第八章機械的運轉及其速度波動調節(jié)

1、第八章 機械的運轉及其速度波動的調節(jié)一、概述一、概述二、機械系統(tǒng)的等效動力學模型二、機械系統(tǒng)的等效動力學模型三、在已知力作用下機械的真實運動三、在已知力作用下機械的真實運動四、機械速度波動的調節(jié)四、機械速度波動的調節(jié)內容簡介內容簡介: :8-1 概概 述述 一、研究機械運轉及速度波動調節(jié)的目的一、研究機械運轉及速度波動調節(jié)的目的 (1) (1) 機械運轉時速度波動產生的原因機械運轉時速度波動產生的原因在理想情況下在理想情況下( (原動件勻速運動時原動件勻速運動時) )原原 動動 機勻機勻速運動速運動機械系統(tǒng)機械系統(tǒng)負載負載機械系統(tǒng)中的各個構件均按照理論上的運動規(guī)律運動機械系統(tǒng)中的各個構件均按照

2、理論上的運動規(guī)律運動在實際情況下在實際情況下原原 動動 機機勻速運動勻速運動機械系統(tǒng)機械系統(tǒng)負載負載A.負載隨時間變化負載隨時間變化B.機械系統(tǒng)中的各個構件會產生動載荷機械系統(tǒng)中的各個構件會產生動載荷C.原動機的運動與負載有關原動機的運動與負載有關 這些因素造成了機械系統(tǒng)不能按照理論的運動規(guī)律運動。這些因素造成了機械系統(tǒng)不能按照理論的運動規(guī)律運動。引起速度波動的其它因素引起速度波動的其它因素:A.構件的彈性變形構件的彈性變形B.運動副的間隙運動副的間隙 C.回轉構件的不平衡回轉構件的不平衡 等等等等 (2) (2) 機械運轉時速度波動的危害機械運轉時速度波動的危害C.影響機器性能影響機器性能A

3、.引起振動和噪聲引起振動和噪聲 噪聲會引起人類的很多疾病噪聲會引起人類的很多疾病 振動會引起設備的損壞振動會引起設備的損壞B.降低產品質量降低產品質量 機床在加工零件時，轉速不穩(wěn)定會影響零件的加工精度和粗糙度機床在加工零件時，轉速不穩(wěn)定會影響零件的加工精度和粗糙度(3)(3)研究速度波動調節(jié)的目的研究速度波動調節(jié)的目的 研究機械運轉時的周期性速度波動的調節(jié)原理，把速度波動控制研究機械運轉時的周期性速度波動的調節(jié)原理，把速度波動控制在允許的范圍內。在允許的范圍內。 本章研究機械系統(tǒng)的兩個基本問題本章研究機械系統(tǒng)的兩個基本問題: :一、對單自由度機械系統(tǒng)的運轉進行研究一、對單自由度機械系統(tǒng)的運轉進

4、行研究二、研究機械運轉時的周期性速度波動及其調節(jié)原理二、研究機械運轉時的周期性速度波動及其調節(jié)原理二、機械運轉過程的三個階段二、機械運轉過程的三個階段 起動階段起動階段 穩(wěn)定運轉階段穩(wěn)定運轉階段停車階段停車階段 階段階段速度特征速度特征能量特征能量特征啟啟 動動原動件的速度從零逐漸上原動件的速度從零逐漸上升到開始穩(wěn)定的過程升到開始穩(wěn)定的過程 穩(wěn)定運行穩(wěn)定運行原動件速度保持常數(shù)或在原動件速度保持常數(shù)或在正常工作速度的平均值上正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波動下作周期性的速度波動 停停 車車原動件速度從正常工作速原動件速度從正常工作速度值下降到零度值下降到零 三個運轉階段的特征：三個運轉階

5、段的特征：0drWWE0drWWErWE 一個機械系統(tǒng)一個機械系統(tǒng), ,當忽略各構件的重力和各運動副間的摩擦力當忽略各構件的重力和各運動副間的摩擦力時，機械系時，機械系統(tǒng)所受的力就只有原動機產生的統(tǒng)所受的力就只有原動機產生的驅動力驅動力和執(zhí)行機構承受的和執(zhí)行機構承受的生產阻力生產阻力。 三、作用在機械上的驅動力和生產阻力三、作用在機械上的驅動力和生產阻力工作阻力工作阻力驅動力驅動力 原動機的驅動力是運動參數(shù)（位移、原動機的驅動力是運動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)，這種函數(shù)關系稱為速度或時間）的函數(shù)，這種函數(shù)關系稱為原動機的機械特性原動機的機械特性。(1) (1) 原動機的驅動力原動機的驅動力

6、)(00nndMM(2)(2)機械執(zhí)行構件所受的生產阻力機械執(zhí)行構件所受的生產阻力 機械執(zhí)行構件所受的生產阻力的變化規(guī)律，取決于機械的不同工藝過機械執(zhí)行構件所受的生產阻力的變化規(guī)律，取決于機械的不同工藝過程。程。 生產阻力按其機械特性可認為有以下五種類型：生產阻力按其機械特性可認為有以下五種類型： （1）生產阻力是常數(shù)（如車床）；）生產阻力是常數(shù)（如車床）；（2）生產阻力是執(zhí)行構件位置的函數(shù)（如曲柄壓力機）；）生產阻力是執(zhí)行構件位置的函數(shù)（如曲柄壓力機）；（3）生產阻力是執(zhí)行構件速度的函數(shù)（如鼓風機、攪拌機）；）生產阻力是執(zhí)行構件速度的函數(shù)（如鼓風機、攪拌機）；（4）生產阻力是位移和速度的函數(shù)

7、（高速運輸機）生產阻力是位移和速度的函數(shù)（高速運輸機）（5）生產阻力是時間的函數(shù)（如球磨機等）。）生產阻力是時間的函數(shù)（如球磨機等）。8-2 機械系統(tǒng)的等效動力學模型機械系統(tǒng)的等效動力學模型一、等效動力學模型一、等效動力學模型目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機械械 系統(tǒng)的真實運動。系統(tǒng)的真實運動。原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變（1 1） 等效構件等效構件 將作用在單自由度機械系統(tǒng)上的所有外力和外力矩、所有構將作用在單自由度機械系統(tǒng)上的所有外力和外力矩、所有構件的質量和轉動慣量都等

8、效轉化到一個構件上，此構件成為等效件的質量和轉動慣量都等效轉化到一個構件上，此構件成為等效構件。構件。（2 2）等效原則）等效原則 等效構件的等效質量和等效轉動慣量所具有的動能等于原機等效構件的等效質量和等效轉動慣量所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；械系統(tǒng)的總動能； 等效構件上作用的等效力和等效力矩所產生的瞬時功率等等效構件上作用的等效力和等效力矩所產生的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)所有外力或外力矩產生的瞬時功率之和。于原機械系統(tǒng)所有外力或外力矩產生的瞬時功率之和。（3 3）等效動力學模型）等效動力學模型 把具有等效質量或等效轉動慣量，其上作用有等效力或等把具有等效質量或等效轉動慣量，其上作用有等

9、效力或等效力矩的等效構件稱為機械系統(tǒng)的等效動力學模型。效力矩的等效構件稱為機械系統(tǒng)的等效動力學模型。等效動力學模型等效動力學模型等效轉動慣量：等效轉動慣量：Je等效力矩：等效力矩：Me 等效質量：等效質量：me等效力：等效力：Fe 二、等效參數(shù)的確定二、等效參數(shù)的確定1、等效質量和等效轉動慣量、等效質量和等效轉動慣量等效原則等效原則： 等效構件的等效質量和等效轉動慣量所具有的動能等于原等效構件的等效質量和等效轉動慣量所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；機械系統(tǒng)的總動能； 對于具有對于具有n個活動構件的機械系統(tǒng)，構件個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i上的質量為上的質量為mi，相對質心，相對質心Si的轉

10、動慣量為的轉動慣量為JSi，質心，質心Si的速度為的速度為 vS i，構件的角速度為，構件的角速度為i22111()22nisisiiiEm vJ2221111()222neeisisiiiEJmvJ221()() nsiieisiivJmJ221()() nsiieisiivmmJvv2221111()222neeisisiiiEm vmvJ動能不變動能不變等效轉動慣量等效轉動慣量等效質量等效質量等效質量和等效轉動慣量的特征：等效質量和等效轉動慣量的特征： 等效質量和等效轉動慣量是假想質量和轉動慣量；等效質量和等效轉動慣量是假想質量和轉動慣量； 等效質量和等效轉動慣量不僅與各構件質量和轉動慣

11、量有等效質量和等效轉動慣量不僅與各構件質量和轉動慣量有關，而且與各構件相對于等效構件的速度比平方有關。關，而且與各構件相對于等效構件的速度比平方有關。221()() nsiieisiivJmJ221()() nsiieisiivmmJvv2、等效力和等效力矩、等效力和等效力矩等效原則等效原則：等效構件上作用的等效力和等效力矩所產生的瞬時功率等等效構件上作用的等效力和等效力矩所產生的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)所有外力或外力矩產生的瞬時功率之和。于原機械系統(tǒng)所有外力或外力矩產生的瞬時功率之和。 對于具有對于具有n個活動構件的機械系統(tǒng)，構件個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i上的作用力為上的作用力為Fi，力矩為

12、，力矩為Mi, 力力Fi作用點的速度為作用點的速度為vi, 構件構件i的角速度為的角速度為 。 i1cosniiiiiiPFvM功率和不變功率和不變等效力矩等效力矩等效力等效力eePM1cosniieiiiivMFM1cosniieiiiivFFMvv等效力矩的特征：等效力矩的特征： 等效力或等效力矩是假想力（矩）；等效力或等效力矩是假想力（矩）； 等效力（矩）為正，是等效驅動力（矩）等效力（矩）為正，是等效驅動力（矩） ；反之，為等效阻力（矩）；反之，為等效阻力（矩） ； 等效力（矩）不僅與外力（矩）有關，而且與各構件相對于等效構件的速等效力（矩）不僅與外力（矩）有關，而且與各構件相對于等效

13、構件的速 度比有關；度比有關； 等效力（矩）與機械系統(tǒng)驅動構件的真實速度無關。等效力（矩）與機械系統(tǒng)驅動構件的真實速度無關。1cosniieiiiivMFM1cosniieiiiivFFMvv例8-1一、機械運動方程式的建立一、機械運動方程式的建立 單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模型單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模型等效構件。等效構件。研究機械的運動只需研究等效構件的運動規(guī)律。研究機械的運動只需研究等效構件的運動規(guī)律。根據(jù)動能定理來建立外力與運動參數(shù)之間的運動方程式，根據(jù)動能定理來建立外力與運動參數(shù)之間的運動方程式，有兩種表達方式：有兩種表達方式： （1 1） 能量形式的運動方程式能量形式的運動方

14、程式 （2 2） 力矩形式的運動方程式力矩形式的運動方程式8-3 在已知力作用下機械的真實運動在已知力作用下機械的真實運動原理：原理：機械運轉時，在任機械運轉時，在任一時間間隔一時間間隔dt內，所有外力所作的元功內，所有外力所作的元功dW應等應等于機械系統(tǒng)動能的增量于機械系統(tǒng)動能的增量dE，即，即dW=dE。 當?shù)刃嫾榛剞D構件當?shù)刃嫾榛剞D構件21()()2drdJMMd2122221111()22drJJMMd21()2drdJMMd22drddJJMMddddddddt ddt22drddJJMMdtd能量形式能量形式力矩形式力矩形式若若J J為常數(shù)為常數(shù)drdJMMdt當?shù)刃嫾?/p>

15、移動構件當?shù)刃嫾橐苿訕嫾?1()()2drdmvFF ds2122221 111()22sdrsm vm vFF ds21()2drdmvFFds22drdvv dmmvFFdsdsdvds dvdvvdsdt dsdt22drdvv dmmFFdtds能量形式能量形式力矩形式力矩形式若若m為常數(shù)為常數(shù)drdvmFFdt二、機械的真實運動規(guī)律二、機械的真實運動規(guī)律 前面給出了機械的運動方程式，方程式的解就是機械的真實運動規(guī)律。前面給出了機械的運動方程式，方程式的解就是機械的真實運動規(guī)律。 1、等效力矩和等效轉動慣量為等效構件位置的函數(shù)時、等效力矩和等效轉動慣量為等效構件位置的函數(shù)時用能量形

16、式的方程式求解：用能量形式的方程式求解：初始條件：初始條件：0tt0000()JJ2122221111()22drJJMMd0220011( )( )22drJJMMd02002( )( )drJMMdJJ00( )dtt ddddadtddtd( )ddt 2、等效轉動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構件速度的函數(shù)時、等效轉動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構件速度的函數(shù)時用力矩形式的方程式來求解用力矩形式的方程式來求解( )( )drdJMMdt( )( )drJdtdMM00( )( )drdttJMM( )( )drdJMMd 00( )( )drdJMM 若若J、Md、Mr為常數(shù)為常數(shù)00()d

17、rMMttJ2000()()2drMMttttJ等加速度運動規(guī)律等加速度運動規(guī)律一、周期性速度波動及其調節(jié)一、周期性速度波動及其調節(jié) 1、周期性速度波動的原因、周期性速度波動的原因當?shù)刃寗恿?、等效阻力矩和等效轉動慣量是等效構件位置的函數(shù)時ab段bc段cd段de段ea段MMdr( )( )()0adrMMd( )( )drMM()0bdrMMd2211()022aTadraaMMdJJT 運動周期運動周期MMdr( )( )( )( )drMMMMdr( )( )1）機械系統(tǒng)在穩(wěn)定運轉過程中，等效驅動力矩、等效阻力矩、等效轉動慣量呈周期性變化，機械）機械系統(tǒng)在穩(wěn)定運轉過程中，等效驅動力矩、等

18、效阻力矩、等效轉動慣量呈周期性變化，機械速度將呈周期性波動；速度將呈周期性波動；2）機械系統(tǒng)等效力矩的變化不具有周期性，機械速度將呈非周期性的速度波動。）機械系統(tǒng)等效力矩的變化不具有周期性，機械速度將呈非周期性的速度波動。8-4 機械速度波動及其調節(jié)方法機械速度波動及其調節(jié)方法2、平均角速度和速度不均勻系數(shù)、平均角速度和速度不均勻系數(shù) 速度波動的衡量指標速度波動的衡量指標)(21minmaxmmminmax0TmTd 平均角速度平均角速度速度不均勻系數(shù)速度不均勻系數(shù)工程上工程上222maxmin2m 3、周期性速度波動的調節(jié)方法、周期性速度波動的調節(jié)方法飛輪調速原理飛輪調速原理安裝飛輪：安裝飛

19、輪： 機械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量；機械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量； 機械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放機械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放其存儲的能量其存儲的能量。u飛輪是機械中安裝的具有很大轉動慣量的回轉構件，相當于能量儲存器。飛輪是機械中安裝的具有很大轉動慣量的回轉構件，相當于能量儲存器。22maxmaxminmaxmin1122WEEJJ2maxmWJ max2mWJmax2()FmWJJ max2 FmWJJmax2 FmWJmax22900 FWJn最大盈虧功最大盈虧功4、飛輪轉動慣量的計算、飛輪轉動慣量的計算u為了減小飛輪的實際尺寸和轉動慣量，通常將飛輪安裝在轉速較高的軸上。為了

20、減小飛輪的實際尺寸和轉動慣量，通常將飛輪安裝在轉速較高的軸上。在實際設計中必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結構等因素。在實際設計中必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結構等因素。 max?Wn 已知已知5、最大盈虧功、最大盈虧功 的確定的確定maxW0()drWMMd飛輪設計計算飛輪轉動慣量確定最大盈虧功確定機械動能最大值、最小值和 應出現(xiàn)在 和 兩曲線的交點處 maxEminEdMrM如果如果 和和 以線圖或表格給出，則可通過以線圖或表格給出，則可通過 和和 之間包圍的各塊面積之間包圍的各塊面積計算各交點處的值，從而找出計算各交點處的值，從而找出 和和 所在的位置，進而求出最大盈虧功。所在的位置，進而求出最大盈虧功?！澳芰恐甘緢D能