2021年福建省中考數(shù)學試卷

1、2021年福建省中考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1在實數(shù)，0，1中，最小的數(shù)是（）A1B0CD2如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）ABCD3如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得A60°，C90°，AC2km據(jù)此，可求得學校與工廠之間的距離AB等于（）A2kmB3kmCkmD4km4下列運算正確的是（）A2aa2B（a1）2a21Ca6÷a3a2D（2a3）24a65某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選

2、作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的作品是（）A甲B乙C丙D丁6某市2018年底森林覆蓋率為63%為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動，2020年底森林覆蓋率達到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，那么，符合題意的方程是（）A0.63（1+x）0.68B0.63（1+x）20.68C0.63（1+2x）0.68D0.63（1+2x）20.687如圖，點F在正ABCDE五邊形的內(nèi)部，ABF為等邊三角形，

3、則AFC等于（）A108°B120°C126°D132°8如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象過點（1，0），則不等式k（x1）+b0的解集是（）Ax2Bx1Cx0Dx19如圖，AB為O的直徑，點P在AB的延長線上，PC，PD與O相切，切點分別為C，D若AB6，PC4，則sinCAD等于（）ABCD10二次函數(shù)yax22ax+c（a0）的圖象過A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個點，下列說法一定正確的是（）A若y1y20，則y3y40B若y1y40，則y2y30C若y2y40，則y1y30D若y3y40，則y1y20二、填

4、空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11若反比例函數(shù)y的圖象過點（1，1），則k的值等于 12寫出一個無理數(shù)x，使得1x4，則x可以是 （只要寫出一個滿足條件的x即可）13某校共有1000名學生為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計圖，如圖根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可估計該校中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是 14如圖，AD是ABC的角平分線若B90°，BD，則點D到AC的距離是 15已知非零實數(shù)x，y滿足y，則的值等于 16如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動點，點E不與A，B重合，且EFAB，G是五邊形AEFCD內(nèi)

5、滿足GEGF且EGF90°的點現(xiàn)給出以下結(jié)論：GEB與GFB一定互補；點G到邊AB，BC的距離一定相等；點G到邊AD，DC的距離可能相等；點G到邊AB的距離的最大值為2其中正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17計算：18如圖，在ABC中，D是邊BC上的點，DEAC，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DEDF，CEBF求證：BC19解不等式組：20某公司經(jīng)營某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤是40元（1）已知該公司某月賣出100箱這種農(nóng)產(chǎn)品共獲利潤4600元，問：該公司當月零售、

6、批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品的箱數(shù)分別是多少？（2）經(jīng)營性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%現(xiàn)該公司要經(jīng)營1000箱這種農(nóng)產(chǎn)品，問：應如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤最大？最大總利潤是多少？21如圖，在RtABC中，ACB90°線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點D恰好在AC的延長線上（1）求證：ADEDFC；（2）求證：CDBF22如圖，已知線段MNa，ARAK，垂足為A（1）求作四邊形ABCD，使得點B，D分別在射線AK，AR上，且ABBCa，ABC60°，CDAB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2

7、）設P，Q分別為（1）中四邊形ABCD的邊AB，CD的中點，求證：直線AD，BC，PQ相交于同一點23“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如下：A1A2B1B2C1C2（注：AB表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對陣（C2A1

8、，A2B1，B2C1）獲得了整場比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝強的經(jīng)典案例假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率24如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)為邊AB上的兩個三等分點，點A關于DE的對稱點為A，AA的延長線交BC于點G（1）求證：DEAF；（2）求GAB的大??；（3）求證：AC2AB25已知拋物線yax2+bx+c與x軸只有一個公共點（1）若拋物線過點P（0，1），求a+b的最小值；（2）