2018年南京市高淳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷（二）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算1(2)的結(jié)果是（）A 1 B1 C3 D32已知點(diǎn)A(1，2)與點(diǎn)A(a，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）A a1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b23一元一次不等式組的解集是（）A x1 Bx2 C1x2 Dx1或x2OACBD（第4題）4如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連結(jié)AC、AD、BD，若BAC35，則ADC 的度數(shù)為（）A35 B55

2、C65 D705在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A1 B21yO1（第6題）xC3 D46如圖，二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，給定下列結(jié)論：ac0，b0，abc0，其中正確的是（）A BC D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7計(jì)算： 8據(jù)調(diào)查，截止2018年2月末，全國(guó)4G用戶(hù)總數(shù)達(dá)到1 030 000 000戶(hù)，把1 030 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是 棱柱10若式子1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 11計(jì)算： 12已知一元二次方程x2xm0的

3、一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為 13同一個(gè)正方形的內(nèi)接圓與外切圓的面積比為 （第16題）ByxAOC3624（第14題）14如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為36m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中間修建兩塊形狀相同的矩形綠地，它們的面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m15在數(shù)據(jù)1，2， 4，5中加入一個(gè)正整數(shù)x，使得到的新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x的值為 16已知一次函數(shù)yx3的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y(x0)的圖像交于點(diǎn)C，且ABAC，則k的值為 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字

4、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1）（5分）計(jì)算：2cos452()；（2）（4分）解方程(x3)( x1)1 18（7分）（1）計(jì)算： ；（2）方程 的解是 19（7分）某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能從A、B、C、D中選擇一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選擇的活動(dòng)項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng)目5ABCD人數(shù)20151520102510學(xué)生選擇的活動(dòng)項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖DCB30%AA：踢毽子B：乒乓球C：籃球D：跳繩根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇

5、形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示區(qū)域D的扇形圓心角的度數(shù)；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約是多少人？20（7分）在課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽（1）若從甲開(kāi)始，經(jīng)過(guò)三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若經(jīng)過(guò)三次踢毽后，毽子踢到乙處的可能性最小，則應(yīng)從 開(kāi)始踢21（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，AE、CF分別是BAD、BCD的平分線FNENQMAQRBCDPS（第21題）（1）求證：AECF；（2）若AD2AB，求證：四邊形PQRS是矩形（第22題）BDECAO22（7分）某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所

6、示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOD，支架CD與水平線AE垂直，BAC37，E45，DE90cm，AC160cm求真空熱水管AB的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23（7分）如圖，已知ABCABC（第23題）（1）作圖：作B的角平分線BD交AC于點(diǎn)D；在BC、AB上作點(diǎn)E、F，使得四邊形BEDF為菱形（要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）若AB3，BC2，則菱形BEDF的邊長(zhǎng)為 24（8分）已知二次函數(shù)y(xm)22(xm)(m為常數(shù)) （1）求該二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)

7、；（3）如將該函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)yx2的圖像，直接寫(xiě)出m的值25（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為FAFBDCEO（第25題）（1）求證：DF為O的切線；（2）若AB4，C30，求劣弧的長(zhǎng)26（9分）某公司招聘外賣(mài)送餐員，送餐員的月工資由底薪1000元加上外賣(mài)送單補(bǔ)貼（送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單）構(gòu)成，外賣(mài)送單補(bǔ)貼的具體方案如下：外賣(mài)送單數(shù)量補(bǔ)貼（元/單）每月不超過(guò)500單6超過(guò)500單但不超過(guò)m單的部分（700m900）8超過(guò)m單的部分10（1）若某“外賣(mài)小哥”4月份送餐400單，則

8、他這個(gè)月的工資總額為多少元？（2）設(shè)5月份某“外賣(mài)小哥”送餐x單（x500），所得工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某“外賣(mài)小哥”5月份送餐800單，所得工資為6500元，求m的值27（11分）如圖，在ABC中，A90，AB4，AC2，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN設(shè)AMx（1）MNP的面積S ，MN ；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)MNP與四邊形MNCB重合部分的面積為y試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出x為何值時(shí)，y的值最大，最大值為多少？CAPBMNO（第27題）ABC（備用圖）A

9、BC（備用圖）2018年質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷（二）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456ADCBBC二、填空題73 81.03109 9五 10x1 112 123 131:2 142 153或8 1612三、解答題17（1）2cos452()222(2) 4分2； 5分（2）解: x24x31， x24x40， 2分(x2) 20， 3分x1x22 4分18（1） 2分 4分； 5分（2）4 7分19（1）50，畫(huà)圖正確； 3分（2）36072； 5分（3）1000400（人）答：估計(jì)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)有400人7分20（1）從甲開(kāi)始，經(jīng)過(guò)三次踢毽后所有可能結(jié)果為：（乙，甲，乙）、（乙，

10、甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8種結(jié)果，且是等可能的，其中毽子踢到乙處的結(jié)果有3種 4分因此，從甲開(kāi)始，經(jīng)過(guò)三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率P 5分（2）乙 7分21（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BADBCD 1分AE、CF分別是BAD、BCD的平分線，DAEBAD，BCFBCD，DAEBCF， 2分ADBC， DAEBEA， 3分BEABCF，AECF 4分（2）四邊形ABCD為平行四邊形，M、N為AD、BC的中點(diǎn)，MDBN，且MDBN，四邊形BMDN為平行四邊形，BMDN又由（1）AECF，四邊形P

11、QRS為平行四邊形， 6分AD2AB，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，AMAB， 7分AE平分BAD，AEBM，APBSPQ90，四邊形PQRS是矩形 8分22解：在RtDCE中，sinE，DCDE9090 2分在RtAOC中，cosA0.8，OAAC0.8160200 3分tanA0.75，OCAC0.751600.75120，BCADEFODOCDC1209030， 5分ABOAOBOAOD20030170 6分答：真空熱水管AB的長(zhǎng)為170cm 7分23（1）作圖正確；4分（2） 7分24（1）令y0，得(xm)22 (xm)0 ，即(xm) (xm2)0，解得x1m，x2m2 2分該函數(shù)圖像與x軸

12、的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，(m2，0) 3分（2）y(xm)22(xm)(xm)22(xm) 11(xm1)21， 5分該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m1，1)； 6分（3）m2 8分25（1）連接AD、ODAB是直徑，ADB90ABAC，BDCD， 1分又OAOB，OD是ABC的中位線，ODAC， 2分DFAC，ODDF，3分即ODF90DF為O的切線； 4分（2）連接OEABAC，BC30，BAE60， 5分BOE2BAE，BOE120， 6分4 8分26（1）100040063400（元）答：他這個(gè)月的工資總額為3400元 2分（2）當(dāng)500xm時(shí)，y100050068(x500) 8x； 4分當(dāng)xm時(shí)，y100050068(m500) 10 (xm) 10x2m； 6分（3）當(dāng)m800時(shí)，y8x880064006500，不合題意； 7分當(dāng)700m800時(shí)，y10x2m108002m80002m6500，解得m750所以m的值為750 9分27（1）x2，x； 3分（2）隨著點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上，連接AP，則O為AP的中點(diǎn)MNBC，AMOABP. ，AMMBAB2 4分當(dāng)0x2時(shí)，ySPMNx2，當(dāng)x2時(shí)，y取最