高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 回扣7 立體幾何課件 理

1、回扣7立體幾何考前回扣基礎(chǔ)回歸易錯提醒回歸訓(xùn)練基礎(chǔ)回歸1.概念理解概念理解(1)四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長方體之間的關(guān)系.(2)三視圖三視圖的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖分別是從幾何的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線.畫三視圖的基本要求：正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高.三視圖排列規(guī)則：俯視圖放在正(主)視圖的下面，長度與正(主)視圖一樣；側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖的右面，高度和正(主)視圖一樣，寬度與俯視圖一樣.2.柱、錐、臺、球體的表面積和體積柱、錐、臺、球體的表面積和體積3.平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖(

2、1)(2)兩個結(jié)論4.用空間向量證明平行垂直用空間向量證明平行垂直設(shè)直線l的方向向量為a(a1，b1，c1)，平面，的法向量分別為(a2，b2，c2)，v(a3，b3，c3).則有：(1)線面平行l(wèi)aa0a1a2b1b2c1c20.(2)線面垂直laaka1ka2，b1kb2，c1kc2.(3)面面平行vva2a3，b2b3，c2c3.(4)面面垂直vv0a2a3b2b3c2c30.5.用向量求空間角用向量求空間角(1)直線l1，l2的夾角有cos |cosl1，l2|(其中l(wèi)1，l2分別是直線l1，l2的方向向量).(2)直線l與平面的夾角有sin |cosl，n|(其中l(wèi)是直線l的方向向量

3、，n是平面的法向量).(3)平面，的夾角有cos |cosn1，n2|，則l二面角的平面角為或(其中n1，n2分別是平面，的法向量).易錯提醒1.混淆“點(diǎn)A在直線a上”與“直線a在平面內(nèi)”的數(shù)學(xué)符號關(guān)系，應(yīng)表示為Aa，a.2.在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線為虛線.在還原空間幾何體實(shí)際形狀時一般是以正(主)視圖和俯視圖為主.4.不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯.如由，l，ml，易誤得出m的結(jié)論，就是因為忽視面面垂直的性質(zhì)定理中m的限制條件.5.注意圖形的

4、翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系.對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系.6.幾種角的范圍兩條異面直線所成的角090；直線與平面所成的角090；二面角0180；兩條相交直線所成的角(夾角)090；直線的傾斜角0180；兩個向量的夾角0180；銳角090.7.空間向量求角時易忽視向量的夾角與所求角之間的關(guān)系，如求解二面角時，不能根據(jù)幾何體判斷二面角的范圍，忽視向量的方向，誤以為兩個法向量的夾角就是所求的二面角，導(dǎo)致出錯.回歸訓(xùn)練答案解析12345678910 11 12 13 14 15 161.(2017重慶

5、外國語學(xué)校月考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是答案解析2.直三棱柱ABCA1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示，D為AC的中點(diǎn)，則下列命題是假命題的是12345678910 11 12 13 14 15 16A.AB1平面BDC1 B.A1C平面BDC1C.直三棱柱的體積V4 D.直三棱柱的外接球的表面積為4 解析解析由三視圖可知，直三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面B1C1CB是邊長為2的正方形，底面ABC是等腰直角三角形，ABBC，ABBC2.連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD.在CAB1中，O，D分別是B1C，AC的中點(diǎn)，ODAB1，又OD平面BDC1，AB1 平面BDC1，

6、AB1平面BDC1.故A正確；在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，12345678910 11 12 13 14 15 16AA1BD.又ABBC2，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，又AA1ACA，AA1，AC平面AA1C1C，BD平面AA1C1C.BDA1C.又A1B1B1C1，A1B1B1B，A1B1平面B1C1CB，A1B1BC1.BC1B1C，且A1B1B1CB1，12345678910 11 12 13 14 15 16BC1平面A1B1C.BC1A1C，又BDBC1B，BD，BC1平面BDC1，A1C平面BDC1.故B正確；12345678910 11 12 13 14 1

7、5 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 163.已知直線l，m和平面，則下列結(jié)論正確的是A.若lm，m，則lB.若l，m，則lmC.若lm，l，則mD.若l，m，則lm解析解析若lm，m，則l或l， 故A錯誤；若l，m，則lm，B正確；若lm，l，則m或m，故C錯誤；若l，m，則lm或l，m異面，故選B.解析解析由題意知，l，l，n，nl.故選C.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 164.已知互相垂直的平面，交于直線l.若直線m，n滿足m，n， 則A.ml B.mnC.nl D.mn答案解析12345678910 11 12 13 14

8、 15 165.已知m，n為異面直線，m平面，n平面.直線l滿足lm，ln，l ，l ，則A.且lB.且lC.與相交，且交線垂直于lD.與相交，且交線平行于l解析解析假設(shè)，由m平面，n平面，得mn，這與已知m，n為異面直線矛盾，那么與相交，設(shè)交線為l1，則l1m，l1n，在直線m上任取一點(diǎn)作n1平行于n，那么l1和l都垂直于直線m與n1所確定的平面，所以l1l.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 166.如圖，正方體AC1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，以下四個命題：點(diǎn)H是A1BD的垂心；AH垂直于平面CB1D1；直線AH和BB1所成角為45；AH

9、的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1，其中假命題的個數(shù)為A.0 B.1C.2 D.312345678910 11 12 13 14 15 16解析解析ABAA1AD，BA1BDA1D，三棱錐ABA1D為正三棱錐，點(diǎn)H是A1BD的垂心，故正確；平面A1BD與平面B1CD1平行，AH平面A1BD，AH平面CB1D1，故正確；AA1BB1，A1AH就是直線AH和BB1所成的角，在直角三角形AHA1中，12345678910 11 12 13 14 15 16根據(jù)正方體的對稱性得到AH的延長線經(jīng)過C1，故正確，故選B.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 167.將正方體的紙盒展開如圖，直線AB

10、，CD在原正方體的位置關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交成60角D.異面且成60角12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析如圖，直線AB，CD異面.因為CEAB，所以ECD即為直線AB，CD所成的角，因為CDE為等邊三角形，故ECD60.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析設(shè)球的半徑為R，由題意可得(2R)232425250，4R250，球的表面積為S4R250.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 169.如圖，三棱錐ABCD的棱長全相等，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，則直線CE與BD所成角的余弦值為1234567891

11、0 11 12 13 14 15 16解析解析方法一方法一取AB中點(diǎn)G，連接EG，CG.E為AD中點(diǎn)，EGBD.GEC為CE與BD所成的角.設(shè)AB1，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正三棱柱的棱長為2，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16平行而BD平面BDC，MN 平面BDC，所以MN平面BDC.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612.已知長方體A

12、BCDABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AD，BB，BC，DD的中點(diǎn)，從中任取兩點(diǎn)確定的直線中，與平面ABD平行的有_條.612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析如圖，連接EG，EH，F(xiàn)G，EH綊FG，EFGH四點(diǎn)共面，由EGAB，EHAD，EGEHE，ABADA，可得平面EFGH與平面ABD平行，符合條件的共有6條.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，則PB與AC所成角的大小是_.12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析以A為原點(diǎn)，AB所在直線為

13、x軸，AD所在直線為y軸，AP所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析中平行于同一平面的兩平面平行是正確的；中m，可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；中由面面垂直的判定定理可知結(jié)論正確；中m，可能平行或線在面內(nèi).證明12345678910 11 12 13 14 15 1615.如圖(1)，在邊長為4的菱形ABCD中，DAB60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，ACEFO，沿EF將CEF翻折到PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖(2)所示的五棱

14、錐PABFED，且PB .(1)求證：BDPA；12345678910 11 12 13 14 15 16證明證明點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，BDEF.菱形ABCD的對角線互相垂直，BDAC.EFAC.EFAO，EFPO.AO平面POA，PO平面POA，AOPOO，EF平面POA，BD平面POA，又PA平面POA，BDPA.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求四棱錐PBFED的體積.12345678910 11 12 13 14 15 16解解設(shè)AOBDH.連接BO，DAB60，ABD為等邊三角形，BD4，BH2，在PBO中，BO2PO210PB2，POBO.12345678910 11 12 13 14 15 16POEF，EFBOO，EF平面BFED，BO平面BFED，OP平面BFED，四棱錐PBFED的體積證明12345678910 11 12 13 14 15 1616.如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SDADa，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DEa(01).(1)求證：對任意的(0,1，都有ACBE；12345678910 11 12 13 14 15 16證明證明如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dx