高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10篇第7節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布課件理

1、第第7 7節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 編寫(xiě)意圖編寫(xiě)意圖 條件概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)條件概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布的概率模型及正態(tài)分布是高考的熱點(diǎn)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布的概率模型及正態(tài)分布是高考的熱點(diǎn), ,多以選擇題、多以選擇題、填空題的形式考查填空題的形式考查, ,有時(shí)也會(huì)以解答題的形式出現(xiàn)有時(shí)也會(huì)以解答題的形式出現(xiàn), ,解答題中常與概解答題中常與概率分布列交匯命題率分布列交匯命題, ,綜合考查學(xué)生分析問(wèn)題綜合考查學(xué)生分析問(wèn)題, ,解決問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力. .本節(jié)本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題, ,

2、重點(diǎn)突出條件概率、相互獨(dú)立重點(diǎn)突出條件概率、相互獨(dú)立事件的概率及正態(tài)分布的選題和反思?xì)w納上事件的概率及正態(tài)分布的選題和反思?xì)w納上, ,難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破n n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的應(yīng)用、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的應(yīng)用、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用, ,規(guī)范答題欄目突破了相互獨(dú)立事件概率公式的應(yīng)用、規(guī)范答題欄目突破了相互獨(dú)立事件概率公式的應(yīng)用、n n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布試驗(yàn)及二項(xiàng)分布, ,凸顯了思維的規(guī)范性凸顯了思維的規(guī)范性. .課時(shí)訓(xùn)練以考查基礎(chǔ)知識(shí)和課時(shí)訓(xùn)練以考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法為主基本方法為主, ,精挑細(xì)選精挑細(xì)選, ,立題新穎立題

3、新穎, ,題題都有可能會(huì)是高考命題的題題都有可能會(huì)是高考命題的生長(zhǎng)點(diǎn)生長(zhǎng)點(diǎn). .考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破規(guī)范答題規(guī)范答題夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固雙基固雙基知識(shí)梳理知識(shí)梳理事件事件A A 事件事件B B P(B|A)+P(C|A)P(B|A)+P(C|A) P(A)P(B)P(A)P(B) 質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究1:1: “相互獨(dú)立相互獨(dú)立”和和“事件互斥事件互斥”有何不同有何不同? ?( (提示提示: :(1)(1)兩事件互斥是指在一次試驗(yàn)中兩事件不能同時(shí)發(fā)生兩事件互斥是指在一次試驗(yàn)中兩事件不能同時(shí)發(fā)生; ;而相互獨(dú)立是一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)而相互獨(dú)立是一個(gè)事件

4、的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響有影響. .(2)(2)若若A A、B B獨(dú)立獨(dú)立, ,則則P(AB)=P(A)P(B);P(AB)=P(A)P(B);若若A A、B B互斥互斥, ,則則P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)相同相同 X XB(n,p)B(n,p) p p 質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究2:2:獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件是什么獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件是什么? ?( (提示提示: :(1)(1)每次試驗(yàn)都是在同樣的條件下進(jìn)行的每次試驗(yàn)都是在同樣的條件下進(jìn)行的;(2);(2)各次試驗(yàn)中的條件各次試驗(yàn)中的條件是相互獨(dú)立的是相互獨(dú)立的;(3);(3)每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試

5、驗(yàn)都只有兩種結(jié)果;(4);(4)在任何一次試驗(yàn)中在任何一次試驗(yàn)中, ,事事件發(fā)生的概率均相等件發(fā)生的概率均相等) )4.4.兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差(1)(1)若若X X服從兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布, ,則則E(X)=E(X)= ,D(X)=,D(X)= . .(2)(2)若若X XB(n,p),B(n,p),則則E(X)=E(X)= ,D(X)=,D(X)= . .p(1-p)p(1-p)p pnpnpnp(1-p)np(1-p)上方上方 x=x= x=x= 1 1 當(dāng)當(dāng)一定時(shí)一定時(shí), ,曲線的形狀由曲線的形狀由確定確定, , ,曲線越曲線越“瘦高瘦高”, ,

6、表示總表示總體的分布越集中體的分布越集中; , ,曲線越曲線越“矮胖矮胖”, ,表示總體的分布越分散表示總體的分布越分散, ,如如圖圖(2)(2)所示所示. .(3)(3)正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(- X+)=0.6826;P(- X+)=0.6826;P(-2 X+2)=0.9544;P(-2 X+2)=0.9544;P(-3 X+3)=0.9974.P(-3 X+3)=0.9974.越小越小越大越大基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)B B A A A A 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律考點(diǎn)一考點(diǎn)一 條件概率條件概率反思?xì)w納反思?xì)w納考點(diǎn)二考點(diǎn)二

7、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率【即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練】 (2015 (2015天津十校聯(lián)考天津十校聯(lián)考) )設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響之間沒(méi)有影響. .已知在某一小時(shí)內(nèi)已知在某一小時(shí)內(nèi), ,甲、乙都需要照顧的概率為甲、乙都需要照顧的概率為0.05,0.05,甲、丙都甲、丙都需要照顧的概率為需要照顧的概率為0.1,0.1,乙、丙都需要照顧的概率為乙、丙都需要照顧的概率為0.125.0.125.(1)(1)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少? ?

8、(2)(2)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率. .解解: :記記“機(jī)器甲需要照顧機(jī)器甲需要照顧”為事件為事件A,“A,“機(jī)器乙需要照顧機(jī)器乙需要照顧”為事件為事件B,“B,“機(jī)器丙機(jī)器丙需要照顧需要照顧”為事件為事件C.C.由題意由題意, ,各臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響各臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響, ,因因此此,A,B,C,A,B,C是相互獨(dú)立事件是相互獨(dú)立事件. .(1)(1)由已知得由已知得P(AB)=P(A)P(B)=0.05,P(AB)=P(A)P(B)=0.05,P(AC)=P(A)P(C)=0.1,P(AC)=P(

9、A)P(C)=0.1,P(BC)=P(B)P(C)=0.125.P(BC)=P(B)P(C)=0.125.解得解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.所以甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率分別為所以甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率分別為0.2,0.25,0.5.0.2,0.25,0.5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 考點(diǎn)三考點(diǎn)三反思?xì)w納反思?xì)w納 二項(xiàng)分布滿足的條件二項(xiàng)分布滿足的條件(1)(1)每次試驗(yàn)中每次試驗(yàn)中, ,事件發(fā)生的概率是相同的事件發(fā)生的概率是相同的. .(2)(2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立

10、的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的. .(3)(3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果: :事件要么發(fā)生事件要么發(fā)生, ,要么不發(fā)生要么不發(fā)生. .(4)(4)隨機(jī)變量是這隨機(jī)變量是這n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù). .考點(diǎn)四考點(diǎn)四 正態(tài)分布正態(tài)分布 【例例4】 已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(2,N(2,2 2),),且且P(4)=0.8,P(4)=0.8,則則P(02)P(02)等于等于( () )(A)0.6(A)0.6 (B)0.4(B)0.4 (C)0.3(C)0.3 (D)0.2(D)0.2反思?xì)w納反思?xì)w納 服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在一個(gè)區(qū)間上的概率就是這個(gè)區(qū)