二元一次方程組分式工程問題..

1、工程問題、簡答題1、甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件，若甲先做1 天，乙再開始做，5 天后兩人的零件一樣多，若甲先做30 個(gè)，乙再開始做，4 天后乙反而比甲多做 10 個(gè)，兩人每天各做多少個(gè)零件?2、某制衣廠現(xiàn)有 24 名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3 件或褲子 5條.（1 ）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子？（2 ）已知制作一件襯衫可獲得利潤30 元，制作一條褲子可獲得利潤16 元，若該廠要求每天獲得利潤2100 元，則需要安排多少名工人制作襯衫？3、“一方有難，八方支援”是我們中華名族的傳統(tǒng)美德.當(dāng)四川雅安發(fā)生 7.

2、0 級地震之后，我市迅速調(diào)集了1400頂帳篷和 1600 箱藥品。現(xiàn)要安排A型和B型兩種貨車將這批物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知A型貨車每輛可運(yùn) 50 頂帳篷和 60箱藥品，B型貨車每輛可運(yùn) 40 頂帳篷和 40 箱藥品。問題：（1） （6 分）需要安排A型和B型車輛各多少輛，恰好可以使物質(zhì)一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)？（2） （ 2 分）若A型貨車每輛費(fèi)用 1000 元，B型貨車每輛費(fèi)用 800 元，則此次運(yùn)送物資共需費(fèi)用多少元？4、某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款 隊(duì)工程款 1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，形成下列三種施工方案： 方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成此

3、項(xiàng)工程剛好如期完工；方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5 天；方案：若甲、乙兩隊(duì)合作4 天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；(1) 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2 )如果工程不能如期完工，公司每天將損失3000 元，如果你是公司經(jīng)理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說明理由.獨(dú)做 6 天，再請乙組單獨(dú)做12 天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480 元，問:(1 )甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)完成需要12 天，乙組單獨(dú)完成需要24 天， 單獨(dú)請哪組， 商店此付費(fèi)用較少?(3) 若裝修完后，商店每天可盈利 200 元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店

4、經(jīng)營？說說你的理由(2 )中的已知條件)6、在國道 202 公路改建工程中，某路段長4000 米，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在 30 天內(nèi)(含 30 天)合作完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)各有 10 名工人(設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每天的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每 天的工作量相同)，甲工程隊(duì)1 天、乙工程隊(duì) 2 天共修路 200 米；甲工程隊(duì) 2 天，乙工程隊(duì) 3 天共修路 350 米.(1 )試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？(2)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工 10 天后，由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m 人去學(xué)習(xí)新技術(shù)， 總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人？(3)已知甲工程隊(duì)每天的

5、施工費(fèi)用為 0.6 萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 0.35 萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低， 甲乙兩隊(duì)需各做多少天？最低費(fèi)用為多少？1.5 萬元，付乙工程5、一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8 天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520 元；若先請甲組單(可以直接用(1)7、浙江吉利汽車制造公司開發(fā)了一款新式的電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240 輛.由于公司內(nèi)部的熟練工人數(shù)不夠，人事部門決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動(dòng)汽車；2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動(dòng)

6、汽車.（1 ）每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2） 如果公司招聘了 n （ 0n) = 3520jx=3006x12 v = 34S0* j = 140(2)情甲組單獨(dú)做需付款3賞口=3創(chuàng)0元謂乙組單獨(dú)贈(zèng)需討5R 14：-24-53元因沖36G0A33飢，所以請乙組單獨(dú)做，商店應(yīng)付費(fèi)用校少.(3)由U)知t甲組單獨(dú)敵1】天完成，需付款PQQ元.乙組單獨(dú)做器天完成， 需付敘衛(wèi)薊元，由于甲綢裝修完比乙組裝修完商店早開張12.-2 天目以盈利-2400元，即選擇甲組轉(zhuǎn)修相當(dāng)貝付馥匱費(fèi)用LMD元，所以選擇甲單獨(dú)載比詵桿三單獨(dú) 敝會算.由 知.甲、乙同時(shí)做需天賓織，需忖款3山元又

7、比曰且單獨(dú)做少用4無4天可以盈利200 x4= 800元，3520800=27207C這個(gè)數(shù)字又比甲單獨(dú)做二天用3GW元 和算.綜上所述，選擇甲、乙兩組合做8天飾芳案最隹.5、6、解：(1 )設(shè)甲隊(duì)每天修路 x 米，乙隊(duì)每天修路 y 米,答：甲工程隊(duì)每天修路100 米，乙工程隊(duì)每天修路50 米10-m5(2)根據(jù)題意得， 10X100+20XIIX100+30X50 4000，解得，m5/ 0vmx10，.0vm/ m 為正整數(shù)， m=1 或 2。甲隊(duì)可以抽調(diào) 1 人或 2 人。(3) 設(shè)甲工程隊(duì)修 a 天，乙工程隊(duì)修 b 天， 根據(jù)題意得，100a+50b=4000 , b=80 - 2a。

8、/ 0 b 30，. 0 80 - 2a 30 ,解得 25 a 40 又 0 a 30，. 25 a 30。設(shè)總費(fèi)用為 W 元，根據(jù)題意得，當(dāng) a=30 時(shí)，W最小= - 0.1X30+28=25 （萬元），此時(shí) b=80 - 2a=80 - 2X30=20 （天）。答：甲工程隊(duì)需做 30 天，乙工程隊(duì)需做 20 天，最低費(fèi)用為 25 萬元根據(jù)題意得,x + 2y = 200片+刃=350，解得rx=iooty=50【解析】試題分析：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路 x 米，乙隊(duì)每天修路 y 米，然后根據(jù)兩隊(duì)修路的長度分別為200 米和 350 米兩個(gè)等量關(guān)系列岀方程組，然后解方程組即可得解。（2） 根

9、據(jù)甲隊(duì)抽調(diào) m 人后兩隊(duì)所修路的長度不小于4000 米，列岀一元一次不等式，然后求岀 m 的取值范圍，再根據(jù)m 是正整數(shù)解答。（3） 設(shè)甲工程隊(duì)修 a 天，乙工程隊(duì)修 b 天，根據(jù)所修路的長度為4000 米列岀方程整理并用 a 表示岀 b，再根據(jù) 0 b 30表示岀 a 的取值范圍，再根據(jù)總費(fèi)用等于兩隊(duì)的費(fèi)用之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答。7、解：（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x,y 輛電動(dòng)汽車.x+2y82x+3y = 14解之，得： = 4b = 2答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4 輛、2 輛電動(dòng)汽車（2）設(shè)需熟練工 m 名，依題意有：2 nX1 2+4mX

10、12=240, m=5-0.5 n.2分T0n 50工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需追加 8.8 萬元.10、解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天，由題意得解之得.-經(jīng)檢驗(yàn)， i = 15 是原方程的解.所以甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15 天，2乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15 X =10 （天）之得 . 經(jīng)檢驗(yàn) 1=105 是所列方程的根且符合題意的-x=-xl05=70? 二，故甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程解x 2x20000 x1x6 = 8000（2 ）甲隊(duì)所得報(bào)酬：二（元）20000 x x6 = 12000乙隊(duì)所得報(bào)酬：二（元）11、解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需 ：天丄）20+（2+丄）冥24二1根

11、據(jù)題意，得 F 二二_解這個(gè)方程，得:.=90經(jīng)檢驗(yàn)，:=90 是原方程的解乙隊(duì)單獨(dú)完成需 90 天丄*丄 _（2）設(shè)甲、乙合作完成需.天，則有 rJI ;ll 甲單獨(dú)完成需付工程款為60X3.5=210 （萬元）乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意（若不寫此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款為36 （ 3.5+2 ） =198 （萬元）答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.12、 12 天13、 解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需的時(shí)間為.1 天.1 1 112根據(jù)題意，得解這個(gè)方程得JI.經(jīng)檢驗(yàn)， x = 30 是所列方程的根.（天）所以，甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需時(shí)間為20 天，乙

12、隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需的時(shí)間為30 天.（2）方案一，費(fèi)用為 2 000 x20=40 000 （元）；方案二，費(fèi)用為 1 400 x30 = 42 000 （元）；方案三，費(fèi)用為- _- （元）.所以，方案一費(fèi)用最少.14、考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1） 設(shè)乙隊(duì)需要 x 個(gè)月完成，則甲隊(duì)需要（x - 5）個(gè)月完成，根據(jù)兩隊(duì)合作6 個(gè)月完成求得 x 的值即可;（2 ）根據(jù)費(fèi)用不超過 141 萬元列岀一元一次不等式求解即可.解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)需要 x 個(gè)月完成，則甲隊(duì)需要（x - 5 ）個(gè)月完成，根據(jù)題意得：1丄丄匚 一.= ，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn) x=15 是原

13、方程的根.答：甲隊(duì)需要 10 個(gè)月完成，乙隊(duì)需要 15 個(gè)月完成；（2）根據(jù)題意得：15a+9b 141，a bg U=1解得：a 9./ a、b 都是整數(shù)_zix30=20/ a=4 b=9 或 a=2b=12點(diǎn)評:本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題時(shí)，可把總工程量看做“1”.此題主要考查列分式方程（組）解應(yīng)用題中的工程問題分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.斛曲斗二召經(jīng)檢驗(yàn)：x-6是方秤的根.答規(guī)定日期皋6天 方案需耍工程款：2心=7.2萬元方塞因毗課工期，舍去方案 需要工程款*3X（0,5+L2）+3X0.S=6P6 /J7E二選方案 W：設(shè)乙T禪隊(duì)單獨(dú)完成此頊工捏需工天.則甲（x + 30）天分 由題意.得 一= g牡+x + 30 x x+30解之得x = 30（3分輕檢r = 3O是嫌方程的解善：甲*乙兩工稈趴單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別禱60天利30天（4分h設(shè)甲工穆從單獨(dú)施工天.由題意得JX1+ -x3.56460 30 v解之* J36 6.6，所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款答：A 隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是:6 2x 28三、綜合題18、設(shè) C 隊(duì)原來平均每天維修課桌x 張，600 600