自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2017年10月真題及答案解析第1套試卷

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）20XX 年 10 月真題及答案解析單項選擇題：本大題共10 小題，每小題 2 分，共 20 分。1. 設(shè)隨機事件A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.5答案： A解析：選 A.2. 盒中有 7 個球，編號為 1 至 7 號，隨機取 2 個，取出球的最小號碼是3 的概率為（）A. 2/21B. 3/21C. 4/21D. 5/21答案： C解析：本題為古典概型，所求概率為，選 C 。3. 設(shè)隨機變量（）A. 0B. 0.25C. 0.5D. 1答案： A解析：因為 是連續(xù)型隨機變量，所以4. 設(shè)隨機變量 X 的分布律為且 X 與 Y 相互獨立，則（） A. 0.0

2、375B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案： A解析：因為 X 與 Y 相互獨立，所以5. 設(shè)隨機變量 X 服從參數(shù)為 5 的指數(shù)分布，則（）A. A.-15B. B.-13C. C.D. D.答案： D解析： X 服從參數(shù)為 5 的指數(shù)分布，選 D6. 設(shè)隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且XB(16,0.5)， Y服從參數(shù)為 9 的泊松分布，則D(X2Y+1)=（）A. 13B. 14C. 40D. 41答案： C解析：，選 C。7. 設(shè) X1，X2，X50 相互獨立，且令為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則由中心極限定理知Y 的分布函數(shù)近似等于（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案： C解

3、析：由中心極限定理，8. 設(shè)總體為來自 X 的樣本，則下列結(jié)論正確的是（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案： B解析：因為 為來自總體的簡單隨機樣本，所以9. 設(shè)總體 X 的概率密度為為來自 x 的樣本，為樣本均值，則未知參數(shù)的無偏估計為（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案： D解析：由題可知， X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則 ，故為 的無偏估計，選 D10. 設(shè) x1， x2， ， xn 為來自正態(tài)總體 N( ,32的) 樣本，為樣本均值對于檢驗假設(shè)，則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案： B解析：對 檢驗，方差 已知，所以檢驗統(tǒng)計量為，

4、選 B填空題：本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分。11. 11.答案： 解析：12. 某射手對目標(biāo)獨立的進(jìn)行射擊，每次命中率均為0 .5，則在 3 次射擊中至少命中 2 次的概率為 答案： 0.5解析：設(shè) 3 次射擊中命中次數(shù)為 X，13. 設(shè)隨機變量 X 服從區(qū)間 0,3 上的均勻分布， x 的概率密度為 f(x)，則 f(3)f(0)= 答案： 0解析：14. 設(shè)隨機變量 X 的分布律為， F(x)是 X2 的分布函數(shù)，則 F(0)= 答案：解析：15. 設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為 則答案： 0.7解析：16. 設(shè)隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且 XN(0,l)， YN

5、(1,2)，記 Z2X Y，則 Z 答案：解析：17. 設(shè)二維隨機變量 (X,Y)的分布律為則 PXY=0=答案： 0.9解析：18. 設(shè)二維隨機變量 (X,Y)的概率密度為則答案：解析：19. 設(shè)隨機變量 X 服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，則E(X2)= 答案： 2解析： X 服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，20. 設(shè)隨機變量 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)U 與 V 的相關(guān)系數(shù)= 答案： -0.5 解析：21. 在 1000 次投硬幣的實驗中， X 表示正面朝上的次數(shù)，假設(shè)正面朝上和反面朝上的概率相同， 則由切比雪夫不等式估計概率答案：解析：22. 設(shè)總體為來自 X 的樣本，為樣本均值， s2 為樣本方

6、差，則 答案：解析：因為總體 X 服從正態(tài)分布，所以23. 23.設(shè)總體 X樣本均值， 答案：解析：24. 24.在假設(shè)檢驗中， 誤的概率等于。則犯第二類錯答案： 0.2解析：在假設(shè)檢驗中，犯第二類錯誤的概率為25. 設(shè) x1,x2, ,x1為0來自正態(tài)總體驗假設(shè)則應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量的表達(dá)式為若檢答案：解析：對進(jìn)行檢驗， 已知，檢驗統(tǒng)計量為計算題：本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16分26. 26.設(shè)兩個隨機事件27. 設(shè)二維隨機變量 (X,Y)的分布律為求：（ 1） (X,Y)關(guān)于 Y 的邊緣分布律；（ 2）(X,Y)關(guān)于 Y 的邊緣分布函數(shù) FY(y)答案：解析：（ 1） (X,Y)的邊緣分布律為（ 2） (X,Y)的邊緣分布函數(shù)為綜合題：本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分28. 設(shè)隨機變量 X 服從參數(shù)為 3 的指數(shù)分布，令Y=2X+1答案： 解析：答案：解析：29. 設(shè)二維隨機變量 (X,Y)的分布律為（1） ）求 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)；（2） ）問 X 與 Y 是否不相關(guān)？是否不獨立？答