華北理工大學(xué)2機(jī)械原理復(fù)習(xí)課件第八章輪系

1、第八章第八章 輪系及其設(shè)計(jì)輪系及其設(shè)計(jì)8-1 輪系及其分類輪系及其分類8-2 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 8-3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比的計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比的計(jì)算 8-4 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 8-5 輪系的功用輪系的功用 8-6 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì) （1）定軸輪系（2）周轉(zhuǎn)輪系2應(yīng)用（動(dòng)畫）3分類1定義： H行星架行星架2行星輪行星輪1、3中心輪中心輪8-1 輪系及其分類輪系及其分類差動(dòng)輪系（差動(dòng)輪系（F2） 中心輪都運(yùn)動(dòng)中心輪都運(yùn)動(dòng) 給給2個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)確定個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)確定行星輪系（行星輪系（F1） 中心輪之一不動(dòng)中心輪之一不動(dòng) 給給1個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)

2、確定個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)確定123OOO1差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系行星輪系行星輪系32332321LHFnPP周轉(zhuǎn)輪系的分類周轉(zhuǎn)輪系的分類輪系及其分類輪系及其分類32342422LHFnPP2K-H型、3K型和 K-H-V型 。（1）2K-H型含有2個(gè)中心輪 （2）3K型含3個(gè)中心輪 （3）K-H-V型輪系及其分類輪系及其分類（3）復(fù)合輪系 輪系及其分類輪系及其分類。一、一、 一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比 a) a) 外嚙合的圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合的圓柱齒輪傳動(dòng) b)b) 內(nèi)嚙合的圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合的圓柱齒輪傳動(dòng) c) c) 錐齒輪傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng) d) d) 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 12212112zznni8-2

3、 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系中定軸輪系中iAB從從A到到B所有嚙合對(duì)中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積所有嚙合對(duì)中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積從從A到到B所有嚙合對(duì)中主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積所有嚙合對(duì)中主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積如圖示，已知輪系中各齒輪的齒數(shù)，求齒輪如圖示，已知輪系中各齒輪的齒數(shù)，求齒輪1對(duì)齒輪對(duì)齒輪4的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比i14分析：122112/zzi233232/zzi344334/zzi342312432321343212zzzzzziii結(jié)論：結(jié)論：3惰輪（中介輪）3214324114zzzzzznninAnB=二、定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比三、定軸輪系中首、末輪轉(zhuǎn)向

4、關(guān)系的確定135右旋蝸桿246已知各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比已知各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比i1624611 66135zzzninzzz？24611 66135zzzninzzz定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比【例8-1】 4114nni321432zzzzzz120216184032541203000141in=25r/min，4n=轉(zhuǎn)向如圖=定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比習(xí)題習(xí)題8-1 如圖所示為一手搖提升裝置，各輪齒數(shù)已知。卷筒的半徑如圖所示為一手搖提升裝置，各輪齒數(shù)已知。卷筒的半徑R=52mm，求當(dāng)提升重物上升，求當(dāng)提升重物上升9mm時(shí)手柄轉(zhuǎn)過的角度，并確定此時(shí)手時(shí)手柄轉(zhuǎn)過的角度，并確定此時(shí)手柄的轉(zhuǎn)

5、向。柄的轉(zhuǎn)向。 1234511551234552009nZZZZinZZZZ5299252R151595200100529irad重物上升重物上升9mm時(shí)輪時(shí)輪5轉(zhuǎn)過的弧度值為：轉(zhuǎn)過的弧度值為：故故 手柄轉(zhuǎn)過的角度手柄轉(zhuǎn)過的角度提升重物時(shí)，齒輪提升重物時(shí)，齒輪5逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，用畫箭逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，用畫箭頭的方法可確定手柄頭的方法可確定手柄1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋杭霓D(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋杭^向上。頭向上。先來觀察和比較一下周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系。1周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，若給定整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系一個(gè)(-nH)的反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)之后，所轉(zhuǎn)化得到的定軸輪系，就稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。 8-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)

6、輪系的傳動(dòng)比On11122223333HHHHOO11n2=n3-nHH3n=n2-nHH2n=n1-nHH1a)原周轉(zhuǎn)輪系b) 原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系1nnHn3-nH 因此，周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比就可以通過對(duì)其轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的計(jì)算來進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪1對(duì)齒輪對(duì)齒輪3的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比 HHHnni3113HHnnnn312132zzzzHHmmHHm nnHnnnninnn在轉(zhuǎn)化輪系中由在轉(zhuǎn)化輪系中由m至至n各從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積各從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積在轉(zhuǎn)化輪系中由在轉(zhuǎn)化輪系中由m至至n各主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積各主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算1n2n

7、3nHn11HHnnn22HHnnn33HHnnnHHHHnnn123H前后 1HnHnmii 若nm=0，則00HHmmHHHHm nnHnHnHnninn3）HmHm nnHnninnmni=mm nnnin而周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比對(duì)公式的幾點(diǎn)說明：1 1）該式只適應(yīng)于）該式只適應(yīng)于m 、n、H的軸線互相平行的情況。的軸線互相平行的情況。 2 2）齒數(shù)比前面的）齒數(shù)比前面的“ ”號(hào)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化輪系中號(hào)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化輪系中m、n兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定，相同時(shí)用定，相同時(shí)用“+”號(hào)；相反時(shí)用號(hào)；相反時(shí)用“ ”號(hào)。號(hào)。 1H1H23H133HH121011000100100n

8、nnnz zinnnz z 【例例8-2】在如圖在如圖8-9所示輪系中，已知所示輪系中，已知 z1=100，z2101，z 2 100， z3 99，求傳動(dòng)比，求傳動(dòng)比iH1。解：這是一個(gè)解：這是一個(gè)2、2 為行星輪，為行星輪，H為行星架，為行星架，1、3為中心輪的行星輪系。為中心輪的行星輪系。1H1H23H133HH12101990100100nnnnz zinnnz z H1H131019911110010010000ii請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：若若z3100，其余齒輪的齒數(shù)不變，分析說明傳動(dòng)比，其余齒輪的齒數(shù)不變，分析說明傳動(dòng)比 iiH 的大小及的大小及符號(hào)的變化情況。符號(hào)的變化情況。H1H13

9、101111100100ii 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比13zz解解: : 這是一個(gè)這是一個(gè)2為行星輪，為行星輪，H為行星架，為行星架，1、3為中為中心輪的差動(dòng)輪系。心輪的差動(dòng)輪系。1H233H133H1211nnz zzinnz zz （a）（1）n1和和n3 的轉(zhuǎn)向相反時(shí)的轉(zhuǎn)向相反時(shí)，設(shè)n1為正，則n3為負(fù)，代入得，HH101(50)nn ，解得，H20 r / m inn （2）n1和和n3 的轉(zhuǎn)向相同時(shí)的轉(zhuǎn)向相同時(shí)，設(shè)n1為正，則n3為正，代入得，HH101(50)nn ，解得，H30 r / m inn周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 其中其中正確劃分輪系正確劃分輪系是關(guān)鍵。建

10、議是關(guān)鍵。建議先找到具有動(dòng)軸線的行星輪先找到具有動(dòng)軸線的行星輪，再，再找出行找出行星架星架和和與行星輪直接嚙合的中心輪與行星輪直接嚙合的中心輪。這樣，就拆出一個(gè)。這樣，就拆出一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系基本周轉(zhuǎn)輪系，依，依此方法進(jìn)行，最后剩下定軸輪系。此方法進(jìn)行，最后剩下定軸輪系。 8-4 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比【例8-4】如圖示的輪系中，傳動(dòng)比i15行星輪系中行星輪系中，解：解：1H233H133H121nnz zzinnz zz ，有1HH804020nnn 定軸輪系中，454554nzinz ，代入數(shù)值，有45201402nn 又H4nn 解得 11552.5nin 這是含有兩個(gè)基本輪系的

11、復(fù)合輪系。一部分是以2為行星輪，1、3為中心輪，為行星架的行星輪系；另一部分是由齒輪4、5和機(jī)架組成的定軸輪系。 234zzz 4z【例8-5】如圖示為滾齒機(jī)中的復(fù)合輪系，已知各輪齒數(shù)為： z130， z226,21，30，蝸桿5為右旋雙頭；且齒輪1的轉(zhuǎn)速n1 = 260r/min，蝸桿5的轉(zhuǎn)速n5 =600r/min，轉(zhuǎn)向如圖中的實(shí)線箭頭所示，求H的轉(zhuǎn)速nH的大小和方向。解：定軸輪系中定軸輪系中，121221nzinz，則12123026030026znnz方向如圖，箭頭向上。 r/min，定軸輪系中定軸輪系中，454 554nzinz，則5454426004030znnnz ，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖

12、，箭頭向下。4H322H422H434nnz zzinnz zz 2n4n 差動(dòng)輪系中差動(dòng)輪系中， ，設(shè)為正，則應(yīng)為負(fù)，代入數(shù)值得：HH(40)1300nn 解得，H130nr/min 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比輪系55411 44151zzninzz 635241870363214326461614zzzzzznnnni1.由由a123= a34 得得:Z 4=Z1 +2Z 2+Z3 -Z 3 =18+2 20+36-24=70解：29258676677zznni2.116641029nin ，說明，說明1和和6的轉(zhuǎn)向相反，即的轉(zhuǎn)向相反，即n6向上。向上。8-5 輪系的功用輪系的功用例

13、8-2的行星輪系 H 110000i圖8-13所示復(fù)合輪系 ， 同學(xué)自己計(jì)算1H1980000i8-14 靠靠滑移齒輪或離合器滑移齒輪或離合器等，如：等，如：圖圖8-158-15汽車變速箱汽車變速箱圖8-15圖8-14三個(gè)前進(jìn)檔三個(gè)前進(jìn)檔一個(gè)倒檔一個(gè)倒檔 利用輪系可以使一根主動(dòng)軸帶動(dòng)若干根從動(dòng)軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，即把一根軸的運(yùn)動(dòng)分成多路。 輪系的功用輪系的功用1H3H133H11nnzinnz 13H422nnnn13nrLnrL 14rLnnr34rLnnr 行星輪系的類型很多，在相同的條件下，采用不同的類型，可以使輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，應(yīng)重視輪系類型的選擇。類

14、型選擇原則為：1. 應(yīng)滿足傳動(dòng)比的范圍應(yīng)滿足傳動(dòng)比的范圍。 2K-H型行星輪系的傳動(dòng)比范圍2. 應(yīng)考慮傳動(dòng)效率的高低應(yīng)考慮傳動(dòng)效率的高低 動(dòng)力傳動(dòng)應(yīng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)，當(dāng)要求有較大傳動(dòng)比時(shí)，可采用幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)或與定軸輪系的復(fù)合或3K型輪系。3. 還應(yīng)考慮輪系的外廓尺寸、重量等要求。還應(yīng)考慮輪系的外廓尺寸、重量等要求。8-6 8-6 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)（轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“ ”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系）較（轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“+”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系 ）具有較高的效率；（z3-z1）/2=z2以圖8-18為例 進(jìn)行說明。3H1H13111由ziiz311H(1

15、)得 ： zzi三個(gè)基本構(gòu)件的軸線必須重合，即行星架H與中心輪1、3共軸線，即12122332arrarr若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng)，12122332則：arrarr8-6 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)3）裝配條件 (z1z3)/k N要保證每個(gè)行星輪沿圓周均勻地裝在兩個(gè)中心輪之間。要保證每個(gè)行星輪沿圓周均勻地裝在兩個(gè)中心輪之間。 相鄰兩個(gè)行星輪所夾的中心角為2k 為了在位置II處順利裝入第二個(gè)行星輪，設(shè)齒輪3固定，使行星架H連同齒輪2沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過H2k達(dá)到位置II 113H1H13HH111ziiz3112(1)zzk由 1角應(yīng)恰好對(duì)應(yīng)著整數(shù)個(gè)齒N ，k

16、-行星輪的個(gè)數(shù) 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)4）鄰鄰接條件相鄰兩個(gè)行星輪的齒頂不能碰撞，應(yīng)使兩個(gè)行星輪的中心距大于兩個(gè)行星輪的齒頂圓半徑之和，即 行星輪的數(shù)目越多，所能傳遞的功率越大。 A B2ald對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，則有 1222() sin2()arrrh mk122() sin2azzzhk前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式配齒公式，為： 1H1H123111H112: (1):2iizzzNzzizzk （8-7）2z3z1zk設(shè)計(jì)時(shí)，先在保證和N 均為正整數(shù)的前提下，選定和，得到各輪齒數(shù)后，再驗(yàn)算是否滿足鄰接條件。行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)1H24=5i【例例8-68-6】 如圖如圖

17、8-18a8-18a所示行星輪系的傳動(dòng)比所示行星輪系的傳動(dòng)比正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪且標(biāo)準(zhǔn)安裝，確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪且標(biāo)準(zhǔn)安裝，確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。，各齒輪為，各齒輪為解： 由123111171924:555zzzNzzzzk1= 203，zk 為了使上式右邊各項(xiàng)均為正整數(shù)，且各輪齒數(shù)大于不根切的最小齒數(shù)為了使上式右邊各項(xiàng)均為正整數(shù)，且各輪齒數(shù)大于不根切的最小齒數(shù)1717，可取，可取2328,76,32zzN則則將初定參數(shù)代入式（將初定參數(shù)代入式（8-68-6），）， 12() sin(2028) sin41.5693zzk2228230又azh比較得知，滿足鄰接條

18、件。比較得知，滿足鄰接條件。 因此，行星輪系各輪的齒數(shù)為：因此，行星輪系各輪的齒數(shù)為：123= 20= 28= 763，行 星 輪 個(gè) 數(shù); ：zzzk 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)1H1H123111H112: (1):2iizzzNzzizzk習(xí)題習(xí)題8-10 圖示為某起重設(shè)備減速裝置，已知各輪的齒數(shù)分別為：圖示為某起重設(shè)備減速裝置，已知各輪的齒數(shù)分別為：z1=2020， z2=2020， z3=6060，蝸桿蝸桿4 4為單頭（為單頭（ z4=1 1 ）左旋，蝸輪左旋，蝸輪5 5的齒數(shù)的齒數(shù)z5=4040，輪輪1 1的轉(zhuǎn)向如圖示。的轉(zhuǎn)向如圖示。（1 1）求傳動(dòng)比）求傳動(dòng)比i15；（2 2）說明蝸桿說明蝸桿4 4的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，此時(shí)重物是上升還是下降，的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，此時(shí)重物是上升還是下降，為什么？為什么？ (2) 故故1 1和和4 4轉(zhuǎn)向相同。根據(jù)左手定則，蝸輪轉(zhuǎn)向相同。根據(jù)左手定則，蝸輪5 5順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因 此此時(shí)重物是下降的。此此時(shí)重物是下降的。3206002132441413zzzznnni4141314ii40140455445zznni160404451415iii,0414i習(xí)題習(xí)題8-6 圖示車床電動(dòng)三爪卡盤的減速器中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)齒輪圖示車床電動(dòng)三爪卡盤的減速器中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)齒輪1轉(zhuǎn)動(dòng)，通過一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過一個(gè)3K型行星輪系帶動(dòng)內(nèi)齒輪