初中數學知識點思維導圖(北師大版)

1、第一章豐富的圖形世第二章有理數及其運第三章整式及其加減七年級生活中的立體圖形展開與折疊截一個幾何體從三個方向看物體的形狀有理數數軸絕對值有理數運算科學記數法用計算器進行運算代數式整式上冊1 1、認識立體圖形2 2、點、線、面、體3 3、幾何體的表面積1、幾何體的展開圖2 2、展開圖折疊成幾何體3 3、正方體相對兩個面截一個幾何體1 1、簡單幾何體的三視圖2 2、簡單組合體的三視圖3 3、由三視圖判斷幾何體1 1、正數和負數2 2、有理數1 1、數軸2 2、相反數1 1、絕對值2 2、非負數的性質：絕對值3 3、有理數大小的比較1 1、有理數加法、減法及混合運算2 2、有數乘法、除法、乘方1 1

2、、近似數和有效數字2 2、科學記數法與有效數字用計算器進行運算什1、用字母表示數2 2、代數式3 3、列代數式4 4、代數式求值1 1、單項式與多項式整式的加減1 1、同類項與合并同類項2 2、去口號與添括號3 3、整式的加減與化簡求值探索與表達規(guī)律數字的變化規(guī)律線段、射線、直線1 1、線段、射線、直線2 2、直線的性質：兩點確定一條直線1 1、線段的性質：兩點之間線段最短比較線段的長短2 2、兩點間的距離3 3、比較線段的長短4 4、尺規(guī)作圖第四章1 1、角的概念（鐘面角、方向角）角2 2、度分秒的換算基本平面圖形3 3、作圖-基本作圖1 1、角平分線的定義角的比較2 2、角的計算3 3、角

3、的大小的比較1 1、多邊形與多邊形的對角線多邊形與圓的初步認識2 2、圓的認識（圓心角、弧、弦的關系）3 3、扇形面積的計算1 1、方程的定義認識一元一次方程2 2、方程的解3 3、等式的性質1 1 4 4、一兀一次方程的定義第五章一1 1、一元一次方程的解元一次方程求解一元一次方程2 2、解一兀一次方程3 3、含絕對值符號的兀次方程4 4、同解方程一元一次方程的應用一兀一次方程的應用第六章數據的收集與整理數據的收集1 1、調查收集數據的過程與方法2 2、統(tǒng)計表普查和抽樣調查1 1、全面調查與抽樣調查2 2、總體、個體、樣本、樣本容量3 3、用樣本估計總體數據的表示1 1、頻數與頻率2 2、頻

4、數（率）分布直方圖、分布表、折現圖3 3、統(tǒng)計表4 4、條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇1 1、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折現統(tǒng)計圖2 2、統(tǒng)計圖的選擇七年級 下冊同底數冪的乘法同底數冪的乘法冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘法同底數冪的除法1 1、同底數冪的除法2 2、零指數冪3 3、負整數指數冪整式的乘法1 1、單項式乘單項式2 2、單項式乘多項式3 3、多項式乘多項式平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式整式的除法1 1、整式的除法2 2、整式的混合運算及化簡求值第二章兩條直線的位置關系1 1、相父線（對頂角、鄰補角）2 2、垂線（垂線段最短、點到直線距離）相交線與平行線3 3、平

5、行線探索直線平行的條件1 1、同位角、內錯角、同旁內角2 2、平行線的判定平行線的性質平行線的性質尺規(guī)作圖尺規(guī)作角第三章變量之間的關用表格表示變量間的關系1 1、常量與變量2 2、函數的表示方法用關系式表示的變量間的關系1 1、函數的概念、關系式、自變量取值范圍、函數值系用圖像表示的變量間關系1 1、函數圖像2 2、動點問題的函數圖像3 3、分段函數第四章三角形認識三角形1 1、三角形的角平分線、中線和垂線2 2、面積、重心、三邊關系3 3、內角和定理4 4、外角性質5 5、直角三角形的性質圖形的全等1 1、全等圖形探索三角形全等的條件1 1、三角形的穩(wěn)定性2 2、全等三角形的判定3 3、全等

6、三角形的判定與性質尺規(guī)作圖尺規(guī)作三角形全等三角形的應用利用三角形全等測距離第五章生活中的軸對稱軸對稱現象1 1、生活中的軸對稱現象2 2、軸對稱圖形探索軸對稱的性質1 1、軸對稱的性質2 2、軸對稱-最短路徑問題3 3、翻折變換（折疊問題）簡單的軸對稱圖形1 1、角平分線性質2 2、線段垂直平分線的性質3 3、等腰三角形的性質與判定4 4、等邊三角形的性質與判定第六章概率初步感受可能性1 1、隨機事件2 2、可能性的大小頻率的穩(wěn)定性利用頻率估計概率等可能事件的概率1 1、概率的意義、公式2 2、幾何概率3 3、列表法與樹狀圖法八年級 上冊第一章勾股定理探索勾股定理勾股定理與證明勾股定理逆定理1

7、 1、勾股定理逆定理2 2、勾股數勾股定理的應用1 1、勾股定理的應用2 2、 平面展開-最短路勁問題第二章實數無理數無理數平方根1 1、平方根2 2、算術平方根3 3、非負數的性質立方根立方根估算1 1、實數大小的比較2 2、估算無理數的大小用計算器開方用計算器開方實數實數性質、數軸、運算二次根式確定位置第三章位置與坐標平面直角坐標系軸對稱與坐標變化函數第四章一次函數次函數與正比例函數一次函數的圖像1 1、二次根式的定義2 2、二次根式有意義的條件3 3、二次根式的性質與化簡4 4、最簡二次根式5 5、二次根式的乘除法6 6、分母有理化7 7、同類二次根式8 8、二次根式的加減法9 9、二次

8、根式的混合運算1010、二次根式的化簡求值坐標確定位置1 1、點的坐標2 2、坐標與圖形性質3 3、兩點間距離公式4 4、關于 x x 軸、y y 軸、原點對稱點的坐標 軸對稱與坐標變化（對稱、平移、旋轉）1 1、常量與變量2 2、函數概念、 關系式、 自變量的取值范圍、 函 數值3 3、函數圖像4 4、函數的表示方法1 1、一次函數、正比例函數定義2 2、待定系數法求一次函數與正比例函數3 3、一次函數與一元一次方程4 4、根據實際問題列一次函數關系式1 1、一次函數、正比例函數的圖像與性質2 2、一次函數圖像與系數的關系3 3、一次函數圖像上點的坐標特點4 4、一次函數圖像與幾何變換一次函

9、數的應用一次函數的應用與綜合題多邊形與圓的初步認識4 4、多邊形與多邊形的對角線5 5、圓的認識（圓心角、弧、弦的關系）6 6、扇形面積的計算第五章二元一次方程組認識二元一次方程組1 1、二元一次防塵的定義、解2 2、解二元一次方程3 3、二元一次方程組的定義、解求解二元一次方程1 1、解二兀一次方程組2 2、同解方程組二元一次方程的應用1 1、雞兔同籠2 2、增收節(jié)支3 3、里程碑二元一次方程與一次函數1 1、二元一次方程（組）與一次函數2 2、用二元一次方程組確定一次函數表達式三元一次方程組1 1、解三元一次方程組2 2、三兀一次方程組的應用第六章數據的分析平均數算術平均數、加權平均數中位

10、數與眾數中位數與眾數從統(tǒng)計圖分析數據的幾種趨勢1 1、扇形、條形、折線統(tǒng)計圖及其選擇2 2、統(tǒng)計量的選擇數據的離散程度1 1、極差、方差、標準差2 2、計算器-標準差與方差第七章平行線的證明推理論證、命題定理推理論證、命題定理平行線的判定1 1、平行公理及推論2 2、平行線的判定平行線的性質平行線的性質1 1、一元一次不等式組的定義 2 2、解一元一次不等式組一元一次不等式組3 3、一元一次不等式組的整數解 4 4、不等式組的應用1 1、生活中的平移現象2 2、平移的性質圖形的平移3 3、坐標與圖形的變化-平移三角形內角和定理角形內角和定理八年級下冊等腰三角形等腰三角形的性質與判定1 1、直角

11、三角形全等的判定第一章2 2、直角三角形的性質直角三角形3 3、含 3030 角的直角三角形三角形的證明4 4、直角三角形斜邊上的中線線段的垂直平分線段的垂直平分線的性質線角平分線角平分線的性質1 1、不等關系的定義不等式不等式的解集2 2、不等式的基本性質1 1、不等式的解集2 2、在數軸上表示不等式的解集1 1、一元一次不等式的定義2 2、解一元一次不等式第二章一元一次不等式3 3、一元一次不等式的整數解一元一次不等式（組）一元一次不等式與一次函4 4、由實際問題抽象出一元一次不等式5 5、不等式的應用一元一次不等式與一次函數第三章圖形的平移與4 4、利用平移設計圖案旋轉圖形的旋轉1 1、

12、生活中的旋轉現象2 2、旋轉的性質3 3、旋轉對稱圖形4 4、作圖-旋轉變換中心對稱1 1、中心對稱圖形2 2、關于原點對稱的點的坐標簡單的圖案設計1 1、利用旋轉設計圖案2 2、幾何變換的類型第四章因式分解因式分解的意義因式分解的意義提公因式法1 1、公因式2 2、提公因式法公式法1 1、公式法2 2、提公因式法與公式法的綜合3 3、分組分解法4 4、十字相乘法5 5、實數范圍內分解因式6 6、 因式分解的應用第五章分式與分式方程認識分式1 1、分式的定義2 2、分式有意義的條件3 3、分式的值為零的條件4 4、分式的值5 5、分式的基本性質6 6、約分7 7、同分8 8、最簡分式9 9、最

13、簡公分母1010、列代數式（分式）分式運算1 1、分式乘除法2 2、分式加減法3 3、分式混合運算4 4、分式的化簡求值1 1、分式方程的定義域解分式方程平行四邊形的性質第六章平行四邊形平行四邊形的判定2 2、解分式方程3 3、換元法解分式方程4 4、分式方程的增根5 5、分式方程的應用1 1、平行四邊形的性質2 2、等腰梯形的性質與判定平行四邊形的判定與性質三角形的中位線三角形的中位線定理多邊形內角和與外角和1 1、多邊形的對角線2 2、多邊形內角和外角第七章平行線的證明推理論證、命題定理平行線的判定平行線的性質-三角形內角和定理推理論證、命題定理3 3、平行公理及推論4 4、平行線的判定平

14、行線的性質三角形內角和定理九年級 上冊第一章菱形的性質與判定菱形的性質與判定矩形的性質與判定矩形的性質與判定正方形的性質與判定邊形第二章一元二次方程正方形的性質與判定認識一元二次方程1 1、一元二次方程的定義2 2、一元二次方程的一般性質3 3、一元二次方程的解配方法1 1、直接開平方法2 2、配方法公式法1 1、公式法2 2、根的判別式因式分解法1 1、因式分解法2 2、換元法一元二次方程的根與系數關系根與系數關系一元二次方程實際應用一兀二次方程實際應用第三章樹狀圖或表格求概率樹狀圖或表格求概率概率的進步認識用頻率估計概率用頻率估計概率成比例線段1 1、比例的性質2 2、比例線段第四章圖形的

15、相似平行線分線段成比例平行線分線段成比例三角形相似的條件三角形相似的判定與性質利用相似三角形測高1 1、相似三角形的應用2 2、作圖-相似變換圖形的位似位似變換第五章投影1 1、平行投影、中心投影2 2、視點、視角和盲區(qū)1 1、簡單幾何體、組合體的三視圖投影與視圖視圖2 2、有三視圖判斷幾何體3 3、作圖-三視圖第六章反比例函數反比例函數圖像與性質1 1、反比例函數的定義2 2、反比例函數的圖像與對稱性3 3、反比例函數的性質4 4、系數 k k 的幾何意義5 5、反比例函數圖像上點的坐標特征6 6、待定系數法求反比例函數解析式7 7、反比例函數與一次函數交點問題反比例函數的應用3 3、扇形、

16、條形、折線統(tǒng)計圖及其選擇4 4、統(tǒng)計量的選擇 3 3、極差、方差、標準差4 4、計算器-標準差與方差九年級 下冊1 1、銳角三角函數的定義2 2、銳角三角函數的增減性 1 1、同角三角函數的關系數據的離散程度第一章直角三角形的邊角關系304560。角的三角函數解直角三角形2 2、互余兩角三角函數關系3 3、特殊角的三角函數值解直角三角形1 1、三角函數的應用三角函數的應用P、坡度利用三角函數測高1 1、仰角俯角問題2 2、方向角問題1 1、二次函數的定義第二章二次函數二次函數的圖像與性質2 2、二次函數的圖像與性質3 3、二次函數的圖像與系數的關系4 4、二次函數圖像上點的坐標特征5 5、二次函數圖像與幾何變換反比例函數的應用從統(tǒng)計圖分析數據的幾種趨勢銳角三角函數6 6、二次函數的最值確定二次函數的表達式1 1、淡定系數法求二次函數解析式2 2、二次函數的三種形式二次函數的應用1 1、二次函數的實際應用二次函數與一元二次方程1 1、拋物線與x 軸的父點2