)和調節(jié)和 I I調節(jié)，并調整到相同的衰減率調節(jié)，并

32、調整到相同的衰減率0 07575，則它們在負荷擾動下的調節(jié)過程如圖，則它們在負荷擾動下的調節(jié)過程如圖4-74-7中曲線中曲線 P P和和 I I所示。它們清楚所示。它們清楚地顯示出兩種調節(jié)規(guī)律的不同特點。地顯示出兩種調節(jié)規(guī)律的不同特點。4344圖圖4.7 P4.7 P與與I I 調節(jié)過程的比較調節(jié)過程的比較 4.3.1 4.3.1 積分控制的調節(jié)規(guī)律積分控制的調節(jié)規(guī)律 4.3.2 4.3.2 比例積分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分控制的調節(jié)規(guī)律 4.3.3 4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施451 1 比例積分（比例積分（PIPI）調節(jié)）調節(jié)積分調節(jié)可以消除靜差積

33、分調節(jié)可以消除靜差, ,但有滯后現(xiàn)象，但有滯后現(xiàn)象，比例調節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。比例調節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。PIPI調節(jié)就是綜合調節(jié)就是綜合P P、I I兩種調節(jié)的優(yōu)點，利兩種調節(jié)的優(yōu)點，利用用P P調節(jié)快速抵消干擾的影響，同時利用調節(jié)快速抵消干擾的影響，同時利用I I調節(jié)消除殘差。調節(jié)消除殘差。46)11 (1)()()(sTsEsUsGic47PIPI調節(jié)規(guī)律為：調節(jié)規(guī)律為： )1(1(4.6) 000tItPedtTeuedtSeKu式中式中 比例帶（可視情況取正值或負值）比例帶（可視情況取正值或負值） T TI I 積分時間積分時間和和T TI I 是是PIPI調節(jié)器的兩個

34、重要參數(shù)。調節(jié)器的兩個重要參數(shù)。PIPI調節(jié)器的傳遞函數(shù)為調節(jié)器的傳遞函數(shù)為011()tIueedtT48圖圖4.8 PI PI調節(jié)器的階躍響應調節(jié)器的階躍響應 11()1IIuee tTeetT TI在施加階躍輸入的瞬間，調節(jié)器立即輸出在施加階躍輸入的瞬間，調節(jié)器立即輸出一個幅值為一個幅值為e e的階躍，然后以固定的階躍，然后以固定速度速度eeTTI I變化。當變化。當t t= = T TI I時，調節(jié)器時，調節(jié)器的總輸出為的總輸出為22e e。輸出的積分部分正。輸出的積分部分正好等于比例部分。好等于比例部分。T TI I可以衡量積分部分在總輸出中所占的比可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重

35、：重：T TI I愈小，積分部分所占的比重愈大。愈小，積分部分所占的比重愈大。49)1(10tIedtTeu殘差的消除是殘差的消除是PIPI調節(jié)器積分動作的結果。調節(jié)器積分動作的結果。積分部分的閥位輸出使調節(jié)閥開度最終得以到達積分部分的閥位輸出使調節(jié)閥開度最終得以到達抵消擾動所需的位置。抵消擾動所需的位置。比例部分的閥位輸出比例部分的閥位輸出UpUp在調節(jié)過程的初始階段起在調節(jié)過程的初始階段起較大作用，但調節(jié)過程結束后又返回到擾動發(fā)生較大作用，但調節(jié)過程結束后又返回到擾動發(fā)生前的數(shù)值。前的數(shù)值。502.2.比例積分調節(jié)過程比例積分調節(jié)過程51負荷變化前（負荷變化前（t 設定限值時，設定限值時，

36、 u uPIPI=u=umaxmax結果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差結果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差積分分離法積分分離法ee設定限值時，改用純設定限值時，改用純P P調節(jié)調節(jié)結果：既不會積分飽和又能在小偏差時利用積分作用消結果：既不會積分飽和又能在小偏差時利用積分作用消除偏差除偏差遇限削弱積分法（抗積分飽和法）遇限削弱積分法（抗積分飽和法）u uPIPI 設定限值時，只累加負偏差，反之亦然設定限值時，只累加負偏差，反之亦然結果：可避免控制量長時間停留在飽和區(qū)結果：可避免控制量長時間停留在飽和區(qū)672.2.抗積分飽和的措施抗積分飽和的措施 4.4.1 4.4.1 微分

37、控制的調節(jié)規(guī)律微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調節(jié)規(guī)律比例微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點比例微分控制的特點 4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律68 調節(jié)器的輸出調節(jié)器的輸出u u與被調量或其偏差與被調量或其偏差e e對于時間的導數(shù)成正比，即對于時間的導數(shù)成正比，即69 2dtdeSu 式中，式中，S S2 2 微分時間。微分時間。 D D調節(jié)的階躍響應調節(jié)的階躍響應70tteu0t0t微分調節(jié)的思想：微分調節(jié)的思想：微分調節(jié)只與偏差的變化成比微分調節(jié)只與偏差的變化成比例，偏差變化越劇烈，由微分例

38、，偏差變化越劇烈，由微分調節(jié)器給出的控制作用越大，調節(jié)器給出的控制作用越大，從而及時地抑制偏差的增長，從而及時地抑制偏差的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。理想理想D D調節(jié)器的階躍響應曲線調節(jié)器的階躍響應曲線調節(jié)器在調節(jié)器在t=tt=t0 0時刻，輸入階時刻，輸入階躍偏差躍偏差e e，偏差的變化速度，偏差的變化速度為：為：之后，調節(jié)器的輸出立即又之后，調節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微分調節(jié)特回到零，理想的微分調節(jié)特性曲線為一垂直直線。性曲線為一垂直直線。tteu0t0t71dtde理想理想D D調節(jié)器的階躍響應曲線調節(jié)器的階躍響應曲線如加熱爐溫度自動調節(jié)如加熱爐溫度自動調節(jié), ,當

39、溫度低于給定值當溫度低于給定值時時, ,則煤氣閥門應開大則煤氣閥門應開大, ,這是比例調節(jié)作用這是比例調節(jié)作用, ,但同時發(fā)現(xiàn)但同時發(fā)現(xiàn), ,溫度降低的速度很快溫度降低的速度很快, ,說明出現(xiàn)說明出現(xiàn)了較大的擾動了較大的擾動, ,則下一時刻的偏差將會更大則下一時刻的偏差將會更大, ,因此應預先采取措施因此應預先采取措施, ,即即提前動作提前動作, ,把煤氣閥把煤氣閥門的開度開得更大一些門的開度開得更大一些, ,這叫這叫超前作用。超前作用。72微分調節(jié)的特點微分調節(jié)的特點P P和和I I是根據(jù)已經(jīng)形成的被調參數(shù)與給定值之偏是根據(jù)已經(jīng)形成的被調參數(shù)與給定值之偏差而動作差而動作( (即即偏差的方向和

40、大小偏差的方向和大小進行調節(jié)進行調節(jié)) )。微分調節(jié)是根據(jù)偏差信號的微分微分調節(jié)是根據(jù)偏差信號的微分, ,即即偏差變化的偏差變化的速度速度而動作的。而動作的。只要偏差一露頭只要偏差一露頭, ,調節(jié)器就立即動作，以求更好的調調節(jié)器就立即動作，以求更好的調節(jié)效果節(jié)效果偏差沒有變化偏差沒有變化, ,微分調節(jié)不起作用。微分調節(jié)不起作用。微分調節(jié)主要用于克服調節(jié)對象有較大的微分調節(jié)主要用于克服調節(jié)對象有較大的傳遞傳遞滯后和容量滯后滯后和容量滯后。73注意：注意：微分調節(jié)不能消除余差。微分調節(jié)不能消除余差。微分調節(jié)只對偏差的變化做出反應，而與偏差的大小無關。微分調節(jié)只對偏差的變化做出反應，而與偏差的大小無

41、關。單純的微分調節(jié)器也是不能工作的。單純的微分調節(jié)器也是不能工作的。 實際的調節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至實際的調節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至于調節(jié)器不能察覺，純微分調節(jié)器將不會動作，此時調節(jié)誤差會不斷于調節(jié)器不能察覺，純微分調節(jié)器將不會動作，此時調節(jié)誤差會不斷累積卻得不到校正。累積卻得不到校正。74 PIDPID是比例、積分、微分的縮寫是比例、積分、微分的縮寫 Proportional-Integral-DifferentialProportional-Integral-Differential 比例作用的輸出與偏差大小成正比；比例作用的輸出與

42、偏差大小成正比； 積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比； 微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。75 比例調節(jié)作用比例調節(jié)作用：是按比例反應系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了：是按比例反應系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調節(jié)立即產生調節(jié)作用用以減少偏差。偏差，比例調節(jié)立即產生調節(jié)作用用以減少偏差。 比例作用大，可以加快調節(jié)，減少誤差比例作用大，可以加快調節(jié)，減少誤差 但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。穩(wěn)定。76pK(s+1)(2s+1)K KG770123

43、4567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例調節(jié)比例調節(jié)KpKp的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 Kp=0.2Kp=1Kp=10Kp=100積分調節(jié)作用積分調節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差，提高，提高無差度。因為有誤差，積分調節(jié)就進行，直至無差度。因為有誤差，積分調節(jié)就進行，直至無差，積分調節(jié)停止，積分調節(jié)輸出一常值。無差，積分調節(jié)停止，積分調節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)

44、TiTi，TiTi越越小，積分作用就越強。反之小，積分作用就越強。反之TiTi大則積分作用弱。大則積分作用弱。加入積分調節(jié)可使加入積分調節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成PIPI調調節(jié)器或節(jié)器或PIDPID調節(jié)器。調節(jié)器。78KI1s (s+1) (2s+1)GT790102030405060-8-6-4-2024681012Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step

45、ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf積分調節(jié)，積分調節(jié)， TiTi的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 微分調節(jié)作用微分調節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生因此能產生超前超前的控制作用，在偏差還沒有形的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節(jié)作用消除。因此，可以成之前，已被微分調節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減

46、少超調，減少調節(jié)時間。減少調節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的微分調節(jié)，微分調節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用輸出為零?；瘯r，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)律相結合，組成規(guī)律相結合，組成PDPD或或PIDPID控制器?？刂破?。80810102030405060708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)Amplit

47、udeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分調節(jié)，微分調節(jié)，TdTd的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 4.4.1 4.4.1 微分控制的調節(jié)規(guī)律微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調節(jié)規(guī)律比例微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點比例微分控制的特點 4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律82 PDPD調節(jié)器的動作規(guī)律是調節(jié)器的動作規(guī)律是 （4

48、-124-12） 或或 式中，式中，為比例帶，可視情況取正值或負值；為比例帶，可視情況取正值或負值；T TD D為微分時間。為微分時間。83dtdeSeKuc2)(1dtdeTeuDPDPD調節(jié)器的傳遞函數(shù)應為調節(jié)器的傳遞函數(shù)應為但嚴格按但嚴格按(4-13)(4-13)式動作的調節(jié)器在物理上是不能實現(xiàn)式動作的調節(jié)器在物理上是不能實現(xiàn)的。工業(yè)上實際采用的的。工業(yè)上實際采用的 PDPD調節(jié)器的傳遞函數(shù)是調節(jié)器的傳遞函數(shù)是式中式中 K KD D稱為微分增益。工業(yè)調節(jié)器的微分增益一般稱為微分增益。工業(yè)調節(jié)器的微分增益一般在在5-105-10范圍內范圍內。84111) (sKTs Ts GDDD （2-

49、18）)1 (1)(sTsGDc(4-14)(4-13)工業(yè)上實際采用的工業(yè)上實際采用的PDPD調節(jié)器的傳遞函數(shù)是：調節(jié)器的傳遞函數(shù)是：85(4.14) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD 微分增益微分增益相應的單位階躍響應為相應的單位階躍響應為：(4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu86圖圖 4.4.1313 PD PD 調節(jié)器的單位階躍響應調節(jié)器的單位階躍響應 (4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu微分作用微分作用純比例作用純比例作用TD大，微分作用強大，微分作用強相應的單位階躍響應為相應的單位階躍響應為：說明：說明：微分作用的強弱用微分時間微分作用

50、的強弱用微分時間T TD D來衡量來衡量 微分時間微分時間T TD D越大，微分作用越強，超前時間越大。越大，微分作用越強，超前時間越大。理想的微分調節(jié)是不能單獨使用的，它總是理想的微分調節(jié)是不能單獨使用的，它總是依附于比例調節(jié)或比例積分調節(jié)的。依附于比例調節(jié)或比例積分調節(jié)的。87根據(jù)根據(jù)PDPD調節(jié)器的斜坡響應也可以單獨測定它的微調節(jié)器的斜坡響應也可以單獨測定它的微分時間分時間T TD D88圖圖 4.4.1414 PD PD 調節(jié)器的斜坡響應調節(jié)器的斜坡響應 如果如果T TD D = 0 = 0即沒有微分即沒有微分動作，那么輸出動作，那么輸出u將按將按虛線變化。微分動作的虛線變化。微分動作

51、的引入使輸出的變化提前引入使輸出的變化提前一段時間發(fā)生，而這段一段時間發(fā)生，而這段時間就等于時間就等于T TD D。PDPD調節(jié)器有導前作用，調節(jié)器有導前作用，其導前時間即是微分時其導前時間即是微分時間間T TD D。 4.4.1 4.4.1 微分控制的調節(jié)規(guī)律微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調節(jié)規(guī)律比例微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點比例微分控制的特點 4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律89PDPD調節(jié)也是有差調節(jié)調節(jié)也是有差調節(jié)在穩(wěn)態(tài)下，在穩(wěn)態(tài)下，dededtdt0 0，PDPD調節(jié)器的微分部

52、分輸出為調節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，此時零，因此，此時PDPD調節(jié)與調節(jié)與P P調節(jié)相同。調節(jié)相同。微分調節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用微分調節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用 微分調節(jié)動作總是力圖抑制被調量的振蕩微分調節(jié)動作總是力圖抑制被調量的振蕩引入微分動作要適度，當引入微分動作要適度，當T TD D超出某一上限值后，系超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時保持衰減率不變。頻率同時保持衰減率不變。90微分調節(jié)也

53、有不利之處：微分調節(jié)也有不利之處：微分動作太強容易導致調節(jié)閥開度向兩端飽和微分動作太強容易導致調節(jié)閥開度向兩端飽和在在PDPD調節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作調節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作只能起輔助調節(jié)作用。只能起輔助調節(jié)作用。PDPD調節(jié)器的抗干擾能力很差調節(jié)器的抗干擾能力很差只能應用于被調量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般只能應用于被調量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)不用于流量和液位控制系統(tǒng)。微分調節(jié)動作對于純遲延過程是無效的。微分調節(jié)動作對于純遲延過程是無效的。91比例微分調節(jié)的特點（續(xù)）比例微分調節(jié)的特點（續(xù)）92圖圖4.15 P4.15 P調節(jié)系統(tǒng)和調節(jié)系統(tǒng)和PD

54、PD調節(jié)系統(tǒng)過程的比較調節(jié)系統(tǒng)過程的比較93圖圖4.16 PD4.16 PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程 4.4.1 4.4.1 微分控制的調節(jié)規(guī)律微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調節(jié)規(guī)律比例微分控制的調節(jié)規(guī)律 4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點比例微分控制的特點 4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調節(jié)規(guī)律9495v PID PID調節(jié)：調節(jié)：將比例、積分、微分三種調節(jié)作用結合起來的調節(jié)。將比例、積分、微分三種調節(jié)作用結合起來的調節(jié)。v PIDPID調節(jié)器的動作規(guī)律是：調節(jié)器的動作規(guī)律是： )1

55、(1 (4.16) 0200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItcv PID PID調節(jié)的三個特征參數(shù)調節(jié)的三個特征參數(shù)比例帶比例帶、積分時間、積分時間T TI I、微分時間、微分時間T TD D96(4.17) )11 (1)(sTsTsGDIPIDPID調節(jié)器的傳遞函數(shù)調節(jié)器的傳遞函數(shù)物理上不能實現(xiàn)物理上不能實現(xiàn) 工業(yè)上實際采用的工業(yè)上實際采用的PIDPID調節(jié)器，如調節(jié)器，如DDZDDZ型型調節(jié)器，其調節(jié)律調節(jié)器，其調節(jié)律為為 式中式中, , 帶帶* *的量為調節(jié)器參數(shù)的實際值，不帶的量為調節(jié)器參數(shù)的實際值，不帶* *者為參數(shù)的者為參數(shù)的刻度值?？潭戎?。 F F稱為相互

56、干擾系數(shù)；稱為相互干擾系數(shù)；K KI I為積分增益。為積分增益。97sKTsTKsTsTKsGDDIIDIcc1111)(*其中其中 FTTFTTFKKDDIICc*, (4-18) 圖圖4-174-17給出工業(yè)給出工業(yè) PIDPID調節(jié)器的響應曲線調節(jié)器的響應曲線圖中陰影部分面積代表微分作用的強弱圖中陰影部分面積代表微分作用的強弱。 98 顯然，顯然，PIDPID三作用時控制效果最佳，但這并不意味三作用時控制效果最佳，但這并不意味著，在任何情況下采用三作用調節(jié)都是合理的。著，在任何情況下采用三作用調節(jié)都是合理的。99圖圖4-18 4-18 各種控制規(guī)律的響應過程各種控制規(guī)律的響應過程1-1-

57、比例控制；比例控制；2-2-積分控制；積分控制；3-PI3-PI控制；控制；4-PD4-PD控制；控制；5-PID5-PID控制控制100由氣動或液動、電動儀表組成的模擬由氣動或液動、電動儀表組成的模擬PIDPID控制器控制器 由計算機實現(xiàn)的數(shù)字由計算機實現(xiàn)的數(shù)字PIDPID控制器控制器 4.5.1 4.5.1 基本的數(shù)字基本的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法 4.5.2 4.5.2 改進的數(shù)字改進的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法101PIDPID控制算法離散化控制算法離散化102連續(xù)時間連續(xù)時間t離散化離散化采樣時刻點采樣時刻點KT1.1.位置式位置式PIDPID控制算法控制算法)1(10

58、dtdeTedtTeuDtI1ktkt1kt)(tet)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采樣周期103(4.19) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代積分求和取代積分差分取代微分差分取代微分104 位置式位置式PIDPID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 位置式位置式PIDPID控制算法帶來的問題控制算法帶來的問題 對對e(k)e(k)的累加增大了計算機的存儲量和運算的工作量的累加增大了計算機的存儲量和運算的工作量 u(k)u(k)的直接輸出易造成執(zhí)行機構的大幅度動作的直接輸出易造成執(zhí)行機構的大幅度動作 有些應用場合要求增量式有些應用場合要求增量式u(

59、k)u(k)105 2.2.增量式增量式PIDPID控制控制106)1()()( )()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIc)2() 1()() 1() 1(10kiDIckekeTTieTTkeKku)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIcpK比例增益比例增益，IcITTKK/積分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKDcD/微分常數(shù)微分常數(shù) 為編程方便，增量式為編程方便，增量式PIDPID可采用如下形式可采用如下形式式中式中107TTKqTTKqTTTTKqDcDcDIc210)21 ()1 (4.22) )2() 1()()(210keqkeqkeqku增量

60、式增量式PIDPID控制系統(tǒng)示意圖控制系統(tǒng)示意圖位置式位置式PIDPID控制系統(tǒng)示意圖控制系統(tǒng)示意圖108 增量式增量式PIDPID控制算法的優(yōu)點控制算法的優(yōu)點 不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關，不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關，計算精度計算精度對控制對控制量的計算影響較??；量的計算影響較??； 得出的是控制量的增量，得出的是控制量的增量，誤動作影響誤動作影響??；小； 增量型算法不對偏差做累加，因而也不易引起增量型算法不對偏差做累加，因而也不易引起積分飽和積分飽和； 易實現(xiàn)易實現(xiàn)手動到自動手動到自動的無沖擊切換。的無沖擊切換。109采樣周期應遠小于過程的擾動信號的