《24.2.1點和圓的位置關系》

1、1 / 3個人資料整理，僅供個人學習使用24.2.1 點和圓的位置關系宜都市西湖中學施克勇一、問題引入： 我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌， 為祖國贏得榮譽你知道運動員的成 績是如何計算的嗎？揭題：解決這個問題，需要研究點和圓的位置關系二、探究一：點和圓的位置關系1任意畫一個圓、在畫圓的紙上任意點8個點，觀察并猜想點和圓有幾種位置關系?2學生交流：平面內(nèi)點和圓的位置關系有三種點在圓內(nèi)；點在圓上；點在圓外追問：點在圓內(nèi)，圓上，圓外，這是從“形”的角度來刻畫的，能否從“數(shù)”的角度來刻畫 點和圓的位置關系？3教師演示點P與圓O的位置變化，學生觀察思考：從“數(shù)”來刻畫點和圓的位置關系，要用什么量來探究

2、?4猜想：三種位置關系分別滿足什么數(shù)量關系？教師用幾何畫板驗證三種數(shù)量關系5歸納：點P在圓外二drD點P在圓上二d=r點P在圓內(nèi)二dr6練習：如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm.以點A為A圓心，4cm為半徑作OA,則點B,C,D與OA的位置關系如何？若以點A為圓心作OA,使B,C,D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，求OA的半徑r的取值范圍 7解決問題：射擊靶上不同位置的成績是如何計算的？三、探究二：確定圓的條件問題：我們知道：“兩點確定一條直線”，那么圓需要幾個點確定呢？ 作一個圓的關鍵是什么？（確定圓的圓心和半徑的大?。┫旅嫖覀兎诸愑懻摚悍謩e過一個已知點、兩

3、個已知點、三個已知點來作圓1學生經(jīng)過一個已知點A作圓，思考：能作多少個圓？這是為什么? 引導學生從圓心和半徑的確定來分析：用幾何畫板來演示學生歸納：經(jīng)過一個已知點可以作無數(shù)個圓2.學生類比探究過一個已知點作圓的方法來探究經(jīng)過A、B兩個已知點作一個圓.學生交流后歸納：經(jīng)過兩個已知點可以作無數(shù)個圓，且這些圓的圓心在AB的垂直平分線上3 探究經(jīng)過三個已知點作一個圓，思考：已知三個點ABC，它們的位置有幾種情況？分組探究經(jīng)過不在同一直線上的三個點作圓學生交流后歸納：經(jīng)過不在同一直線上的三個點確定一個圓，圓心是線段AB、BC或AC的垂直平分線的交點O,半徑是0A（或OB、0C）的長認識三角形的外接圓、外

4、心等概念，并歸納三類三角形外心的位置觀察：通過幾何畫板的動態(tài)演示：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心的位置與其形狀之間有什么關系？板書利用剛剛作圖的經(jīng)驗探究經(jīng)過同一直線上的三個點作圓學生嘗試作圓，能作多少個圓？碰到了什么問題？猜想：經(jīng)過同一直線上的三個點能作多少個圓？如何來證明它呢？ 教師規(guī)范板書：應用反證法證明的過程教師介紹反證法，引導學生用反證法證明：經(jīng)過不在同一直線上的三個點不能作圓C2 / 3個人資料整理，僅供個人學習使用練習：用反證法證明：兩直線平行，同位角相等（學生自己看書p94面，了解反證的過程、加深認識）四、小結(jié)：1、基礎知識：1點和圓的位置關系：設OO的半徑為r，點P到

5、圓心的距離為d，貝U點 P 在圓外 .:、d r；點 P 在圓上：*: d =r; 點 P在圓內(nèi) .:_、d :r.2不在同一直線上的三個點確定一個圓.3三角形外接圓和三角形外心的概念.4反證法2思想萬法數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、歸納思想、反證思想五：當堂檢測：基礎訓練：1、OO的半徑為5,0點到P點的距離為6，則點P（）4、 在平面內(nèi)， O是。O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離是3cm，則點P與OO的位置關系能力訓練：5、 直角三角形的兩條直角邊分別是12cm、5cm,這個三角形的外接圓的半徑是（）.A.5cm B. 12cmC. 13cm D.6.5cm6、 已知OO的半徑為4cm,A

6、為線段OP的中點，當OP=5cm時，點A在OO_當OP=8cm時，點A在OO_;當OP=10cm時，點A在OO_。拓展訓練：若OA的半徑是5,圓心A的坐標是（3,4）,點P的坐標是（5,8）,則點P（）A、在OA內(nèi)B、在OA上C、在OA夕卜D無法確定六、課外作業(yè)：P95練習T1、2、3板書設計：2.1點和圓的位置關系A.在O0內(nèi)B.在O0外2、若厶ABC的外接圓的圓心在A.銳角三角形B.直角三角形3、三角形的外心是（）（A）三條邊中線的交點（C）三條邊垂直平分線的交點（C.在O0上D.不能確定ABC的內(nèi)部，則ABC是（）C.鈍角三角形D.無法確定（B） 三條邊高的交點D）三條角平分線的交點3 / 3個人資料整理，僅供個人學習使用點和圓的位置關系設OO的半徑為r，點P到圓