“用三角尺畫角”教學(xué)案例

1、“用三角尺畫角”教學(xué)案例江蘇省興化市沈倫中心校 王麗芳適用年級(jí)：四、五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容：用三角尺畫 1515倍數(shù)的角 教析分析：蘇教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）第 2727 頁(yè)有這樣一道題:G 下面一剛?cè)坛咂闯傻慕鞘嵌嗌俣?這道題，借圖顯示用三角尺拼角的范例，形象直觀；接著讓學(xué)生試著自己去拼角, 要求一目了然。由示范到模仿，過(guò)程簡(jiǎn)潔明快，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但這道具有較強(qiáng) 趣味性和挑戰(zhàn)性的題，由于受課堂教學(xué)時(shí)空的限制，學(xué)生的自主操作活動(dòng)往往不能充分 展開，合作交流常常是浮光晾影。如何用足用好這道題，我覺得有必要濃墨重彩，設(shè)計(jì) 出一堂操作活動(dòng)課，讓學(xué)生的活動(dòng)更充分，思維更深刻，合作更自然，體驗(yàn)更

2、豐富。“用 三角尺畫 1515倍數(shù)的角”可謂揚(yáng)長(zhǎng)避短，根深葉茂，一方面豐富了教材內(nèi)容，為學(xué)生提 供了更廣闊的活動(dòng)空間；另一方面又立足學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 讓每個(gè)學(xué)生都品嘗到知識(shí) 的碩果。教學(xué)目標(biāo):1.1.讓學(xué)生在新舊知識(shí)的沖突中，激發(fā)操作探究的欲望，理清三角尺中角之間的聯(lián)系, 自主學(xué)會(huì)用三角尺畫出 1515倍數(shù)的角。2.2. 讓學(xué)生在探求畫角過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、操作、討論、交流、歸納、分析和整理的 過(guò)程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)畫角方法的多樣性。3.3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)實(shí)踐能力，逐步形成合作和創(chuàng)新的意識(shí)。 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問題師：王師傅想請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè) 1515的角，你們能幫助他嗎

3、？生：能（幾乎是異口同聲，并各自拿出量角器準(zhǔn)備畫）。師：可王師傅只有這一副三角尺（拿出兩把直角三角尺在學(xué)生面前晃了晃），這下不 好畫了嗎試一試用一制三劭尺 能拼出哪些度肚的角？讓學(xué)生沉思片刻【設(shè)計(jì)意圖：開門見山，引出問題，這一問題如水中投石，激起了學(xué)生思考探究的 浪花?！慷?揭示課題師：今天這節(jié)課我就和同學(xué)們一同探討用一副三角尺如何畫一些特定度數(shù)的角。 板書：用三角尺畫角【設(shè)計(jì)意圖：課題的揭示，可謂目標(biāo)明確；板書中畫與角之間的留白，為學(xué)生探索 留下了豐富的空間。】三、 操作探究1 1激活舊知師：每把三角尺的三個(gè)角各是多少度呢？ 生同桌互說(shuō)，再指名回答，多媒體出示：2 2自我摸索師：利用三角尺

4、上的角，你能先拼出一個(gè) 1515的角嗎？學(xué)生自我擺弄。3.3.展示交流（1 1）小組互說(shuō)（2 2）多媒體展示學(xué)生的拼圖。（3 3）借圖讓學(xué)生議出畫法。生：根據(jù) 1515=60=60 4545,可以先畫一個(gè) 6060的角，再在里面畫一個(gè) 4545的角，這樣就 得到一個(gè) 1515的角。生：根據(jù) 1515=45=45 3030，可以先畫一個(gè) 4545的角，再在里面畫一個(gè) 3030的角，這樣也 能得到一個(gè) 1515的角?！驹O(shè)計(jì)意圖：由激活舊知到物化 1515的角，再到表述畫法，這一過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，步 步深入，可謂溫故知新，合作共進(jìn)?！?.4.嘗試畫角師：拼出 1515的角一一了得，從中說(shuō)出畫法一一不容易

5、，要是能畫出1515的角一一那可稱得上心靈手巧。同學(xué)們，你能替王師傅畫出1515的角嗎？試試看。生試著畫角。5.5. 評(píng)析作品（1 1） 多媒體展示標(biāo)準(zhǔn)的“1515的角”作品，弓I導(dǎo)生說(shuō)出畫角的過(guò)程。（圖略）（2 2）多媒體展示錯(cuò)例，師生共同幫助其矯正，提示畫出角的邊的一端要相交于角 的頂點(diǎn)。 （圖略）【設(shè)計(jì)意圖：由拼出 1515的角到畫出 1515的角，是一個(gè)由物像到圖像的過(guò)程，是學(xué) 生操作能力和心智能力提升的過(guò)程。】6.6. 拓展畫法小組合作，看看 1515的角還可以怎樣畫？引導(dǎo)學(xué)生展示出下列畫法。【設(shè)計(jì)意圖：由利用角的差畫出 1515的角到利用角的和與差畫出 1515的角，由利用一副三角

6、尺到利用兩副三角尺，學(xué)生不僅體驗(yàn)了畫角方法的多樣性，而且自然地增強(qiáng) 了合作意識(shí)。】7.7.小結(jié)激勵(lì)師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，你是怎樣想出 1515角的的畫法的？生：先用 3030、4545、6 6 和 9 9 這些數(shù)組成得數(shù)是 1515 的算式，再用三角尺擺一擺，最 后畫出角。師：你們能從計(jì)算入手，畫出 1515的角，我替王師傅謝謝你們！ 四、設(shè)疑激探1.1. 設(shè)疑：如果只有這一把三角尺（拿出4），你們能畫出 1515的角嗎？2.2. 探究：以分組競(jìng)賽的方式組織探索。3.3.交流：預(yù)設(shè)生 1 1:我把三角尺里外兩個(gè) 3 3 的角的頂點(diǎn)連起來(lái)，就得到1515的角。（生畫出圖 1 1）生 2 2:先畫出

7、一個(gè) 3030的角，再把這個(gè)角對(duì)折，就能得到一個(gè) 角。（生用紙演示出圖 2 2）生 3 3:我想，如果不是紙，是鋼板，這種方法就行不通。生 4 4:行得通，可以把 1515角的紙放在鋼板上畫師：你們的想法都不錯(cuò)，大家看看能不能找出更一般的畫法 生 5 5:先在鋼板上畫一個(gè)頂角是 3030角的等腰三角形，再過(guò) 點(diǎn)畫對(duì)邊的垂線，就能得到一個(gè) 1515的角。（生出示圖 3 3）。交流時(shí)，注意相機(jī)引導(dǎo)激勵(lì)【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次面臨新的問題，有利于保持探究的興趣；精心預(yù)設(shè)，才能 預(yù)約精彩生成；師生合作互動(dòng)，才能共享探索成果。】五、聯(lián)想類推師：利用三角尺角的和差與倍數(shù)關(guān)系，我們還可以畫出哪些角 生思考后各

8、抒己見師：能擺一擺、畫一畫這些角嗎？生先分組拼擺、畫角，再展示拼擺的圖形和畫出的角。多媒體有序顯示：（圖略）7575= 3 3 + 45451 1 5 5= 6 6 + 4545= 9 9 + 4545 3 3 = 1818 4545 3 3 1212 = 9 9 + 3 3 = 6 6 + 6 6 = 1818 6 6 135135=9 9 +4545=3 3 +6 6 +4545=4545X3 3=1818 45451515 = 9 9 + 6 6 = 1818 3 3 六、反思?xì)w納師：回頭想一想，我們是怎樣畫出這些角的?生：先想得數(shù)是度數(shù)的算式，再試著拼出這個(gè)角，然后根據(jù)拼出的圖形畫出這

9、個(gè)角師：回頭看一看，我們畫出的這些角的度數(shù)有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序排列這些角，得出：15 C30： 【財(cái)；一如一*4砧 J.生：這些角的度數(shù)都是 1515 的倍數(shù)師：也就是說(shuō)是，凡是 1515倍數(shù)的角，我們不用量角器，用三角尺也能畫出板書： 15150 0倍數(shù)的 這正如旬子所說(shuō)：假輿馬者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而絕區(qū)1515角的頂江 河，君子生非異也，善假于物也?！驹O(shè)計(jì)意圖：畫出的一個(gè)個(gè)的角， 猶如一個(gè)個(gè)散落的珍珠； 溝通這些角之間的聯(lián)系， 就像把散落的珍珠串聯(lián)成線，這樣才能從整體上領(lǐng)會(huì)它們的奇光異彩。 】七、小結(jié)收獲師：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)， 你學(xué)會(huì)了用一副三角尺畫出

10、哪個(gè)度數(shù)的角？這個(gè)角是怎樣畫 的？能舉一個(gè)說(shuō)出來(lái)讓我們?cè)倨肺镀肺秵?？生自由回答。師：同學(xué)們，要是把你們思考、探索、合作的過(guò)程寫下來(lái)，將會(huì)給我們這節(jié)課留下 永恒的記錄。今天的作業(yè)，就請(qǐng)大家寫篇數(shù)學(xué)日記，好嗎？學(xué)生動(dòng)手完成作業(yè)?！驹O(shè)計(jì)意圖：回顧畫法，讓知識(shí)得以存貯，能力得以提升；寫數(shù)學(xué)日記，作業(yè)不拘 常式，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 】 教學(xué)反思 ：教學(xué)“用三角尺畫角”后，老師們普遍反映，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容新穎別致，教學(xué)過(guò) 程充滿活力，學(xué)生探究興趣濃厚，操作豐富多彩，合作自然充分，為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力 和創(chuàng)新意識(shí)做了很好的示范。這節(jié)課之所以取得成功，我覺得主要有以下幾點(diǎn)：1.1.活動(dòng)的內(nèi)容源

11、于教材，又高于教材。兩把直角三角尺與學(xué)生朝夕相處，四、 五年級(jí)學(xué)生對(duì)它們已有初步的認(rèn)識(shí)，如何用 三角尺畫出 15150倍數(shù)的角呢？活動(dòng)的內(nèi)容緊扣學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，為學(xué)生的發(fā)展提供 了豐富的養(yǎng)分。學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中，不僅能跳一跳摘下知識(shí)的果子， 而且能充分感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。2.2. 設(shè)計(jì)的問題富有開放性和探索性。 要想得到聰明的回答，就得提出聰明的問題。提起畫指定度數(shù)的角， 學(xué)生很自然想到要用量角器畫。如何用一副三角尺畫出 15150的角，這一充滿趣味和挑戰(zhàn)性的問題，為 學(xué)生操作探究拉開了序幕；如何用一把含有 30300角的三角尺畫出 15150的角，又為學(xué)生操 作探究引入了新的話題； 用一副三角尺還能畫出哪些度數(shù)的角， 更為學(xué)生操作探究揭示 了新的空間。 問題可謂一波三折， 不斷引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，也不斷激起學(xué)生探究的 欲望。3.3.探究的過(guò)程充滿自主性、合作性和創(chuàng)造性。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)靠再創(chuàng)造” ，也就是由本人把要學(xué)的東西自己 發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。整個(gè)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，是學(xué)習(xí)成果的賞識(shí)者，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主 人。畫 15150的角，組織學(xué)生想一想，擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，畫一畫，評(píng)一評(píng)，教學(xué)活動(dòng)有序 展開，活動(dòng)的過(guò)程是學(xué)生自主創(chuàng)造 15150角的多種畫法