高考小題分項(xiàng)練-7數(shù)列

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考小題分項(xiàng)練7數(shù)列1在等比數(shù)列an中，若a1，a43，則該數(shù)列前五項(xiàng)的積為()A3 B3C1 D12已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a2為()A2 B3C2 D33等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則等于()A2 B. C. D.4已知數(shù)列an滿足a11，a22，an2(1cos2)ansin2，則該數(shù)列的前12項(xiàng)和為()A211 B212C126 D1475設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2a7a1224，則S13等于()A52 B78C104 D2086正項(xiàng)等比數(shù)列an中的a1，a4 031是函數(shù)f(x)x34x26x3的極

2、值點(diǎn)，則loga2 016等于()A1 B2C. D17設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn(an1)(nN*)，則an等于()A3(3n2n) B3n2C3n D32n18九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為()A1升 B.升C.升 D.升9已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n (nN*)，則S2 015等于()A22 0151 B21 0093C321 0073 D21 008310已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anlog2 (nN*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn1，a2 015a2 0161，0

3、.給出下列結(jié)論：0q0；T2 016的值是Tn中最大的；使Tn1成立的最大自然數(shù)等于4 030.其中正確的結(jié)論為()A BC D13已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和若a1，a3是方程x25x40的兩個(gè)根，則S6_.14某慢性疾病患者，因病到醫(yī)院就醫(yī)，醫(yī)生給他開了處方藥(片劑)，要求此患者每天早、晚間隔12小時(shí)各服一次藥，每次一片，每片200毫克假設(shè)該患者的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)大約排出這種藥在其體內(nèi)殘留量的50%，并且醫(yī)生認(rèn)為這種藥在體內(nèi)的殘留量不超過400毫克時(shí)無明顯副作用若該患者第一天上午8點(diǎn)第一次服藥，則第二天上午8點(diǎn)服完藥時(shí)，藥在其體內(nèi)的殘留量是_毫克若該患者堅(jiān)持長(zhǎng)期服用

4、此藥，則_明顯副作用(此空填“有”或“無”)15若數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，且n23n，則_.16已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足an1，a1，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的nN*，不等式2n3恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_高考小題分項(xiàng)練7數(shù)列 答案1答案D專心-專注-專業(yè)2答案D3答案C解析當(dāng)n3時(shí)，.故選C.4答案D解析a11，a22，an2(1cos2)ansin2，a3a112，a42a24，a2k1a2k31，a2k2a2k2 (kN*，k2)數(shù)列a2k1成等差數(shù)列，數(shù)列a2k成等比數(shù)列該數(shù)列的前12項(xiàng)和為(a1a3a11)(a2a4a12)(126)(22226)21272147.

5、5答案C解析由a2a7a1224，得a78，所以，S1313a7104，故選C.6答案A解析f(x)x28x6，a1a4 0316，a6，a2 0160，a2 016，loga2 0161.7答案C解析由已知得，解得代入選項(xiàng)檢驗(yàn)，只有C符合8答案B解析設(shè)竹子自上而下各節(jié)的容積分別為：a1，a2，a9，且為等差數(shù)列，根據(jù)題意得：a1a2a3a43，a7a8a94，即4a16d3，3a121d4，43得：66d7，解得d，代入得：a1，則a5(51).9答案B解析a11，an1an2n，a22，當(dāng)n2時(shí)，anan12n1，2，數(shù)列an中奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，S2 01521 0093，10

6、答案A解析anlog2(nN*)，Sna1a2a3anlog2log2log2log2()log2，又因?yàn)镾n5log262，故使Sn5成立的正整數(shù)n有最小值63.11答案B解析f(n)n2cos(n)(1)nn2，由anf(n)f(n1)(1)nn2(1)n1(n1)2(1)nn2(n1)2(1)n1(2n1)，得a1a2a3a1003(5)7(9)199(201)50(2)100.故選B.12答案C解析由0可知：a2 0151或a2 0161.如果a2 0151，若a2 0150，則q0；又因?yàn)閍2 016a1q2 015，所以a2 016應(yīng)與a1異號(hào)，即a2 0160.若q1，則a2 0

7、151且a2 0161，與推出的結(jié)論矛盾，所以0q1，故正確a2 015a2 017(a2 016)21，a2 0161，所以數(shù)列從第2 016項(xiàng)開始小于1，所以T2 015最大故錯(cuò)誤由結(jié)論可知數(shù)列從第2 016項(xiàng)開始小于1，而Tna1a2a3an，T4 031a1a2a4 031(a1a4 031)(a2a4 030)(a2 015a2 017)a2 0161對(duì)應(yīng)的最大自然數(shù)為4 030，故正確13答案63解析解方程x25x40，得x11，x24.因?yàn)閿?shù)列an是遞增數(shù)列，且a1，a3是方程x25x40的兩個(gè)根，所以a11，a34.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q24，所以q2.則S663.14答案350無解析設(shè)該病人第n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an毫克，所以a1200，a2200a1(150%)300，a3200a2(150%)350.由an2000.5an1 (n2)，得an4000.5(an1400) (n2)，所以an400是一個(gè)等比數(shù)列，所以an4002000.5n10，an400.所以若該患者堅(jiān)持長(zhǎng)期服用此藥無明顯副作用15答案2n26n解析記Tn，TnTn1n23n(n1)23(n1)2(n1)，an4(n1)2 (n2)令n1，4a116，an4(n1)2，4(n1)4(23n1)4