2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章解析幾何第1講直線方程和兩直線的位置關(guān)系理

1、4.第九章解析幾何第1講 直線方程和兩直線的位置關(guān)系1的傾斜角a滿足條件 sina+ COSa=，貝 UI的斜率為(5答案A.- 1得：y+ 2 = tan3n= 1. y= 3.答案 B取值范圍是A.答案A(2,3)且垂直于直線 2x+y 5= 0 的直線方程為(A.x 2y+ 4= 0B. 2x+y 7= 0C.x 2y+ 3= 0D.x 2y+ 5= 0解析由題意可設(shè)所求直線方程為：x 2y+m= 0,將A(2,3)即m= 4,所以所求直線方程為x 2y+ 4= 0.答案 A、選擇題解析A(3,0)如圖，直線I:y=kx3，過定點P(0，3)，又，kPA=3，則直線PA的傾斜角為 卡，滿

2、足條件的36直線的傾斜角的范圍是1.已知直線4A.3B.解析必為鈍角，且 sina的絕對值大，故選C.2.經(jīng)過兩點A(4,2y+ 1) ,B(2 , - 3)的直線的傾斜角為乎，則2y+ 1 解析由y些=y+ 2,3.若直線I:y=kx 3 與直線 2x+ 3y 6 = 0 的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的B.過點代入上式得 2 2X3+m= 0,25.設(shè)直線I的方程為x+ycos0+ 3 = 0( R，則直線l的傾斜角a的范圍是().n解析(直接法或篩選法)當(dāng) cos0= 0 時，方程變?yōu)閤+ 3= 0，其傾斜角為;/ cos0 1,1且 cos0工 0,二k(汽一 1U1 ,+).答案

3、 C(0,2)與點(4,0)重合，點(7,3)與點(m n)重合，則討U1,+m),n V fn3n1*，2 丿UI2，43 n 1，4 J綜上知，傾斜角的范圍是又a 0 ,n)，二a tana (g,1當(dāng) cos0M0時，由直線方程可得斜率1cos06.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點n=A. 4B. 634C.y( ).36D 解析由題可知紙的折痕應(yīng)是點(0,2)與點(4,0)連線的中垂線，即直線y= 2x 3,它也3 +n7 +m-T=2X3,是點(7,3)與點(m n)連線的中垂線，于是n 3 =1 m- 7=2,解得3m=5,3134m+ n=5n=亍答案 C二、填空題17若A( 2,3

4、) ,B(3 , 2) ,0(?,m三點共線，則m的值為_解析由kAB=kBC,113，得 m= 2.13答案2&直線過點(2 , - 3),且在兩個坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線方程是 _ .解析 設(shè)直線方程為為Xy= 1 或 y = kx 的形式后，代入點的坐標(biāo)求得 a= 5 和 k= ? a a23x y答案 y =或云云=125 59._已知直線11:ax+ 3y 1 = 0 與直線12： 2x+ (a 1)y+1 = 0 垂直，則實數(shù)a=_.3 解析 由兩直線垂直的條件得2a+ 3(a 1) = 0,解得a=.53答案百510._若兩平行直線 3x 2y 1 = 0,

5、6x+ay+c= 0 之間的距離為 紂 E，則的值為_ .13a3 2 1解析 由題意得，=豐,-a= 4 且c工一 2,6a cc則 6x+ay+c= 0 可化為 3x 2y+ 2= 0,答案1三、解答題11. 已知直線I過點M2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A B兩點，O為原點，是 否存在使厶ABC面積最小的直線I?若存在，求出；若不存在，請說明理由.解存在.理由如下.設(shè)直線l的方程為y 1 =k(x 2)(kv0)，貝 U A? *, 0,B(0,1 2k),1f 1)1AOB的 面 積S=2(12k)2 ：=-錯誤！錯誤！(4 + 4) = 4.11當(dāng)且僅當(dāng)一 4k=-,即卩k

6、=;時，等號成立，k21故直線l的方程為y 1 = 2(x 2)，即x+ 2y 4= 0.由兩平行線間的距離，得亜=13=：13解得c= 2 或c= 6，所以士 = 1.1412. 已知直線I經(jīng)過直線 2x+y 5 = 0 與x 2y= 0 的交點.(1)點A(5,0)到l的距離為 3,求l的方程；5求點A(5,0)到I的距離的最大值.解(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為+ (1 2 入)y 5= 0,|10 + 5 入一 5|2+入2+1 2 入/I的方程為x= 2 或 4x 3y 5= 0.2x+y 5 = 0,由解得交點 P(2,1),x 2y= 0,如圖，過P作任一直線I，設(shè)d為點

7、A到I的距離,則dw| PA(當(dāng)I丄PA時等號成立). dmax= |PA=顧13. 已知直線I過點P(2,3)，且被兩條平行直線li： 3x+ 4y 7= 0,I2： 3x+ 4y+ 8= 0 截 得的線段長為d.(1) 求d的最小值；(2) 當(dāng)直線I與x軸平行，試求d的值.解因為 3X2 + 4X3 70,3X2+ 4X3+ 80,所以點P在兩條平行直線I1,I2外. 過P點作直線I，使I丄I1,貝UI丄I2，設(shè)垂足分別為G, H則|GH就是所求的d的最小18 了I值.由兩平行線間的距離公式，得d的最小值為|GH=.22=3.寸 3 + 4(2)當(dāng)直線I與x軸平行時，I的方程為y=3,設(shè)直

8、線I與直線丨1,丨2分別交于點A(X1,3),B(X2,3)，貝U3x1+ 12 7 = 0,3x2+ 12+ 8= 0,所以 3(x1 X” = 15,即卩劉一X2= 5,所以d=|AB= |X1X2| = 5.14. 已知直線I1：xy+ 3= 0，直線I:xy 1 = 0.若直線I1關(guān)于直線I的對稱直線為12, 求直線I2的方程.解法一因為I1/I，所以12/I,設(shè)直線12:xy+ m= 0(3,m# 1).直線11,丨2關(guān)于直線I對稱，所以丨1與I,丨2與I間的距離相等.解得 m= 5 或 m= 3(舍去).所以直線12的方程為xy 5 = 0.法二 由題意知I1/12,設(shè)直線12：xy+m=0(n#3,n# 1). 在直線11上取點M0,3),(2x+y 5)2= 3.解得入=2 或入=由兩平行直