博弈論基礎(chǔ)結(jié)課論文

1、精品資料可編輯修改博弈論基礎(chǔ)課程結(jié)課論文學(xué)生姓名：_張文_學(xué) 號(hào)：_120203111_班 級(jí)：_ 工業(yè)工程121_學(xué) 院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院_論文題目： 淺談?wù)純?yōu)策略和零和博弈_精品資料可編輯修改2015年5月精品資料可編輯修改1 .博弈論的基本概念1.1博弈論的含義博弈論是指研究多個(gè)個(gè)體或團(tuán)隊(duì)之間在特定條件制約下的對(duì)局中利用相關(guān)方的策略，而實(shí)施對(duì)應(yīng)策略的學(xué)科。有時(shí)也稱為對(duì)策論，或者賽局理論，是研究 具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法， 它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，既是現(xiàn)代數(shù) 學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān) 系學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣

2、泛的應(yīng)用。主要研 究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)（游戲或者博弈）間的相互作用。1.2博弈的結(jié)構(gòu)要素局中人：在一場(chǎng)競(jìng)賽或博弈中，每一個(gè)有決策權(quán)的參與者成為一個(gè)局中人。只有兩個(gè)局中人的博弈現(xiàn)象稱為“兩人博弈”，而多于兩個(gè)局中人的博弈稱為“多人博弈”。策略：一局博弈中，每個(gè)局中人都有選擇實(shí)際可行的完整的行動(dòng)方案， 即方 案不是某階段的行動(dòng)方案，而是指導(dǎo)整個(gè)行動(dòng)的一個(gè)方案，一個(gè)局中人的一個(gè)可 行的自始至終全局籌劃的一個(gè)行動(dòng)方案，稱為這個(gè)局中人的一個(gè)策略。如果在一 個(gè)博弈中局中人都總共有有限個(gè)策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博 弈”。得失：一局博弈結(jié)局時(shí)的結(jié)果稱為得失。每個(gè)局中人在一局博弈結(jié)束時(shí)的得 失，

3、不僅與該局中人自身所選擇的策略有關(guān)， 而且與全局中人所取定的一組策略 有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組 策略的函數(shù)，通常稱為支付函數(shù)。次序：各博弈方的決策有先后之分，且一個(gè)博弈方要作不止一次的決策選擇， 就出現(xiàn)了精品資料可編輯修改次序問題；其他要素相同次序不同，博弈就不同。博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn) 定值。在供求關(guān)系中，某一商品市場(chǎng)如果在某一價(jià)格下， 想以此價(jià)格買此商品的 人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時(shí)我們就說，該商品的供求達(dá)到了均衡。 所謂納什均衡，它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。2 .用博弈論分析生活中長(zhǎng)見的問題2.

4、1占優(yōu)策略占優(yōu)策略：每一個(gè)博弈中的企業(yè)通常都擁有不止一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)策略， 其所有策略 的集合構(gòu)成了該企業(yè)的策略集。在企業(yè)各自的策略集中，如果存在一個(gè)與其他競(jìng) 爭(zhēng)對(duì)手可能采取的策略無關(guān)的最優(yōu)選擇。我們首先用博弈論的方法來分析美團(tuán)外賣和餓了么在各大高校競(jìng)爭(zhēng)中的博弈。假設(shè)兩家網(wǎng)站都只采用贈(zèng)飲料方式來吸引同學(xué)們訂購(gòu)?fù)赓u。 兩家網(wǎng)站如果都不贈(zèng)飲 料，則收益均為10;均贈(zèng)飲料收益為5; 一方贈(zèng)飲料，一方不贈(zèng)飲料，即贈(zèng)飲料的收益為15,不贈(zèng)收益為0。分析：在此次博弈中，對(duì)于餓了么，不論美團(tuán)怎么做，贈(zèng)飲料都是最優(yōu)的，也就是餓了么的占優(yōu)策略。對(duì)于美團(tuán)外賣，不論餓了么怎么做，贈(zèng)飲料同樣是最優(yōu)的，即美團(tuán)的占優(yōu)策 略。精品

5、資料可編輯修改結(jié)果是美團(tuán)和餓了么均應(yīng)該贈(zèng)飲料。下面，我們用一個(gè)稍加變化的策略的例子來說明這一博弈。 餓了么沒有占優(yōu) 策略，如果美團(tuán)贈(zèng)飲料，餓了么的最佳對(duì)策是贈(zèng)飲料；如果美團(tuán)不做廣告，餓了 么的最佳對(duì)策是不贈(zèng)飲料。對(duì)美團(tuán)來說，做廣告是占優(yōu)策略?？傮w分析：美團(tuán)應(yīng)該做廣告，餓了么應(yīng)該采用他對(duì)美團(tuán)贈(zèng)飲料的最佳對(duì)策，所餓了么也應(yīng)該贈(zèng)飲料。因此，在納什均衡時(shí)，餓了么和美團(tuán)外賣都應(yīng)該贈(zèng)飲料。在納什均衡時(shí)，對(duì)于給定其他參與者的行為，每個(gè)參與者的行為都應(yīng)該是 最優(yōu)。2.2零和博弈零和博弈是博弈論的一個(gè)概念，屬非合作博弈，指參與博弈的雙方，在嚴(yán)格 競(jìng)爭(zhēng)下，一方的收益必然意味著另一方的損失， 博弈各方的收益和損失相

6、加的總 和永遠(yuǎn)為“零”。雙方不存在合作的可能。零和博弈的結(jié)果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個(gè)社會(huì)的利益并不會(huì)因此而增加一分。從一張紅牌和一張黑牌中隨機(jī)抽取一張，在對(duì)B保密情況下拿給A看，若A看到的是紅牌，他可選擇或擲硬幣決定勝負(fù)，或讓B猜若選擇擲硬幣，當(dāng)出 現(xiàn)正面，A贏p元，出現(xiàn)反面，輸q元;若讓B猜，當(dāng)B猜中是紅牌，A輸r元， 反之B猜是黑牌，A贏s元.若A看到的是黑牌，他只能讓B猜.當(dāng)B猜中是黑 牌，A輸u元，反之B猜是紅牌，A贏t元，試確定A、B各自的策略，建立支 付矩陣.分析：因A的贏得和損失分別是B的損失和贏得，故屬二人零和博弈.為 便于分析，可畫出如圖3的博弈樹圖

7、.精品資料可編輯修改12p-2q+t=- p q2 2 42t圖1中，O為隨機(jī)點(diǎn)，分別為A和B的決策點(diǎn)，從圖中看出A的策略有 擲硬幣和讓B猜兩種，B的策略有猜紅和猜黑兩種，據(jù)此可歸納出各種情況下A和B輸贏值分析的表格，見表1.圖1B抽到紅牌（1/2 ）抽到（1/2)A正面（1/2)反面（1/2 )猜猜紅黑猜紅猜黑猜紅猜黑八、擲硬幣PP-q-qt-u讓 B 猜-rs-rst-u對(duì)表1中各欄數(shù)字可以這樣來理解：因讓A看到紅牌時(shí)或擲硬幣或讓B猜.若A決定選擲硬幣這個(gè)策略，當(dāng)出現(xiàn)正面，這時(shí)不管B猜紅或猜黑，A都贏p元;當(dāng)出現(xiàn)反面，不管B猜紅或猜黑，A都輸q元.同樣A選擇讓B猜的策略后， 他的輸贏只同B

8、猜紅或猜黑有關(guān)，而與擲硬幣的正反面無關(guān)又若抽到的牌是黑 牌，A的決定只能讓B猜，因而擲硬幣策略對(duì)A的勝負(fù)同樣不起作用考慮到抽 牌時(shí)的紅與黑的概率各為1/2，擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正反面的概率也各為1/2,故當(dāng)A米取“擲硬幣”策略，而B選擇“猜紅”策略時(shí)，A的期望贏得為：表1精品資料可編輯修改更多收益的競(jìng)技思維，是一種理性選擇的理念。在生活中，有許多糾結(jié)的時(shí)刻， 有許多糾結(jié)的事。上了博弈論課以后，在思考一些問題，做一些事情，總是不由 自主的的想博弈一下，利用自己的所學(xué)。在博弈論圣經(jīng)有解釋有博弈必然失 去道德。其實(shí)不然，往往博弈論的智慧之舉才是和諧社會(huì)必不可少的元素。因?yàn)檫@是理性的選擇，合理的決策。經(jīng)過此次

9、博弈論選修課程的學(xué)習(xí)，對(duì)博弈論有了初步的了解，并產(chǎn)生了深入 學(xué)習(xí)博弈論的興趣。開始尋求其他機(jī)會(huì)來學(xué)習(xí)博弈論，其中耶魯大學(xué)公開課就是 我發(fā)現(xiàn)的一種非常有效的學(xué)習(xí)手段。 希望能在深入學(xué)習(xí)博弈論之后，能對(duì)自己的 思維方式和行為有所幫助，并能真正運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的生活中。但是，對(duì)于大多數(shù)人來說，學(xué)習(xí)博弈論并不是一件輕松的事情。 因?yàn)檎降?博弈理論往往是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的，而社會(huì)中的大多數(shù)人都有數(shù)學(xué)恐懼癥， 雖然對(duì)于少數(shù)人來說數(shù)學(xué)的形式是那么優(yōu)美， 但大多數(shù)人把博弈論的學(xué)習(xí)看做是 一件艱難的而痛苦的事情。其實(shí)，博弈論是如此有趣的學(xué)問，把博弈論的學(xué)習(xí)當(dāng) 成一件痛苦之事，實(shí)在是不應(yīng)該的。我們應(yīng)該帶著興趣去學(xué)習(xí)博弈論。 這一點(diǎn)，我們是可以做到的，因?yàn)椴┺谋?較基礎(chǔ)的東西是不需要高深的數(shù)學(xué)功底的。然而，如果我們能熟練地掌握這一部 分博弈論知識(shí)，當(dāng)A采取讓B猜策略，123.總結(jié)在學(xué)習(xí)博弈論的過程中，B選擇“猜紅”策略時(shí)，A+1t=1 r t2 2我了解到博弈論是一門教人們?nèi)绾胃永硇缘墨@得精品資料可編輯修改對(duì)我們的學(xué)習(xí)和工作都大有裨益。深感短短一個(gè)學(xué)期的時(shí)