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1、1 / 3個(gè)人資料整理,僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系宜都市西湖中學(xué)施克勇一、問(wèn)題引入: 我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌, 為祖國(guó)贏得榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成 績(jī)是如何計(jì)算的嗎?揭題:解決這個(gè)問(wèn)題,需要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系二、探究一:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1任意畫(huà)一個(gè)圓、在畫(huà)圓的紙上任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn),觀察并猜想點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系?2學(xué)生交流:平面內(nèi)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種點(diǎn)在圓內(nèi);點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓外追問(wèn):點(diǎn)在圓內(nèi),圓上,圓外,這是從“形”的角度來(lái)刻畫(huà)的,能否從“數(shù)”的角度來(lái)刻畫(huà) 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?3教師演示點(diǎn)P與圓O的位置變化,學(xué)生觀察思考:從“數(shù)”來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,要用什么量來(lái)探究
2、?4猜想:三種位置關(guān)系分別滿足什么數(shù)量關(guān)系?教師用幾何畫(huà)板驗(yàn)證三種數(shù)量關(guān)系5歸納:點(diǎn)P在圓外二drD點(diǎn)P在圓上二d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)二dr6練習(xí):如圖所示,已知矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm.以點(diǎn)A為A圓心,4cm為半徑作OA,則點(diǎn)B,C,D與OA的位置關(guān)系如何?若以點(diǎn)A為圓心作OA,使B,C,D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,求OA的半徑r的取值范圍 7解決問(wèn)題:射擊靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的?三、探究二:確定圓的條件問(wèn)題:我們知道:“兩點(diǎn)確定一條直線”,那么圓需要幾個(gè)點(diǎn)確定呢? 作一個(gè)圓的關(guān)鍵是什么?(確定圓的圓心和半徑的大?。┫旅嫖覀兎诸愑懻摚悍謩e過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)、兩
3、個(gè)已知點(diǎn)、三個(gè)已知點(diǎn)來(lái)作圓1學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A作圓,思考:能作多少個(gè)圓?這是為什么? 引導(dǎo)學(xué)生從圓心和半徑的確定來(lái)分析:用幾何畫(huà)板來(lái)演示學(xué)生歸納:經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓2.學(xué)生類比探究過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)作圓的方法來(lái)探究經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)已知點(diǎn)作一個(gè)圓.學(xué)生交流后歸納:經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,且這些圓的圓心在AB的垂直平分線上3 探究經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)作一個(gè)圓,思考:已知三個(gè)點(diǎn)ABC,它們的位置有幾種情況?分組探究經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓學(xué)生交流后歸納:經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是線段AB、BC或AC的垂直平分線的交點(diǎn)O,半徑是0A(或OB、0C)的長(zhǎng)認(rèn)識(shí)三角形的外接圓、外
4、心等概念,并歸納三類三角形外心的位置觀察:通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心的位置與其形狀之間有什么關(guān)系?板書(shū)利用剛剛作圖的經(jīng)驗(yàn)探究經(jīng)過(guò)同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓學(xué)生嘗試作圓,能作多少個(gè)圓?碰到了什么問(wèn)題?猜想:經(jīng)過(guò)同一直線上的三個(gè)點(diǎn)能作多少個(gè)圓?如何來(lái)證明它呢? 教師規(guī)范板書(shū):應(yīng)用反證法證明的過(guò)程教師介紹反證法,引導(dǎo)學(xué)生用反證法證明:經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓C2 / 3個(gè)人資料整理,僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用練習(xí):用反證法證明:兩直線平行,同位角相等(學(xué)生自己看書(shū)p94面,了解反證的過(guò)程、加深認(rèn)識(shí))四、小結(jié):1、基礎(chǔ)知識(shí):1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系:設(shè)OO的半徑為r,點(diǎn)P到
5、圓心的距離為d,貝U點(diǎn) P 在圓外 .:、d r;點(diǎn) P 在圓上:*: d =r; 點(diǎn) P在圓內(nèi) .:_、d :r.2不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3三角形外接圓和三角形外心的概念.4反證法2思想萬(wàn)法數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、歸納思想、反證思想五:當(dāng)堂檢測(cè):基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、OO的半徑為5,0點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為6,則點(diǎn)P()4、 在平面內(nèi), O是。O的半徑為5cm,點(diǎn)P到圓心O的距離是3cm,則點(diǎn)P與OO的位置關(guān)系能力訓(xùn)練:5、 直角三角形的兩條直角邊分別是12cm、5cm,這個(gè)三角形的外接圓的半徑是().A.5cm B. 12cmC. 13cm D.6.5cm6、 已知OO的半徑為4cm,A
6、為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=5cm時(shí),點(diǎn)A在OO_當(dāng)OP=8cm時(shí),點(diǎn)A在OO_;當(dāng)OP=10cm時(shí),點(diǎn)A在OO_。拓展訓(xùn)練:若OA的半徑是5,圓心A的坐標(biāo)是(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,8),則點(diǎn)P()A、在OA內(nèi)B、在OA上C、在OA夕卜D無(wú)法確定六、課外作業(yè):P95練習(xí)T1、2、3板書(shū)設(shè)計(jì):2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ).在O0內(nèi)B.在O0外2、若厶ABC的外接圓的圓心在A.銳角三角形B.直角三角形3、三角形的外心是()(A)三條邊中線的交點(diǎn)(C)三條邊垂直平分線的交點(diǎn)(C.在O0上D.不能確定ABC的內(nèi)部,則ABC是()C.鈍角三角形D.無(wú)法確定(B) 三條邊高的交點(diǎn)D)三條角平分線的交點(diǎn)3 / 3個(gè)人資料整理,僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)OO的半徑為r,點(diǎn)P到圓
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