七年級數(shù)學相交線

1、第二章第二章 相交線、平行線相交線、平行線 如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：AB和和CD是相交的，有些線如：是相交的，有些線如：MN和和PQ是平行的。相交線和平行線都是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進一步研究直線間的位置關(guān)系，同時還要介紹一些有章的基礎(chǔ)上，進一步研究直線間的位置關(guān)系，同時還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學習做些準備。關(guān)推理證明的常識，為后面的學習做些準備。第一節(jié)第一節(jié) 相交線、對頂角相交線、

2、對頂角學習目標學習過程鞏固練習課堂小結(jié)達標測試開始 學習學學 習習 目目 的的1、能準確說出對頂角和鄰補角的定義及、能準確說出對頂角和鄰補角的定義及其特征。其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、 鄰補角。鄰補角。 下 頁返回3、能用對頂角的性質(zhì)進行簡單推理和計算。、能用對頂角的性質(zhì)進行簡單推理和計算。上 頁1243ABCD如右圖中：如右圖中： 直線直線AB和和CD交于點交于點O，得到了四個角是得到了四個角是 O1、2、3、4。對頂角對頂角下 頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角對頂角對頂角對頂角對頂角其中其中 1和和 3是直線是直線AB、CD相交得到的，它

3、們有相交得到的，它們有 一一個公共頂點個公共頂點 ，沒有公共邊，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做像這樣的兩個角叫做 圖中還有這樣的角嗎？圖中還有這樣的角嗎？下 頁ABCDO12C圖圖1如圖如圖1：2是是1的的 ，它們的，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊角的對頂角可看作是把這個角的兩邊 延長得到的沒有公共邊的角。延長得到的沒有公共邊的角。對頂角對頂角反向反向沒有公共邊沒有公共邊12ACDO 下面我們再來看下面我們再來看1和和2也也是直線是直線AB、CD相交得到的，它相交得到的，它們不僅有們不僅有 一個公共頂點一個公共頂點 還有還

4、有 一條公共邊一條公共邊 像這樣的兩個像這樣的兩個角叫做角叫做 。另外像。另外像2和和3、1和和4、 和和 都是都是鄰補角。鄰補角。 OA34鄰補角鄰補角下 頁返回34BO鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角下 頁12ABC圖圖2如圖如圖2：1和和2是是 ，可以看，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點的一成是一條直線被經(jīng)過直線上一點的一條條 線分成的兩個角。由此可知，鄰線分成的兩個角。由此可知，鄰補角不但是指兩個角的大小關(guān)系：補角不但是指兩個角的大小關(guān)系：1+2= 度；而且指兩個角的位置關(guān)度；而且指兩個角的位置關(guān)系：不但有一個公共頂點，而且有一系：不但有一個公共頂點，而且有一條公共邊

5、。條公共邊。鄰補角鄰補角180射射O問題：一對鄰補角一定互補嗎？問題：一對鄰補角一定互補嗎？ 一對互補的角一定是鄰補角嗎？一對互補的角一定是鄰補角嗎？我們知道鄰補角是互我們知道鄰補角是互補的，那么對頂角有補的，那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？什么樣的關(guān)系呢？ （ 的定義）的定義） 1=3（ ）于是得對頂角的重要性質(zhì)：于是得對頂角的重要性質(zhì)：1+4= 3+4=鄰補角鄰補角對頂角相等對頂角相等（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=68（ ）已知已知3=68解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1124=2=112（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補角的定義）（鄰補角的定義）小結(jié)小結(jié)課堂小結(jié)課堂小

6、結(jié)1、兩條直線相交所得的四個角、兩條直線相交所得的四個角 中，有一個公共頂點，沒有公中，有一個公共頂點，沒有公共邊的兩個角叫做共邊的兩個角叫做對頂角對頂角。不。不僅有一個公共頂點，還有一條僅有一個公共頂點，還有一條公共邊的兩個角叫做公共邊的兩個角叫做鄰補角鄰補角。2、鄰補角表明了兩個角的大小、鄰補角表明了兩個角的大小關(guān)系是關(guān)系是互補互補，位置關(guān)系是有公共，位置關(guān)系是有公共頂點和公共邊；對頂角頂點和公共邊；對頂角相等相等。3、用對頂角的性質(zhì)進行簡單的推理和證明、用對頂角的性質(zhì)進行簡單的推理和證明返回練習練習鞏固練習鞏固練習（D） （4）1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有個，

7、鄰補角最多有 個，而補角個，而補角 則可以有則可以有 個。個。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=80；1=30；求；求2的度數(shù)的度數(shù)ACBDE12解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB180 30 50對頂角相等對頂角相等已知已知二、二、 填空填空返回802、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 鄰補角是鄰補角是 DOBAOD和和COB測試測試達標測試達標測試一、判斷（每題一、判斷（每題10分）分） 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角

8、。（、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇（每題二、選擇（每題10分）分）1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直

9、線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC下下 頁頁三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點于點G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點交于點O，OE是是AOD的平分線，知的平分線，知AOC=50度。度。求求DOE的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3 110 鄰補角鄰補角上上 頁頁解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義