高考熱點專題——萬有引力與天體運動專題

1、.膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅

2、螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃

3、螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀

4、肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈

5、肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅

6、羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞

7、袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀

8、袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇

9、螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊

10、肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂

11、肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆

12、羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄

13、羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂

14、衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿

15、螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇

16、膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄

17、肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇薇蕿螃芅薆螂罿芁薅襖袂膇薄薄肇肅薃蚆袀莂薂螈肅羋螞袁袈膄蟻薀肄肀芇螞袇羆芆裊肂莄芆薄羅芀芅蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁螆莁節(jié)薁羈芇莁蚃螄膃莀螆羀聿莀蒅螃肅荿蚈肈莄莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒞蚄肅羇蒄螆袇芆蒄蒆肅膂蒃薈袆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蕆羈羇節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆

18、螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅

19、蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂

20、薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿

21、薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇

22、蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)

23、螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿

24、螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆

25、蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄

26、蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膂蚆螞節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃蒈薂螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒅蠆螈羈薇蒁肆肈芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃肂腿節(jié)螈羈膈莄蟻襖膇蒆袇蝿膆蕿蠆肈膆羋蒂羄芅莁蚈袀芄蒃蒁 北 京 四 中 審稿：李井軍責(zé)編：周建勛萬有

27、引力與天體運動 知識點、能力點回顧 復(fù)習(xí)策略：萬有引力定律是力學(xué)中的一個獨立的基本定律，復(fù)習(xí)好概念和規(guī)律除了能加深對這部分知識的理解，還能加深對牛頓運動定律的理解，提高應(yīng)用牛頓運動定律分析、解決實際問題的能力，所以萬有引力定律和人造地球衛(wèi)星等內(nèi)容都是近年高考的熱點內(nèi)容由于航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，我們對這部分知識要重視在復(fù)習(xí)中要注意：在研究天體運動中起主要作用的是萬有引力、勻速圓周運動規(guī)律和牛頓運動定律萬有引力承擔(dān)天體運動的向心力是解決問題的出發(fā)點，由此我們可得到衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑間的關(guān)系，及人造地球衛(wèi)星的變軌問題應(yīng)理解第一、第二、第三宇宙速度的物理意義及第一宇宙速

28、度的推導(dǎo)，掌握通訊衛(wèi)星的特點，并能計算有關(guān)通訊衛(wèi)星距地面的高度、線速度等問題萬有引力定律還有一個重要應(yīng)用就是估算天體的質(zhì)量和密度，注意只能估算中心天體的質(zhì)量和密度，不能估算衛(wèi)星或行星的質(zhì)量 知識要求：1萬有引力定律萬有引力定律適用于計算質(zhì)點間的引力對于相距很遠(yuǎn)可以看作是質(zhì)點的物體， 中的r就是指兩個質(zhì)點間的距離，對于質(zhì)量分布均勻的球體，r就是兩個球心的距離對于萬有引力應(yīng)注意幾點：（1）萬有引力的普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力，它是自然界中物體之間的基本的相互作用之一，任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互作用（2）萬有引力的相互性：兩個物體相互作

29、用的引力是一對作用力與反作用力它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上（3）萬有引力的客觀性：通常情況下，萬有引力非常小，它的存在可由卡文迪許扭稱來觀察，只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的存在才有宏觀物理意義（4）萬有引力的特殊性：兩個物體間的萬有引力，只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們之間的距離有關(guān)，和所在空間的性質(zhì)無關(guān)，和周圍有無其他物體的存在無關(guān)和所在空間的性質(zhì)無關(guān)是萬有引力定律和靜電學(xué)中的庫侖定律的一個重要區(qū)別，因為庫侖力的大小是和點電荷周圍的介質(zhì)有關(guān)的（5）萬有引力與重力：重力是由萬有引力產(chǎn)生的由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力重力實際上是萬有引力的一個分力，如下圖

30、由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力也不斷變化，因而地球表面的物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化從赤道到兩極逐漸增大，在赤道上約為9.78m/s2，在兩極約為9.83m/s2，在通常的計算中可以認(rèn)為重力和萬有引力相等，即常用來計算星球表面重力加速度的大小 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動應(yīng)把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供 應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M行分析或計算2應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動（1）基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供 應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用合適的公式進行分析或計算（2）天體質(zhì)量M，

31、密度的估算 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T，由 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，rr0，則 3人造地球衛(wèi)星的周期和運行速度（1）運行速度：由 可知r越大，v越小 若rR（地球半徑）時，則（為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度）（2）周期：由 可見離地面越高，周期越大 若rR，因為 為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最小周期 此公式與單擺的周期公式相似這僅僅是形式的相似，其實兩者各遵循不同規(guī)律（3）衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度 發(fā)射速度是指被發(fā)射物體在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補充，被發(fā)射物體仍依靠自身的初動能克服地球引力上升一定高度，進入運行軌

32、道若發(fā)射速度等于7.9 km/s，衛(wèi)星可貼著地面近地運行；若發(fā)射速度滿足：7.9 km/s<v發(fā)<11.2 km/s，衛(wèi)星可在高空沿著圓周軌道或橢圓軌道運行 運行速度指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度，其大小公式 4. 人造地球同步衛(wèi)星（1）人造地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同即T24h86400 s. r4.24×104km 衛(wèi)星離地面高度hrR6R（為恒量） 運動速度v2r/T3.07km/s（為恒量）（2）人造地球同步衛(wèi)星的位置一定是在赤道的上空，即衛(wèi)星軌道平面和赤道平面重合（3）同步衛(wèi)星的發(fā)射：先是用火箭將衛(wèi)星送到近地軌道上（rR），并調(diào)整到赤

33、道平面內(nèi)做近地圓周運動，穩(wěn)定運行后，根據(jù)需要在適當(dāng)位置啟動衛(wèi)星上的發(fā)動機，使衛(wèi)星在切線方向上加速，衛(wèi)星從圓軌道變軌到橢圓軌道，變軌后，發(fā)動機關(guān)閉，衛(wèi)星將向橢圓軌道的遠(yuǎn)地點處運行，若不計大氣阻力，從近地點向遠(yuǎn)地點的運動過程中，機械能守恒但由于引力做負(fù)功，運行速度逐漸減小，至遠(yuǎn)地點時減至最小，由于橢圓軌道遠(yuǎn)地點的速度小于該點所在的圓軌道的線速度，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點時，需再次啟動發(fā)動機使衛(wèi)星速度增至地球同步圓軌道的線速度3.08 km/s，這樣衛(wèi)星進入地球同步圓軌道運行這種衛(wèi)星發(fā)射方式最經(jīng)濟，現(xiàn)今技術(shù)也很成熟，如下圖所示 另一種發(fā)射方式為直線發(fā)射，由火箭把衛(wèi)星發(fā)射到3000 km赤道上空，然后90

34、76;轉(zhuǎn)折飛行，使衛(wèi)星進入軌道但這種方式發(fā)射場要在赤道上，且要消耗大量能量（4）極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星：極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，其軌道平面相對地心不動，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s. 兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心5三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）： （2）第二宇宙速度（脫離速度）：v211.2 km/s為使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v316.7 km/s為使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度 能

35、力要求：1重力、萬有引力、向心力間的關(guān)系萬有引力是形成地面物體所受重力的主要原因，因為地球自轉(zhuǎn)對物體影響不大，所以近似可認(rèn)為物體重力和地球?qū)ξ矬w的萬有引力相等，所以有，但事實地球上物體所受萬有引力是地球上物體所受重力和繞地球自轉(zhuǎn)向心力的合力，三者本質(zhì)含義不同。而太空中環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動的物體所受的萬有引力、重力和向心力是完全相同意義的2隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞運動的向心加速度的本質(zhì)區(qū)別物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度是由地面上物體所受萬有引力的一小部分提供的，對應(yīng)的周期為24 h，環(huán)繞地球表面運動的向心加速度是由該物體所受的全部萬有引力提供的，對應(yīng)的近地衛(wèi)星周期為八十幾分鐘3. 衛(wèi)星上的“超重”與“失

36、重”“超重”：衛(wèi)星進入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體“超重”此種情況與“升降機”中物體超重相同“失重”：衛(wèi)星進入軌道后，正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星上物體完全“失重”（因為重力提供向心力）因此，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用4衛(wèi)星軌道設(shè)置人造地球衛(wèi)星的圓心必須和地心重合，由 得 可知h越大，即衛(wèi)星離地面越高，其線速度越小，因此，第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度同步衛(wèi)星必須設(shè)在赤道上方確定的高度處，由 得 5. 天體中的橢圓運動開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這些橢圓的一個焦點上開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的橢

37、圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，即 我們把行星的橢圓軌道近似地當(dāng)作圓，由r，即得 （恒量），可見k只與恒星的質(zhì)量M有關(guān)，而與行星無關(guān) 特別提示：1. 在一般情況下，可不考慮萬有引力與重力的區(qū)別認(rèn)為重力等于萬有引力，此時有 ，得GMgR2,這是一個很有用的關(guān)系式，在解題時會經(jīng)常用到2. 在利用萬有引力定律和向心力公式進行天體運動問題的計算時，涉及的數(shù)值通常都比較大，所以在解題過程中，應(yīng)多采用公式推導(dǎo)，盡量減少中間量的運算，這樣可以減小計算結(jié)果的誤差3. 同步衛(wèi)星是本專題的一個重要問題，對其一些特點應(yīng)予以重視 例題精講例題1. 宇宙中某星體，每隔4.4×104s就向地

38、球發(fā)出一次電磁波脈沖，有人曾經(jīng)樂觀地認(rèn)為，這是外星人向我們地球人發(fā)出的聯(lián)絡(luò)信號天文學(xué)家否定了這種看法，并認(rèn)為該星體上有一個能連續(xù)發(fā)出電磁波的發(fā)射源，由于星體圍繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，才使得地球上接收到的電磁波是不連續(xù)的請根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)以及萬有引力恒量G的值(6.67×1011N·m2kg2 )估算該星體的最小密度（保留兩位有效數(shù)字）解析：根據(jù)題意可知，接收到的兩個脈沖之間的時間間隔即為星體的最大自轉(zhuǎn)周期，星體高速自轉(zhuǎn)時，選位于星體赤道表面處質(zhì)量m的一塊星體巖石為研究對象，它所需的向心力不能超過對應(yīng)的萬有引力，否則將會因不能保持勻速圓周運動而使星體破裂解體，因此有 為星體的自轉(zhuǎn)角速

39、度，T=4.4×104 s為星體的自轉(zhuǎn)周期 為星體的密度由以上三式得 代入數(shù)據(jù)得該星體的最小密度7.3×1017kg/m3例題2. 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)做圓周運動，所受向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3，已知地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v,假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A. F1F2>F3 B. a1a2g>a3C. v1v2v>v

40、3 D. 132解析：赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬有引力與地面對物體支持力的合力；近地衛(wèi)星的向心力等于萬有引力；同步衛(wèi)星的向心力就是同步衛(wèi)星所在處的萬有引力，故有F1 <F2 ，F(xiàn)2>F3；加速度a1<a2g，a2>a3；線速度v1R，v3 (Rh)，因此v1<v3，而v2>v3 ；角速度13，2>3.故選D.例題3. 某人在一星球上以速度v0豎直上拋一物體，設(shè)t秒鐘后物體落回到手里，已知星球的半徑為R,那么至少要用多大的速度沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面（） 解析：星球表面重力加速度設(shè)為g，豎直上拋一物體時， 可得 在星球表面發(fā)射使

41、物體繞星球表面勻速圓周運動時的最小發(fā)射速度為v，可得 故選B例題4. 一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度變?yōu)?v，則該衛(wèi)星可能（）A. 繞地球做勻速圓周運動，運行半徑變大，周期變大B. 繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C. 不繞地球運動，成為太陽系的人造行星D. 掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙中解析：繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星發(fā)射速度介于7.9 km/s和11.2 km/ s之間，變?yōu)?v時則在15.8 km/s到22.4 km/s之間如果發(fā)射速度11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s時，衛(wèi)星將擺脫地球引力的束縛，成為太陽系的人造衛(wèi)星，如果發(fā)射速度16.

42、7 km/sv發(fā)<22.4 km/s時，衛(wèi)星將擺脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙中，故選C，D.例題5. 一顆行星上一晝夜的時間為6h，彈簧秤在此行星赤道上稱某物體重力比在兩極小10，則此行星平均密度是多少？（G=6.67×1011N·m2/kg2）解析：物體在兩極處所受的重力 物體在赤道上做圓周運動 因為 所以，由前三式得： 所以行星的密度 代入數(shù)據(jù)得 例題6. 質(zhì)量為m的宇宙飛船繞地球橢圓軌道上運行，假設(shè)在飛行中的速度最大值為vm，當(dāng)它由遠(yuǎn)地點運行到近地點的過程中，地球引力對它做功為W. 則：（1）在遠(yuǎn)地點的速度多大？（2）若飛船以遠(yuǎn)地點的速度繞地球作勻速圓

43、周運動，飛船運行半徑為多大？（已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g）解析：（1）飛船從遠(yuǎn)地點運行到近地點的過程中，地球引力做正功，其運行速度增大，至近地點時速度達最大值vm，據(jù)動能定理： （2）由萬有引力提供飛船勻速圓周運動的向心力， 又由黃金代換 聯(lián)合求解得 例題7. 一顆隕石在飛向某行星的途中，在距行星表面高h(yuǎn)處碰到了以速度v1繞此行星做勻速圓周運動的自動宇宙站，碰撞的結(jié)果是隕石陷入站內(nèi)，宇宙站也因此過渡到距行星表面高h(yuǎn)/2處的新軌道上，并以速度 繞行星做勻速圓周運動，假設(shè)在這行星表面以不大的速度v0豎直上拋一物體，則物體在空中運動的時間為多少？（計算時不計空氣等阻力）解析：由萬有引力

44、提供向心力有： 在新軌道上同樣有： 對于行星表面有： 豎直上拋運動時間 解得： 例題8. 已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 ，半徑約為地球半徑的 ，一宇航員在月球上用一根長為L的細(xì)繩一端栓住一個小球，另一端固定于空間一點，細(xì)繩自由下垂后，他給小球一個水平方向的初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)運動，要使小球在向上擺動的過程中，細(xì)繩會松弛，則宇航員所給小球的初速度v0的范圍多大？（設(shè)地球表面的重力加速度為g）解析：細(xì)繩松弛時繩子上不產(chǎn)生拉力，如下圖所示， 小球由AB運動時，繩子對小球始終都有拉力，繩子不會松弛，小球由BC運動時，重力的徑向分量指向圓心，當(dāng)它大于小球在該點做圓周運動所需的向心力時，繩子才會

45、松弛，所以小球BC運動時繩子才有可能松弛設(shè)月球表面的重力加速度為g，由題意得知 在B點 在C點 由機械能守恒定律得： 解得所求v0的范圍為 例題9. 我國的國土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°之間，所以我國發(fā)射的通信衛(wèi)星一般定點在赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)100°附近，假設(shè)某顆通信衛(wèi)星計劃定點在赤道上空東經(jīng)104°的位置，經(jīng)測量剛進入軌道時位于赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，為了把它調(diào)整到104°處，可以短時間啟動衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動機調(diào)整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其“漂移”到預(yù)定經(jīng)度后，再短時間啟動發(fā)動機調(diào)整

46、衛(wèi)星的高度，實現(xiàn)定點，兩次調(diào)整高度的方向依次是（）A. 向下、向上 B. 向上、向下C. 向上、向上D. 向下、向下答案：A解析：題目要求同步衛(wèi)星向東調(diào)整一些，但最后高度和速度均不變，故先向下調(diào)低軌道，衛(wèi)星角速度變大，相對地球向東運動，再向上調(diào)高軌道，角速度減少，可與地球相對靜止。例題10. 我國曾發(fā)射“神舟”號載人航天器進行模擬試驗飛行，飛船順利升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后回收成功，2003年我國成為繼前蘇聯(lián)和美國之后第三個實現(xiàn)載人航天的國家，載人航天已成為全國人民關(guān)注的焦點航天工程是個龐大的綜合工程，理科知識在航天工程中有許多重要應(yīng)用（1）地球半徑為6 400 km，地球表面重力加速度g9

47、.8 m/s2，若使載人航天器在離地面高640 km的軌道上繞地球圓軌道旋轉(zhuǎn)，則在軌道上的飛行速度為_m/s.（保留二位有效數(shù)字）（2）載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若離地面不太遠(yuǎn)的地點，宇航員對支持物的壓力是他在地面靜止時重力的4倍，則航天器的加速度為_ m/s2（3）載人航天器返回大氣層時，由于速度很大，和空氣摩擦?xí)a(chǎn)生很高的熱量，為了保護載人航天器，采用下列哪些措施是可行的（）A. 返回開始階段利用反推力火箭使載人航天器調(diào)整到適當(dāng)?shù)姆祷亟嵌炔p速B. 使載人航天器鈍圓部分朝向前進方向C. 在朝向前進方向的部分安裝一層易熔金屬，高溫時蒸發(fā)吸收熱量D. 剛開始返回即張開降

48、落傘答案：（1）7.6×103m/s（2）3g（3）ABC解析：（1）飛行器在圓軌道運行時，地球?qū)︼w行器的引力提供飛行器所需的向心力，在地面上mg=GMm/R2， 在軌道上GMm/(Rh) 2mv2(Rh) 2 解得v=7.6×103m/s （2）加速上升時宇航員處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律FNmgma. 解得aFN/mg3g.（3）返回開始必須選擇適當(dāng)?shù)臅r機啟動反推力火箭，使載人航天器以合適的角度進入大氣層若進入時角度太小會像在水面上打水漂一樣，航天器重又彈起，不能返回；若進入角太大則減速太快，發(fā)熱過快而燒毀使用反推力火箭是必需的 鈍圓形迎空氣面積較大，有利于減速，因而

49、載人航天器一面制成鈍圓形，在進入大氣中以鈍圓形一面朝向前進方向 固態(tài)物質(zhì)蒸發(fā)變成氣態(tài)時要吸收熱量，載人航天器鈍圓部分就安裝一層易熔的固態(tài)物質(zhì)，迎著空氣的一面溫度最高，使固態(tài)物質(zhì)蒸發(fā)吸熱，從而保護載人部分，使溫度不會太高 載人航天器進人大氣層前一階段減速很快，航天器受到很大的作用力，如果張開降落傘，傘將被撕毀因而降落傘只能在載人航天器進入接近地面的大氣層并且速度已經(jīng)大大降低時才能張開，使載人航天器進一步減速 反饋練習(xí)1萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律以下說法正確的是（ ）A. 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B. 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大C

50、. 人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D. 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用2. 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如下圖，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ） A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加

51、速度3一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動（ ）A. 根據(jù)公式F = m2r可知，它的半徑越大所需的向心力越大B. 根據(jù)公式F = mv2r可知，它所需的向心力跟半徑成反比C. 根據(jù)公式F = GMmr2可知，它所需的向心力跟半徑的平方成反比D. 根據(jù)公式F = mv可知，它所需的向心力跟半徑無關(guān)4. 2004年9月18日，歐盟和中國草簽了中國參與伽利略項目的協(xié)議，我國和歐盟合作使建國以來最大的國際科技合作計劃伽利略計劃將進入全面實施階段這標(biāo)志著歐洲和我國都將擁有自己的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，并結(jié)束美國全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)在世界獨占鰲頭的局面伽利略系統(tǒng)將由27顆運行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成，可以

52、覆蓋全球，預(yù)計于2008年投入使用衛(wèi)星的軌道高度為2.4×104km，傾角為56°，分布在3個軌道上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌預(yù)備衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作若某顆預(yù)備衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，以下說法正確的是（ ）A. 預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度B. 預(yù)備衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度C. 為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速D. 為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向前噴氣，通過反沖作用從較低軌

53、道上使衛(wèi)星減速5. 已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面重力加速度為g0，人造地球通信衛(wèi)星高度為h，萬有引力常量為G，則在地球表面附近運行，高度不計的人造衛(wèi)星的周期為（ ） 6. 土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h,引力常量為6.67×1011 N·m2 /kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）（ ）A. 9.0×1016kg

54、B. 6.4×1017kgC. 9.0×1025kg D. 6.4×1026kg7. 在天文研究中，天文學(xué)提出了一個大膽的假說太陽伴星說這種理論認(rèn)為，太陽不是形單影只的單身漢，它有一顆伴星，伴星有著巨大的質(zhì)量，圍繞太陽一周的時間是2600年，它的巨大引力擾動著太陽系眾多的小行星和彗星，造成它們越出自己的軌道，有時就可能發(fā)生碰撞已知太陽質(zhì)量為2.0×1030kg，假設(shè)伴星的軌道為圓，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的7倍，不考慮其他星體的影響，則伴星與太陽之間的距離約為多少？（引力常量G取6.7×1011 N·m2kg2 ）8. 已知火星上大氣壓是地球的

55、1/200.火星直徑約為地球直徑的一半，地球平均密度地5.5×103kgm3，火星平均密度火4×103kgm3試求火星上大氣質(zhì)量與地球大氣質(zhì)量之比答案：1C 解析： 由萬有引力定律，有FGMmr2，則r越大，引力F越小2AD 解析： 地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，由此可知A，D正確3. C 解析： 對于人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，向心力由地球?qū)ζ淙f有引力F = GMmr2提供所以與半徑的平方成反比而對于公式Fm2r，不能簡單地講與半徑成正比，因為半徑不一樣，角速度也不一樣，故A錯誤同理可知，BD錯誤4. C 解析： 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，向心力由地球?qū)ζ涞娜f有引力提供根據(jù)公式 則預(yù)備衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度應(yīng)大于工作衛(wèi)星的速度故選項A, B錯誤為使該顆預(yù)備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，速度增大，做離心運動，等它達到工作衛(wèi)星軌道，速度反而比預(yù)備衛(wèi)星速度小，因為要克服萬有引力做功5. BCD6. D7. 解： 太陽與伴星之間形成雙星系，它們圍繞共同的圓心做圓周運動的半徑分別為r1、r2，它們之間的距離為L,則r1r2L，由萬有引力提供它們各自所需的向心力： 8. 分析： 包圍天體的